Verstärkungselement

Prosa-Definition¶

Ein Verstärkungselement ist ein Element der App-Ontologie, das physisch ein Verbindungsmittel ist (typisch eine Vollgewindeschraube, seltener eine eingeklebte Gewindestange), das jedoch nicht primär einen Anschluss zwischen Bauteilen herstellt, sondern in einer Verstärkungsfunktion (Querzug-, Querdruck- oder Schubverstärkung) ein einzelnes Bauteil verstärkt, und dessen Bemessung als axial beanspruchtes Tragglied auf Herausziehen, Hineindrücken, Stabknicken sowie auf Materialfestigkeit nach europäischer technischer Bewertung (ETA) bzw. nach dem Verstärkungsabschnitt der Neuausgabe von DIN EN 1995-1-1 (EC5:2022) erfolgt.

Mathematische Definition¶

Sei

𝓔 die Menge der Elemente nach element,
𝓤 der UUID-Raum nach uuid,
𝓥𝓜 die Menge der Verbindungsmittel nach verbindungsmittel,
𝓑 die Menge der Bauteile nach bauteil,

𝓥𝓢_τ die Menge der Verstärkungstypen

𝓥𝓢_τ := { Querzugverstaerkung,
          Querdruckverstaerkung,
          Schubverstaerkung,
          Auflagerverstaerkung,
          AusklinkungsVerstaerkung,
          DurchbruchVerstaerkung }

(sealed enum; eigene Folge-Einträge),

𝓦 die Menge der Werkstoffe (typisch Stahl der Schraube),
𝓔𝓣𝓐 die Menge der ETA-Referenzen (siehe eta_referenz),
A := [0, 2π) die Menge der Winkel (intern Radiant; Anzeige Grad).

Dann ist ein Verstärkungselement das Tupel

VS := (uuid, geometrie, lokale_platzierung, werkstoff,
       basis_verbindungsmittel, verstaerkt,
       verstaerkungstyp, winkel_zur_faser, eta_zulassung,
       positionsnummer?, produktkennzeichnung?, bezeichnung?)

mit den von element ererbten Pflichtfeldern

uuid ∈ 𝓤,
geometrie ∈ 𝓖_VS ⊂ 𝓖 (1D-dominante Schrauben- bzw. Stangen-Geometrie, identisch zur Verbindungsmittel-Geometrie ihres basis_verbindungsmittel),
lokale_platzierung ∈ SE(3),
werkstoff ∈ 𝓦,

und den verstärkungselement-spezifischen Pflichtfeldern

basis_verbindungsmittel ∈ 𝓥𝓜_spec: Verweis auf die zugrunde liegende Verbindungsmittel-Spezifikation (Typ, Nenndurchmesser, Nennlänge). Realisierungsoption A: UUID eines explizit angelegten Verbindungsmittel-Objekts. Realisierungsoption B: eingebettetes Spezifikations-Tupel (typ, d, ℓ, eta) ohne eigene UUID. Im App-Datenmodell wird Option B bevorzugt, weil ein Verstärkungselement kein Verbindungsmittel ist, sondern es nur seine Spezifikation ausleiht; die UUID des physischen Stücks ist die UUID des Verstärkungselements.
verstaerkt ∈ 𝓤: UUID des einen Bauteils, das verstärkt wird. Anders als ein Verbindungsmittel, das ≥ 2 Bauteile verbindet, wirkt ein Verstärkungselement auf genau ein Bauteil.
verstaerkungstyp ∈ 𝓥𝓢_τ,
winkel_zur_faser φ ∈ A: der Winkel zwischen der Schrauben- achse und der Faserrichtung des verstärkten Bauteils im Punkt des Eindrehens (typisch φ = π/2 für klassische Querzug-/ Querdruckverstärkung, φ = π/4 für geneigt eingedrehte Schubverstärkung); zentral für die Bemessung,
eta_zulassung ∈ 𝓔𝓣𝓐: Pflicht, weil Verstärkungselemente nahezu ausschließlich ETA-zugelassene Vollgewindeschrauben sind (ETA-11/0190, Z-9.1-519, Z-9.1-235, ETA-12/0373).

Es ist 𝓥𝓢 ⊂ 𝓔, d. h. die Menge der Verstärkungselemente ist eine disjunkte Teilmenge der Element-Menge.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes konkrete in einem Bauteil eingedrehte Verstärkungselement lässt sich das obige Tupel erfassen. Mindestkonfiguration: basis = Würth ASSY 8 × 200 mit ETA-11/0190, verstaerkt = UUID eines BSH-Trägers, verstaerkungstyp = Querzugverstaerkung, winkel_zur_faser = π/2.
Eindeutigkeit der Identität: über uuid (geerbt von element). Das Verstärkungselement hat eine eigene UUID, unabhängig von der UUID eines etwaigen homonymen Verbindungsmittels.
Disjunktheit zu Verbindungsmittel: 𝓥𝓢 ∩ 𝓥𝓜 = ∅ — auch wenn dieselbe physische Schraube in einem alternativen Einbau-Szenario als Verbindungsmittel klassifiziert würde, ist die konkrete Instanz im konkreten Modell entweder Verbindungsmittel oder Verstärkungselement, niemals beides gleichzeitig.
Verstärkt genau ein Bauteil: |verstaerkt| = 1. Das Verstärkungselement wirkt auf ein Bauteil. Erstreckt sich die Schraube über mehrere Bauteile (durchgehend von Bauteil A in Bauteil B), wird sie typischerweise als Verbindungsmittel klassifiziert (verbindet zwei Bauteile auf Abscheren oder Herausziehen), nicht als Verstärkungselement eines einzelnen.
Winkel zur Faser: φ ist der Winkel zwischen der Schraubenachse (entlang der geometrie.achse projiziert in W) und der Faserrichtung des verstärkten Bauteils. Für faserlose oder richtungsisotrope Werkstoffe (Spanplatte, MDF) ist Verstärkungseinsatz untypisch und nicht im Glossar formal definiert; das Pflichtfeld winkel_zur_faser ist im Wertebereich [0, π/2] ⊂ A; größere Winkel werden durch Symmetrie reduziert.
ETA-Pflicht: Verstärkungselemente erfordern die ETA- Zulassung, weil sie ausschließlich auf Basis ETA-zertifizierter Hersteller-Spezifikationen bemessen werden. Eine Vollgewinde- schraube ohne ETA darf nicht als Verstärkungselement klassifiziert werden; sie wäre dann „Verbindungsmittel mit zweifelhafter Eignung".
Foreign-Key-Regel: verstaerkt und (falls verwendet) basis_verbindungsmittel referenzieren ausschließlich UUIDs.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf element, uuid, verbindungsmittel (ausschließlich für die Spezifikations-Übernahme), bauteil (für das verstärkte Bauteil), faserrichtung (für den Bemessungs-Winkel) und toleranzen. Sie verweist nicht auf verbindung oder verstaerkungselement selbst.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Werkstoff¶

Verstärkungselemente haben praktisch immer Werkstoff werkstoff_stahl — sie sind nahezu ausschließlich Vollgewindeschrauben mit ETA-Zulassung (Würth ASSY, SPAX, Reisser). Die Stahlgüte ist typisch ein höherfester carbonierter Stahl mit charakteristischem Zugwiderstand F_t,Rk nach ETA. Eingeklebte Gewindestangen (Sonderfall) sind ebenfalls Stahl. Holz-/Hartholz- Verstärkungen sind in dieser App nicht vorgesehen.

Ontologische Pointe¶

Dasselbe physische Objekt — eine ETA-11/0190-konforme Würth ASSY 8 × 200 — ist:

Verbindungsmittel, wenn es eine Sparren-Pfetten-Verbindung auf Abscheren herstellt. Bemessung nach Johansen (EC5 Kap. 8). Datenmodell: Verbindungsmittel-Instanz mit verbindet = [Sparren-UUID, Pfetten-UUID].
Verstärkungselement, wenn es als ETA-konforme Querzug- verstärkung in einem ausgeklinkten BSH-Träger eingesetzt wird. Bemessung axial (Herausziehen, EC5:2022). Datenmodell: Verstaerkungselement-Instanz mit verstaerkt = BSH-Träger-UUID.

Funktion bestimmt die Klasse, nicht das Material. Der gleiche Schraubentyp, der gleiche Werkstoff, die gleichen Maße — aber zwei verschiedene Element-Subklassen, weil die Bemessungs-Regimes unterschiedlich sind (Abschertheorie vs. axiale Theorie).

Bemessungs-Regime¶

Die Bemessung des Verstärkungselements gliedert sich in vier Tragfähigkeits-Nachweise (EC5:2022-Entwurf, ETA-11/0190, Z-9.1-519):

Herausziehen / Hineindrücken (axiale Tragfähigkeit F_ax,Rk): aus dem charakteristischen Ausziehparameter f_ax,k (ETA-Wert), Nenndurchmesser d, effektiver Eindrehlänge ℓ_ef und Faserwinkel-Korrektur. Formel typischerweise
```
F_ax,Rk = π · d · ℓ_ef · f_ax,k · (90° / α + 1)^(-1)
```
bzw. analog nach ETA. Wert wird aus ETA übernommen.
Stabknicken der Schraube (bei längeren Verstärkungs- schrauben in Querdruckanwendung): nach Euler bzw. nach Knickkriterium der ETA, mit der Schraube als druck- beanspruchtem Stab in elastischer Bettung des umgebenden Holzes.
Materialfestigkeit der Schraube (Zug- oder Druck- spannung im Schaft): nach Stahl-Festigkeitsklasse der Schraube; ETA gibt charakteristischen Zugwiderstand F_t,Rk.
Mindestabstände (untereinander, zum Rand, zur Hirnholzfläche): nach ETA bzw. EC5:2022. Die Mindestabstände bei eng gesetzten Verstärkungsschrauben sind ein eigenes Forschungsfeld (Sigrist 2018).

Die App liefert die geometrische Eingabe (Achse, Winkel zur Faser, Eindrehlänge); die Bemessungs-Schicht (Folgearbeit) führt die Tragfähigkeits-Nachweise.

Anwendungsfälle¶

Querzugverstärkung in ausgeklinkten BSH-Trägern, Durchbrüchen, gekrümmten Trägern, Satteldachträgern. Die Schraube wird quer zur Faser (φ ≈ π/2) eingedreht und überträgt die im Holz lokal entstehenden Zugspannungen quer zur Faserrichtung.
Querdruckverstärkung unter konzentrierten Auflagern (Schwellendruck, Stützenfußauflager). Die Schraube nimmt einen Teil der Druckkraft als axiales Tragglied auf, das umgebende Holz wird entlastet.
Schubverstärkung in Trägern mit erhöhter Schubbeanspruchung (Kerven, Anschlüsse). Die Schraube wird geneigt zur Faser (φ ≈ π/4) eingedreht und nimmt eine Komponente der schiefen Hauptzugspannung auf.
Auflagerverstärkung an Pfetten- und Sparrenfüßen.
Ausklinkungs- und Durchbruchverstärkung bei lokal geschwächten Trägerquerschnitten.

IFC- und BTLx-Mapping¶

Element	IFC	BTLx
Verbindungsmittel	IfcMechanicalFastener	Processing oder eigenes Part
Verstärkungselement	IfcMechanicalFastener + Custom-Pset `IsReinforcement`	wie VM, plus Funktionsattribut

Die IFC-Klasse ist dieselbe wie für Verbindungsmittel (IfcMechanicalFastener); die Verstärkungs-Funktion wird durch ein eigenes Property Set bzw. eine Custom-Property unterschieden. Hersteller-BIM-Bibliotheken (Würth ASSY, SPAX) liefern in der Regel die ETA-Referenz mit; die App ergänzt die Funktions- Annotation.

In BTLx erscheint das Verstärkungselement typisch als eigenes Part mit GUID (analog zu langen Vollgewindeschrauben), weil es in einer eigenen Stückliste mit ETA-Bezug geführt wird.

Stücklisten-Trennung¶

Verstärkungselemente führt die App in einer eigenen Stückliste, getrennt von Bauteilen, Verbindungsmitteln und Verbindern. Das ist in der Praxis sinnvoll, weil Verstärkungsschrauben mit ETA-Bezug nachweispflichtig sind und in der Statik separat aufgeführt werden müssen.

Beziehungen¶

Oberbegriff: element.
Spezialisierungen (eigene Einträge folgen):
Querzugverstärkung (querzugverstaerkung).
Querdruckverstärkung (querdruckverstaerkung).
Schubverstärkung (schubverstaerkung).
Auflagerverstärkung (auflagerverstaerkung).
Ausklinkungsverstärkung (ausklinkungsverstaerkung).
Durchbruchverstärkung (durchbruchverstaerkung).
Bestandteile (partitiv): alles geerbt von element plus basis_verbindungsmittel, verstaerkt, verstaerkungstyp, winkel_zur_faser, eta_zulassung.
Verwendung:
Bestandteil einer Verbindung (verbindung): Verstärkungen werden in der Verbindungs-Aggregat-Klasse optional als eigene Liste geführt.
Bestandteil eines Tragwerks (tragwerk): erweitert die Element-Menge.
Abgrenzung:
Verbindungsmittel (verbindungsmittel): selbe physische Objektklasse, andere Funktion und andere Bemessung. Die ontologische Trennung folgt EC5:2022 und der ETA- Bemessungspraxis. Funktion bestimmt die Klasse, nicht das Material.
Bauteil (bauteil): Verstärkungselemente sind keine Bauteile (auch nicht „kleine Bauteile"); sie sind Element- Subklassen mit eigener Bemessungslogik. Die Trennung folgt EC5:2022.
Verbinder (verbinder): vermittelndes Stück Stahl/Holz, nicht eine Funktionsrolle eines Verbindungsmittels. Verstärkungselement ist hingegen ein Verbindungsmittel- Objekt in funktionaler Verstärkungsrolle.
Verbindung (verbindung): Aggregat-Klasse; Verstärkungselemente können Bestandteil einer Verbindung sein, sind aber nicht selbst Verbindung.
Element (element): abstrakter Oberbegriff; Verstärkungselement ist eine konkrete Subklasse.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.element.verstaerkung):

package domain.element.verstaerkung

import domain.element.Element
import domain.element.verbindungsmittel.VerbindungsmittelTyp
import domain.geometrie.Geometrie
import domain.geometrie.LokalePlatzierung
import domain.holzbau.Werkstoff
import domain.identifikation.Positionsnummer
import domain.identifikation.Produktkennzeichnung
import domain.identifikation.ETAReferenz
import java.util.UUID

/** Verstärkungstyp nach EC5:2022-Entwurf und ETA. */
sealed interface VerstaerkungsTyp {
    data object Querzugverstaerkung      : VerstaerkungsTyp
    data object Querdruckverstaerkung    : VerstaerkungsTyp
    data object Schubverstaerkung        : VerstaerkungsTyp
    data object Auflagerverstaerkung     : VerstaerkungsTyp
    data object AusklinkungsVerstaerkung : VerstaerkungsTyp
    data object DurchbruchVerstaerkung   : VerstaerkungsTyp
}

/**
 * Eingebettete Verbindungsmittel-Spezifikation, die das
 * Verstärkungselement von einem Verbindungsmittel-Typ ausleiht.
 * Eigene UUID hat sie nicht — die UUID gehört dem
 * Verstärkungselement.
 */
data class VerbindungsmittelSpezifikation(
    val typ: VerbindungsmittelTyp,
    val nenndurchmesser: Double,        // mm
    val nennlaenge: Double              // mm
)

/**
 * Verstärkungselement: physisch ein Verbindungsmittel
 * (typisch Vollgewindeschraube), funktional in einer
 * Verstärkungsrolle nach EC5:2022 / ETA.
 *
 * Glossar: hg_verstaerkungselement.md
 *
 * Ontologische Pointe: dasselbe Material kann Verbindungsmittel
 * ODER Verstärkungselement sein — nie beides gleichzeitig.
 * Funktion bestimmt die Klasse.
 *
 * IFC: IfcMechanicalFastener + Custom-Pset für Verstärkungs-
 *       Funktion (z. B. IsReinforcement = TRUE).
 * BTLx: typisch eigenes Part mit @GUID + Funktionsattribut.
 */
data class Verstaerkungselement(
    override val uuid: UUID,
    override val geometrie: Geometrie,
    override val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung,
    override val werkstoff: Werkstoff,
    val basisVerbindungsmittel: VerbindungsmittelSpezifikation,
    val verstaerkt: UUID,                        // FK auf das verstärkte Bauteil
    val verstaerkungstyp: VerstaerkungsTyp,
    val winkelZurFaser: Double,                  // Radiant, in [0, π/2]
    val etaZulassung: ETAReferenz,               // Pflicht (kein null)
    override val positionsnummer: Positionsnummer? = null,
    override val produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung? = null,
    override val bezeichnung: String? = null
) : Element {
    init {
        // 1. winkelZurFaser in [0.0, PI/2 + Toleranzen.WINKEL_EPS]
        // 2. basisVerbindungsmittel.nenndurchmesser > Toleranzen.LAENGE_EPS
        // 3. basisVerbindungsmittel.nennlaenge      > Toleranzen.LAENGE_EPS
        // 4. verstaerkt != uuid                     (kein Selbstbezug)
        // 5. etaZulassung-Existenz konsistenter Wert (in ETAReferenz geprüft)
    }
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant (Anzeige in Grad).
Identität: uuid von element ererbt. Die UUID des Verstärkungselements ist nicht die UUID eines Verbindungsmittel-Objekts; die App führt die Verstärkungs- schraube als eigenes physisches Stück.
Spezifikations-Verweis: das Pflichtfeld basisVerbindungsmittel ist als eingebettetes Tupel (kein UUID-Verweis) modelliert, weil ein Verstärkungselement in der App nicht über ein paralleles Verbindungsmittel-Objekt „gehängt" wird, sondern dessen Spezifikation rollt. Damit bleibt die Element-Hierarchie sauber disjunkt.
Foreign-Key-Regel: verstaerkt: UUID referenziert das verstärkte Bauteil ausschließlich per UUID.
IFC-Mapping:
IFC-Klasse: IfcMechanicalFastener.
Custom-Pset oder Property: Pset_Reinforcement (eigenes App-Pset) oder Custom-Property IsReinforcement = TRUE, plus ReinforcementType (Querzug / Querdruck / Schub).
Property Set zusätzlich: Pset_FastenerCommon (Reference, NominalDiameter, NominalLength) wie für reguläre Verbindungsmittel.
BTLx-Mapping:
Standardfall: eigenes Part mit @GUID + Funktions- attribut (z. B. UserAttribute Function = Reinforcement).
Alternativfall: kombiniertes Lag-Screw-Processing am verstärkten Bauteil + Funktionsattribut.
Edge Cases:
Verstärkungselement ohne ETA: nicht erlaubt; Entartet.VerstaerkungOhneEta. Eine Vollgewindeschraube ohne ETA muss als Verbindungsmittel mit zweifelhafter Eignung, nicht als Verstärkungselement klassifiziert werden.
Verstärkungselement, das ein Plattenwerkstoff-Bauteil verstärkt: faserlose Werkstoffe sind im typischen Anwendungsfall nicht relevant; Modellierung möglich, aber winkelZurFaser verliert Bemessungs-Bedeutung. Die App erlaubt diese Modellierung mit Warnung in der Bemessungs- Schicht.
Verstärkungselement, das mehrere Bauteile durchquert: nicht als Verstärkungselement modellieren, sondern als Verbindungsmittel mit |verbindet| ≥ 2.
Doppel-Klassifikation: dieselbe physische Schraube darf nicht gleichzeitig als Verbindungsmittel und als Verstärkungselement modelliert sein. Wird sie funktional in beiden Rollen wirksam (sehr selten), ist die Bemessung konservativ als Verstärkungselement zu führen (axial), oder der Konstruktionsfall wird vermieden.
Abgeleitete Eigenschaften:
effektiveEindrehlaenge(): Double — die für die Auszieh- Bemessung wirksame Länge ℓ_ef im Holz (geometrische Berechnung aus Achse, Bauteilgeometrie und Eindrehrichtung).
geometrieInWelt(): GeometrieInW — Schrauben-Sweep unter lokalePlatzierung transformiert nach W.
axialeTragfaehigkeit(): Double — F_ax,Rk nach ETA bzw. EC5:2022 (Bemessungs-Schicht, Folgearbeit).
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heißt Verstaerkungselement (deutsch ohne Umlaut, Glossarbegriff). Spezialisierungen heißen Querzugverstaerkung, Querdruckverstaerkung, Schubverstaerkung.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5 – Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Anhang/Verstärkungs- abschnitt.
Entwurf prEN 1995-1-1:2024 (EC5-Neuausgabe, Vernehmlassung, Erscheinen ~2027), neuer Verstärkungsabschnitt.
ETA-11/0190 (Würth ASSY).
Z-9.1-519 (SPAX Vollgewindeschrauben, DIBt).
Z-9.1-235 (SPAX, frühere Zulassung).
ETA-12/0373 (Reisser).
ISO 16739-1:2024, IFC-Entität IfcMechanicalFastener.

Sekundär:

Dietsch, P. (TUM): „Eurocode 5:2022 — Einführung in den neuen Abschnitt Verstärkungen". TUM, 2023.
Müller, A.; Heubuch, M.: „Stabdübelverbindungen und eingeklebte Gewindestangen in Buchen-BSH". 25. IHF Innsbruck 2019.
Sigrist, C.: „Verbindungsmittelabstände bei eng gesetzten Verstärkungs- und Verbindungsschrauben". SIA-Holzbautag Biel, 2018.
Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
Bejtka, I.; Blass, H. J.: „Verstärkungen mit selbstbohrenden Holzschrauben". Konstruktiver Ingenieurbau, 2005.
Holzbau-Handbuch, Reihe 2, Teil 1, Folgen zu Verstärkung, Informationsdienst Holz.

Korpus (nicht autoritativ):

Würth, SPAX, Reisser: Hersteller-Bemessungssoftware (Eingabemasken decken die ETA-Bemessungspraxis ab).
Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau" (abgerufen 2026-05-08).

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