Walm

Prosa-Definition¶

Ein Walm ist eine Bauteilgruppe aus genau zwei Gratsparren, einer möglicherweise leeren Menge von Schiftern und einem optionalen Mittelsparren in einer giebelseitig vorgelagerten Dachfläche (der Walmfläche), deren Bestandteile zusammen den walmförmig abgeschrägten Dachabschluss eines Dachtragwerks an einer Giebelseite bilden und deren Gratsparren auf den beiden Gratstrecken zwischen der Walmfläche und den jeweils anliegenden Hauptdachflächen liegen.

Mathematische Definition¶

Sei

W das Weltkoordinatensystem (siehe weltkoordinatensystem),
𝓑 die Menge aller Bauteile im Sinne von bauteil,
𝓢 ⊂ 𝓑 die Teilmenge der Bauteile, die die Bauteilrolle sparren tragen,
𝓖 ⊂ 𝓢 die Teilmenge mit Bauteilrolle gratsparren (siehe hg_gratsparren.md),
𝓓 die Menge der Dachflächen im Sinne von dachflaeche,
𝓟 die Menge der Ebenen im Sinne von ebene,
𝒰 der UUID-Raum nach uuid,
𝒢_huelle die Menge der zulässigen Hüllgeometrie-Repräsentationen einer Bauteilgruppe (siehe bauteilgruppe).

Dann ist ein Walm ein Tupel

W := (uuid, gratsparren, schifter, mittelsparren?,
      walmflaeche, hauptdachflaechen,
      lage, huelle, bezeichnung?)

mit

uuid ∈ 𝒰: technischer Surrogatschlüssel des Walms (Pflicht, persistent, RFC 9562 v7); externe Referenzen auf den Walm gehen ausschließlich auf diese UUID (Aggregat-Wurzel im Sinne von bauteilgruppe).
gratsparren ⊂ 𝓖, |gratsparren| = 2: die genau zwei Gratsparren an den beiden Walm-Ecken.
schifter ⊂ 𝓢, |schifter| ≥ 0: die endliche, möglicherweise leere Menge der Schifter in der Walmfläche (Bauteilrolle schifter, Folgearbeit).
mittelsparren? ∈ 𝓢 ∪ {⊥}: optionaler Sparren in der Walmfläche entlang ihrer Falllinie (im symmetrischen Vollwalm mit First genau ein Stück, in Pyramiden-Walm-Konfigurationen ohne First entfällt er, also ⊥). Wenn vorhanden, hat dieses Bauteil die gewöhnliche Bauteilrolle sparren.
walmflaeche ∈ 𝓓: die geometrische Hüllkomponente — die dreieckige oder trapezförmige Dachfläche, die die Bauteile des Walms räumlich aufspannt (siehe walmflaeche, Folgearbeit).
hauptdachflaechen ⊂ 𝓓, |hauptdachflaechen| = 2: die zwei Dachflächen, an die die Walmfläche entlang der beiden Gratlinien anschließt (typischerweise die zwei Hauptdachflächen des zugehörigen Dachs).
lage ∈ SE(3): die Starrkörpertransformation, die das lokale Walm-Koordinatensystem nach W überführt (siehe lokales_koordinatensystem).
huelle ∈ 𝒢_huelle: die geometrische Hülle des Walms im lokalen Koordinatensystem (Polyeder oder Bounding-Volume).
bezeichnung?: optionaler humanlesbarer Name (z. B. „Walm Ost").

und den Konsistenzbedingungen

Bauteilgruppen-Konformität: das Tupel (uuid, bestandteile, lage, huelle, bezeichnung?) mit bestandteile := gratsparren ∪ schifter ∪ {mittelsparren | mittelsparren ≠ ⊥} erfüllt alle Konsistenzbedingungen 1–4 von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, Hüllen-Inklusion, azyklische Verschachtelung). Insbesondere gilt |bestandteile| ≥ 2 wegen |gratsparren| = 2.
Gratsparren auf den Walm-Gratlinien: für jeden der zwei Gratsparren g ∈ gratsparren existiert eine Gratstrecke g_{ij} im Sinne von hg_grat.md zwischen walmflaeche und einer der zwei Hauptdachflächen aus hauptdachflaechen, sodass die Bauteilachse von g auf g_{ij} liegt (im Sinne der Gratlinien-Kollinearitäts-Bedingung aus hg_gratsparren.md). Die beiden Gratstrecken sind verschieden und teilen sich höchstens den oberen Endpunkt (Firstendpunkt bzw. Walm-Spitze).
Schifter setzen am Gratsparren an: für jeden Schifter s ∈ schifter existiert genau ein g ∈ gratsparren, an dessen Seitenfläche s mit doppelter Schmiege ansetzt (im Sinne der Schifter-Definition, Folgearbeit hg_schifter.md). Die Bauteilachse von s liegt näherungsweise in walmflaeche.
Mittelsparren in der Walmfläche entlang ihrer Falllinie: ist mittelsparren ≠ ⊥, so liegt seine Bauteilachse näherungs- weise in walmflaeche und ist mit der Falllinie der Walmfläche kollinear (im Sinne der Bauteilrolle sparren mit walmflaeche als Trägerebene).
Walmflaeche als Hüllen-Bezugsebene: die geometrische Punktmenge ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) liegt in einer Umgebung von walmflaeche, deren Tiefe durch die Querschnitts- höhen der Bestandteile beschränkt ist (Inklusion innerhalb eines Toleranzbandes um walmflaeche).
Exklusivität gegenüber benachbarten Walmen: bei einem Vollwalmdach mit zwei Walmen (je einer pro Giebelseite) sind die zwei Walm-Aggregate vollständig disjunkt; insbesondere gehört jeder Gratsparren zu genau einem Walm. Diese Bedingung ist eine Spezialisierung der Bauteilgruppen- Bedingung 1 (exklusive Mitgliedschaft) und gilt durch sie.

Die geometrische Punktmenge des Walms in W ist

G_W(W) := lage(G_lokal(huelle)) ⊂ ℝ³

(transformierte Hülle); die alternative Repräsentation als Vereinigung der Bestandteils-Punktmengen ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) ist eine abgeleitete Größe und im Allgemeinen eine echte Teilmenge von G_W(W) (siehe bauteilgruppe Bedingung 3).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jeden walmförmig abgeschlossenen Dachabschluss mit zwei Gratsparren und einer Walmfläche zwischen zwei Hauptdachflächen lässt sich ein Walm als Tupel der angegebenen Form erfassen. Mindestkonfiguration: |gratsparren| = 2, schifter = ∅, mittelsparren = ⊥ (entartete Walm-Spitze ohne First, ohne Schifter), walmflaeche und hauptdachflaechen aus dem umgebenden Dachtragwerk, lage = id_SE(3), huelle = achsenparalleler Hüllquader der zwei Gratsparren-Bounding-Boxen.
Eindeutigkeit der Identität: Bedingung 1 (Bauteilgruppen- Konformität) erbt die Aggregat-Wurzel-Auflösung von bauteilgruppe; die Walm-UUID ist konstruktionsseitig zu vergeben und persistent.
Eindeutigkeit der Gratsparren-Zuordnung: durch Bedingung 2 ist jeder Gratsparren g ∈ gratsparren einer Gratstrecke g_{ij} zwischen walmflaeche und einer Hauptdachfläche zugeordnet. Die zwei Gratstrecken sind durch die Inzidenz mit walmflaeche und je einer Hauptdachfläche eindeutig bestimmt; die zwei Gratsparren werden ihnen unsortiert (als Menge) zugeordnet.
Trivial wohldefinierte Bestandteils-Menge: gratsparren, schifter und hauptdachflaechen sind als Mengen unsortiert; alle Aussagen über den Walm sind invariant unter Permutation der Bestandteile innerhalb der jeweiligen Menge.
Unabhängigkeit von der Wahl des lokalen Koordinatensystems: für jede zulässige Wahl des lokalen Walm-Koordinatensystems liefert die zugehörige Lage-Transformation dieselbe Punktmenge G_W(W); semantisch invariant.
Konsistenz mit bauteilgruppe: jede Konsistenzbedingung von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Löschung, Hüllen-Inklusion, Azyklizität) gilt für den Walm, weil er Subtyp von bauteilgruppe ist. Die Walm-spezifischen Bedingungen 2–6 treten additiv hinzu und schwächen keine Bauteilgruppen-Bedingung ab.
Konsistenz mit gratsparren: jeder g ∈ gratsparren ist ein Gratsparren im Sinne von hg_gratsparren.md; insbesondere liegt seine Bauteilachse auf einer Gratstrecke zwischen zwei Trägerebenen, was hier genau auf eine Walm-Gratlinie zwischen walmflaeche und einer Hauptdachfläche fällt.
Nicht-Zirkularität: die Definition verwendet bauteilgruppe, bauteil, sparren, gratsparren, grat, dachflaeche, ebene, strecke, polyeder, uuid, lokales_koordinatensystem, weltkoordinatensystem, toleranzen — alle bereits definiert. Sie verweist auf walmflaeche und schifter als geometrische bzw. rollenbezogene Bezugsobjekte, deren Glossareinträge als Folgearbeit geführt sind (Forward-Verweise in abgrenzung_zu:, nicht in voraussetzungen:). Die Definition referenziert nicht walmdach (Dachform-Sicht); der Walm ist Bestandteil eines Walmdachs, nicht definitorisch davon abhängig.
Eliminierbarkeit: Jede Verwendung von „Walm" in der App lässt sich durch das obige Tupel mit den sechs Konsistenz- bedingungen ersetzen.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Der Walm ist die ontologische Antwort auf den walmförmigen Dachabschluss: ein Bündel von Stab-Bauteilen, das geometrisch zur Walmfläche gehört, statisch eigene Auflagerung und Lastpfade hat und als Modell-Einheit „Walm Ost", „Walm West" identifizierbar sein muss.

Geometrische Erscheinung¶

Beim Vollwalm reicht die Walmfläche vom First bis zur umlaufenden Traufe; sie ist dreieckig (Pyramiden-Walm-Spitze ohne First) oder trapezförmig (mit First). Die zwei Gratlinien (Walmlinien) verlaufen geneigt von der Trauf-Ecke zum Firstendpunkt; die Walmfläche ist daher von zwei Gratstrecken und einem Trauf-Abschnitt berandet. Beim Krüppelwalm / Schopfwalm / Halbwalm / Kurzwalm (synonyme Benennungen, siehe Quellenkonflikt) endet die Walmfläche oberhalb der Traufe und gibt unten einen Restgiebel frei. Beim Fußwalm ist es umgekehrt: die Walmfläche endet unten an der Traufe und oben unter einer noch verbleibenden Giebel-Spitze. Beim Niedersachsengiebel doppel-abgewalmt: die Walmfläche beginnt oben unter dem First und endet unten über der Traufkante. Die ersten drei Sub-Formen werden im Folge-Eintrag krueppelwalm zusammengefasst; Fuß- und Niedersachsenwalm sind seltene Sonderformen.

Bestandteile in der App-Modellierung¶

Konstitutiv sind die zwei Gratsparren (Anzahl genau 2 pro Walm). Variabel sind die Schifter (Anzahl ≥ 0, je nach Walm-Breite und Sparren-Abstand) und der Mittelsparren (0 oder 1; im symmetrischen Vollwalm mit First genau 1). Die Walmfläche (walmflaeche) ist Hüllkomponente des Aggregats — eine geometrische Bezugsebene mit polygonaler Berandung —, nicht ein weiteres Bauteil-Mitglied. Die Walm-Trauf-Eckpunkte und der Firstendpunkt sind geometrische Referenzpunkte des Walms im umgebenden Dachtragwerk; die Bauteile, die diese Punkte tragen (Fußpfetten, Firstpfette), gehören längs zum Haus und sind nicht Bestandteile des Walms.

Drei-Ebenen-Verhältnis: Walm — Walmfläche — Walmdach¶

Drei eng verwandte Begriffe, die im Korpus oft vermischt werden, werden im Glossar strikt getrennt:

Walmdach (Dachform-Sicht auf das Dach)
   └── enthält → Walm (Bauteilgruppe, eigene Identität, dieser Eintrag)
                  └── Bestandteile:
                        Gratsparren (2 Stück, Bauteilrolle)
                        Schifter   (≥ 0, Bauteilrolle, Folgearbeit)
                        Mittelsparren (0 oder 1, Bauteilrolle `sparren`)
                  └── Hüllgeometrie:
                        Walmflaeche (Dachflächen-Spezialisierung,
                                     Folgearbeit)

Walmflaeche (Folgearbeit walmflaeche): die einzelne dreieckige oder trapezförmige Dachfläche am giebelseitigen Dachende. Spezialisierung von dachflaeche. Geometrische Hüllkomponente des Walm-Aggregats.
Walm (dieser Eintrag): die Bauteilgruppe aus Gratsparren, Schiftern und Mittelsparren, die diese Walmfläche trägt.
Walmdach (Folgearbeit walmdach): die Dachform; ein Dach ist ein Walmdach, wenn seine Bauteilgruppen-Menge mindestens ein Walm-Aggregat enthält. Strukturell eine Sicht auf das Dach-Aggregat über seine Bauteilrollen und Bauteilgruppen, parallel zu Sparrendach/Pfettendach/Binderdach.

Walm-Anzahl pro Dach¶

Die Anzahl der Walm-Aggregate pro Dachtragwerk ist eine Folge der Walm-Variante:

Vollwalmdach: zwei Walme (je einer an Ost- und West-Giebel), jeder mit eigener UUID.
Halbwalmdach im Sinne „nur an einer Giebelseite ein Walm, am anderen ein Giebel": genau ein Walm. Achtung: in einigen Korpus-Quellen wird derselbe Begriff für den Krüppelwalm verwendet — siehe quellenkonflikt:.
Pyramidendach / Zeltdach (vier Walmflächen ohne First): vier Walmflächen, aber nur ein Walm-Aggregat als geometrisch zusammenhängende Bauteilgruppe um die zentrale Spitze; die Modellierung als ein oder vier Walme ist eine offene Designfrage und wird beim Folgeeintrag walmdach entschieden.

Walmneigung als abgeleitete Größe¶

Die Walmneigung — die Dachneigung der Walmfläche — ist bei gleichgeneigtem Vollwalm identisch mit der Neigung der Hauptdachflächen; bei ungleichgeneigtem Walm weicht sie ab. Sie ist eine eigenschaftliche Größe der Walmflaeche (über dachneigung an dachflaeche), nicht des Walm-Aggregats; daher wird sie hier nicht als eigener Wert geführt, sondern abgeleitet.

Abgrenzung zu Binder in einem Satz¶

Ein Binder ist eine in einer expliziten Tragebene aufgespannte Bauteilgruppe, die zwischen Auflagerpunkten eine Spannweite überbrückt; ein Walm ist eine in einer Walmfläche aufgespannte Bauteilgruppe, deren Gratsparren auf zwei Walm-Gratlinien liegen und deren statische Funktion der Eckabschluss eines Dachtragwerks ist. Beide tragen oberbegriff: bauteilgruppe, beide tragen begriffstyp: aggregat; sie unterscheiden sich in der geometrischen Bezugsstruktur (Tragebene vs. Walmfläche + Gratlinien) und in der konstruktiven Funktion (Spannweiten- Überbrückung vs. Eckabschluss).

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteilgruppe. Der Walm erfüllt alle Bauteilgruppen-Merkmale (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, eigene Hülle, eigene Identität, konstruktive Funktionseinheit) und fügt drei eigene Merkmale hinzu: genau zwei Gratsparren als Pflichtbestandteile, eine zugeordnete Walmflaeche als Hüllgeometrie-Bezug und zwei zugeordnete Hauptdachflächen als geometrischen Anschluss.
Bestandteile (partitiv):
Gratsparren (gratsparren): genau zwei Stück, an den beiden Walm-Ecken.
Schifter (schifter, Folgearbeit): die in der Walmfläche liegenden, mit doppelter Schmiege an den Gratsparren ansetzenden Sparren (Anzahl variabel, ≥ 0).
Mittelsparren (sparren): optional 0 oder 1 Sparren in der Walmfläche entlang ihrer Falllinie.
Geometrische Bezugsobjekte (nicht Mitglieder):
Walmflaeche (walmflaeche, Folgearbeit): die geometrische Hüllkomponente, dreieckige oder trapezförmige Dachfläche.
Hauptdachflächen (dachflaeche): zwei benachbarte Dachflächen.
Gratstrecken (grat): zwei konvexe Schnittstrecken zwischen walmflaeche und je einer Hauptdachfläche.
Walm-Trauf-Eckpunkte und Firstendpunkt: geometrische Referenzpunkte des Walms im umgebenden Dachtragwerk; die sie tragenden Bauteile (Fußpfetten, Firstpfette) gehören längs zum Haus und sind nicht Mitglieder des Walms.
Spezialisierungen (eigene Einträge folgen, trigger-basiert):
Krüppelwalm / Schopfwalm / Halbwalm / Kurzwalm (krueppelwalm): Walm, der nur den oberen Teil der Giebel abschließt; im Korpus übereinstimmend synonym.
Vollwalm: Walm vom First bis zur Traufe; ggf. eigener Eintrag vollwalm, sofern die App ihn vom Default abgrenzt.
Fußwalm: Walm, der nur den unteren Teil abschließt; selten.
Niedersachsengiebel: doppel-abgewalmt; regionaltypisch.
Verwendung:
Bestandteil eines Daches (dach) — als Bauteilgruppe der Walmdach-Variante.
Trägt die zugeordnete Walmflaeche als Hüllgeometrie- Komponente.
Abgrenzung:
Bauteilgruppe (bauteilgruppe): Oberbegriff — siehe oben.
Binder (binder): strukturparalleles Geschwister-Aggregat unter bauteilgruppe; geometrische Bezugsstruktur und konstruktive Funktion verschieden (siehe Erläuterung).
Dach (dach), Dachform (dachform): das Dach ist das umgebende Aggregat; die Dachform (Walmdach) ist eine Sicht auf das Dach-Aggregat über seine Bauteilgruppen. Der Walm ist Bestandteil eines Daches, nicht selbst eines.
Dachflaeche (dachflaeche): die Walmflaeche ist eine Spezialisierung von dachflaeche; sie ist Hüllkomponente des Walms, nicht der Walm selbst.
Dachseite (dachseite): klassifikatorische Sicht auf Dachflächen; orthogonal zum Walm-Aggregat.
Dachausmittlung (dachausmittlung, Folgearbeit): das geometrische Konstruktionsverfahren, mit dem die Walmflächen und Gratlinien aus Grundriss und Dachneigungen ermittelt werden; Tätigkeit, nicht Aggregat.
Sparren (sparren): der Mittelsparren in der Walmfläche ist ein Sparren in dieser Rolle; der Walm enthält Sparren als Bestandteile, ist aber selbst kein Sparren.
Gratsparren (gratsparren): zwei Stück sind konstitutiv für den Walm; der Walm ist aber selbst kein Gratsparren.
Kehlsparren (kehlsparren): bei einem Walmdach tritt typischerweise keine Kehle auf; Walme und Kehlen sind geometrisch komplementär (konvexe vs. konkave Schnittkante).
Schifter (schifter, Forward-Verweis A, Folgearbeit): konstitutiver Sub-Typ; siehe Bestandteile.
Walmflaeche (walmflaeche, Forward-Verweis A, Folgearbeit): geometrische Hüllkomponente, nicht das Walm- Aggregat selbst (Lesart A vs. Lesart B, siehe Quellenkonflikt).
Walmdach (walmdach, Forward-Verweis A, Folgearbeit): Dachform-Sicht, nicht das Walm-Aggregat (Lesart C vs. Lesart B).
Krueppelwalm (krueppelwalm, Forward-Verweis A, Folgearbeit): synonyme Walm-Variante (Krüppelwalm = Schopfwalm = Halbwalm = Kurzwalm), die nur den oberen Teil der Giebel abwalmt.
Grat (grat): geometrische Schnittstrecke; die zwei Walmlinien sind Gratstrecken zwischen walmflaeche und den Hauptdachflächen. Die Walmlinie hat keinen eigenen Glossareintrag (siehe Quellenkonflikt §3).
Kehle (kehle): komplementäres geometrisches Element (konkave Schnittstrecke); im Walm-Aggregat nicht enthalten.
First (first): der Firstendpunkt des Walms ist geometrischer Referenzpunkt; der First selbst gehört zur Hauptdachfläche, nicht zum Walm.
Traufe (traufe): die Walm-Trauf-Abschnitte sind Berandungs-Strecken der Walmflaeche; sie gehören zur Traufe des umgebenden Daches, nicht exklusiv zum Walm.
Ortgang (ortgang): an einem reinen Walm tritt kein Ortgang auf; beim Krüppelwalm gibt es im verbleibenden Restgiebel einen Ortgang-Abschnitt, der aber nicht zum Walm-Aggregat gehört.
Fusspfette (fusspfette), Firstpfette (firstpfette): geometrische Auflager- und Anschlussreferenzen des Walms; die Pfetten verlaufen längs des Hauses und sind nicht Bestandteile des Walms (siehe Quellenkonflikt §2 der Nicht-Aufnahmen).
Verbindung (verbindung): der Walm enthält Verbindungen zwischen seinen Bestandteilen (Gratsparren–Schifter, Gratsparren–Fußpfetten-Stoß) und ist selbst keine Verbindung.
Auswechslung (auswechslung): Schwester-Spezialisierung von bauteilgruppe mit anderer Funktion (Lasteinleitung um Öffnung); kein Walm.

Implementierungshinweis¶

Im aktuellen Glossarstand wird keine eigene Code-Klasse Walm angelegt. Die ontologische Vorbereitung lebt zunächst nur im Glossar; eine Code-Klasse entsteht zusammen mit dem ersten konkreten Tool, das einen Walm als Bauteilgruppe modelliert (zugleich Trigger für schifter, walmflaeche und ggf. walmdach). Der folgende Skizzen-Code ist ausschließlich orientierender Implementierungshinweis für diesen Zeitpunkt und folgt der Sealed-Hierarchie unter Bauteilgruppe aus hg_bauteilgruppe.md, strukturparallel zur Binder-Skizze in hg_binder.md.

// SKIZZE — nicht jetzt anlegen.
// Glossar: hg_walm.md

package domain.bauteil

import domain.bauteil.Bauteilgruppe
import domain.bauteil.Gratsparren
import domain.bauteil.Sparren
import domain.geometrie.Dachflaeche
import java.util.UUID

/**
 * Walm: Bauteilgruppe aus genau zwei Gratsparren, einer
 * möglicherweise leeren Menge von Schiftern und einem optionalen
 * Mittelsparren in der zugeordneten Walmflaeche; geometrische
 * Hüllkomponente ist die Walmflaeche, die Gratsparren liegen auf
 * den zwei Walm-Gratlinien zwischen Walmflaeche und den zwei
 * anliegenden Hauptdachflächen.
 *
 * Sealed unter Bauteilgruppe; konkrete Sub-Typen (Vollwalm,
 * Krüppelwalm, Fußwalm, Niedersachsengiebel) entstehen trigger-
 * basiert.
 */
sealed class Walm : Bauteilgruppe() {
    abstract val gratsparren: Set<Gratsparren>     // |gratsparren| == 2
    abstract val schifter: Set<Sparren>            // Folgearbeit Schifter-Typ
    abstract val mittelsparren: Sparren?           // 0 oder 1
    abstract val walmflaeche: Dachflaeche          // Folgearbeit Walmflaeche-Typ
    abstract val hauptdachflaechen: Set<Dachflaeche> // |hauptdachflaechen| == 2

    init {
        // 1. gratsparren.size == 2                → sonst Entartet.FalscheGratsparrenAnzahl
        // 2. hauptdachflaechen.size == 2          → sonst Entartet.FalscheHauptdachflaechenAnzahl
        // 3. Gratsparren auf Walm-Gratlinien      → sonst Entartet.GratsparrenAusserhalbWalmGrat
        // 4. Schifter ansetzend an Gratsparren    → sonst Entartet.SchifterOhneGratsparren
        // 5. Mittelsparren in Walmflaeche-Falllinie → sonst Entartet.MittelsparrenAusserhalbWalmflaeche
        // 6. Bauteilachsen in Walmflaeche-Toleranzband → sonst Entartet.AchseAusserhalbWalmflaeche
        // 7. Bauteilgruppen-Bedingungen geerbt    → über sealed-Hierarchie
    }
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant; Lage als SE(3)-Element.
Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7); externe Referenzen auf einen Walm gehen ausschließlich auf diese UUID. Bestandteile (Gratsparren, Schifter, Mittelsparren) werden über ihre jeweiligen UUIDs referenziert (Foreign-Key- Regel, Memory project_bauteil_identifikation).
Invarianten (in init bzw. Fabrikfunktionen prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception werfen):
gratsparren.size == 2 ⇒ sonst Entartet.FalscheGratsparrenAnzahl.
hauptdachflaechen.size == 2 ⇒ sonst Entartet.FalscheHauptdachflaechenAnzahl.
Für jeden g ∈ gratsparren liegt die Bauteilachse auf einer Gratstrecke zwischen walmflaeche und einer Hauptdachfläche aus hauptdachflaechen (im Sinne von hg_gratsparren.md Bedingung 3) ⇒ sonst Entartet.GratsparrenAusserhalbWalmGrat. Toleranz Toleranzen.LAENGE_EPS für Achs-Punkt-zu-Strecke-Abstand, Toleranzen.KOLLINEAR_EPS für die Richtung.
Für jeden s ∈ schifter existiert genau ein g ∈ gratsparren, an dessen Seitenfläche s mit doppelter Schmiege ansetzt ⇒ sonst Entartet.SchifterOhneGratsparren. Toleranz Toleranzen.LAENGE_EPS.
Ist mittelsparren ≠ null, so liegt seine Bauteilachse in walmflaeche entlang der Falllinie ⇒ sonst Entartet.MittelsparrenAusserhalbWalmflaeche. Toleranz Toleranzen.LAENGE_EPS für Ebenen-Inzidenz, Toleranzen.KOLLINEAR_EPS für Falllinien-Kollinearität.
Für jeden b ∈ bestandteile ist der Abstand der Bauteilachs- punkte zu walmflaeche ≤ Querschnittshöhe(b)/2 + Toleranzen.LAENGE_EPS ⇒ sonst Entartet.AchseAusserhalbWalmflaeche.
Exklusive Mitgliedschaft (geerbt von bauteilgruppe): kein Bauteil b ∈ bestandteile ist zugleich Bestandteil eines anderen Walms oder einer anderen Bauteilgruppe. Prüfung im Modell-Container; bei Verletzung Entartet.MehrfachMitgliedschaft.
Edge Cases:
Pyramidenwalm-Spitze ohne First: zulässig mit walmflaeche dreieckig und mittelsparren = null; bei Pyramidendach (vier Walmflächen ohne First) ist die Modellierung als ein Walm-Aggregat oder vier Walm-Aggregate offene Designfrage (siehe Erläuterung „Walm-Anzahl pro Dach").
Vollwalm symmetrisch mit First: walmflaeche trapezförmig, mittelsparren genau ein Sparren entlang der Falllinie.
Krüppelwalm: walmflaeche endet oberhalb der Traufe; der Walm-Aggregat-Eintrag bleibt strukturell identisch, lediglich die Walmflaeche-Berandung ist eingeschränkt. Der konkrete Sub-Typ folgt in krueppelwalm.
Schmaler Walm ohne Schifter: |schifter| = 0 zulässig; nur die zwei Gratsparren und ggf. der Mittelsparren tragen die Walmfläche.
Vollwalmdach mit zwei Walmen: zwei vollständig disjunkte Walm-Aggregate mit je eigener UUID; je ein Walm pro Giebelseite.
Bauteil-Wechsel der Walm-Zugehörigkeit (z. B. ein Gratsparren wird beim Umbau einem anderen Walm zugeordnet): erfordert koordinierte Modifikation beider Walme über den Modell-Container; nicht durch direkten Bauteil-Zugriff.
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
geometrieInWelt(): GeometrieInW = lage(huelle) als transformierte Hülle in W (geerbt von Bauteilgruppe).
bestandteilsVereinigung(): GeometrieInW = ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b); im Allgemeinen echte Teilmenge der Hülle.
walmlinien(): Pair<Strecke, Strecke> = die zwei Gratstrecken zwischen walmflaeche und den Hauptdachflächen; abgeleitet über die Trägerebenen-Schnitte.
walmneigung(): Double (rad) = walmflaeche.dachneigung; abgeleitet aus der Walmfläche, nicht eigene Größe.
istKrueppelwalm(): Boolean = wahr genau dann, wenn die Walm-Trauf-Berandung oberhalb der umlaufenden Trauf- Höhe liegt (Folgearbeit, formale Definition in krueppelwalm).

Quellen¶

Primär (normativ):

SIA 232/1:2020, „Geneigte Dächer", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 1.
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 5.
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines", Abschnitte 5, 6 und 10.
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken – Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau", Abschnitte 8 und 12.
DIN 1356-1:1995-02, „Bauzeichnungen – Teil 1: Arten, Inhalte und Grundregeln der Darstellung", Abschnitt 5.
DIN 18338:2019-09, „VOB Teil C: Dachdeckungs- und Dachabdichtungsarbeiten", Abschnitt 0.

Sekundär:

Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
Lignum (Hrsg.): Lignatec „Geneigte Dächer in Holzbauweise".
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Aufl., Beuth, Berlin 2015, Kap. 11.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Aufl., Birkhäuser, Basel 2003.
Krämer, V.: Grundwissen des Zimmerers. Bruderverlag, Köln 2006.
Koepf, H.; Binding, G.: Bildwörterbuch der Architektur.
Aufl., Kröner, Stuttgart 2005.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Aufl. 2007.
Lueger, O.: Lexikon der gesamten Technik. 2. Aufl. 1904, Eintrag „Walmsparren" (historisch, als Korpus-Beleg für die Begriffsunschärfe).

Korpus (nicht autoritativ):

de.wikipedia.org, Lemma „Walmdach" (abgerufen 2026-05-14).
de.wikipedia.org, Lemma „Schiftung" (abgerufen 2026-05-14).
baunetzwissen.de, Eintrag „Krüppelwalmdach".
sanier.de, Eintrag „Krüppelwalmdach".
dachdecker-spengler.com, Eintrag „Das Krüppelwalmdach".
a-better-place.de, Eintrag „Walm".
polybau.ch, Schweizer Berufsschul-Lehrmittel zu Walmflächen (Snippet-Beleg).
DWDS, Lemma „Walm" (Etymologisches Wörterbuch des Deutschen, Snippet-Beleg).
Recherchebericht docs/recherche/2026-05-14_hg_walm.md.

Folgearbeit (trigger-basiert)¶

walmflaeche — Spezialisierung von dachflaeche mit Berandungsbedingung (dreieckig oder trapezförmig, am giebelseitigen Dachende). Trigger: erster App-Renderer, der Walmflächen von gewöhnlichen Dachflächen unterscheidet, oder erste Walmdach-Modellierung (zugleich Trigger für diesen Walm-Eintrag selbst).
schifter — bereits in Trigger-Liste HG_KONVENTIONEN.md §6 (A) geführt; verkürzte Sparren mit doppelter Schmiege am Gratsparren. Trigger: erste vollständige Walmdach-Modellierung.
walmdach — Spezialisierung von dach (Dachform-Sicht); ein Dach ist ein Walmdach, wenn seine Bauteilgruppen mindestens einen Walm enthalten. Trigger: Dachform-Klassifikation in der App („Welche Dachform liegt vor?").
krueppelwalm — Walm-Spezialisierung mit synonymen Benennungen Krüppelwalm = Schopfwalm = Halbwalm = Kurzwalm (Korpus-Konsens). Trigger: erste Modellierung eines Walmdachs, das nicht von der Traufe bis zum First reicht.
dachausmittlung — bereits in Trigger-Liste HG_KONVENTIONEN.md (Folgearbeit verschneidung); das zeichnerische oder rechnerische Verfahren zur Ermittlung von Walmflächen und Gratlinien aus Grundriss und Dachneigungen. Trigger: erstes Tool zur zeichnerischen oder rechnerischen Walmdach-Konstruktion.

R-Schritt-Drift in bestehenden Einträgen (bei nächstem R-Schritt nachzuziehen, nicht in diesem Schritt zu ändern):

hg_bauteilgruppe.md Z. 269–272 sagt im Spezialisierungs-Block „Walm (walm): walmförmiger Abschluss eines Daches als Aggregat aus Gratsparren, Schiftern und Walmsparren". Die „Walmsparren"-Referenz übernimmt einen Lueger-1904-Sammelbegriff, der in hg_gratsparren.md und hg_kehlsparren.md als abgelehnte_benennungen: geführt ist; die hier festgelegte Komposition ist „Gratsparren, Schifter und im symmetrischen Vollwalm einem Mittelsparren in der Walmfläche (Bauteilrolle sparren)". Die Aufzählungs-Formulierung in hg_bauteilgruppe.md soll bei nächstem R-Schritt entsprechend korrigiert werden.
hg_bauteilgruppe.md Erläuterungs-Block Walm-Beispiel (Z. 208 ff.) trägt dieselbe Walmsparren-Formulierung und ist analog nachzuziehen.

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