Werkstoff

Prosa-Definition

Ein Werkstoff ist ein abstrakter Oberbegriff für die materialphysikalische Klasse, aus der ein Element der App-Ontologie besteht, die durch eine Anisotropie-Charakterisierung (Faserrichtungs-Modus), eine Produktkennzeichnung nach den einschlägigen Werkstoffnormen und gegebenenfalls eine ausgezeichnete Plattendicken-Achse beschrieben ist und die in einer der vier konkreten Holzwerkstoff-Subklassen axiales Holz, Mehrlagenholz, gerichteter Plattenwerkstoff oder isotroper Plattenwerkstoff beziehungsweise in der fünften Subklasse Werkstoff Stahl (für Verbindungsmittel, Verbinder und Verstärkungselemente) instanziiert wird.

Mathematische Definition

Sei

• 𝓜𝓜 := { HART, STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE } die Menge der Faserrichtungs-Modi (Memory project_faserrichtung_modi),
• 𝓟 die Menge der zulässigen Produktkennzeichnungen (siehe produktkennzeichnung),
• S² ⊂ ℝ³ die Einheitssphäre (siehe einheitsvektor),
• 𝓐 := S² ⊎ {⊥} die Menge der zulässigen Plattendicken-Achsen (Vektor oder „nicht gesetzt").

Dann ist ein Werkstoff das Tupel

W := (faserrichtungs_modus, produktkennzeichnung, plattendicken_achse?,
      ⟨subklassen-spezifische Felder⟩)

mit den Pflichtkomponenten

• faserrichtungs_modus ∈ 𝓜𝓜 (bestimmt das Pflichtfeld-Profil der konkreten Subklasse),
• produktkennzeichnung ∈ 𝓟 (CE / DIN 4074 / EN 14080 / EN 14081 / EN 14374 / EN 16351 / EN 312 / EN 622 / EN 300 / EN 636, je nach Subklasse),

und der Optionalkomponente

• plattendicken_achse? ∈ 𝓐 (Pflicht bei Plattenwerkstoffen; ⊥ bei axialem Holz).

Der Werkstoff ist abstrakt: Werkstoff selbst ist nicht instanziierbar, sondern bezeichnet die Vereinigung der fünf konkreten Subklassen-Mengen

𝓦 := 𝓐𝓗 ⊎ 𝓜𝓛 ⊎ 𝓖𝓟 ⊎ 𝓘𝓟 ⊎ 𝓦𝓢𝓽

mit

• 𝓐𝓗 = Menge der axialen Hölzer (siehe axiales_holz),
• 𝓜𝓛 = Menge der Mehrlagenhölzer (siehe mehrlagenholz),
• 𝓖𝓟 = Menge der gerichteten Plattenwerkstoffe (siehe gerichteter_plattenwerkstoff),
• 𝓘𝓟 = Menge der isotropen Plattenwerkstoffe (siehe isotroper_plattenwerkstoff),
• 𝓦𝓢𝓽 = Menge der Stahl-Werkstoffe (siehe werkstoff_stahl, für Verbindungsmittel, Verbinder und Verstärkungselemente).

Die Subklassen sind durch ihren Faserrichtungs-Modus charakterisiert:

∀ w ∈ 𝓐𝓗  : faserrichtungs_modus(w) = HART
∀ w ∈ 𝓜𝓛  : faserrichtungs_modus(w) = STRUKTURIERT
∀ w ∈ 𝓖𝓟  : faserrichtungs_modus(w) = SCHWACH
∀ w ∈ 𝓘𝓟  : faserrichtungs_modus(w) = KEINE
∀ w ∈ 𝓦𝓢𝓽 : faserrichtungs_modus(w) = KEINE

Die fünf Mengen sind paarweise disjunkt und ihre Vereinigung deckt 𝓦 ab. Der Modus KEINE wird sowohl von 𝓘𝓟 als auch von 𝓦𝓢𝓽 getragen (siehe faserrichtungs_modus); die Disjunktheit zwischen 𝓘𝓟 und 𝓦𝓢𝓽 wird durch die sealed-Subklassen-Identität gewährleistet, nicht durch den Modus.

Zugehörigkeit zu Element: Jedes Element E ∈ 𝓔 (siehe element) trägt genau einen Werkstoff w(E) ∈ 𝓦 als Pflichtfeld.

Wohldefiniertheit

• Existenz: Für jeden konkreten Holzwerkstoff am Markt lässt sich der Faserrichtungs-Modus eindeutig bestimmen (Memory project_faserrichtung_modi). Die vier Holzwerkstoff- Subklassen decken alle in EC5 / SIA 265 / EN 13986 zugelassenen Holzwerkstoffe ab; die fünfte Subklasse werkstoff_stahl deckt die für den Holzbau relevanten Stahl-Elemente (Verbindungsmittel, Verbinder, Verstärkungselemente) ab.
• Eindeutigkeit der Klassifikation: Jeder konkrete Werkstoff fällt in genau eine der fünf Subklassen. Die Disjunktheit wird bei den Holzwerkstoffen durch die paarweise disjunkten Modi HART, STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE getragen; die zusätzliche Disjunktheit zwischen isotroper_plattenwerkstoff und werkstoff_stahl (beide tragen Modus KEINE) wird durch die sealed-Subklassen-Identität getragen (siehe faserrichtungs_modus).
• Abstrakt, nicht instanziierbar: Werkstoff selbst hat keine Konstruktoren in der Domänen-Schicht (Kotlin: sealed interface). Jede Instanz ist notwendigerweise einer der fünf Subklassen zugeordnet.
• Disjunktheit der Subklassen: 𝓐𝓗, 𝓜𝓛, 𝓖𝓟, 𝓘𝓟, 𝓦𝓢𝓽 sind paarweise disjunkt. Die Klassifikation eines konkreten Werkstoffs in eine der fünf Mengen ist eine Werkstoff-Eigenschaft, die aus der Produktnorm (CE-Kennzeichnung) ableitbar ist und nicht konstruktionsseitig variiert.
• Konsistenz Modus ↔ Plattendicken-Achse:
• Bei Modus HART (axiales Holz) ist plattendicken_achse = ⊥ (kein Plattenwerkstoff).
• Bei Modi STRUKTURIERT, SCHWACH ist plattendicken_achse ∈ S² Pflicht (Plattenwerkstoffe mit Faserrichtungs-Annotation haben eine ausgezeichnete Plattendicken-Achse).
• Bei Modus KEINE hängt der Pflichtcharakter von der Subklasse ab: isotroper_plattenwerkstoff führt plattendicken_achse ∈ S² als Pflicht; werkstoff_stahl führt plattendicken_achse = ⊥ (Stahl ist kein Plattenwerkstoff).
• Nicht-Zirkularität: Die Definition verwendet ausschließlich die Primitive vektor, einheitsvektor, produktkennzeichnung, toleranzen und den abstrakten Typ Faserrichtungs-Modus. Sie verweist nicht auf Subklassen in ihrer eigenen Definition, sondern grenzt sich nur extensional zu deren Vereinigung 𝓦 ab.

Erläuterung (nicht normativ)

Anisotropie-Charakterisierung

Holz im engeren Sinn ist orthotrop mit drei Hauptrichtungen:

• L (Longitudinal): parallel zur Stammachse, parallel zur Faserlängsachse.
• R (Radial): radial vom Markstrahl nach außen.
• T (Tangential): tangential zu den Jahrringen.

Vollständige orthotrope Beschreibung benötigt 9 unabhängige elastische Konstanten (3 E-Moduln, 3 Schubmoduln, 3 Querkontraktions- zahlen). Im Ingenieurholzbau wird typisch transversale Isotropie unterstellt (R ≈ T, Reduktion auf 5 unabhängige Konstanten); diese Annahme ist Grundlage der EC5-Bemessungsformeln.

„Faserrichtung" im strengen physikalischen Sinn ist die L-Richtung. Festigkeit und Steifigkeit parallel zur Faser sind um Faktor 8 bis 30 höher als rechtwinklig zur Faser; die Faserrichtung ist daher direkte Bemessungseingabe (Hankinson-Formel, Lochleibungs- festigkeit f_h,α,k, Mindestabstände der Verbindungsmittel).

Vier Faserrichtungs-Modi (Memory project_faserrichtung_modi)

Modus	Subklasse	Pflichtfeld im Datenmodell
HART	axiales_holz	1 Vektor faserrichtung
STRUKTURIERT	mehrlagenholz	Lagenstruktur ≥ 3 Lagen + Haupttragrichtung
SCHWACH	gerichteter_plattenwerkstoff	1 Vektor plattenlaengsrichtung
KEINE	isotroper_plattenwerkstoff	nur plattendicken_achse (Plattenebene-Isotropie)
KEINE	werkstoff_stahl	weder plattendicken_achse noch Faserrichtung (3D-Isotropie)

Diese Klassifikation ist die strukturelle Grundlage der Werkstoff-Hierarchie und konsistent mit:

• EC5-Bemessungslogik: Hankinson-Formel ist nur für HART wohldefiniert; bei STRUKTURIERT je Lage; bei SCHWACH abgeschwächt; bei KEINE nicht erforderlich.
• EC5-Tabellen: führen für KEINE-Werkstoffe eine einzige Festigkeit pro Beanspruchungsart in der Plattenebene; für SCHWACH-Werkstoffe (OSB) f_m,0 und f_m,90; für STRUKTURIERT pro Lage; für HART parallel/senkrecht plus Hankinson.
• Produktnormen: EN 14080 (BSH), EN 14081 (Bauholz), EN 14374 (LVL), EN 16351 (CLT), EN 636 (Sperrholz), EN 300 (OSB), EN 312 (Spanplatte), EN 622 (Faserplatten/MDF/HDF) sind je Werkstoffklasse spezifisch.

Werkstoff vs. Element

Werkstoff ist Eigenschaft eines Elements, nicht das Element selbst. Ein Sparren ist ein Bauteil (Element-Subklasse) aus einem Werkstoff (typisch axiales Holz, Festigkeitsklasse C24). Eine Vollgewindeschraube ist ein Verbindungsmittel (Element- Subklasse) aus einem Werkstoff (Stahl, später eigener Eintrag). Die Trennung Element-Hierarchie ↔ Werkstoff-Hierarchie ist orthogonal und folgt dem IFC-Modell (IfcMaterial als Property von IfcElement).

Werkstoff vs. Produktkennzeichnung

Werkstoff identifiziert die Klasse (axiales Holz, Festigkeitsklasse C24), Produktkennzeichnung identifiziert die Charge eines konkreten gelieferten Produkts (CE-Kennzeichen mit Hersteller, Werkscharge, Lieferdatum). Beide sind orthogonal: zwei Bauteile aus derselben Werkstoffklasse können verschiedene Produktkennzeichnungen tragen.

Beziehungen

• Oberbegriff: keiner. Werkstoff ist die Wurzel der Werkstoff-Hierarchie.
• Subklassen (fünf Geschwister, je ein eigener Eintrag):
• Axiales Holz (axiales_holz): Modus HART. Vollholz, KVH, BSH, LVL, Balkenschichtholz.
• Mehrlagenholz (mehrlagenholz): Modus STRUKTURIERT. Brettsperrholz/CLT/BSP/X-LAM, Furniersperrholz, Multiplex.
• Gerichteter Plattenwerkstoff (gerichteter_plattenwerkstoff): Modus SCHWACH. OSB.
• Isotroper Plattenwerkstoff (isotroper_plattenwerkstoff): Modus KEINE (in Plattenebene quasi-isotrop). Spanplatte P4–P7, MDF, HDF, harte Faserplatten.
• Werkstoff Stahl (werkstoff_stahl): Modus KEINE (3D-isotrop). Werkstoff von Verbindungsmitteln (Schraube, Nagel, Bolzen, Stabdübel), Verbindern (Balkenschuh, Knotenblech) und Verstärkungselementen (Vollgewindeschrauben).
• Bestandteile (partitiv) eines Werkstoffs:
• Faserrichtungs-Modus (faserrichtungs_modus, eigener Eintrag folgt; Aufzählungstyp): Pflicht.
• Produktkennzeichnung (produktkennzeichnung): Pflicht.
• Plattendicken-Achse (plattendicken_achse, eigener Eintrag folgt): bei Plattenwerkstoffen Pflicht, bei axialem Holz nicht definiert.
• Verwendung:
• Element (element): trägt genau einen Werkstoff als Pflichtfeld.
• Bauteil (bauteil): erbt das Werkstoff-Pflichtfeld von Element; Update-Task #16 stellt das bestehende Bauteil- Werkstoff-Feld auf diese Hierarchie um.
• Verbindungsmittel (verbindungsmittel): trägt typisch einen Stahl-Werkstoff (Folge-Eintrag werkstoff_stahl).
• Abgrenzung:
• Bauteil (bauteil): Werkstoff ist Eigenschaft, Bauteil ist Element. Werkstoff trägt keine Geometrie und keine Lage in W; Bauteil trägt beides plus einen Werkstoff.
• Element (element): Element ist die App-Ontologie- Wurzel der verbauten Einzelobjekte; Werkstoff ist Eigenschaft eines Elements, kein Element.
• Produktkennzeichnung (produktkennzeichnung): identifiziert die Charge eines konkreten Werkstoff-Produkts; Werkstoff identifiziert die Klasse. Beide orthogonal.
• Festigkeitsklasse (festigkeitsklasse, Folgearbeit): Werkstoff-Eigenschaft (z. B. C24, GL24h, BSP-Q3); ist Bestandteil eines konkreten Werkstoffs, nicht synonym zum Werkstoff.
• Faserrichtung (faserrichtung): geometrische Annotation eines Bauteils (Einheitsvektor in W); ist nicht der Werkstoff, sondern wird gemäß Werkstoff-Subklasse typisiert (HART: ein Vektor; STRUKTURIERT: lagenweise; SCHWACH: Plattenlängsrichtung; KEINE: nicht definiert).
• „Material" (umgangssprachlich): in der Branche oft synonym zu „Werkstoff" verwendet, aber zu unscharf für die Ontologie. „Material" wird im Phase-1-Schema dieses Glossars nicht als Synonym geführt — vgl. abgelehnte_benennungen.
• Werkstoff-Eigenschaften (E-Modul, Rohdichte, Festigkeit parallel/senkrecht): sind quantitative Attribute eines konkreten Werkstoffs, nicht der abstrakten Klasse Werkstoff. Werden in der Festigkeitsklassen-Hierarchie geführt.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht zimmermann.domain.holzbau.werkstoff):

package zimmermann.domain.holzbau.werkstoff

import zimmermann.domain.geometrie.Einheitsvektor
import zimmermann.domain.identifikation.Produktkennzeichnung

/**
 * Faserrichtungs-Modus eines Werkstoffs.
 * Glossar: hg_werkstoff.md — Memory project_faserrichtung_modi.
 *
 * Bestimmt das Pflichtfeld-Profil der Werkstoff-Subklasse:
 *   HART          -> 1 Vektor faserrichtung
 *   STRUKTURIERT  -> Lagenstruktur >= 3 + Haupttragrichtung
 *   SCHWACH       -> 1 Vektor plattenlaengsrichtung
 *   KEINE         -> nur plattendicken_achse
 */
enum class FaserrichtungsModus { HART, STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE }

/**
 * Wurzel der App-Werkstoff-Hierarchie.
 * Glossar: hg_werkstoff.md
 *
 * Abstrakt, nicht direkt instanziierbar. Konkrete Subklassen sind
 * AxialesHolz, Mehrlagenholz, GerichteterPlattenwerkstoff,
 * IsotroperPlattenwerkstoff (eigene Folge-Klassen).
 *
 * Pflichtfelder: faserrichtungsModus, produktkennzeichnung.
 * Optionalfeld: plattendickenAchse (Pflicht bei Plattenwerkstoffen,
 *               null bei axialem Holz).
 *
 * Validierung: konkrete Subklassen stellen Konstruktoren auf
 * `internal` und exponieren ausschliesslich Factory-Methoden
 * `aus(...): Resultat<KonkreterWerkstoff>`. Invarianten werden
 * in der Factory geprueft, nicht in `init+require`. Bei Verletzung
 * wird `Resultat.Fehler` zurueckgegeben; es wird nie eine Exception
 * geworfen. Vorbild: `LokalePlatzierung.aus(...)`.
 */
sealed interface Werkstoff {
    /** Anisotropie-Charakterisierung; je Subklasse fest. */
    val faserrichtungsModus: FaserrichtungsModus

    /** Normative Produktkennzeichnung (CE / DIN 4074 / EN 14080 / …). */
    val produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung

    /**
     * Plattendicken-Achse (Einheitsvektor in W) bei Plattenwerkstoffen;
     * null bei axialem Holz.
     */
    val plattendickenAchse: Einheitsvektor?
}

• Einheit: Faserrichtungs-Modus dimensionslos (Aufzählung); Plattendicken-Achse dimensionsloser Einheitsvektor.
• Identität: Werkstoff trägt keine UUID. Werkstoff ist eine Werteklasse (value class / data class), nicht ein identifiziertes Objekt. Identität wird auf der Element-Ebene geführt; mehrere Elemente dürfen denselben Werkstoff-Wert teilen.
• Subklassenpflicht: Werkstoff ist sealed; jede Instanz ist notwendigerweise einer der fünf konkreten Subklassen zugeordnet (vier Holzwerkstoff-Subklassen plus WerkstoffStahl). Die Subklassen prüfen je eigene Invarianten (siehe ihre Implementierungshinweise).
• Invarianten (ausschliesslich in Factory-Methoden KonkreterWerkstoff.aus(...): Resultat<KonkreterWerkstoff> prüfen; bei Verletzung Resultat.Fehler zurückgeben. Kein init+require und keine Exception; Konstruktoren der Subklassen sind internal und werden nur aus der Factory aufgerufen. Vorbild: LokalePlatzierung.aus(...) und das Factory-Pattern der D6-Skizzen):
• faserrichtungsModus ist gesetzt.
• produktkennzeichnung ist gesetzt und konsistent zur Subklasse (z. B. EN 14080 nur bei AxialesHolz-BSH).
• Konsistenz Modus ↔ Plattendicken-Achse:
  • HART: plattendickenAchse == null.
  • STRUKTURIERT, SCHWACH: plattendickenAchse != null und Norm-Invariante geerbt von Einheitsvektor.
  • KEINE: subklassen-abhängig. IsotroperPlattenwerkstoff fordert plattendickenAchse != null; WerkstoffStahl fordert plattendickenAchse == null.
• IFC-Mapping (Persistenzschicht):
• IfcMaterial.Name ← Subklasse + Festigkeitsklasse (z. B. „Vollholz C24", „BSH GL24h", „BSP CL3-h").
• IfcMaterial.Category ← Subklasse (z. B. „axial timber", „cross-laminated timber").
• Property Sets: Pset_MaterialWoodBasedBeam (axiales Holz), Pset_MaterialWoodBasedPanel (Plattenwerkstoffe).
• Edge Cases:
• Werkstoff ohne Faserrichtungs-Modus: nicht erlaubt; Validierungsfehler bei Konstruktion.
• Werkstoff ohne Produktkennzeichnung: nicht erlaubt; in frühen Entwurfsphasen darf eine Platzhalter- Produktkennzeichnung Produktkennzeichnung.UNBEKANNT geführt werden, die vor Bemessung aufgelöst sein muss.
• Mischwerkstoffe (z. B. Hybrid CLT-Beton): nicht durch diese Hierarchie abgedeckt; eigene Folge-Klasse werkstoff_hybrid (Folgearbeit).
• Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heißt Werkstoff (deutsch, Glossarbegriff); Subklassen heißen AxialesHolz, Mehrlagenholz, GerichteterPlattenwerkstoff, IsotroperPlattenwerkstoff.

Quellen

Primär (normativ):

• DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau".
• SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich.
• DIN EN 13986:2015-06, „Holzwerkstoffe zur Verwendung im Bauwesen – Eigenschaften, Bewertung der Konformität und Kennzeichnung".
• ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema".

Sekundär:

• Niemz, P.; Sonderegger, W.: Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe. Hanser, München 2017.
• Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
• Forest Products Laboratory (FPL): Wood Handbook — Wood as an Engineering Material. General Technical Report FPL-GTR-282, USDA, Madison WI 2021.
• Schickhofer, G.: Forschungsarbeiten zum Brettsperrholz, TU Graz, Institut für Holzbau und Holztechnologie.
• Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.

Korpus (nicht autoritativ):

• Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau" (abgerufen 2026-05-08).
• ProHolz Austria, „Brettsperrholz Bemessung Band I" (abgerufen 2026-05-08).
• Wikipedia, Lemma „Holzwerkstoff" (abgerufen 2026-05-08).

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