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Verbindung

Eine Verbindung ist die Stelle, an der mehrere Bauteile zusammentreffen und durch Nägel, Schrauben oder eingearbeitete Holzfügungen kraftschlüssig zusammenwirken — also der ganze «Knotenpunkt», nicht ein einzelnes Stück darin.

Prosa-Definition

Eine Verbindung ist ein Aggregat aus zwei oder mehr Bauteilen, einem oder mehreren Verbindungsmitteln, optional einem oder mehreren Verbindern und optional einem oder mehreren Verstärkungselementen, die an einem konstruktiven Knotenpunkt kraftschlüssig zusammenwirken, das eine eigene technische Identität (UUID), eine Klassifikation nach Verbindungsart (Stoss, Anschluss, Knoten, Eckverbindung) und ein zugewiesenes Nachweisverfahren nach DIN EN 1995-1-1 bzw. SIA 265 trägt und das selbst kein verbautes Einzelobjekt ist, sondern eine Aggregations-Beziehung zwischen Element-Instanzen.

Mathematische Definition

Sei

  • 𝓤 der UUID-Raum nach uuid,

  • 𝓑 die Menge der Bauteile nach bauteil,

  • 𝓥𝓜 die Menge der Verbindungsmittel nach verbindungsmittel,

  • 𝓥𝓑 die Menge der Verbinder nach verbinder,

  • 𝓥𝓢 die Menge der Verstärkungselemente nach verstaerkungselement,

  • 𝓥_τ die Menge der Verbindungsarten

    𝓥_τ:= { Stoss, Anschluss, Knoten, Eckverbindung,
        ZimmermannsmaessigerStoss, ZimmermannsmaessigerAnschluss,
        KlebeVerbindung }

    (sealed enum; eigene Folge-Einträge bei Bedarf),

  • 𝓝 die Menge der Nachweisverfahren-Referenzen (eigener Folge- Eintrag nachweisverfahren; mindestens enthaltend: Johansen nach EC5 Kap. 8.2, Axialnachweis nach EC5:2022, Klebung nach EC5 Kap. 10, zimmermannsmäßiger Versatz nach SIA 265 §6.9.2).

Dann ist eine Verbindung das Tupel

V:= (uuid, typ, beteiligte_bauteile, verbindungsmittel,
      verbinder, verstaerkungen, nachweisverfahren,
      position?, bezeichnung?)

mit den Komponenten

  • uuid ∈ 𝓤: technische Identität der Verbindung als Aggregat,
  • typ ∈ 𝓥_τ: Verbindungsart,

  • beteiligte_bauteile ⊂ 𝓤 mit |beteiligte_bauteile| ≥ 2: UUIDs der durch die Verbindung verknüpften Bauteile,

  • verbindungsmittel ⊂ 𝓤 mit |verbindungsmittel| ≥ 1: UUIDs der Verbindungsmittel, die in der Verbindung wirken (ausnahmsweise |verbindungsmittel| = 0 für rein zimmermannsmäßige Verbindungen, in denen kein metallisches Verbindungsmittel beteiligt ist — z. B. Versatz, Blattung; siehe Wohldefiniertheit),

  • verbinder ⊂ 𝓤: UUIDs der Verbinder, die in der Verbindung wirken; optional, |verbinder| ≥ 0,

  • verstaerkungen ⊂ 𝓤: UUIDs der Verstärkungselemente, die in oder an der Verbindung wirken; optional, |verstaerkungen| ≥ 0,

  • nachweisverfahren ∈ 𝓝: Referenz auf das angewandte Bemessungsverfahren (Johansen, Axialnachweis, Klebung, zimmermannsmäßiger Versatz, …),

  • position ∈ ℝ³ ∪ {⊥}: optionaler geometrischer Knotenpunkt in W (typisch Schwerpunkt der Verbindung) zur Visualisierung und Inzidenz-Prüfung,

  • bezeichnung ∈ String ∪ {⊥}: freier Anzeigename.

Es ist 𝓥 disjunkt zu 𝓔 (𝓥 ∩ 𝓔 = ∅): Verbindungen sind keine Elemente, sondern Aggregate über Elementen.

Konsistenzbedingungen

(C1) Bauteil-Multiplizität: |beteiligte_bauteile| ≥ 2.

(C2) Verbindungsmittel-Inzidenz: für jedes vm ∈ verbindungsmittel gilt verbindet(vm) ⊆ beteiligte_bauteile. Jedes Verbindungsmittel der Verbindung wirkt zwischen Bauteilen, die zur Verbindung gehören.

(C3) Verbinder-Inzidenz: für jedes vb ∈ verbinder gilt verbundene_bauteile(vb) ⊆ beteiligte_bauteile. Jeder Verbinder vermittelt zwischen Bauteilen, die zur Verbindung gehören.

(C4) Verstärkungs-Inzidenz: für jedes vs ∈ verstaerkungen gilt verstaerkt(vs) ∈ beteiligte_bauteile. Jedes Verstärkungselement wirkt auf ein Bauteil, das zur Verbindung gehört.

(C5) Gleicher Verbindungsmittel-Typ (EC5 §8.1.3; SIA 265 §6.1.1.3/§6.1.1.4 — kein Mischungsverbot, s. u.): für jede Verbindung gilt zunächst: alle Verbindungsmittel in verbindungsmittel sind vom gleichen Typ (alle Nägel oder alle Schrauben oder alle Stabdübel etc.). Hintergrund: die Tragfähigkeiten verschiedenartiger Verbindungsmittel dürfen wegen ihrer unterschiedlichen Kraft-Verformungs-Charakteristik nicht ohne Weiteres addiert werden (EC5 §8.1.3). SIA 265 verbietet die Mischung jedoch nicht: §6.1.1.4 lässt sie zu und verteilt die Kräfte proportional zu den Anschlusssteifigkeiten. Die strenge Fassung „alle vom gleichen Typ" als hart geprüfte Invariante ist damit stärker als die Normen verlangen und auf Domänen-Ebene zu überprüfen (Anweiser-Entscheid). Ausnahmen sind in EC5 punktuell geregelt (z. B. Schraube + Beilage); diese werden im Glossar nicht ausgeschlossen, müssen aber explizit als Sonder-Nachweisverfahren markiert sein.

(C6) Nachweisverfahren-Konsistenz: das Nachweisverfahren in nachweisverfahren ist mit dem Typ und der Verbindungsmittel-Klasse der Verbindung kompatibel:

  • typ ∈ {Stoss, Anschluss, Knoten, Eckverbindung} mit metallischen Verbindungsmitteln auf Abscheren → Johansen-Verfahren (EC5 Kap. 8.2).

  • Verstärkungs-Verbindung mit axialer Beanspruchung → Axialnachweis (EC5:2022).

  • typ = KlebeVerbindung → Klebung (EC5 Kap. 10).

  • typ = ZimmermannsmaessigerStoss/Anschluss → zimmermannsmäßiger Versatz nach SIA 265 §6.9.2 (Zapfen nur Lehrbuch-Verfahren — SIA 265 behandelt den Zapfen nicht).

(C7) Geometrische Verträglichkeit: falls position ∈ ℝ³ gesetzt ist, soll die Position näherungsweise der Schwerpunkt der Bauteil-/Verbindungsmittel- Geometrien der Verbindung sein (Toleranz Toleranzen.LAENGE_EPS × typische Bauteilabmessung). Geometrisch-formal nicht zwingend, aber für UI-Lokalisierung und BCF-Verortung wichtig.

Wohldefiniertheit

  • Existenz: Für jede konkrete in einem Tragwerk realisierte konstruktive Verbindung lässt sich das obige Tupel erfassen. Mindestkonfiguration: typ = Anschluss, |beteiligte_bauteile| = 2 (z. B. Sparren und Pfette), |verbindungsmittel| = 1 (z. B. eine Schraubengruppe als eine Verbindungsmittel-Instanz mit multiplizitaet > 1), nachweisverfahren = Johansen.

  • Eindeutigkeit der Identität: Die Verbindung trägt eine eigene UUID, unabhängig von den UUIDs ihrer Bestandteile. Verschiedene Verbindungen können dieselben Bauteile involvieren (ein Bauteil ist typisch in mehreren Verbindungen Teilnehmer), aber jede Verbindung hat eine eindeutige UUID.

  • Aggregat, kein Element: 𝓥 ∩ 𝓔 = ∅. Verbindungen werden nicht als verbaute Einzelobjekte behandelt; sie sind Container/Beziehungen über mehreren Elementen.

  • Foreign-Key-Regel: alle Verweise (beteiligte_bauteile, verbindungsmittel, verbinder, verstaerkungen) referenzieren ausschließlich UUIDs (siehe uuid).

  • Rein zimmermannsmäßige Verbindungen: ein Versatz oder Schwalbenschwanz ohne metallisches Verbindungsmittel ist modellierbar mit |verbindungsmittel| = 0; in diesem Fall ist nachweisverfahren der zimmermannsmäßige Versatznachweis nach SIA 265 §6.9.2 (Versatz) bzw. nach Lehrbuch (Mönck/Rug, Blass/Sandhaas). Die Konsistenzbedingung C2 ist dann trivial erfüllt (leere Quantifikation).

  • Mehrfach-Bauteil-Verbindung: Knotenverbindungen mit |beteiligte_bauteile| ≥ 3 sind häufig (z. B. Stiel- und Strebenanschluss am Rähm); die Definition deckt sie über die Mengenkardinalität ab.

  • Selbst-Verbindung ausgeschlossen: ein Bauteil verbindet sich nicht mit sich selbst. Falls in der Bauteil-UUID-Menge Duplikate auftreten würden, sind sie zu eliminieren.

  • Mischungsverbot — Wohldefiniertheit: C5 ist als hartabbruch-relevante Konsistenzbedingung formuliert (Bemessung würde sonst sinnlos werden). Implementierungs- seitig wird C5 in der Aggregat-Konstruktion geprüft; bei Verletzung liefert die Fabrikfunktion Resultat.Fehler( Entartet.Mischungsverbot).

  • Position-Wohldefiniertheit: Die Berechnung des Verbindungs-Schwerpunkts (falls automatisch berechnet) ist invariant unter Permutation der beteiligten Elemente; die Wahl ist Modellierungs-Konvention, semantisch invariant.

  • Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf bauteil, verbindungsmittel, verbinder, verstaerkungselement, uuid, toleranzen. Sie verweist auf nachweisverfahren als noch zu definierenden Folge- Begriff (Frontmatter voraussetzungen listet nachweisverfahren nicht, weil dieser Begriff später kommt; im aktuellen Glossarstand ist nachweisverfahren als Platzhalter-Typ in der Implementierung geführt).

Erläuterung (nicht normativ)

Verbindung als Aggregat — abgrenzend zu den vier Element-Subklassen

Die App-Ontologie kennt eine abstrakte Element-Basisklasse mit vier konkreten Subklassen als Geschwister (bauteil, verbindungsmittel, verbinder, verstaerkungselement). Plus die separate Aggregat-Klasse Verbindung.

Während ein Verbindungsmittel das einzelne kraftübertragende Stück ist (Schraube, Nagel, Bolzen) und ein Verbinder das vermittelnde Bauteil dazwischen (Knotenblech, Balkenschuh), ist die Verbindung das Gefüge selbst: das Aggregat aus mehreren beteiligten Bauteilen, einem oder mehreren Verbindungsmitteln, ggf. einem Verbinder, ggf. Verstärkungs- elementen — plus das angewandte Nachweisverfahren.

Eine Verbindung ist damit kein verbautes Einzelobjekt, sondern eine Bemessungs- und Modellierungs-Einheit: sie trägt das Bemessungsverfahren, sie ist Bezugsobjekt für statische Nachweise, sie ist Gegenstand von Werkplan-Details, sie kann in BCF-Issues referenziert werden — aber sie ist nicht etwas, was beim Aufrichten einzeln auf den Bock gelegt wird.

IFC- und BTLx-Mapping

Element/Aggregat IFC BTLx
Bauteil IfcBeam / IfcColumn / IfcMember / IfcPlate Part mit @GUID
Verbindungsmittel IfcMechanicalFastener Processing oder eigenes Part
Verbinder IfcDiscreteAccessory eigenes Part oder Reference
Verstärkungselement IfcMechanicalFastener + Pset für Funktion wie VM + Funktionsattribut
Verbindung IfcRelConnectsElements (Beziehung) bzw. IfcGroup mit IfcRelAggregates implizit über mehrere Parts/Processings

Die IFC-Repräsentation einer Verbindung ist kein Element, sondern eine Beziehung (IfcRelConnectsElements — Subtyp von IfcRelConnects) oder eine Gruppe (IfcGroup). Diese IFC-Setzung bestätigt die App-Ontologie: Verbindungen sind nicht verbaut, sondern relationieren Verbautes.

BTLx kennt keine eigene Verbindungs-Entität; eine Verbindung manifestiert sich dort durch das gemeinsame Auftreten mehrerer Parts (Bauteile) und Processings (Bohrungen, Lag-Screws, Versätze) am selben Knotenpunkt — implizit, ohne explizites Verbindungs-Objekt.

Gemischte Verbindungsmittel

EC5 §8.1.3 (nicht SIA 265 — s. u.) trägt den Grundsatz:

Die Tragfähigkeiten verschiedenartiger Verbindungsmittel an einer Verbindung dürfen nicht ohne Weiteres addiert werden.

SIA 265 spricht kein Mischungsverbot aus: §6.1.1.4 lässt die gleichzeitige Verwendung verschiedener Verbindungsarten zu und verteilt die Kräfte proportional zu den Anschlusssteifigkeiten (§6.1.1.3 Gruppenwirkung). Die frühere Zuschreibung „SIA 265 Anhang A — Mischungsverbot" war falsch: Anhang A betrifft die genauere Berechnung von Stabdübel-, Bolzen- und Schrauben- verbindungen.

Begründung: Nägel, Schrauben, Bolzen und Stabdübel haben unterschiedliche Kraft-Verformungs-Charakteristiken (unterschiedliche Anfangssteifigkeiten, unterschiedliche Schlupfwege bis zur Aktivierung). Würde man ihre Tragfähigkeiten einfach addieren, würde man Tragfähigkeiten zählen, die in der Realität bei verschiedenen Verformungs-Niveaus aktiv werden — das versagt unterschätzt erst und versagt im Bauteil dann typischerweise schubweise.

Die App prüft C5 in der Aggregat-Konstruktion; eine Verbindung mit gemischten Verbindungsmitteln wird abgelehnt, sofern nicht explizit ein Sonder-Nachweisverfahren markiert ist (z. B. die EC5-Regel zur Schraube + Beilagscheibe).

Verbindung vs. Konstruktionsdetail

Eine Verbindung ist die Bemessungs- und Modellierungs- Einheit (Tupel mit UUIDs auf Bauteile/Verbindungsmittel/…). Ein Konstruktionsdetail ist eine plan- und werkstattorientierte Repräsentation desselben Knotenpunkts: Maßangaben, Schnittriss, Abstände, Werkzeichnung, Detailnummer im Werkplan. Beide stehen auf demselben Knotenpunkt, sind aber unterschiedliche Repräsentationen.

Eine Verbindung kann von einem oder mehreren Konstruktions- details begleitet sein; ein Konstruktionsdetail kann eine oder mehrere Verbindungen umfassen (hg_konstruktionsdetail.md).

Verbindung als Bestandteil eines Tragwerks

Im Tragwerks-Tupel (B, V, A, L) nach hg_tragwerk.md ist V die Menge der Verbindungen. Eine Verbindung ist Bestandteil eines Tragwerks im partitiv-aggregativen Sinn: das Tragwerk umfasst seine Verbindungen, eine Verbindung gehört zu einem (oder mehreren) Tragwerken.

Beziehungen

  • Oberbegriff: derzeit null. Künftig bauteil_aggregat bzw. allgemeiner aggregat (oberste Aggregatklasse für Container über Elementen, analog tragwerk, dach, dachaufbau).

  • Bestandteile (partitiv):

    • Bauteile (bauteil): die durch die Verbindung verknüpften Stäbe/Flächen, ≥ 2.

    • Verbindungsmittel (verbindungsmittel): die kraftübertragenden Stücke; ≥ 1 (Sonderfall 0 für rein zimmermannsmäßige Verbindungen).

    • Verbinder (verbinder, optional): das vermittelnde Stück (Knotenblech, Balkenschuh, Sherpa).

    • Verstärkungselemente (verstaerkungselement, optional): Vollgewindeschrauben in Verstärkungsfunktion.

    • Nachweisverfahren (nachweisverfahren, eigener Eintrag folgt): das angewandte Bemessungsverfahren.

  • Spezialisierungen nach Verbindungsart (eigene Einträge folgen, im Body erläutert):

    • Stoss (stoss): längstoßende Verbindung gleichartiger Stäbe (Pfettenstoss, Sparrenstoss).

    • Anschluss (anschluss): Aufeinanderstoß verschiedener Stäbe (Sparren-Pfetten-Anschluss).

    • Knoten (knoten): Mehrfach-Treffpunkt (Strebe- Stiel-Rähm).

    • Eckverbindung (eckverbindung): rechtwinklige Verbindung zweier Stäbe (Pfette-Pfettenkopf, Schwellenecke).

    • Zimmermannsmäßiger Stoss/Anschluss (versatz, zapfen, blatt, schwalbenschwanz — Folgearbeit).

    • Klebe-Verbindung (klebe_verbindung): Sonderform nach EC5 Kap. 10.

  • Verwendung:

    • Bestandteil eines Tragwerks (tragwerk): in der Tupel-Repräsentation (B, V, A, L) ist V die Menge der Verbindungen.

  • Abgrenzung:

    • Verbindungsmittel (verbindungsmittel): einzelnes kraftübertragendes Element. Verbindung ist das Aggregat darüber; ein Verbindungsmittel ist Bestandteil einer Verbindung (typisch).

    • Verbinder (verbinder): vermittelndes Bauteil zwischen Stäben. Verbindung ist das Aggregat, das einen Verbinder enthalten kann (indirekte Verbindung nach EC5 8.2.3).

    • Verstärkungselement (verstaerkungselement): Schraube in Verstärkungsfunktion. Verbindung ist das Aggregat, das Verstärkungselemente enthalten kann (typisch bei verstärkten Anschlüssen).

    • Bauteil (bauteil): tragend/raumbildend. Verbindung ist kein Bauteil, sondern Aggregat über Bauteilen.

    • Element (element): Verbindung ist nicht Subtyp von Element. Verbindung ist Aggregat-Klasse, Element ist Wurzel der Einzelobjekt-Hierarchie. Disjunkte Hierarchien.

    • Tragwerk (tragwerk): übergeordnetes Aggregat aus Bauteilen + Verbindungen + Auflagern + Lastfällen. Eine Verbindung ist Bestandteil eines Tragwerks; sie ist nicht selbst Tragwerk.

    • Konstruktionsdetail (konstruktionsdetail, bereits angelegt): plan- und werkstattorientierte Repräsentation eines Knotenpunkts; eine Verbindung kann von einem oder mehreren Konstruktionsdetails begleitet sein. Verschiedene Repräsentations-Ebenen desselben Knotenpunkts.

Quellen

Primär (normativ):

  • DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Kapitel 8 und Kapitel 10.

  • SIA 265:2021, „Holzbau", §6.1 (Grundlagen der Verbindungen) und §6.9.2 (Versatz). Volltext direkt eingesehen.

  • ÖNORM B 1995-1-1:2019.
  • DIN 1052:2008-12, Abschnitt 12.
  • ISO 16739-1:2024, IFC-Entitäten IfcRelConnectsElements, IfcGroup, IfcRelAggregates.

Sekundär:

  • Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016, Kap. 8.

  • Holzbau-Handbuch, Reihe 2, Teil 1, Informationsdienst Holz.

  • Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
  • Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 7.
  • Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas.
  • Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
  • Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.

Korpus (nicht autoritativ):

  • Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau" (abgerufen 2026-05-08).

  • Wikipedia, Lemmata „Holzverbindung", „Anschluss (Holzbau)" (abgerufen 2026-05-08).

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