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Isotroper Plattenwerkstoff

Prosa-Definition

Ein isotroper Plattenwerkstoff ist ein Werkstoff der Klasse Faserrichtungs-Modus KEINE, dessen konstitutives Merkmal das Fehlen einer Vorzugsrichtung in der Plattenebene ist (quasi-isotrope Verteilung von Spänen oder Fasern), der ausschließlich durch eine Plattendicken-Achse charakterisiert ist und der in einer der konkreten Produktnormen-Klassen Spanplatte, MDF, HDF oder Faserplatte ausgeführt ist.

Mathematische Definition

Sei

  • 𝓦 die Menge der Werkstoffe (siehe werkstoff),
  • S² ⊂ ℝ³ die Einheitssphäre (siehe einheitsvektor),
  • 𝓟_IP die Menge der Produktkennzeichnungen, die für die Subklassen Spanplatte (DIN EN 312), MDF (DIN EN 622-5), HDF (DIN EN 622-5 hochdicht), harte Faserplatte HB (DIN EN 622-2), mittelharte Faserplatten MBH/MBL (DIN EN 622-3) zulässig sind.

Dann ist ein isotroper Plattenwerkstoff das Tupel

IP := (faserrichtungs_modus, produktkennzeichnung, plattendicken_achse)

mit

  • faserrichtungs_modus = KEINE (konstant für diese Subklasse),
  • produktkennzeichnung ∈ 𝓟_IP,
  • plattendicken_achse ∈ S² (Pflicht: Einheitsvektor in W, rechtwinklig zur Plattenebene).

Das Tupel enthält weder eine Faserrichtung noch eine Plattenlängsrichtung in der Plattenebene — das ist die Kernunterscheidung zu allen anderen Werkstoff-Subklassen.

Es ist 𝓘𝓟 ⊂ 𝓦, d. h. die Menge der isotropen Plattenwerkstoffe ist eine disjunkte Teilmenge der Werkstoff-Menge mit faserrichtungs_modus = KEINE.

Validierungsregel (harte Invariante): Eine Faserrichtungs- Annotation an einem Bauteil B mit Werkstoff IP ist nicht zulässig:

∀ B mit werkstoff(B) ∈ 𝓘𝓟: faserrichtung(B) = ⊥.

Eine fehlende Faserrichtung ist hier kein Mangel, sondern die korrekte Modellierung. Setzen einer Faserrichtung führt zu Entartet.IsotroperWerkstoffMitFaserrichtung.

Wohldefiniertheit

  • Existenz: Für jedes Spanplatten-, MDF-, HDF- oder Faserplatten-Produkt am Markt ist die Plattendicken-Achse durch das Plattenformat eindeutig festgelegt (rechtwinklig zur größeren Fläche).
  • Eindeutigkeit der Klassifikation: Die Subklasse isotroper_plattenwerkstoff ist durch faserrichtungs_modus = KEINE extensional festgelegt; alle Werkstoffe mit quasi-isotroper Plattenebene fallen in diese Klasse.
  • Pflichtcharakter der Plattendicken-Achse: KEINE ist dennoch Plattenwerkstoff; plattendicken_achse ∈ S² ist Pflicht (Klassen-Invariante). Die Plattendicken-Achse ist die einzige geometrische Vektor-Eigenschaft dieser Klasse.
  • Nicht-Existenz einer Faserrichtung in Plattenebene: harte Klassen-Invariante. Setzen einer faserrichtung an einem Bauteil mit diesem Werkstoff ist Validierungsfehler.
  • „Isotrop" nur in Plattenebene: in Plattendickenrichtung ist auch dieser Werkstoff anisotrop (Schicht-Aufbau Decklage/ Mittellage bei Spanplatten, Pressrichtung bei MDF). Der Glossarbegriff bezieht sich ausschließlich auf die Plattenebene.
  • Norm-Invariante: plattendicken_achse erbt Norm-Invariante aus einheitsvektor.
  • Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf werkstoff, einheitsvektor, produktkennzeichnung und toleranzen. Sie verweist nicht auf die anderen Werkstoff- Subklassen.

Erläuterung (nicht normativ)

Subklassen-Spektrum

Subklasse Norm Rohdichte [kg/m³] typ. Anwendung
Spanplatte P4 DIN EN 312 600–700 tragend, Trockenbereich
Spanplatte P5 DIN EN 312 600–700 tragend, Feuchtbereich
Spanplatte P6 DIN EN 312 650–750 hochbelastet, Trockenbereich
Spanplatte P7 DIN EN 312 650–750 hochbelastet, Feuchtbereich
MDF (Mitteldichte Faserplatte) DIN EN 622-5 600–800 Möbel, Innenausbau
HDF (Hochdichte Faserplatte) DIN EN 622-5 > 800 Bodenbeläge, Türen
Harte Faserplatte (HB) DIN EN 622-2 > 900 Rückwände, Schalungen
Mittelharte Faserplatte (MBH/MBL) DIN EN 622-3 400–800 Dämmung, Innenausbau

Allen gemeinsam ist die regellose Verteilung der Späne bzw. Fasern in der Plattenebene. Bei Spanplatten gibt es lediglich eine Schichtung in Plattendickenrichtung (feinere Decklagen, gröbere Mittellage), die in der Plattenebene aber keine Vorzugsrichtung erzeugt.

Warum „quasi-isotrop"

Die Späne und Fasern sind nicht perfekt richtungslos verteilt: während der Streuung beim Plattenpressen entsteht eine geringe statistische Vorzugsrichtung (typisch in Förderbandrichtung), die aber so klein ist, dass sie in den EC5-Tabellen nicht gesondert aufgeführt wird. Das EC5-Modell betrachtet diese Werkstoffe als in der Plattenebene isotrop.

EC5-Tabellen — Bemessungs-Konsequenz

DIN EN 12369-1 führt für Spanplatten und Faserplatten eine einzige Biegefestigkeit f_m in der Plattenebene, ohne Index 0/90. Vergleiche:

Klasse f_m,k [N/mm²]
Spanplatte P4, 12 mm 14,2
Spanplatte P5, 12 mm 14,2
MDF, 12 mm 22
HDF, hochdichte MDF typ. 30

(Zahlenwerte exemplarisch; verbindlich aus DIN EN 12369-1.)

Die Hankinson-Formel ist für diese Klasse nicht erforderlich. Die App berechnet keine Faserwinkel-abhängige Festigkeit.

Validierungsverhalten der App

Wird ein Bauteil mit Werkstoff isotroper_plattenwerkstoff und einer expliziten Faserrichtungs-Annotation versucht zu instanziieren, liefert die App eine harte Validierungsfehler-Antwort (Resultat.Fehler(Entartet.IsotroperWerkstoffMitFaserrichtung)). Begründung:

  • EC5 verwendet keine Faserrichtung als Bemessungseingabe für diese Klasse.
  • Die Annotation suggeriert eine anisotrope Modellierung, die der Werkstoff physikalisch nicht hat.
  • Eine versehentliche Faserrichtungs-Annotation würde nachgelagerte Bemessungsschritte (Hankinson, Lochleibung, Mindestabstände) fehlerhaft auslösen.

Diese harte Invariante folgt der Setzung im Memory project_faserrichtung_modi.

Beziehungen

  • Oberbegriff: werkstoff.
  • Subklassen (eigene Einträge folgen):
  • Spanplatte (spanplatte): DIN EN 312. Sub-Sub-Subklassen nach Klasse:
    • spanplatte_p4, spanplatte_p5, spanplatte_p6, spanplatte_p7.
    • Alternative: einheitlich spanplatte mit Typ-Attribut.
  • MDF (mdf): DIN EN 622-5.
  • HDF (hdf): DIN EN 622-5 (hochdichte MDF).
  • Harte Faserplatte / HB (harte_faserplatte): DIN EN 622-2.
  • Mittelharte Faserplatte / MBH/MBL (mittelharte_faserplatte): DIN EN 622-3.
  • Pflichtfelder über werkstoff hinaus:
  • Plattendicken-Achse (plattendicken_achse, eigener Folge- Eintrag): rechtwinklig zur Plattenebene. Einzige geometrische Vektor-Eigenschaft.
  • Verwendung:
  • Bauteil (bauteil): trägt einen Werkstoff der Subklasse isotroper_plattenwerkstoff, wenn Flächenbauteil aus Spanplatte / MDF / HDF / Faserplatte.
  • Plattenwerkstoff (plattenwerkstoff, Folgearbeit): Spezialisierung von Flächenbauteil mit Werkstoff aus den drei Plattenwerkstoff-Klassen.
  • Abgrenzung:
  • axiales_holz: eine ausgeprägte Faserrichtung entlang einer Bauteilachse (Stab-/Stützenwerkstoff).
  • mehrlagenholz: Lagenstruktur mit pro-Lage-Mechanik (BSP, Sperrholz, Multiplex).
  • gerichteter_plattenwerkstoff: schwache, aber bemessungsrelevante Vorzugsrichtung in der Plattenebene (OSB). Isotroper Plattenwerkstoff hat keine solche Richtung.
  • faserrichtung (im Sinne des Klasse-A-Glossarbegriffs): Einheitsvektor-Annotation an einem Bauteil mit Werkstoff axiales_holz. Bei isotropem Plattenwerkstoff ist die Faserrichtungs-Annotation harte Invariante: nicht zulässig.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.holzbau.werkstoff):

package domain.holzbau.werkstoff

import domain.geometrie.Einheitsvektor
import domain.identifikation.Produktkennzeichnung

/**
 * Isotroper Plattenwerkstoff: Plattenwerkstoff ohne Vorzugsrichtung
 * in der Plattenebene (Faserrichtungs-Modus KEINE).
 * Glossar: hg_isotroper_plattenwerkstoff.md
 *
 * Subklassen: Spanplatte (P4-P7), MDF, HDF, harte Faserplatte,
 *             mittelharte Faserplatte (eigene Folge-Klassen).
 *
 * Pflichtfelder: nur plattendickenAchse.
 * KEINE Faserrichtung, keine Plattenlängsrichtung in der Plattenebene.
 *
 * Validierungsregel: Eine Faserrichtungs-Annotation an einem Element
 * mit diesem Werkstoff ist semantisch falsch und führt zu
 * Resultat.Fehler(Entartet.IsotroperWerkstoffMitFaserrichtung).
 */
data class IsotroperPlattenwerkstoff(
    override val produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung,
    override val plattendickenAchse: Einheitsvektor
) : Werkstoff {
    override val faserrichtungsModus: FaserrichtungsModus
        = FaserrichtungsModus.KEINE

    init {
        // 1. plattendickenAchse erfüllt Norm-Invariante
        //    (geerbt von Einheitsvektor).
        // 2. produktkennzeichnung ist eine Spanplatten-/MDF-/HDF-/
        //    Faserplatten-Kennzeichnung nach EN 312 / EN 622-2/-3/-5.
    }
}
  • Einheit: Plattendicken-Achse dimensionsloser Einheitsvektor in W.
  • Identität: Werkstoff trägt keine UUID; Identität auf Element-Ebene.
  • Invarianten (in Fabrikfunktionen / init prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception):
  • faserrichtungsModus == KEINE (Klassen-Invariante).
  • plattendickenAchse != null (Klassen-Invariante; einzige geometrische Vektor-Eigenschaft).
  • plattendickenAchse erfüllt Norm-Invariante.
  • produktkennzeichnung ist Spanplatten-/MDF-/HDF-/ Faserplatten-Kennzeichnung.
  • Cross-Element-Invariante (in Bauteil-Validierung): Wenn bauteil.werkstoff ∈ IsotroperPlattenwerkstoff, dann muss bauteil.faserrichtung == null gelten. Verletzung führt zu Entartet.IsotroperWerkstoffMitFaserrichtung.
  • IFC-Mapping (Persistenzschicht):
  • IfcMaterial.Name = „Spanplatte P5" / „MDF" / „HDF" / etc.
  • Property Set Pset_MaterialWoodBasedPanel.
  • Keine LongitudinalDirection-Property gesetzt (würde Vorzugsrichtung suggerieren).
  • Edge Cases:
  • Beschichtete Spanplatte (z. B. melaminbeschichtet): Werkstoff bleibt IsotroperPlattenwerkstoff; die Beschichtung erzeugt eine Vorzugsseite, aber keine Faserrichtung. Vorzugsseite ist eine separate Bauteil-Annotation, nicht Werkstoff-Eigenschaft.
  • Versuch, Faserrichtung zu setzen: harter Fehler, Entartet.IsotroperWerkstoffMitFaserrichtung.
  • Versuch, Plattenlängsrichtung zu setzen: nicht möglich (Feld existiert nicht in dieser Klasse). Statisch durch Datenmodell verhindert.
  • Quadratische Plattenformate: kein Konflikt; die fehlende Längsrichtung ist hier semantisch korrekt.
  • Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heißt IsotroperPlattenwerkstoff (deutsch, Glossarbegriff); Sub-Subklassen heißen Spanplatte, Mdf, Hdf, HarteFaserplatte, MittelharteFaserplatte.

Quellen

Primär (normativ):

  • DIN EN 312:2010-12, „Spanplatten – Anforderungen".
  • DIN EN 622-2:2004-08, „Faserplatten – Anforderungen – Teil 2: Anforderungen an harte Platten".
  • DIN EN 622-3:2004-08, „Faserplatten – Anforderungen – Teil 3: Anforderungen an mittelharte Platten".
  • DIN EN 622-5:2010-01, „Faserplatten – Anforderungen – Teil 5: Anforderungen an Platten nach dem Trockenverfahren (MDF)".
  • DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Abschnitt 9.
  • DIN EN 12369-1:2001-04, „Holzwerkstoffe – Charakteristische Werte für die Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken – Teil 1: OSB, Spanplatten und Faserplatten".
  • DIN EN 13986:2015-06, „Holzwerkstoffe zur Verwendung im Bauwesen".

Sekundär:

  • Niemz, P.; Sonderegger, W.: Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe. Hanser, München 2017.
  • Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
  • Forest Products Laboratory: Wood Handbook FPL-GTR-282. USDA, Madison WI 2021.
  • Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.

Korpus (nicht autoritativ):

  • Wikipedia, Lemmata „Spanplatte", „Mitteldichte Faserplatte", „Hochdichte Faserplatte" (abgerufen 2026-05-08).

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