Strebe

Prosa-Definition¶

Eine Strebe ist eine Bauteilrolle in einer Wand, deren Bauteilachse als gerades Stab-Bauteil in der Wandebene diagonal zwischen zwei Anker-Bauteilen verläuft — typisch zwischen zwei horizontalen Anker-Bauteilen derselben Wand (Schwelle, Riegel, Rähm) oder zwischen Schwellen-/Riegel-Niveau und einem Pfosten-Fuß bzw. -Kopf — und die zusammen mit ihren Anker-Bauteilen einen statisch unverschieblichen Dreiecksverband zur horizontalen Aussteifung der Wandscheibe bildet.

Mathematische Definition¶

Sei

B ein Bauteil im Sinne von bauteil mit Stabgeometrie (geometrie ∈ 𝒢_stab),
a(B) = Bauteilachse.Gerade(p_a, p_e) die Bauteilachse von B im geraden Fall (siehe bauteilachse), mit d_hat := (p_e − p_a) / ‖p_e − p_a‖ ∈ S² ⊂ ℝ³,
E_W eine Wandebene (Ebene im Sinne von ebene) mit Stützpunkt p_W und Normalenvektor n_hat_W ∈ S², wobei n_hat_W horizontal liegt (|⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ ε_K — die Wand steht senkrecht im Sinne von HG_KONVENTIONEN.md §1, d. h. lotrecht),
A₁, A₂ zwei verschiedene Anker-Bauteile der Wand mit Bauteilachsen a(A₁) = (p_a^{A₁}, p_e^{A₁}) und a(A₂), wobei jedes A_i entweder ein horizontales Anker-Bauteil (Schwelle, Riegel, Rähm — Bauteilachse mit ‖d_hat_{A_i} − ⟨d_hat_{A_i}, e_z⟩ e_z‖ > 1 − ε_K, gleichbedeutend mit |⟨d_hat_{A_i}, e_z⟩| ≤ ε_K) oder ein lotrechtes Anker-Bauteil (Ständer, Pfosten — ‖d_hat_{A_i} × e_z‖ ≤ ε_K) ist,
e_z := (0, 0, 1)ᵀ die vertikale Welt-Achse,
ε_K := Toleranzen.KOLLINEAR_EPS, ε_L := Toleranzen.LAENGE_EPS, ε_W := Toleranzen.WINKEL_EPS.

Dann heißt B eine Strebe der Wand mit Wandebene E_W und Ankern (A₁, A₂) genau dann, wenn die folgenden Bedingungen alle erfüllt sind:

Stabgeometrie: B besitzt eine gerade Bauteilachse mit ‖p_e − p_a‖ > ε_L.

Lage in der Wandebene: Beide Endpunkte liegen in E_W,

|⟨p_a − p_W, n_hat_W⟩| ≤ ε_L  ∧  |⟨p_e − p_W, n_hat_W⟩| ≤ ε_L.

Echte Diagonale (weder lotrecht noch horizontal): Der Winkel α(B) := arccos(|⟨d_hat, e_z⟩|) zwischen Bauteilachse und Lotachse erfüllt
```
ε_W < α(B) < π/2 − ε_W,
```
d. h. d_hat ist weder kollinear zu e_z (kein Ständer) noch rechtwinklig zu e_z (kein Riegel/Pfette).
Zwei-Anker-Bedingung mit mindestens einem horizontalen Anker: Die Endpunkte p_a und p_e liegen je auf einer Anker-Bauteilachse,
```
dist(p_a, a(A₁)) ≤ ε_L  ∧  dist(p_e, a(A₂)) ≤ ε_L,
```
und mindestens einer der beiden Anker A₁, A₂ ist ein horizontales Anker-Bauteil (Schwelle, Riegel, Rähm). Diese Bedingung trennt die Strebe vom Kopfband (zwei Anker: Pfosten-Kopf und horizontales Längsholz — die Strebe-Bedingung 4 ist trivialerweise erfüllt, aber die Strebe-Bedingung 5 nicht) und vom Fußband (symmetrisch zum Kopfband).
Pfosten-Anker-Lage (Komplement zum Kopfband): Falls einer der Anker ein lotrechtes Bauteil (Ständer/Pfosten) ist und der andere ein horizontales, dann ist der Pfosten-Endpunkt der Strebe nicht ausschließlich am Kopf des Pfostens lokalisiert: bezeichnet p_P den Pfosten-Anker-Endpunkt und sind z_min^P, z_max^P die z-Extrema der Pfosten-Bauteilachse, so gilt
```
p_P.z ≤ z_max^P − ε_L · 3   (Strebe am Pfosten-Fuß / Mitte)
```
oder der zweite Anker ist ebenfalls horizontal (klassischer Schwelle-zu-Rähm-Fall). Diese Bedingung ist die strukturelle Trennlinie zur Kopfband-Definition (siehe hg_kopfband.md Bedingung 5). Sie wird in der Default-Lesart toleriert und ist in Strebe-Klassifikatoren als Position-Merkmal (FUSSSTREBE vs. KOPFSTREBE) sichtbar, nicht als harte Geometrie-Bedingung.

Wesentliche abgeleitete Größen:

Strebenlänge: L_S := ‖p_e − p_a‖ (in mm), entlang der Bauteilachse zwischen den beiden Anker-Endpunkten.
Strebenneigung gegen Horizontale: β_S := π/2 − α(B), typisch 35°–80° (45°-Werte sind im Fachstrebe-Fall häufig, 60°–80° bei steilen Fachwerk-Streben — Wikipedia/Strebe „mindestens zwei gegenläufige Streben", baubeaver 70–75°- Praxis-Empfehlung).
Wandebenen-Achsenrichtung: t_hat_W := projektiere d_hat in die Wandebene, dient als Default-Faserrichtung am Bauteil (Faserrichtung axial entlang der Bauteilachse).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes Stabbauteil mit positiver Achsenlänge, beiden Endpunkten in einer lotrechten Wandebene, echter Diagonal-Neigung (weder lotrecht noch horizontal) und Anschluss an zwei Anker-Bauteile derselben Wand sind alle Bedingungen 1–4 konstruktiv erfüllbar; jede klassische Fachwerk-Wandstrebe und jede Riegelbau-Aussteifungs-Diagonale ist Standardbeispiel.
Eindeutigkeit der Anker-Zuordnung: Bedingung 4 ist symmetrisch in den Anker-Endpunkten; die Zuordnung (p_a, A₁) und (p_e, A₂) ist eine Anker-Tupel-Wahl, die im Wand-Aggregat (Folgearbeit) eindeutig durch die Wand-Topologie fixiert ist (jeder Endpunkt liegt auf höchstens einer Anker-Achse; falls auf mehreren, wählt die App den nähergelegenen Anker).
Eindeutigkeit der Wandebene: Die Wandebene E_W ist aus den Anker-Bauteilachsen bestimmbar, sofern A₁ und A₂ nicht kollinear sind. Bei klassischer Schwelle-zu-Rähm-Strebe sind beide Anker parallel horizontal in derselben Wand und spannen E_W eindeutig auf; bei Pfosten-zu-Schwelle-Strebe spannen Pfosten-Achse und Schwellen-Achse E_W eindeutig auf (eine lotrechte plus eine horizontale Achse).
Konsistenz mit hg_bauteil.md: Alle Bedingungen aus bauteil (eindeutige Identität, Geometrie, Werkstoff, Lage in W) sind erfüllt; die Bauteilrolle „Strebe" ergänzt die Lage- Constraints 1–5.
Abgrenzung zum Kopfband: Das Kopfband erfüllt Bedingung 4 formal, weil ein Pfosten-Anker und ein horizontaler Anker vorliegen; die Pfosten-Anker-Lage am Kopf (Bedingung 5 in hg_kopfband.md) macht das Kopfband strukturell von der Strebe unterscheidbar. Im aktuellen Eintrag ist die Trennlinie über Bedingung 5 als weiche Klassifikation geführt — die App kann eine Strebe mit Pfosten-Kopf-Anker als Strebe mit position = KOPFSTREBE führen, oder als Kopfband klassifizieren, je nach Anker-Lage und Wand-Aggregat-Kontext. Diese Grenzfall- Behandlung ist im Implementierungs-Hinweis als Edge Case dokumentiert. Die TTH-Linie behandelt die Fälle terminologisch fest getrennt; die App folgt der TTH-Empfehlung.
Faktor 3 in der Pfosten-Anker-Toleranz: Der Schwellwert ε_L · 3 in Bedingung 5 ist bewusst weiter gefasst als die reine Geometrie-Toleranz LAENGE_EPS = ε_L. Begründung: die „Pfosten-Kopf"-Position ist eine topologische Lage (Endpunkt der Bauteilachse, konstruktive Anker-Stelle), nicht eine reine Geometrie-Marke; sie muss Bauteil-Toleranzen (Zapfen-Tiefe, Abbund-Versätze) tolerieren. Der Faktor 3 ist konservativ konstant gewählt und mit dem Kopfband-Eintrag (hg_kopfband.md Bedingung 5) symmetrisch — die Trennlinie bleibt damit konsistent. Eine eigene Konstante Toleranzen.TOPOLOGISCHE_ANKER_EPS ist Folgearbeit-Trigger im domain-Modul.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bauteil, bauteilachse, strecke, einheitsvektor, ebene, weltkoordinatensystem, toleranzen) sowie auf die in der Welle 8/9 angelegten Wand-Geschwister (schwelle, raehm, riegel, staender). Forward-Verweise (kopfband, fussband, knagge, andreaskreuz, mann, kniestrebe, stuhlsaeule, haengesaeule, zugband, windrispenband, spannstrebe, strebesaeule) sind nach HG_KONVENTIONEN.md §6 zulässig; die Folgearbeit-Trigger sind im Implementierungs-Hinweis dokumentiert.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Strebe ist im DACH-Holzbau die diagonale Aussteifungs-Stange einer Wand und ergänzt das aus Schwelle, Rähm, Ständern und Riegeln gebildete rechtwinklige Gefach durch ein unverschiebliches Dreieck. Erst die Strebe (oder eine funktional gleichwertige Beplankung) macht aus einem reinen Stab-Gefach eine schubsteife Wandscheibe.

Funktion und Lastpfad¶

Die Strebe leitet horizontale Lasten (Wind, Erdbeben, Geschossdecken-Schub) in die Wand-Anker-Bauteile ab. Statisch:

Druckstrebe: längs auf Druck beansprucht; im historischen Fachwerk Standard, Vollholz-Querschnitt mit Knick-Reserve.
Zugstrebe: längs auf Zug beansprucht; Querschnitt kann kleiner sein, Wikipedia/Strebe: „Druckstreben brauchen größere Querschnitte als Zugstreben".
Wechsel-Strebe: Beanspruchungs-Wechsel bei wechselnden Windrichtungen; im traditionellen Fachwerk durch gegenläufige Doppelstreben (Andreaskreuz, K-Figur) abgedeckt.

Die Wikipedia-Forderung „in jeder Wand mindestens zwei gegen- läufige Streben" beruht auf der Asymmetrie von Druck- und Zug-Beanspruchung in der reinen Holz-Strebe: eine einzelne Strebe deckt nur eine Windrichtung ab.

Bauweisen-Verteilung¶

Bauweise	Wand-Aussteifung typisch durch
Fachwerkbau (DE/AT, historisch und in Sanierung)	Holz-Streben in vielfältiger Geometrie (Mann-Figuren, K-Figuren, Andreaskreuz, Langstrebe)
Riegelbau (CH, traditionell)	Holz-Streben, vereinzelt Beplankung
Holzrahmenbau (modern)	Beplankung (OSB, Gipsfaser); Holz-Streben konstruktiv selten
Holztafelbau (modern, vorgefertigt)	Beplankung der Tafel
Hallenbau / Brettschichtholz (modern)	Stahl-Windrispenbänder / Zugbänder (Standard); Holz-Streben selten
CLT-Verbund	Stahl-Anschluss-Verbinder (Zugband, Winkelverbinder) plus CLT-Plattenscheibe selbst

Die App führt die Holz-Strebe als Wurzel-Lesart; Stahl-Zugband und Windrispenband sind separate Bauteilrollen (zugband, windrispenband), nicht Subtypen der Holz-Strebe.

Strebenpositionen in der Wand¶

Streben werden im DACH-Korpus nach ihrer topologischen Lage in der Wand benannt. Diese Benennungen sind Positions- Annotationen am gleichen Bauteil, keine eigenständigen Bauteilrollen (Welle-8/9-Analogie zu RiegelPosition, StaenderPosition):

Fußstrebe (TTH-fest): vom Schwellen-/Riegel-Niveau aufwärts gegen einen Pfosten/Ständer aufsteigende Diagonale; Fußpunkt auf einer horizontalen Achse (Schwelle oder unterer Riegel), Kopf-Punkt am Pfosten/Ständer.
Kopfstrebe (TTH-fest, auch Ständerstrebe / Pfostenstrebe): vom Pfosten/Ständer nach oben aufsteigende Diagonale; Fuß-Punkt am Pfosten/Ständer, Kopf-Punkt am Rähm oder oberen Riegel. Achtung Verwechslungs-Risiko: die TTH-Linie trennt Kopfstrebe (= Strebe mit Pfosten-Fuß und Längsholz-Kopf) vom Kopfband (= eigener Eintrag, mit Pfosten-Kopf-Anker). Sub-Kriterium: die Kopfstrebe hat den Pfosten-Anker am Fuß des Pfostens, das Kopfband hat ihn am Kopf.
Fachstrebe (TTH-fest): Strebe, die ein einzelnes Gefach diagonal durchquert (von Riegel-Ecke zu Pfosten-Ecke).
Langstrebe / Mannshohe Strebe / Schwertung / Steigband (TTH-fest): langes Schrägholz, das mehrere Vertikalhölzer kreuzt (über mehrere Gefache spannend); süddeutsch „Steigband". Echte geometrische Sub-Variante mit Mehrfach-Kreuzung; Folgearbeit-Trigger für ggf. eigene Bauteilrolle.
Eckstrebe: an einer Wandecke eingebaute Diagonale; häufig zur Eck-Aussteifung.
UNSPEZIFIZIERT: Position nicht zugewiesen (Default).

In der Domänen-Schicht werden diese Positionen als Wert eines Merkmals StrebePosition am Strebe-Bauteil geführt (siehe Implementierungshinweis), nicht als Subtyp-Hierarchie.

Statische Beanspruchungsklassen (Annotation, keine Bauteilrolle)¶

Druckstrebe: längs auf Druck beansprucht.
Zugstrebe: längs auf Zug beansprucht.
Wechsel-Strebe: Beanspruchungs-Wechsel bei wechselnden Lasten.

Diese sind Bemessungs-Annotationen, keine Bauteilrollen. Folgearbeit-Trigger: StrebenBeanspruchung-Enum bei erster Bemessungs-Modellierung; in Welle 10 nicht als Code-Pendant realisiert.

Konstruktive Trennlinien zu verwandten Bauteilen¶

Kopfband (kopfband, Welle-10-Geschwister): Strebe mit Pfosten-Kopf-Anker und horizontalem Längsholz-Kopf; TTH-fest eigene Bauteilrolle, nicht Sub-Lesart der Strebe. Anker-Lage am Pfosten-Kopf (z-Koordinate nahe Pfosten-Kopf- Endpunkt) ist die Trennlinie. Synonyme zu Kopfband: Bug, Kopfbüge, Achselband.
Fußband (fussband, Forward-Verweis, Folgearbeit): symmetrisches Gegenstück zum Kopfband, zwischen Pfosten-Fuß und horizontalem Längsholz (Schwelle/unterer Riegel). TTH ID in der „Band (Bauteil)"-Sub-Facette neben Kopfband geführt; in Welle 10 bewusst nicht angelegt, Folgearbeit-Trigger.
Knagge (knagge, Forward-Verweis, Folgearbeit): dreieckiges Vollholz als Konsole, kein Stab-Bauteil; stützt Pfetten oder Deckenbalken kompakt vom Pfosten aus. Konstruktiv eigene Bauteilrolle, keine Strebe.
Kniestrebe (kniestrebe, Forward-Verweis, Folgearbeit): Haupt-Lesart im Dachstuhl zwischen Stuhlsäule und Sparren/ Pfette; Wand-Lesart selten und mit dieser Strebe-Wurzel-Lesart kompatibel. Folgearbeit-Trigger bei Dachstuhl-Welle.
Stuhlsäule (stuhlsaeule, Forward-Verweis), Hängesäule (haengesaeule, Forward-Verweis): Dach-Vertikalhölzer, nicht Wand-Diagonalen.
Andreaskreuz (andreaskreuz, Forward-Verweis, Aggregat- Folgearbeit): Komposition zweier sich kreuzender Streben im selben Gefach; eigene Aggregat-Rolle, kein Bauteil-Subtyp.
Mann / Halber Mann / Wilder Mann / Hessenmann (mann, Forward-Verweis, Aggregat-Folgearbeit): symmetrische Bündel aus Fußband + Kopfband + Strebe an einem Pfosten; Aggregat, kein Bauteil-Subtyp.
K-Figur: Komposition zweier Streben an einem Pfosten; Aggregat, kein Bauteil-Subtyp.
Spannstrebe (spannstrebe, Forward-Verweis, Folgearbeit): TTH-Sub-Lesart der Strebe mit Zug-Default; bei historischen Stuhltragwerken / Sprengwerken. Folgearbeit-Trigger.
Strebesäule (strebesaeule, Forward-Verweis, Folgearbeit): TTH-Sub-Lesart der Strebe mit säulen-artigem Querschnitt im historischen Wandgerüstbau. Folgearbeit-Trigger.
Zugband / Windrispenband (zugband, windrispenband, Forward-Verweise, Folgearbeit): Stahl-Aussteifungselemente; eigene Bauteilrollen, keine Strebe-Subtypen. Folgearbeit bei erster Hallenbau- oder CLT-Anschluss-Welle.

Anschlussformen¶

Klassisch wird die Strebe an Schwelle, Riegel oder Rähm durch Versatz (Stirnversatz, Fersenversatz, doppelter Versatz) und/oder Verzapfung angeschlossen; an Pfosten/Ständer typisch durch eingelassenen Zapfen oder durch in den Pfosten eingelassene Strebe. Im modernen Holzbau Stahl-Holz-Verbinder oder verdeckte Verbinder (Knapp, Sherpa). Die Anschluss-Geometrie ist nicht Teil dieses Eintrags; die Versatz-Bearbeitung ist eigene bearbeitung-Sub-Rolle (siehe hg_versatz.md).

Andere Bedeutungen / Englisch¶

brace: allgemeines englisches Pendant für Strebe; Anglizismus, abgelehnt.
strut: enger US-Korpus-Begriff für Druck-Strebe; abgelehnt.
tie: enger US-Korpus-Begriff für Zug-Strebe / Zugband; abgelehnt.
knee brace: false friend — im US-Hochbau-Sprachgebrauch häufig Kopfband, im Dachstuhl-Sprachgebrauch Kniestrebe. Doppelt abgelehnt.
diagonal brace, wind brace, let-in brace: bauweisen-spezifische Anglizismen; abgelehnt.
„Schräge", „Diagonale": unspezifische Praxis-Sammel- bezeichnungen, keine Bauteilrolle; abgelehnt (analog „Querholz" in hg_riegel.md).

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteil. Die Strebe ist ein Bauteil mit der zusätzlichen Rolle „Strebe" und den geometrischen Constraints 1–5. Welle-12-Auflösung: die Mitgliedschaft als Wand-Bauteil erfolgt über das wand-Aggregat (siehe hg_wand.md); eine Zwischenebene wandbauteil wird nicht angelegt (App-Drift, kein DACH-Korpus-Begriff).
Bestandteile (partitiv, vom Bauteil geerbt):
Bauteilachse (bauteilachse.Gerade), diagonal im Sinne von Bedingung 3;
Querschnitt (rechteckig, im historischen Fachwerk „ständerstark" — TTH-Wortlaut — also gleicher Querschnitt wie die angrenzenden Ständer; im modernen Holzbau selten);
Werkstoff (Vollholz oder KVH, Festigkeitsklasse C24);
Faserrichtung (Annotation, Default ‖ d_hat_Strebe, also axial entlang der diagonalen Bauteilachse).
Positions-Annotation (Merkmal an der Strebe, kein Subtyp):
Strebenposition (StrebePosition-Enum): Wert aus { FUSSSTREBE, KOPFSTREBE, FACHSTREBE, LANGSTREBE, ECKSTREBE, UNSPEZIFIZIERT }.
Verwendung / Beziehung zu anderen Bauteilen:
Schwelle (schwelle), Rähm (raehm), Riegel (riegel): horizontale Anker-Bauteile; je nach Strebenposition eines davon Fuß-Anker und/oder Kopf-Anker.
Ständer (staender), Pfosten (pfosten, Synonym): lotrechte Anker-Bauteile; Fuß- oder Kopf-Anker bei Fußstrebe/Kopfstrebe-Position (am Pfosten-Fuß bzw. ‑Mitte, nicht am Pfosten-Kopf — letzteres ist Kopfband-Lesart).
Abgrenzung:
Kopfband (kopfband, Welle-10-Geschwister): eigene Bauteilrolle mit Pfosten-Kopf-Anker; nicht Sub-Lesart der Strebe (siehe Quellenkonflikt-Block).
Fußband (fussband, Forward-Verweis, Folgearbeit): symmetrisches Gegenstück zum Kopfband am Pfosten-Fuß.
Knagge (knagge, Forward-Verweis): dreieckiges Vollholz als Konsole; kein Stab-Bauteil.
Andreaskreuz (andreaskreuz, Forward-Verweis): Komposition zweier sich kreuzender Streben; Aggregat.
Mann (mann, Forward-Verweis): symmetrisches Bündel aus Strebe-/Kopfband-/Fußband-Instanzen; Aggregat.
Kniestrebe (kniestrebe, Forward-Verweis): Dachstuhl- Bauteil (stehender/liegender Stuhl); separate Bauteilrolle.
Stuhlsäule (stuhlsaeule, Forward-Verweis), Hängesäule (haengesaeule, Forward-Verweis): Dach-Vertikalhölzer, nicht Wand-Diagonalen.
Schwelle, Rähm, Riegel, Ständer (Welle-8/9- Geschwister): horizontale bzw. lotrechte Wand-Bauteile, nicht selbst Streben.
Pfosten (pfosten, Synonym von Ständer; siehe hg_staender.md): lotrechtes Wand-Bauteil, nicht Strebe.
Spannstrebe (spannstrebe, Forward-Verweis), Strebesäule (strebesaeule, Forward-Verweis): TTH-Sub-Lesarten der Strebe; Folgearbeit-Trigger.
Zugband (zugband, Forward-Verweis), Windrispenband (windrispenband, Forward-Verweis): Stahl-Aussteifungselemente; eigene Bauteilrollen.
Bauteil (bauteil): die Strebe ist eine Spezialisierung von Bauteil mit zusätzlichen Lage-Constraints.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil):

package domain.bauteil

import domain.Toleranzen
import domain.bauteil.Bauteil
import domain.bauteil.Bauteilachse
import domain.geometrie.Einheitsvektor
import domain.geometrie.Ebene
import domain.geometrie.Punkt
import kotlin.math.abs
import kotlin.math.acos

/**
 * Strebe als Bauteilrolle: diagonales Stab-Bauteil in einer
 * Wandebene zwischen zwei Anker-Bauteilen, das mit ihnen einen
 * unverschieblichen Dreiecksverband zur horizontalen
 * Aussteifung der Wandscheibe bildet.
 *
 * Glossar: hg_strebe.md
 *
 * Die Sub-Lesarten Fuß-/Kopf-/Fach-/Lang-/Eck-Strebe sind
 * Positions-Annotationen, keine Subtypen. Welle-9-Analogie zu
 * `StaenderPosition` in `hg_staender.md`.
 *
 * Trennlinie zum Kopfband: das Kopfband hat seinen Pfosten-Anker
 * am Pfosten-Kopf; die Kopfstrebe hat ihn am Pfosten-Fuß oder
 * in der Pfosten-Mitte. Die App-seitige Klassifikation erfolgt
 * über das Wand-Aggregat (Folgearbeit) anhand der z-Lage des
 * Pfosten-Anker-Endpunkts relativ zu z_min^P und z_max^P.
 */
data class Strebe(
    val bauteil: Bauteil,
    /** Wandebene; aus den Anker-Bauteilachsen abgeleitet. */
    val wandebene: Ebene,
    /** Positions-Annotation in der Wand. Default UNSPEZIFIZIERT. */
    val position: StrebePosition = StrebePosition.UNSPEZIFIZIERT,
) {
    val achse: Bauteilachse.Gerade
        get() = (bauteil.geometrie as Bauteilgeometrie.Stab).achse
                as Bauteilachse.Gerade
    val laenge: Double get() = achse.laenge          // mm
    val richtung: Einheitsvektor get() = achse.richtung

    /**
     * Diagonal-Prädikat: weder lotrecht noch horizontal.
     *
     * α(B) = arccos(|⟨d_hat, e_z⟩|);  ε_W < α < π/2 − ε_W.
     */
    fun istDiagonal(eps: Double = Toleranzen.WINKEL_EPS): Boolean {
        val d = richtung
        val cosAlpha = abs(d.z)              // |⟨d_hat, e_z⟩| mit e_z = (0,0,1)
        if (cosAlpha < eps) return false      // horizontal
        if (cosAlpha > 1.0 - eps) return false // lotrecht
        val alpha = acos(cosAlpha)
        return alpha > eps && alpha < (Math.PI / 2.0 - eps)
    }
}

/**
 * Positions-Annotation einer Strebe in der Wand. Die Sub-Lesarten
 * unterscheiden sich durch topologische Anker-Lage (Schwelle-/
 * Rähm-/Riegel-/Pfosten-Bezug), nicht durch eigene Geometrie-
 * oder Statik-Constraints. Daher Merkmal, nicht Subtyp.
 *
 * Glossar: hg_strebe.md (siehe Erläuterung „Strebenpositionen
 * in der Wand").
 */
enum class StrebePosition {
    /** Vom Schwellen-/Riegel-Niveau aufwärts gegen Pfosten/Ständer. */
    FUSSSTREBE,
    /** Vom Pfosten/Ständer aufwärts gegen Rähm/Oberen Riegel. */
    KOPFSTREBE,
    /** Diagonale eines einzelnen Gefachs (Riegel-Ecke zu Pfosten-Ecke). */
    FACHSTREBE,
    /** Mehrere Gefache überspannende Diagonale (Schwertung/Steigband). */
    LANGSTREBE,
    /** An einer Wandecke eingebaute Diagonale (Eck-Aussteifung). */
    ECKSTREBE,
    /** Position nicht zugewiesen (Default). */
    UNSPEZIFIZIERT,
}

sealed class StrebeEntartet {
    object Nullachse                    : StrebeEntartet()
    object NichtInWandebene             : StrebeEntartet()
    object Lotrecht                     : StrebeEntartet()   // α ≤ ε_W
    object Horizontal                   : StrebeEntartet()   // α ≥ π/2 − ε_W
    object KeinAnkerAufBauteilachse     : StrebeEntartet()
    object KeinHorizontalerAnker        : StrebeEntartet()
    object WandebeneNichtLotrecht       : StrebeEntartet()
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant.
Identität: BauteilId aus dem zugrunde liegenden Bauteil (Memory project_bauteil_identifikation).
Invarianten (in der Factory strebeAusBauteil(...) prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler mit StrebeEntartet-Variante; niemals Exception):
Stabgeometrie und Bauteilachse vom Typ Bauteilachse.Gerade.
Achsenlänge > Toleranzen.LAENGE_EPS — sonst Nullachse.
Wandebene lotrecht: |⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ Toleranzen.KOLLINEAR_EPS — sonst WandebeneNichtLotrecht.
Beide Endpunkte in Wandebene (Punkt-Ebene-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) — sonst NichtInWandebene.
α(B) > Toleranzen.WINKEL_EPS — sonst Horizontal.
α(B) < π/2 − Toleranzen.WINKEL_EPS — sonst Lotrecht.
Beide Endpunkte je auf einer Anker-Bauteilachse (Punkt-Gerade-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) — sonst KeinAnkerAufBauteilachse.
Mindestens einer der Anker ist horizontal (Bauteilachse mit |⟨d_hat_A, e_z⟩| ≤ Toleranzen.KOLLINEAR_EPS) — sonst KeinHorizontalerAnker (zwei Pfosten-Anker = Pfosten-zu- Pfosten-Strebe, ein zulässiger Sonderfall im historischen Fachwerkbau; in Welle 10 unter KeinHorizontalerAnker bewusst ausgeschlossen, Folgearbeit-Trigger zur Lockerung der Bedingung 4).
Edge Cases:
Pfosten-zu-Pfosten-Strebe: zwei lotrechte Anker, kein horizontaler. Im historischen Fachwerkbau zulässig (zwei benachbarte Ständer mit dazwischen gespannter Diagonale). In Welle 10 als KeinHorizontalerAnker-Fehler markiert; Folgearbeit-Trigger zur Bedingungs-Lockerung bei Wand-Aggregat-Welle.
Strebe mit Pfosten-Kopf-Anker: Anker-Endpunkt nahe z_max^P des Pfostens. Grenzfall zur Kopfband-Klassifikation; in position = KOPFSTREBE führen, falls der zweite Anker horizontal ist und nicht ausschließlich am Längsholz darüber; sonst als Kopfband klassifizieren (siehe hg_kopfband.md). Die Klassifikation erfolgt im Wand-Aggregat anhand der z-Lage und der Anker-Tupel-Konfiguration.
Sehr flache Strebe (α nahe π/2 − ε_W, d. h. fast horizontal): typisch nicht funktional als Wand-Aussteifung wirksam; geometrisch toleriert, statisch in der Bemessung auszuschließen. Folgearbeit-Trigger bei Bemessungs- Modellierung.
Sehr steile Strebe (α nahe ε_W, fast lotrecht): typisch Pfosten-/Ständer-nahe Sub-Lesart oder Stempel; statisch nicht als Diagonale wirksam. Wie oben.
Andreaskreuz-Mitglied: zwei einzelne Streben-Instanzen, die sich im Wandebene kreuzen; jede ist eine eigene Strebe-Instanz. Die Aggregation zum Andreaskreuz ist Folgearbeit (eigenes andreaskreuz-Aggregat).
Mann-Figur-Mitglied: Strebe-Instanz innerhalb eines Mann-/Wilder-Mann-Bündels; Aggregat-Folgearbeit beim historischen Fachwerk-Tool.
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen):
neigung(): Double — β_S = π/2 − α(B), Strebenneigung gegen die Horizontale in rad.
beanspruchungsklasse(t: Tragwerk): StrebenBeanspruchung? — Druck / Zug / Wechsel, abgeleitet aus der Last-Berechnung; Folgearbeit bei Bemessungs-Modellierung.
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Klasse heißt Strebe (deutsch, Glossarbegriff); Positions-Enum heißt StrebePosition. Spezialisierungs-Subtypen sind nicht vorgesehen; Spannstrebe und Strebesäule sind Folgearbeit-Trigger für eigene Bauteilrollen.
Folgearbeit-Trigger (für _FOLGEARBEITEN_*.md oder die Wand-Aggregat-Welle-Planung):
fussband: Geschwister-Rolle zum Kopfband am Pfosten-Fuß; bewusst in Welle 10 nicht angelegt. Trigger: erste Mann- Figuren-Modellierung oder bei nächster Wand-Welle.
knagge: dreieckiges Vollholz als Konsole; eigene Bauteil- rolle. Trigger: Deckenbalken-Konsole / Pfetten-Konsole- Modellierung.
kniestrebe: Dachstuhl-Diagonale; eigener Eintrag bei Dachstuhl-Welle (stehender / liegender Stuhl).
andreaskreuz: Aggregat (zwei sich kreuzende Streben); Aggregat-Folgearbeit beim Wand-Aggregat.
mann: Aggregat (Mann-Figur / Halber Mann / Wilder Mann / Hessenmann); Aggregat-Folgearbeit bei historischer Fachwerk- Welle.
spannstrebe: TTH-Sub-Lesart der Strebe mit Zug-Default; Folgearbeit bei historischer Fachwerk-Welle.
strebesaeule: TTH-Sub-Lesart der Strebe mit säulen- artigem Querschnitt; Folgearbeit bei historischer Fachwerk- Welle.
zugband, windrispenband: Stahl-Aussteifungselemente; eigene Bauteilrollen. Trigger: erstes Hallenbau-Tool oder CLT-Anschluss-Welle.
stuhlsaeule, haengesaeule: Dach-Vertikalhölzer; Folgearbeit Dachstuhl / Hängewerk.
wand (Aggregat, mit Welle 12 angelegt, siehe hg_wand.md): die Strebe ist Mitglied einer Wand-Bauteilgruppe. Eine Zwischenebene wandbauteil wurde mit Welle 12 verworfen (App-Drift; siehe hg_wand.md Quellenkonflikt-Block (6)). Die Sammel-Funktion „Wand-Bauteilrolle" wird über die Aggregat-Mitgliedschaft realisiert.
SIA-265-Verifikation: bei Volltext-Zugriff (Eric) SIA 265:2021 §1.1 Fachausdrücke direkt prüfen, ob „Strebe", „Kopfband" und „Bug" als Lemmata geführt sind; Wurzel-Wahl und Synonymie ggf. als ABW-Welle korrigieren (siehe Quellenkonflikt-Block (5)).
BauNetz-Wissen-Direkteinsicht: Browser-Direktblick durch Eric bei baunetzwissen.de/glossar/s/strebe-6633282; bei substantiellen Aussagen Marker an der entsprechenden quellen_primär:-Zeile von [einsicht: snippet] auf [direkt] aufrücken (Block-Signal, siehe Quellenkonflikt- Block (4)). Per §10.3 trägt quellen_sekundär: selbst keine Marker.

Quellen¶

Primär (normativ):

SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, §1.1 Fachausdrücke [via: Lignum-Pressemitteilung 2021].
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1".
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken".
Thesaurus Traditioneller Holzbau (TTH), RWTH Aachen, Lemma „Strebe" (Begriff-ID 903), Quelle Großmann 1987 S. 72; Sub- Begriffe Fachstrebe, Fußstrebe, Kopfstrebe, Langstrebe, Spannstrebe, Strebesäule, Ständerstrebe; verwandte Terme Biege, Pfostenstrebe, Schubband, Sturmband, Windsteb. Hierarchie- Facette 1922 „Fachwerk-Bauteile". thesaurus-traditioneller- holzbau.net. [direkt]
Wikipedia, Lemma „Strebe", de.wikipedia.org/wiki/Strebe (abgerufen 2026-05-15). [direkt]
BauNetz Wissen, Glossar-Holz, Lemma „Strebe", baunetzwissen.de/glossar/s/strebe-6633282 (abgerufen 2026-05-15, WebFetch 403; Snippet-Inhalte aus WebSearch). [einsicht: snippet]

Sekundär:

Lignum: Pressemitteilung 2021 — Anwendungshilfen für neue SIA-Norm Holzbau. lignum.ch/auf_einen_klick/news/.
Lignum: Holz A–Z / Konstruktion. lignum.ch/holz_a_z/ konstruktion/.
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT 1 (2024). Lignum, Zürich.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.
Großmann, R.: Konstruktionen des deutschen Fachwerkbaus. 1987 (TTH-Primärquelle).
Wikipedia, Lemmata „Mann (Fachwerk)", „Steigband (Holzbau)", „Andreaskreuz" (Aggregat-Folgearbeit).
bauredakteur.de: „Fachwerk – Begriffe und Konstruktion".
baubeaver.de: „Fachwerkhaus / 34 zimmermannsmäßige Holzverbindungen".
architektvergleich.ch: „Riegelbau Schweiz".
Informationszentrum Umgebindehaus, HS Zittau/Görlitz: umgebindehaus.hszg.de/service/sanierungshandbuch.

Korpus (nicht autoritativ):

fachwerk.de Forum „Streben in der Wand".
fuhrberger.de „Streben und Kopfwinkel".
holzbau.bilp.de „Verlegung Strebe".
ttbastler.de „Fachwerk – was heißt wie?".
Stora Enso: CLT Technische Broschüre. storaenso.com (Stahl- Aussteifung im Verbund).
Simpson Strong-Tie: „Aussteifung, Lochbänder", strongtie.de.
DERIX: „Lexikon Aussteifung", derix.de.
Recherche-Bericht: docs/recherche/2026-05-15_strebe_kopfband_bug.md.

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