Zapfenloch

Prosa-Definition

Ein Zapfenloch ist eine subtraktive Bearbeitung an einem Bauteil, die einen prismatischen, rechteckigen (oder schwalbenschwanzförmigen) Hohlraum aus dem Bauteilkörper entfernt; der Hohlraum ist durch eine ebene Bezugsfläche an der Bauteilaussenfläche (typisch eine Längsseite oder Stirnseite), durch eine rechteckige Öffnungskontur in der Bezugsfläche und durch eine in Richtung der Flächennormalen gemessene Lochtiefe bestimmt und dient der formschlüssigen Aufnahme eines an einem anderen Bauteil hervorstehenden Zapfens (siehe zapfen).

Mathematische Definition

Sei

• B ein Bauteil im Sinne von bauteil mit ungeschwächtem Bauteilkörper G_B^lokal ⊂ ℝ³ im Bauteil-Lokal-System L_B = (O_B, e_hat_x^B, e_hat_y^B, e_hat_z^B),
• 𝓕(B) die endliche Menge der Bezugsflächen von B (die rechteckigen Aussenflächen des Bauteilkörpers — beim Quaderbauteil sechs Stück: vier Längsseiten und zwei Stirnseiten; siehe laengsseite, stirnseite),
• für eine gewählte Bezugsfläche F ∈ 𝓕(B) der Flächen-Ursprung O_F ∈ F (typisch eine ausgezeichnete Ecke), die in F liegenden Tangentialrichtungen e_hat_u^F, e_hat_v^F (orthonormal, rechtshändig) sowie die nach innen zeigende Flächen-Normale e_hat_n^F ∈ S² mit ⟨e_hat_n^F, e_hat_z^B-Komponente⟩ oder einer anderen kanonischen Wahl, sodass der Werkzeugkörper bei positiver Lochtiefe in den Bauteilkörper hinein zeigt,
• ε_L := Toleranzen.LAENGE_EPS, ε_W := Toleranzen.WINKEL_EPS.

Die Parameter eines Zapfenlochs sind das Tupel

p_ZL := (F, u_0, v_0, b, h, t, ψ, variante, κ)                    (1)

mit

• F ∈ 𝓕(B): Bezugsfläche am Bauteil, an der das Zapfenloch geöffnet ist. Bei einem als Quader idealisierten Bauteil eine der sechs Aussenflächen; bei einem Stab-Bauteil typisch eine Längsseite (Loch im Bauteilfeld, z. B. an einer Pfette) oder eine Stirnseite (Loch am Bauteilende).
• (u_0, v_0) ∈ ℝ²: Lochmittelpunkt in den Flächenkoordinaten (u, v) von F, gemessen in mm vom Flächen- Ursprung O_F.
• b ∈ ℝ⁺: Lochbreite in u-Richtung (mm), b > ε_L. Bei einem Zapfenloch am Bauteilfeld typisch das längere Rechteckmass; entspricht der Zapfenbreite des einzuführenden Zapfens.
• h ∈ ℝ⁺: Lochhöhe in v-Richtung (mm), h > ε_L. Entspricht der Zapfenhöhe.
• t ∈ ℝ⁺: Lochtiefe in Richtung der inneren Flächen- Normalen e_hat_n^F (mm), t > ε_L.
• ψ ∈ [−π/2, π/2]: Loch-Drehwinkel in der Bezugsfläche (Rotation des Lochrechtecks gegen e_hat_u^F); Standard ψ = 0 (Loch achs-aligned).
• variante ∈ {Standard, Schwalbenschwanz, Haus}: Geometrievariante. Standard ist das gerade Zapfenloch (rechteckiger Quaderkörper). Schwalbenschwanz trägt zusätzlich einen Konuswinkel κ. Haus trägt eine zusätzliche flache Anlagestufe an der Bezugsfläche.
• κ ∈ [0, π/4]: Konuswinkel der Schwalbenschwanz-Variante (Neigung der schmäleren Seitenwände nach innen). Bei variante ≠ Schwalbenschwanz ist κ = 0. Berufssprachliche Faustregeln: κ = atan(1/7) für Nadelholz, κ = atan(1/8) für Laubholz.

Sei T_F→B ∈ SE(3) die Starrkörpertransformation, die das Flächen-Koordinatensystem (O_F, e_hat_u^F, e_hat_v^F, e_hat_n^F) in das Bauteil-Lokal-System L_B überführt; T_F→B ist durch die Wahl von F und O_F eindeutig bestimmt.

Werkzeugkörper

Der Werkzeugkörper des Zapfenlochs ist im Flächen-Koordinaten- system zunächst durch die in der Bezugsfläche liegende Loch-Öffnung und die Tiefen-Extrusion gegeben.

Sei R(ψ) ∈ SO(2) die ebene Rotation um ψ; das Loch-Rechteck in der Bezugsfläche ist

□_F  :=  { (u, v) ∈ ℝ² |
           |u − u_0|_R(ψ) ≤ b/2  und  |v − v_0|_R(ψ) ≤ h/2 }       (2)

(achs-paralleler Rechteckbereich nach Rotation um ψ).

Für die Standard-Variante ist der Werkzeugkörper das gerade Prisma

K_ZL^Standard  :=  □_F × [0, t]   ⊂   ℝ² × ℝ⁺                     (3)

im Flächen-Koordinatensystem, wobei die dritte Komponente die Tiefe in Richtung e_hat_n^F ist. In Bauteil-Lokal-Koordinaten:

K_ZL^Standard(B, p_ZL)  :=  T_F→B( □_F × [0, t] ).                (4)

Für die Schwalbenschwanz-Variante (DovetailMortise) ist der Werkzeugkörper ein Pyramidenstumpf mit zur Eintrittsfläche hin schmäler werdendem Querschnitt:

K_ZL^Schwalbenschwanz  :=  { (u, v, z) ∈ ℝ³ |  0 ≤ z ≤ t,
   (u, v) ∈ □_F^{ψ, b(z), h} }                                    (5)

mit

b(z)  :=  b  −  2 · z · tan(κ),   (Loch verengt sich nach innen
                                   in u-Richtung um den Konus κ),

bzw. — je nach Schwalbenschwanz-Orientierung — verengt sich v(z) statt b(z). Geometrisch ist K_ZL^Schwalbenschwanz ein gerader Pyramidenstumpf mit rechteckigen Grund- und Deckflächen unterschiedlicher Breite, dessen kleinere Fläche an der Bezugsfläche F liegt.

Für die Haus-Variante (HouseMortise) ist der Werkzeug- körper die Vereinigung des Standard-Werkzeugkörpers mit einer zusätzlichen flachen Anlagestufe an der Bezugsfläche:

K_ZL^Haus  :=  K_ZL^Standard  ∪  □_F^{Haus} × [0, t_Haus],         (6)

mit einem grösseren Rechteck □_F^{Haus} ⊃ □_F (Schultern der Anlagestufe) und einer kleinen Stufentiefe t_Haus ≪ t (typisch 5–20 mm). Die Haus-Variante wird in den meisten App-Kontexten durch ein eigenes Parameter-Subtupel mit (b_Haus, h_Haus, t_Haus) ergänzt; die genaue Parameter-Form ist Folgearbeit beim Tool, das Haus-Zapfenlöcher erstmals braucht.

In allen Varianten ist die Wirkung des Zapfenlochs auf das Bauteil B die Boole'sche Differenz nach bearbeitung:

G_B'(F)  :=  G_B^lokal  \  K_ZL^{variante}(B, p_ZL).               (7)

Damit ist ein Zapfenloch (als Subtyp von bearbeitung) das Tupel

F_ZL  :=  (uuid, typ = Zapfenloch, parameter = p_ZL,
          lokale_platzierung = id_SE(3), bezeichnung?)             (8)

mit den Pflicht- und Optionalfeldern aus bearbeitung. Das zugehörige Bauteil B ist nicht Bestandteil des Tupels, sondern ergibt sich aus der partitiven Komposition: das Zapfenloch ist Element der Bearbeitungs-Liste genau eines Bauteils. Die lokale Platzierung F_ZL.lokale_platzierung ist im Standardfall die Identität in SE(3), weil die Positionierung bereits vollständig durch (F, u_0, v_0, ψ) im Parametertupel getragen ist; eine nicht-identische Platzierung kommt nur in Sonderfällen vor (etwa wenn ein gemeinsamer Werkzeug-Bezugspunkt mehrerer gleichartiger Zapfenlöcher gewählt wird).

Wohldefiniertheit

• Existenz: Für jede zimmermannsmässig gestemmte oder gestochene Aussparung zur Aufnahme eines Zapfens lässt sich das Tupel (uuid, typ = Zapfenloch, p_ZL, id_SE(3), ⊥) angeben; mit Default-Werten variante = Standard, b = Zapfenbreite, h = Zapfenhöhe, t = Zapfenlänge + 8 mm (mittlere Zapfenluft), ψ = 0, κ = 0 entsteht das Standard- Zapfenloch nach DIN 1052 §15.
• Eindeutigkeit der Werkzeugkörper-Konstruktion: Bei festgelegter Bezugsfläche F, Parametertupel p_ZL und Bauteil B mit bekannter lokalePlatzierung ist das Loch-Rechteck □_F nach (2) durch (u_0, v_0, b, h, ψ) eindeutig festgelegt, und der Werkzeugkörper nach (4)/(5)/(6) ist eindeutig bestimmt.
• Unabhängigkeit von der Wahl des Flächen-Ursprungs: Eine andere Wahl von O_F (etwa eine andere Ecke der Bezugsfläche als Ursprung) führt zu transformierten Parametern (u_0', v_0', ψ'), die denselben Werkzeugkörper beschreiben. Die Wahl ist Modellierungskonvention; semantisch invariant.
• Geometrische Nicht-Degeneriertheit (harte Invarianten, Validierungsfehler bei Verletzung):
• Lochbreite-Positivität: b > ε_L.
• Lochhöhen-Positivität: h > ε_L.
• Lochtiefe-Positivität: t > ε_L. Ein Zapfenloch mit Tiefe 0 ist keine Aussparung, sondern eine Anriss- Markierung.
• Lochtiefe-Beschränkung am Bauteil: t ≤ d_F(B) − ε_L, wobei d_F(B) die Bauteildicke in Richtung e_hat_n^F ist (also der lotrechte Abstand von F zur gegenüberliegenden Bauteilfläche). Ein Zapfenloch mit Tiefe ≥ d_F(B) ist ein durchgehendes Zapfenloch (Schlitz / through mortise), das in der App entweder als Sonderfall mit t = d_F(B) − ε_L (gerade noch geschlossen) oder als eigene Bearbeitung schlitz (Folgearbeit) geführt wird; siehe Erläuterung.
• Loch innerhalb der Bezugsfläche: das Loch-Rechteck □_F muss vollständig in der Bezugsfläche F liegen, also bei einer rechteckigen F mit Abmessungen (u_max, v_max) gilt

  |u − u_0|_R(ψ) ≤ b/2  und  |v − v_0|_R(ψ) ≤ h/2
  ⇒  0 ≤ u ≤ u_max  und  0 ≤ v ≤ v_max  für alle
     Eckpunkte des rotierten Rechtecks.
  

  Ein Zapfenloch, dessen Öffnung über den Rand der Bezugsfläche hinausragt, ist im Bauteil wirkungslos und wird als ZapfenlochAusserhalbBezugsflaeche abgelehnt (Validierungsfehler, analog zu KervePositionAusserhalbBauteil in hg_kerve.md).
• Konuswinkel-Beschränkung: bei variante = Schwalbenschwanz gilt 0 < κ ≤ π/4 und b − 2 · t · tan(κ) > ε_L (die schmälere Seite des Schwalbenschwanzes muss positive Breite haben); bei variante = Standard und variante = Haus ist κ = 0 strukturell erzwungen.
• Drehwinkel-Wertebereich: ψ ∈ [−π/2, π/2]; im Datentyp als gewickelter Wert geführt.
• Wohldefiniertheit der Wirkung: G_B'(F) nach (7) ist die Boole'sche Differenz beschränkter, abgeschlossener Polyeder; nach bearbeitung strukturell wohldefiniert.
• Plausibilität (weiche Invarianten, Warnung; kein Validierungsfehler — siehe quellenkonflikt-Block):
• Mindest-Restholz zu den Bauteil-Längsseiten: auf jeder Seite des Loch-Rechtecks (in u- und v-Richtung) muss das verbleibende Restholz die Konstante Toleranzen.ZAPFENLOCH_RESTHOLZ_SEITLICH_MIN (Standard 30 mm) einhalten. Verletzung → Warnung. ZapfenlochZuNahAmRand.
• Mindest-Restholz unter dem Loch: d_F(B) − t ≥ Toleranzen.ZAPFENLOCH_RESTHOLZ_UNTEN_MIN (Standard gleich der Lochtiefe t, also d_F(B) ≥ 2 · t). Verletzung → Warnung.ZapfenlochZuTief mit Hinweis auf EC5 §6.1.5 Querdruck-Nachweis und ggf. EC5 §6.5 Schubnachweis am verbleibenden Holz unterhalb der Aussparung.
• Zapfenluft (greift nur im Tragwerks-Kontext, wenn ein zugeordneter Zapfen identifiziert ist): t − ℓ_Zapfen ∈ [Toleranzen.ZAPFENLUFT_MIN, Toleranzen.ZAPFENLUFT_MAX] (Standardwerte 5 mm bzw. 10 mm). Verletzung → Warnung.ZapfenluftAusserhalb.
• Subtraktivität (geerbt von bearbeitung): G_B'(F) ⊆ G_B^lokal nach (7); siehe bearbeitung.
• Zuordnungs-Eindeutigkeit: Das Zapfenloch ist über die partitive Komposition genau einem Bauteil zugeordnet. Dass ein Zapfenloch mit einem Zapfen am Anschlussbauteil eine Zapfenverbindung herstellt, ist keine geometrische Voraussetzung der Zapfenloch-Geometrie selbst, sondern ergibt sich erst im Tragwerks-Kontext (siehe verbindung, VerbindungsTyp.ZimmermannsmaessigerAnschluss, Folgearbeit).
• Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bearbeitung, bauteil, polyeder, lokales_koordinatensystem, bauteilachse, punkt, vektor, einheitsvektor, toleranzen, uuid). Der parallele Begriff zapfen erscheint nur in der Erläuterung und in abgrenzung_zu:, nicht in der geometrischen Definition selbst.

Erläuterung (nicht normativ)

Zapfenverbindung als Gesamt-Konzept

Das Zapfenloch ist die Aussparungs-Hälfte des klassischen zimmermannsmässigen Paares Zapfen + Zapfenloch. Die Zapfenverbindung (engl. mortise and tenon joint) ist eine der ältesten und im DACH-Holzbau am weitesten verbreiteten Holzverbindungen: ein hervorstehender Zapfen am einen Bauteil (typisch Stuhlsäule, Stiel, Strebe, Riegel-Endholz) wird in ein passgenau gestemmtes Zapfenloch am anderen Bauteil (typisch Pfette, Schwelle, Rähm, Hauptträger) eingeführt; die Kraftübertragung erfolgt primär durch Vollholz-Kontakt zwischen den anliegenden Brust- und Schulterflächen, nicht durch den Zapfen selbst.

Wirkungsmechanismus

Die Zapfenverbindung übernimmt:

• Druck längs zur Faser des hervorstehenden Bauteils: durch Vollholz-Kontakt zwischen der Brust am Anschlussbauteil und der angrenzenden Aussenfläche des Trägerbauteils. Nicht durch die Zapfenstirn — dort ist die Zapfenluft von 5–10 mm konstruktiv eingerechnet, damit Schwund und Quellung des Holzes nicht die Bauteile auseinanderdrücken.
• Querkraft: durch den Zapfen-Schaft, der in der Lochwand des Zapfenlochs rechtwinklig zur Faser des Trägerbauteils drückt. Bemessungs-Anker: EC5 §6.1.5 (Querdruck, Druck rechtwinklig zur Faser) an der Lochwand.
• Zug: nur eingeschränkt. Die Standard-Zapfenverbindung ist nicht zugfest. Zug wird klassisch über einen Holznagel quer durch Zapfen und Zapfenloch oder über einen Keil an der Zapfenstirn übertragen. Die Schwalbenschwanz-Variante ist durch ihre Geometrie in einer Richtung zugfest.
• Biegung: sehr eingeschränkt; die Zapfenverbindung wird im Holzbau klassisch als gelenkartiger Anschluss modelliert.

Die Bemessungs-Stelle ist — abweichend von einer in der Auftrags-Vorbereitung naheliegenden Annahme — nicht EC5 §8 (das regelt metallische Verbindungsmittel), sondern:

• EC5 §6.1.5 für den Wirkungsmechanismus (Querdruck an der Lochwand),
• DIN EN 1995-1-1/NA und DIN 1052 §15 in Deutschland bzw. SIA 265 Anhang A in der Schweiz für die zimmermannsmässige Bemessung als Gesamtnachweis.

Typologie

Das Zapfenloch tritt in mehreren konstruktiv unterschiedenen Varianten auf:

• Einfaches Zapfenloch (Standard, BTLx Mortise): ein rechteckiger Hohlraum mit Lochtiefe < Bauteildicke (Blindloch). Standardfall an Pfetten, Schwellen und Rähmen.
• Doppel-Zapfenloch: zwei parallele Zapfenlöcher nebeneinander, zur Aufnahme zweier Zapfen am selben Anschlussbauteil; modelliert als zwei Zapfenloch-Instanzen mit eigenen UUIDs in derselben Bearbeitungs-Liste, nicht als eigener Subtyp.
• Durchgehendes Zapfenloch (through mortise): Lochtiefe = Bauteildicke, der Zapfen tritt auf der Rückseite wieder aus. Geometrisch geht das Standard- Zapfenloch hier in den Sonderfall t = d_F(B) − ε_L über; in der DACH-Berufssprache wird die durchgehende Variante uneinheitlich auch schlitz genannt — diese Wurzel- Benennung ist im Glossar abgelehnt (siehe abgelehnte_benennungen:): „Schlitz" ist im Glossar für Schlitzblech-Aufnahmen reserviert (längliche schmale Subtraktionen mit geringer Breite und grosser Tiefe zur Aufnahme eines Stahlblechs, eigener Folgeeintrag hg_schlitz.md). Die berufssprachliche Doppelnutzung wird anerkannt, im Glossar aber zugunsten der scharfen Trennung Zapfenloch ↔ Schlitz nicht übernommen.
• Schwalbenschwanz-Zapfenloch (BTLx DovetailMortise): Querschnitt verengt sich von der Bezugsfläche aus nach innen (typischer Konus κ = atan(1/7) für Nadelholz, atan(1/8) für Laubholz); zugfest in einer Richtung. Klassischer Anschluss Nebenträger ↔ Hauptträger.
• Brustzapfen-Loch / Haus-Zapfenloch (BTLx HouseMortise): rechteckiges Zapfenloch mit zusätzlicher flacher Anlagestufe (Haus, Schulter) an der Bezugsfläche; schafft eine grössere Flächen-Anlage gegen die Brust des Zapfens und ist druckfest auch quer zur Zapfenachse. Klassisch bei Balken-Wechseln und bei der Anschlusskette Stuhlsäule ↔ Schwelle.
• Japanisches Zapfenloch (BTLx JapaneseMortise): Mehrflächen-Geometrie mit asymmetrischen Aufweitungen oder schrägen Wänden; in der DACH-Tradition unüblich, als Folgearbeit japanisches_zapfenloch zu führen.

Eine normativ kodifizierte Typologie existiert in den zugänglichen Normen nicht; die obige Liste folgt dem DACH-Berufssprache-Konsens und der BTLx-Spec.

Geometrie-Konsens: Zapfenluft

Die in der Wikipedia-Definition und im DACH-Berufssprache-Konsens überlieferte Geometrieregel Lochtiefe = Zapfenlänge + 5…10 mm trägt einen konstruktiven Grund: das Vollholz arbeitet (Schwund und Quellung, vor allem in tangentialer Richtung); die Zapfenluft sorgt dafür, dass die Bauteile sich nicht über den Zapfen abstützen und auseinanderdrücken, sondern den Kraftpfad über die anliegenden Brust- und Schulterflächen führen. Diese Geometrieregel ist im Glossar kein Bestandteil der Zapfenloch-Definition selbst (das Zapfenloch ist geometrisch wohldefiniert auch ohne zugeordneten Zapfen), sondern tritt erst im Tragwerks-Kontext der Zapfenverbindung auf.

BTLx- und IFC-Übersetzung (Export-Schicht, Phase 4)

BTLx 2.1 modelliert das Zapfenloch über mehrere Processings, je nach Variante:

App-Variante	Primäre BTLx-Entsprechung	Anmerkung
Standard	Mortise	rechteckiges Blindloch
Schwalbenschwanz	DovetailMortise	mit ConeAngle κ
Haus	HouseMortise	mit zusätzlicher Anlagestufe
Japanisch (Folgearbeit)	JapaneseMortise	Mehrflächen-Geometrie

IFC 4.3 modelliert das Zapfenloch generisch als IfcOpeningElement mit IfcRelVoidsElement-Beziehung zum Trägerbauteil (analog zu allen anderen subtraktiven Bearbeitungen); die Variante wird über die explizite Geometrie (Solid / SweptSolid) ausgedrückt, nicht über einen eigenen IFC-Typ.

Tätigkeit vs. Resultat

Im Sprachgebrauch bezeichnet „zapfenlochen" oder „stemmen" die Tätigkeit (Herstellen des Zapfenlochs mit Stemmeisen, Hohleisen, Kettenfräse oder CNC). Dieser Glossareintrag definiert ausschliesslich die Resultatslesart: die geometrische Aussparung am fertigen Bauteil. Die Tätigkeit und ihre Werkzeug-/Reihenfolge-Wahl sind Gegenstand der Fertigungs-Schicht.

Beziehungen

• Oberbegriff: bearbeitung. Strukturell ist das Zapfenloch eine konkrete subtraktive Bearbeitung mit dem typspezifischen Parametertupel p_ZL.
• Bestandteile (partitiv) (geerbt von bearbeitung):
• UUID (uuid): technische Identität, Pflicht.
• Typ: konstant Zapfenloch.
• Parameter (typspezifisch): F, u_0, v_0, b, h, t, ψ, variante, κ.
• Lokale Platzierung: SE(3); im Standardfall die Identität.
• Bezeichnung: optional.
• Keine Backref auf das Bauteil: das zugehörige Bauteil (typisch eine Pfette, Schwelle, ein Rähm oder ein Hauptträger) ist über die partitive Komposition bestimmt, nicht über ein Feld am Zapfenloch-Objekt.
• Verwendung:
• Bestandteil eines Bauteils (bauteil): das Zapfenloch erscheint als Bearbeitung in der Liste der Bauteil- Bearbeitungen; geometrisch sitzt es an einer Bezugsfläche F ∈ 𝓕(B) des Bauteilkörpers.
• Aufnahme eines Zapfens (zapfen): das Zapfenloch bildet die formschlüssige Aufnahme; die Paarung Zapfenloch ↔ Zapfen wird nicht im Zapfenloch selbst geführt, sondern erst auf der Aggregats-Ebene über verbindung mit VerbindungsTyp.ZimmermannsmaessigerAnschluss.
• Spezialisierungen (Folgearbeit, eigene Glossareinträge bei Bedarf):
• Schwalbenschwanz-Zapfenloch: hier als Variante des Standard-Zapfenlochs mit Konuswinkel κ geführt; bei eigenständigem Glossareintrag-Bedarf wäre der Eintrag schwalbenschwanz_zapfenloch (Folgearbeit).
• Haus-Zapfenloch / Brustzapfen-Loch: hier als Variante mit zusätzlicher flacher Anlagestufe geführt.
• Japanisches Zapfenloch (japanisches_zapfenloch, Folgearbeit): Mehrflächen-Geometrie, deckt das Standard-Modell dieses Eintrags nicht ab.
• Abgrenzung:
• Zapfen (zapfen): das hervorstehende Element am Anschlussbauteil, das in das Zapfenloch eingeführt wird. Zapfen und Zapfenloch sind Welle-4-Geschwister derselben Verbindungsart; das Paar wird auf der Aggregats-Ebene über verbindung zusammengeführt. Der Zapfen ist eine Bearbeitung am anderen Bauteil.
• Kerve (kerve): zweiflächiger dreieckiger Einschnitt an einem Stab-Bauteil; kein prismatischer Hohlraum mit rechteckiger Öffnung. Die Kerve trägt Auflagerkräfte über zwei zueinander rechtwinklige Flächen, das Zapfenloch über die vier Lochwände eines Quaders. Geometrisch klar getrennt.
• Bohrung (bohrung, Forward-Verweis A): zylindrische Subtraktion. Geometrisch klar getrennt vom rechteckigen Zapfenloch.
• Versatz (versatz, Forward-Verweis A): flache, schräge Druckfläche quer zur Faser ohne hervorstehenden Stift und ohne rechteckigen Hohlraum. Geometrisch klar getrennt.
• Schlitz (schlitz, Forward-Verweis A): längliche Subtraktion mit geringer Breite und grosser Tiefe zur Aufnahme eines Schlitzblechs. Im DACH-Korpus überwiegend für Schlitzblech-Aufnahmen reserviert; die durchgehende Variante des Zapfenlochs ist berufssprachlich teilweise ebenfalls als „Schlitz" geführt — siehe Erläuterung.
• Blatt (blatt, Forward-Verweis A): flächige Längs-Überlappung mit halber Holzdicke; weder rechteckige Aussparung noch hervorstehender Stift.
• Kamm (kamm, Forward-Verweis A): einseitige Materialwegnahme am übergreifenden Holz; keine geschlossene Aussparung im Bauteilinneren.
• Anschnitt (anschnitt, Forward-Verweis A): planare Schräge am Bauteilende; keine Aussparung.
• Aussparung (Forward-Verweis A, Folgearbeit nach hg_bohrung.md-Konvention): allgemeiner Bearbeitungs-Subtyp für große nicht-kreisförmige Sackausnehmungen (BTLx Pocket mit nicht-kreisförmigem Profil). Das Zapfenloch ist eine spezialisierte Aussparung mit rechteckiger Öffnung und definierter Aufnahmefunktion. Trigger: erste Bemessung einer Trägeröffnung nach EC5:2025 „Design of holes in beams" oder erstes Tool mit großer Sackausnehmung außerhalb des Zapfenloch-Spektrums.
• Bearbeitung (bearbeitung): der Oberbegriff. Das Zapfenloch ist eine konkrete Bearbeitung, kein Bearbeitungs-Aggregat.
• Bauteil (bauteil): das Trägerobjekt, in dem das Zapfenloch sitzt. Das Zapfenloch ist kein Bauteil, sondern ein Merkmal eines Bauteils.
• Verbindung (verbindung): das Tragwerks-Aggregat, das ein Zapfenloch an einem Bauteil mit einem Zapfen an einem anderen Bauteil paart. Das Zapfenloch ist keine Verbindung, sondern eine geometrische Voraussetzung dafür.
• Verbindungsmittel (verbindungsmittel): metallische oder hölzerne kraftübertragende Elemente (Schraube, Nagel, Holznagel). Das Zapfenloch ist kein Verbindungsmittel, sondern eine Bauteilbearbeitung. Ein Holznagel, der den Zapfen im Zapfenloch sichert, ist ein eigenes Element (Verbindungsmittel), nicht Teil des Zapfenlochs.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil.bearbeitung):

package domain.bauteil.bearbeitung

import domain.geometrie.LokalePlatzierung
import java.util.UUID

/**
 * Zapfenloch: rechteckige (oder schwalbenschwanzförmige)
 * prismatische Aussparung am Trägerbauteil zur Aufnahme eines
 * Zapfens (siehe `Zapfen`).
 *
 * Glossar: hg_zapfenloch.md.
 *
 * Phase 4.x (Folgearbeit, Trigger: Stuhlsäulen-Pfetten-
 * Anschluss).
 */
data class Zapfenloch(
    override val uuid: UUID,
    /** Bezugsfläche am Bauteil (BezugsflaechenId; eine der
     *  sechs Aussenflächen des Quader-Bauteilkörpers). */
    val bezugsflaeche: BezugsflaechenId,
    /** Lochmittelpunkt in u-Richtung der Bezugsfläche, in mm. */
    val u0: Double,
    /** Lochmittelpunkt in v-Richtung der Bezugsfläche, in mm. */
    val v0: Double,
    /** Lochbreite in u-Richtung, in mm. */
    val breite: Double,
    /** Lochhöhe in v-Richtung, in mm. */
    val hoehe: Double,
    /** Lochtiefe in Richtung der inneren Flächen-Normalen, in mm. */
    val tiefe: Double,
    /** Drehwinkel des Loch-Rechtecks gegen die u-Achse der
     *  Bezugsfläche, in Radiant. Standard 0.0. */
    val drehwinkel: Double = 0.0,
    /** Geometrievariante: Standard, Schwalbenschwanz, Haus. */
    val variante: ZapfenlochVariante = ZapfenlochVariante.STANDARD,
    /** Konuswinkel der Schwalbenschwanz-Variante, in Radiant.
     *  Bei variante = Standard / Haus erzwungen 0.0. */
    val konuswinkel: Double = 0.0,
    override val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung = LokalePlatzierung.IDENTITAET,
    override val bezeichnung: String? = null,
) : Bearbeitung

• Einheit: Längen (u_0, v_0, b, h, t) in mm (Double); Winkel (ψ, κ) intern in Radiant (Anzeige in Grad).
• Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7), unabhängig vom zugeordneten Bauteil.
• Keine Backref auf das Bauteil: analog zu kerve und bearbeitung. Die Beziehung Zapfenloch → Bauteil ist partitive Komposition; das Bauteil hält seine Zapfenlöcher als Element seiner Bearbeitungs-Liste. Die Auflösung „zu welchem Bauteil gehört diese Zapfenloch-UUID?" ist Repository-Aufgabe.
• Bezugsflächen-Adressierung: BezugsflaechenId ist ein enum-artiges Wertobjekt, das eine der Aussenflächen des Bauteilkörpers benennt (typisch sechs Werte beim Quader- Bauteil: LAENGSSEITE_OBEN, LAENGSSEITE_UNTEN, LAENGSSEITE_LINKS, LAENGSSEITE_RECHTS, STIRNSEITE_ANFANG, STIRNSEITE_ENDE). Die konkrete Geometrie der Bezugsfläche (Ursprung, e_hat_u^F, e_hat_v^F, e_hat_n^F) wird aus dem Bauteil-Lokal-System und dem Bauteil-Querschnitt abgeleitet.
• Lebenszyklus / Komposition: identisch zu kerve und bearbeitung.
• Pflicht- und Optionalfelder (normativ):
• uuid — Pflicht, niemals null.
• bezugsflaeche, u0, v0, breite, hoehe, tiefe — Pflicht.
• drehwinkel — Default 0.0.
• variante — Default STANDARD.
• konuswinkel — Default 0.0; bei variante ≠ Schwalbenschwanz in der Fabrik-Validierung auf 0.0 zwangsgesetzt.
• lokalePlatzierung — Default LokalePlatzierung.IDENTITAET.
• bezeichnung — null zulässig.
• Invarianten (in der Fabrikfunktion Zapfenloch.aus(...) und beim Anhängen Bauteil.mitBearbeitung(zl) prüfen; bei Verletzung Resultat.Fehler mit subtypspezifischer Variante; niemals Exception werfen):
• breite > Toleranzen.LAENGE_EPS → ZapfenlochBreiteUngueltig.
• hoehe > Toleranzen.LAENGE_EPS → ZapfenlochHoeheUngueltig.
• tiefe > Toleranzen.LAENGE_EPS → ZapfenlochTiefeUngueltig.
• tiefe < d_F(B) - Toleranzen.LAENGE_EPS (bauteil-relativ, beim Anhängen geprüft) → andernfalls ZapfenlochTiefeAusserhalbBauteil.
• Loch-Rechteck vollständig innerhalb der Bezugsfläche (bauteil-relativ, beim Anhängen geprüft) → andernfalls ZapfenlochAusserhalbBezugsflaeche.
• variante == SCHWALBENSCHWANZ ⇒ 0 < konuswinkel ≤ π/4 und breite - 2 * tiefe * tan(konuswinkel) > Toleranzen.LAENGE_EPS → SchwalbenschwanzKonusUngueltig.
• variante in {STANDARD, HAUS} ⇒ konuswinkel == 0.0 (strukturell durch Datentyp-Wahl erzwungen oder in Fabrik-Validierung auf 0.0 zwangsgesetzt).
• Berechnung der bearbeiteten Bauteilgeometrie: lazy on demand in der Geometrie-Schicht (analog zu kerve); die Domänen-Schicht hält ausschliesslich die Parameter.
• BTLx-Export (Phase 4): Mapping nach der Tabelle in der Erläuterung; Mortise / DovetailMortise / HouseMortise / JapaneseMortise.
• IFC-Export (Phase 4): IfcOpeningElement mit eigener GlobalId (= Zapfenloch-UUID, Base64-kodiert nach ISO/IEC 9834-8); Wirkung via IfcRelVoidsElement auf das Trägerbauteil.
• Edge Cases:
• Durchgehendes Zapfenloch (t = d_F(B) − ε_L): zulässig, aber die Bemessungs-Schicht warnt, dass damit kein Restholz unter dem Loch verbleibt und EC5 §6.5 Schub nicht direkt anwendbar ist. Eine echte Durchstemmung (t = d_F(B)) ist in der App als schlitz (Folgearbeit) zu modellieren, sobald der Schlitz-Eintrag vorliegt.
• Schwalbenschwanz-Zapfenloch mit Konuswinkel 0: strukturell unzulässig (würde die Variante semantisch auf Standard reduzieren); in der Fabrik-Validierung abgelehnt.
• Mehrere überlappende Zapfenlöcher: zulässig (analog zu mehreren überlappenden Bearbeitungen in bearbeitung); semantisch egal in der Aggregation, aber in der Praxis ungewöhnlich.
• Zapfenloch an einem Bauteil ohne ebene Bezugsfläche (krumme Bauteilkörper, NURBS-Bauteile): in der ersten Tool-Phase ausgeschlossen; das Zapfenloch ist nur an quaderförmig idealisierten Bauteilen definiert. Die Erweiterung auf krumme Bezugsflächen ist Folgearbeit.
• Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
• werkzeugkoerper(): Polyeder — K_ZL^{variante}(B, p_ZL) im Bauteil-Lokal-System; variantenspezifische Implementierung (Quader, Pyramidenstumpf, Quader + Anlagestufe).
• oeffnungsrechteck(): Polygon — □_F nach (2) in der Bezugsfläche; nützlich für die Visualisierung.
• lochwand_normal(): Einheitsvektor — e_hat_n^F; Hauptachse des Querdruck-Nachweises an der Lochwand.
• querdruck_lochflaeche(): Double — Fläche der drucktragenden Lochwand (b · h für Standard); Bemessungs- Schicht (EC5 §6.1.5).
• Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heisst Zapfenloch (deutsch, Glossarbegriff); Variantenenum heisst ZapfenlochVariante mit Werten STANDARD, SCHWALBENSCHWANZ, HAUS. Die Bezugsflächen-Adresse BezugsflaechenId ist ein eigener Wertbegriff (Folgearbeit, ggf. eigener Glossar-Hilfsbegriff).

Quellen

Primär (normativ):

• DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Abschnitt 6.1.5 „Druck rechtwinklig zur Faser" (Querdruck an der Lochwand).
• DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Nationaler Anhang Deutschland zu Eurocode 5.
• DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken", Abschnitt 15 „Zimmermannsmässige Verbindungen".
• SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Anhang A „Zimmermannsmässige Verbindungen".
• design2machine: BTLx interface description, Version 2.1, 16.11.2023, Processings Mortise, DovetailMortise, HouseMortise, JapaneseMortise.
• ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema" (IfcOpeningElement, IfcRelVoidsElement).

Sekundär:

• Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
• Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 7 „Verbindungen".
• Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016, Kap. 8.
• Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas.
• Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
• Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.
• Krämer, F.: Grundwissen des Zimmerers. Bruderverlag, Karlsruhe.
• Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT1:2021 / HBT2. Lignum, Zürich.
• Claus, T.: Zapfenverbindungen im Holzbau – bruchmechanische Analyse und Vorschlag eines Berechnungsmodells. Bautechnik 97 (2020), Wiley.
• Informationsdienst Holz: Tragverhalten zimmermannsmässiger Holzverbindungen.

Korpus (nicht autoritativ):

• Wikipedia, Lemma „Zapfenverbindung" (de.wikipedia.org, abgerufen 2026-05-14).
• Wikipedia, Lemma „Mortise and tenon" (en.wikipedia.org, abgerufen 2026-05-14).
• baunetzwissen.de, „Zimmermannsmässige Verbindungen".
• baubeaver.de, „Zimmermannsmässige Holzverbindungen".
• bauredakteur.de, „Holzverbindungen — Zimmerer und Schreiner".
• zimmerer-treff.com, „Zapfenverbindungen".
• schreiner-seiten.de, „Schlitz und Zapfen".
• Recherche-Bericht docs/recherche/2026-05-14_hg_zapfen.md (interner Anker für die Quellen-Synthese, einschliesslich Sandbox-blockierter Norm-Volltexte).

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