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Bohrung

Prosa-Definition

Eine Bohrung ist eine Bearbeitung im Sinne von bearbeitung, deren Werkzeugkörper ein endlicher Kreiszylinder ist, der durch einen Startpunkt auf einer Bauteiloberfläche, eine Achsrichtung als Einheitsvektor im Bauteil-Lokal-System, einen Nenndurchmesser und eine Tiefen-Erstreckung — entweder Durchgangsbohrung (Werkzeugkörper durchstösst das Bauteil vollständig) oder Sackbohrung (Werkzeugkörper hat festgelegte Tiefe kleiner als die Bauteildurchstossweite entlang der Achse) — vollständig festgelegt ist und deren Wirkung auf das Bauteil die Boole'sche Differenz nach bearbeitung Gl. (1) mit diesem Kreiszylinder als Werkzeugkörper ist.

Mathematische Definition

Sei

  • B ein Bauteil im Sinne von bauteil,
  • L_B = (O_B, e_hat_x^B, e_hat_y^B, e_hat_z^B) das Bauteil-Lokal-Koordinaten- system (lokales_koordinatensystem),
  • G_B^lokal ⊂ ℝ³ die ungeschwächte Bauteilgeometrie im Bauteil-Lokal-System (Polyeder, siehe polyeder),
  • p_S ∈ ℝ³ ein Startpunkt in Bauteil-Lokal-Koordinaten, liegend auf der Berandung von G_B^lokal oder im Inneren des Bauteils,
  • a_hat ∈ ℝ³ ein Achseneinheitsvektor in Bauteil-Lokal-Koordinaten mit ‖a_hat‖² = 1 (im Sinne von vektor),
  • d ∈ ℝ⁺ ein Nenndurchmesser (in mm),
  • α ∈ {DURCHGANG, SACKLOCH} eine Tiefen-Erstreckungsmarke,
  • t ∈ ℝ⁺ ∪ {⊥} eine Tiefe (in mm), mit t ∈ ℝ⁺ falls α = SACKLOCH und t = ⊥ falls α = DURCHGANG,
  • ε_L := Toleranzen.LAENGE_EPS, ε_N := Toleranzen.NORM_EPS.

Das Parametertupel einer Bohrung ist

p_Bohrung := (p_S, a_hat, d, α, t)                                    (1)

mit den oben genannten Bedingungen an die Komponenten.

Werkzeugkörper

Sei r := d/2 der Bohrungsradius. Der infinite Achsenzylinder mit Achse durch p_S in Richtung a_hat und Radius r ist die Punktmenge

Z_∞(p_S, a_hat, r)
   := { q ∈ ℝ³ |  ‖ (q − p_S) − ⟨q − p_S, a_hat⟩ · a_hat ‖ ≤ r }.        (2)

Der Halbraum-Anker an p_S in Achsrichtung ist

H_+(p_S, a_hat)  :=  { q ∈ ℝ³ |  ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≥ 0 }.                  (3)

Der Werkzeugkörper der Bohrung ist dann

K_Bohrung(p_Bohrung)
   :=  Z_∞(p_S, a_hat, r)  ∩  H_+(p_S, a_hat)  ∩  Σ(α, t, p_S, a_hat, G_B^lokal)  (4)

mit dem Tiefen-Schnittkörper Σ:

  • für α = SACKLOCH: 
    Σ(SACKLOCH, t, p_S, a_hat, ·)
   :=  { q ∈ ℝ³ |  ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≤ t },                          (5a)
    d. h. der Werkzeugkörper ist der endliche Kreiszylinder der Höhe t mit kreisförmigen Endflächen rechtwinklig zu a_hat.
  • für α = DURCHGANG: 
    Σ(DURCHGANG, ⊥, p_S, a_hat, G_B^lokal)
   :=  { q ∈ ℝ³ |  ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≤ t_max(p_S, a_hat, G_B^lokal) },   (5b)
    wobei 
    t_max(p_S, a_hat, G_B^lokal)
   :=  sup{ λ ∈ ℝ⁺ |  p_S + λ · a_hat ∈ G_B^lokal }                 (6)
    die maximale Eindringlänge der Achse in das Bauteil ist (das Supremum existiert, da G_B^lokal beschränkt ist).

In beiden Fällen ist K_Bohrung ein abgeschlossener, beschränkter Kreiszylinder mit kreisförmigen Endflächen rechtwinklig zu a_hat.

Wirkung auf das Bauteil

Die Wirkung einer Bohrung F = (uuid, typ = Bohrung, p_Bohrung, T_F, bezeichnung?) auf das Bauteil B ist die Boole'sche Differenz nach bearbeitung Gl. (1):

G_B'(F)  :=  G_B^lokal  \  T_F( K_Bohrung(p_Bohrung) ).           (7)

Im Standardfall (T_F = id_{SE(3)}) ist der Werkzeugkörper bereits im Bauteil-Lokal-System; T_F wird nur dann nicht-trivial, wenn der Werkzeugkörper-Konstruktor in einem typeigenen Bezugssystem (z. B. mit Achse parallel zu e_hat_z) geführt wird und durch T_F in die Bauteil-Lokal-Lage überführt wird.

Bohrungs-Tupel

Damit ist eine Bohrung als Subtyp von bearbeitung das Tupel

F  :=  (uuid, typ = Bohrung, parameter = p_Bohrung,
       lokale_platzierung = T_F, bezeichnung?)                    (8)

mit den Pflicht- und Optionalfeldern aus bearbeitung. Das zugehörige Bauteil B ist nicht Bestandteil des Tupels, sondern ergibt sich aus der partitiven Komposition: die Bohrung ist Element der Bearbeitungs-Liste genau eines Bauteils (bearbeitung, Abschnitt 'Wohldefiniertheit', Eindeutigkeit der Zuordnung).

Wohldefiniertheit

  • Existenz: Für jede zimmermannsmässig hergestellte Bohrung an einem Bauteil — Lüftungsbohrung an einem Sparren, Glued-in- Rod-Sackbohrung an einer Stütze, Durchgangsbohrung für eine Elektroinstallation an einem CLT-Element — lässt sich das Tupel (uuid, typ = Bohrung, p_Bohrung, T_F, ⊥) angeben. Mindestkonfiguration: p_S auf einer Bauteilberandung, a_hat als einwärts-gerichteter Einheitsvektor, d > ε_L, α = DURCHGANG, t = ⊥, T_F = id_{SE(3)}.
  • Eindeutigkeit der Werkzeugkörper-Konstruktion: Bei festgelegtem Parametertupel p_Bohrung und Bauteilkörper G_B^lokal ist der Werkzeugkörper K_Bohrung nach (4) eindeutig bestimmt:
  • Z_∞ nach (2) ist eindeutig als Niveaumenge der Funktion q ↦ ‖ (q − p_S) − ⟨q − p_S, a_hat⟩ · a_hat ‖.
  • H_+ nach (3) ist eindeutig als Halbraum durch p_S mit Normale a_hat.
  • Σ nach (5a) bzw. (5b) ist eindeutig: bei α = SACKLOCH durch den Parameter t allein; bei α = DURCHGANG durch das Supremum (6), das für jedes beschränkte G_B^lokal und jeden festen Achsenstrahl wohlbestimmt ist.
  • Unabhängigkeit von der Wahl des typeigenen Bezugssystems: Wird der Werkzeugkörper-Konstruktor in einem typeigenen Bezugssystem geführt (z. B. mit p_S = 0 und a_hat = e_hat_z), und der Übergang in das Bauteil-Lokal-System über T_F ∈ SE(3) realisiert, ist das Ergebnis T_F( K_Bohrung^typ ) identisch zum direkt im Bauteil-Lokal-System konstruierten K_Bohrung(p_Bohrung), weil SE(3)-Transformationen Kreiszylinder auf Kreiszylinder gleicher Achsenrichtung und gleichen Durchmessers abbilden. Die Wahl ist Modellierungskonvention; semantisch invariant.
  • Wohldefiniertheit für α = DURCHGANG: Das Supremum (6) ist nicht das blosse Supremum eines beliebigen Strahls, sondern beschränkt auf Eindringlängen, für die der Strahl noch innerhalb des Bauteilkörpers liegt. Für einen einfach zusammenhängenden, konvexen oder polyederförmigen G_B^lokal und einen p_S auf der Berandung mit a_hat einwärts gerichtet ist (6) gleich der ersten positiven Lösung von p_S + λ · a_hat ∈ ∂G_B^lokal. Für nicht-konvexe Bauteilkörper (etwa nach vorangegangenen Bearbeitungen) ist (6) trotzdem wohldefiniert: t_max ist die letzte Eindringlänge mit p_S + λ · a_hat ∈ G_B^lokal, und die Boole'sche Differenz (7) arbeitet stabil auch über mehrfach durchstossene Bereiche hinweg.
  • Geometrische Nicht-Degeneriertheit (harte Invarianten, Validierungsfehler bei Verletzung):
  • Durchmesserpositivität: d > ε_L. Eine Bohrung mit Durchmesser 0 ist keine Bohrung, sondern eine Anriss-Linie.
  • Einheitsvektor der Achse: | ‖a_hat‖² − 1 | ≤ ε_N. Eine Bohrung mit Null-Achse oder unnormierter Achse hat keinen wohldefinierten Werkzeugkörper.
  • Tiefenpositivität bei Sackloch: α = SACKLOCH ⇒ t > ε_L. Eine Sackbohrung der Tiefe 0 ist keine Bohrung.
  • Tiefen-Marken-Konsistenz: α = DURCHGANG ⇒ t = ⊥; α = SACKLOCH ⇒ t ∈ ℝ⁺. Die Marke α und der Tiefenwert t müssen miteinander konsistent sein.
  • Bauteilwirksamkeit: K_Bohrung(p_Bohrung) ∩ G_B^lokal ≠ ∅ mit messbarem Volumen > 0. Eine Bohrung, deren Werkzeugkörper das Bauteil nicht trifft, ist im Modell sinnleer; das Anhängen einer solchen Bohrung schlägt mit BohrungAusserhalbBauteil fehl (analog zu KervePositionAusserhalbBauteil in hg_kerve.md).
  • Reihenfolge-Unabhängigkeit bei Komposition: Folgt aus bearbeitung Wohldefiniertheit (2) — die Vereinigung über Werkzeugkörper ist kommutativ und assoziativ; die Boole'sche Differenz einer Bohrung mit anderen Bearbeitungen am selben Bauteil ist von der Reihenfolge unabhängig.
  • Subtraktivität: Strukturell garantiert durch (7); siehe bearbeitung Gl. (4).
  • Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bearbeitung, bauteil, lokales_koordinatensystem, punkt, vektor, polyeder, toleranzen). Sie verweist auf querschnitt (Voraussetzung für die Querschnittsschwächungs-Plausibilität, weiche Invariante) nicht in der Definition selbst, sondern nur im Implementierungshinweis. Sie kommt nicht in ihrer eigenen Definition vor.
  • Plausibilität der Querschnittsschwächung (weiche Invariante, nicht Bestandteil der Definition): Bohrungen reduzieren den Nettoquerschnitt nach EC5 5.2 / SIA 265 4.6. Die App warnt, wenn der Bohrungsdurchmesser d ein bauteilabhängiges Plausibilitäts-Verhältnis überschreitet (Faustregel-Default in der Bemessungsschicht; nicht im Glossar normativ festgelegt). Diese Prüfung ist keine Definitionsbedingung; eine grosse Bohrung bleibt eine Bohrung im Sinne dieses Glossars, sie ist bemessungstechnisch jedoch problematisch.

Erläuterung (nicht normativ)

Die Bohrung ist der häufigste subtraktive Bauteil-Merkmaltyp im Holzbau und gleichzeitig der mit der grössten konzeptuellen Schärfungsbedürftigkeit: sie kann eigenständige Bauteilbearbeitung sein (Lüftungsbohrung, Glued-in-Rod- Sackbohrung, Elektroinstallations-Durchführung), oder sie kann Folgegeometrie eines Verbindungsmittels sein (Schraubenkanal, Bolzenloch, Stabdübel-Bohrung, Nagel-Vorbohrung). Die App-Ontologie trennt die beiden Fälle strukturell — siehe hg_bearbeitung.md, Erläuterungs-Abschnitt 'Vier Element-Subklassen vs. Bearbeitung':

  • Bohrung als Bearbeitung (dieser Eintrag): eigenständige zylindrische Subtraktion an genau einem Bauteil; trägt eigene UUID; erscheint als Element in der Bearbeitungs-Liste des Bauteils.
  • Bohrung als Verbindungsmittel-Folgegeometrie (nicht dieser Eintrag): das Bohrloch wird durch ein Verbindungsmittel (Schraube, Bolzen, Stabdübel, Nagel) verursacht; modelliert wird das Verbindungsmittel, nicht das Bohrloch. Die geometrische Bohrung ist eine abgeleitete Konsequenz und erscheint erst im BTLx-Export als Drilling-Processing an den durchbohrten Bauteilen.

Funktion bestimmt die Klasse, nicht die Geometrie. Eine geometrisch identische zylindrische Subtraktion kann je nach Funktion eine Bearbeitung mit typ = Bohrung sein oder eine Folgegeometrie eines Verbindungsmittels.

Tätigkeit vs. Resultat

Analog zu hg_bearbeitung.md: 'Bohrung' bezeichnet im zimmermannssprachlichen Sprachgebrauch sowohl die Tätigkeit (das Bohren, der Bohrvorgang) als auch das Resultat (das zylindrische Loch im fertigen Bauteil). Dieser Glossareintrag definiert ausschliesslich die Resultatslesart: das geometrische Merkmal am bearbeiteten Bauteil. Die Tätigkeit (Werkzeugwahl, Vorschub, Bohrgeschwindigkeit, CNC-Programmierung) ist Gegenstand der Fertigungs-Schicht und nicht im Glossar geführt.

BTLx- und IFC-Übersetzung (Export-Schicht, Phase 4)

BTLx 2.1 führt für zylindrische Materialabträge zwei Processings; die Übersetzung erfolgt fallbezogen:

App-Bohrung BTLx-Processing Trigger
Standardfall (kleiner bis mittlerer Durchmesser, beliebige Tiefe) Drilling immer, sofern Werkzeugklasse 'Holzbau-Spiralbohrer'
Grosse Sackbohrung (Werkzeugklasse Fräser) Pocket mit kreisförmigem Profil Durchmesser > Werkzeugschwelle; im Glossar dann eigener Subtyp aussparung (Folgearbeit)

Die Parameter des Drilling-Processings (StartX, StartY, Angle, Inclination, DepthLimited, Depth, Diameter) ergeben sich aus dem Bohrungs-Tupel:

  • StartX, StartY: Bauteil-Oberflächen-Koordinaten von p_S auf der Drilling-Referenz-Seite.
  • Angle, Inclination: zwei Winkel, die a_hat im Referenz-Seitensystem ausdrücken.
  • DepthLimited: true für α = SACKLOCH, false für α = DURCHGANG.
  • Depth: Tiefe t in mm, nur bei DepthLimited = true wirksam.
  • Diameter: Nenndurchmesser d in mm.

IFC 4.3 modelliert eine Bohrung als IfcOpeningElement (Spezialisierung von IfcFeatureElementSubtraction) mit einem SweptSolid-Body. Die Zylindrizität wird über die Representation als IfcExtrudedAreaSolid mit IfcCircleProfileDef (Radius r = d/2) als SweptArea ausgedrückt. Der frühere Subtyp IfcOpeningStandardCase (IFC 4.0/4.1) ist in IFC 4.3 entfernt — die buildingSMART-Empfehlung lautet, statt eines eigenen Subtyps IfcOpeningElement direkt mit der entsprechenden Body-Representation zu verwenden. Der PredefinedType aus dem Enum IfcOpeningElementTypeEnum codiert die Tiefen-Erstreckung:

  • α = DURCHGANG → IfcOpeningElementTypeEnum.OPENING.
  • α = SACKLOCH → IfcOpeningElementTypeEnum.RECESS.

Die App-UUID der Bohrung wird zur GlobalId des IfcOpeningElement (Base64-kodiert nach ISO/IEC 9834-8); die Beziehung zum Bauteil läuft über IfcRelVoidsElement (siehe hg_bearbeitung.md, Erläuterung 'BTLx- und IFC-Übersetzung').

Verbindungsmittel-Pendant-Bohrungen (Vorbohrungs- und Passsitz-Regeln)

Die EC5-Regeln für Bohrlochdurchmesser an Verbindungsmitteln — Stabdübel (Bohrloch = Nenndurchmesser, EC5 8.6), Passbolzen (Bohrloch = Nenndurchmesser, EC5 8.5), gewöhnliche Bolzen (Bohrloch ≤ d + 1 mm, EC5 8.5), Vorbohrung für Nägel (Bohrloch ≤ 0,8 · d nach Praxis, EC5 8.3.1.2), Vorbohrung für Schrauben (typabhängig, EC5 8.7) — sind nicht im Bohrungs-Eintrag verankert, weil die zugehörigen Bohrungen im Modell nicht als eigenständige Bohrung-Instanzen geführt werden, sondern als Folgegeometrie ihres Verbindungsmittels. Diese Regeln sind in hg_verbindungsmittel.md und in der Bemessungsschicht zu führen, nicht hier.

Beziehungen

  • Oberbegriff: bearbeitung (subtraktive Bauteilbearbeitung; generische Wirkung über Boole'sche Differenz, siehe hg_bearbeitung.md Gl. (1)).
  • Subtypen (Folgearbeit, eigene Glossareinträge — keine Implementierung in Phase 2):
  • Senkbohrung (senkbohrung, Folgearbeit; Trigger: erste sichtbare Schraubverbindung mit Senkkopf): Komposition aus Zylinderbohrung und kegel- oder stufenförmiger Erweiterung am Eingang. Geometrisch keine reine Bohrung, daher eigener Subtyp unter bearbeitung.
  • Bestandteile (partitiv) einer Bohrung (Parametertupel p_Bohrung):
  • Startpunkt p_S in Bauteil-Lokal-Koordinaten, Pflicht.
  • Achseneinheitsvektor a_hat in Bauteil-Lokal-Koordinaten, Pflicht.
  • Nenndurchmesser d ∈ ℝ⁺, Pflicht (mm).
  • Tiefenart α ∈ {DURCHGANG, SACKLOCH}, Pflicht.
  • Tiefe t ∈ ℝ⁺ ∪ {⊥}, Pflicht-konsistent mit α (Wert bei SACKLOCH, ⊥ bei DURCHGANG).
  • UUID, lokale Platzierung, Bezeichnung: geerbt aus bearbeitung.
  • Verwendung:
  • Element in der Bearbeitungs-Liste eines Bauteils (partitive Komposition, siehe hg_bauteil.md und hg_bearbeitung.md).
  • Mapping-Ziel im BTLx-Export (Drilling) und IFC-Export (IfcOpeningElement mit SweptSolid-Body).
  • Abgrenzung:
  • Bearbeitung (bearbeitung): generischer Oberbegriff; eine Bohrung ist die kreiszylindrische Spezialisierung.
  • Verbindungsmittel (verbindungsmittel): überträgt Kräfte zwischen Bauteilen; die durch ein Verbindungsmittel verursachte zylindrische Subtraktion ist keine eigene Bohrung im Modell, sondern Folgegeometrie des Verbindungsmittels. Die App-Disambiguation 'Funktion bestimmt die Klasse, nicht die Geometrie' (siehe Erläuterung) zieht die Trennlinie.
  • Kerve (kerve): zweiflächiger dreieckiger Einschnitt mit welt-aligned Schnittflächen; Werkzeugkörper prismatisch, nicht zylindrisch. Eine Bohrung hat einen kreiszylindrischen Werkzeugkörper; eine Kerve einen prismatischen mit Dreiecksquerschnitt.
  • Aussparung (Forward-Verweis, Folgearbeit; Trigger: erste Bemessung einer Trägeröffnung nach EC5:2025 'Design of holes in beams'): grosse, im Bauteilmittelbereich gelegene Öffnung beliebiger Form (rechteckig, polygonal, kreisförmig). Eine Aussparung mit kreisförmigem Querschnitt unterscheidet sich von einer Bohrung durch die Werkzeugklasse (Fräser statt Spiralbohrer) und durch die Bemessungsregel (separate Reduktionsfaktoren nach EC5:2025); im BTLx-Export als Pocket, nicht als Drilling. Die Abgrenzungs-Schwelle Bohrung ↔ Aussparung ist nicht normativ festgelegt; sie ist werkzeugklassen- und werkzeugmaschinen-abhängig.
  • Ausklinkung (Forward-Verweis, Folgearbeit; Trigger: erste Träger-Endauflagerung nach EC5 6.5): quaderförmiger Ausschnitt am Bauteilende, dient als Auflagerausnehmung. Eine Ausklinkung ist nicht zylindrisch, hat keinen Achsen-Begriff und liegt definitorisch am Bauteilende, nicht im Mittelbereich; im BTLx mit eigenen Processings (Lap bzw. typabhängig).
  • Schlitz (schlitz, Folgearbeit; Trigger: Schlitzblech-Verbinder): längliche Subtraktion mit rechteckigem oder ovalem Querschnitt zur Aufnahme einer Lasche oder eines Schlitzblechs. Nicht kreiszylindrisch; BTLx-Pendant: Slot.
  • Zapfenloch (zapfenloch, Folgearbeit; Trigger: Stuhlsäulen-Pfetten-Anschluss): rechteckige Subtraktion zur Aufnahme eines Zapfens. Nicht kreiszylindrisch; BTLx-Pendant: Mortise.
  • Senkbohrung (senkbohrung, Folgearbeit): Komposition aus Zylinderbohrung und Senkung; im strengen Sinne keine reine Bohrung mehr (zwei Werkzeugkörper-Stufen).
  • Vorbohrung (vorbohrung, Folgearbeit, möglicherweise nur als Funktionsmerkmal am Verbindungsmittel und nicht als eigener Bearbeitungs-Subtyp): geometrisch eine Bohrung mit spezialisierter funktionaler Bedeutung (Spaltvermeidung, Führung) und Verbindungsmittel-bezogenem Durchmesser. Modellseitig nicht als eigenständige Bohrung geführt, sondern als Folgegeometrie des Verbindungsmittels.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil.bearbeitung):

package domain.bauteil.bearbeitung

import domain.geometrie.Einheitsvektor
import domain.geometrie.LokalePlatzierung
import domain.geometrie.Punkt
import java.util.UUID

/**
 * Bohrung — kreiszylindrische subtraktive Bearbeitung an einem
 * Bauteil. Sealed-Subtyp von [Bearbeitung].
 *
 * Glossar: hg_bohrung.md
 *
 * @property startpunkt Achsen-Startpunkt in Bauteil-Lokal-Koordinaten;
 *           Pflicht.
 * @property achse Achsen-Einheitsvektor in Bauteil-Lokal-Koordinaten;
 *           Pflicht (Invariante: |‖a_hat‖² − 1| ≤ Toleranzen.NORM_EPS).
 * @property nenndurchmesser Bohrungsdurchmesser in mm; > Toleranzen.LAENGE_EPS.
 * @property tiefenart DURCHGANG oder SACKLOCH.
 * @property tiefe Tiefe in mm bei SACKLOCH; null bei DURCHGANG.
 *           Invariante: tiefenart == SACKLOCH ⇔ tiefe != null.
 */
data class Bohrung(
    override val uuid: UUID,
    override val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung,
    override val bezeichnung: String?,
    val startpunkt: Punkt,
    val achse: Einheitsvektor,
    val nenndurchmesser: Double,
    val tiefenart: Tiefenart,
    val tiefe: Double?,
) : Bearbeitung {

    enum class Tiefenart { DURCHGANG, SACKLOCH }
}
  • Einheit: Längen (Startpunkt-Koordinaten, Durchmesser, Tiefe) in mm (Double); Achsenvektor dimensionslos (Einheitsvektor).
  • Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7), unabhängig vom zugeordneten Bauteil (siehe bearbeitung).
  • Keine Backref auf das Bauteil: konsistent mit bearbeitung — die Zuordnung läuft über die Container-Beziehung in der Bearbeitungs-Liste des Bauteils, nicht über ein Feld am Bohrungs-Objekt.
  • Pflicht- und Optionalfelder (normativ):
  • uuid, lokalePlatzierung, startpunkt, achse, nenndurchmesser, tiefenart — Pflicht.
  • tiefe — Pflicht-konsistent mit tiefenart: bei DURCHGANG muss tiefe == null sein; bei SACKLOCH muss tiefe != null und tiefe > Toleranzen.LAENGE_EPS sein.
  • bezeichnung — null zulässig.
  • Invarianten (in Fabrikfunktion Bohrung.erzeugen(...) prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler mit subtypspezifischer Variante zurückgeben; niemals Exception werfen):
  • nenndurchmesser > Toleranzen.LAENGE_EPS.
  • |‖achse.vektor‖² − 1| ≤ Toleranzen.NORM_EPS (Einheitsvektor).
  • tiefenart == SACKLOCH ⇒ tiefe != null && tiefe > Toleranzen.LAENGE_EPS.
  • tiefenart == DURCHGANG ⇒ tiefe == null.
  • Werkzeugkörper trifft Bauteilkörper mit messbarem Volumen (Validierungsfehler BohrungAusserhalbBauteil bei Verletzung; geprüft in Bauteil.fuegeBearbeitungHinzu(...)).
  • Berechnung des Werkzeugkörpers:
  • werkzeugkoerper(): Polyeder — Approximation des Kreiszylinders durch reguläres N-Eck-Prisma; N je nach Visualisierungs-Genauigkeit (Default N = 32 für die Domänen-Schicht-Berechnung der Boole'schen Differenz; N kann in der Visualisierungs-Schicht höher gewählt werden für Rendering). Die Wahl von N ist Modellierungs-Konvention der Geometrie-Schicht, nicht Bestandteil der Definition.
  • Für α = DURCHGANG wird der Werkzeugkörper als endlicher Zylinder über die Eindringlänge t_max nach (6) berechnet, eventuell mit kleinem Überstand (≥ Toleranzen.LAENGE_EPS), um Tangenten-Artefakte an der Bauteilberandung zu vermeiden.
  • BTLx-Export (Persistenzschicht, Phase 4):
  • Mapping auf Drilling-Processing am betroffenen Bauteil-Part.
  • Parameter-Übersetzung gemäss Erläuterung 'BTLx- und IFC- Übersetzung'.
  • IFC-Export (Persistenzschicht, Phase 4):
  • Mapping auf IfcOpeningElement mit SweptSolid-Body (IfcExtrudedAreaSolid / IfcCircleProfileDef als Representation), PredefinedType aus IfcOpeningElementTypeEnum gemäss tiefenart.
  • Edge Cases:
  • Bohrung mit Achse parallel zur Bauteiloberfläche (a_hat tangential zur Berandung in p_S): geometrisch möglich, im Modell aber sinnleer, weil die Boole'sche Differenz den Werkzeugkörper sofort wieder verlässt; durch die Bauteilwirksamkeits-Invariante (5) ausgeschlossen.
  • Bohrung mit Startpunkt vollständig innerhalb des Bauteils (p_S ∈ int(G_B^lokal)): zulässig (etwa für eingeleimte Gewindestangen, deren Achse nicht an einer Oberfläche beginnt); der Werkzeugkörper schliesst dann auch den Anfangs-Halbzylinder ein, der innerhalb des Bauteils liegt.
  • Durchgangsbohrung in ein nicht-konvexes Bauteil (etwa nach vorangegangener Kerve): t_max nach (6) ist trotzdem wohldefiniert; die Boole'sche Differenz arbeitet stabil auch über durchquerte Hohlräume hinweg.
  • Bohrung in einen isotropen Plattenwerkstoff (Spanplatte, OSB): zulässig; die Faserrichtungs-Plausibilitäts-Warnung aus der Bemessungsschicht greift nicht.
  • Bohrung an einem Plattenwerkstoff mit Plattendicken- Achse (CLT, BSP): die Achse a_hat kann in Plattendicken- Richtung (rechtwinklig zur Plattenebene) oder in Plattenebene liegen; beide Fälle sind geometrisch zulässig und für unterschiedliche Anwendungen typisch (Bohrung rechtwinklig zur Plattenebene für Verbindungsmittel- Vorbereitung; Bohrung in Plattenebene für Glued-in-Rod- Anschlüsse).
  • Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder; Implementierung in Geometrie-Schicht und Bemessungs-Schicht):
  • werkzeugkoerper(): Polyeder — K_Bohrung nach (4) im Bauteil-Lokal-System.
  • effektiveTiefe(b: Bauteil): Double — t bei SACKLOCH; t_max(p_S, a_hat, G_B^lokal) bei DURCHGANG (Geometrie-Schicht).
  • querschnittsschwaechung(b: Bauteil, s: Double): Double — Anteil der bei Längsparameter s entfernten Querschnittsfläche (Bemessungs-Schicht, EC5 5.2).
  • Bezeichner-Konvention: Domänen-Klasse heisst Bohrung (deutsch, Glossarbegriff); das innere Enum heisst Tiefenart mit Werten DURCHGANG und SACKLOCH (deutsch).

Quellen

Primär (normativ):

  • DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Abschnitt 5.2 (Querschnittsschwächung), Abschnitt 8.3.1.2 (Nägel, Vorbohrpflicht), Abschnitt 8.5 (Bolzen, Bohrlochtoleranzen), Abschnitt 8.6 (Stabdübel, Passsitz), Abschnitt 8.7 (Schrauben, Vorbohrpflicht).
  • SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 4.6 (Querschnittswerte) und Anhang A (Verbindungsmittel).
  • ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema" (IFC 4.3.2): IfcOpeningElement, IfcOpeningElementTypeEnum, IfcExtrudedAreaSolid, IfcCircleProfileDef, IfcRelVoidsElement. Der frühere Subtyp IfcOpeningStandardCase (IFC 4.0/4.1) ist in IFC 4.3 entfernt.
  • design2machine: BTLx interface description, Version 2.1, 16.11.2023, Abschnitte Drilling und Pocket.

Sekundär:

  • Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
  • Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 7.
  • Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016, Kap. 8.
  • Holzbau-Handbuch, Reihe 2 Tragwerksplanung, Teil 1 Verbindungen, Folge 1 Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln, Informationsdienst Holz, aktuelle Auflage.
  • ETA-11/0190, „Würth ASSY plus VG, ASSY 3.0, ASSY 4.0".
  • Z-9.1-519, „Schrauben mit Vollgewinde als Verbindungsmittel und als Verstärkung von Holzbauteilen" (SPAX, DIBt).

Korpus (nicht autoritativ):

  • Recherche-Bericht docs/recherche/2026-05-14_hg_bohrung.md (Bestand-Verortung, Typologie, IFC/BTLx-Mapping, Quellen-Tier- Bewertung).
  • Wikipedia, Lemmata „Bohrung", „Durchgangsbohrung", „Sackloch" (abgerufen 2026-05-14).
  • cadwork informatik: Dokumentation „Bearbeitung am Bauteil" (Bohrungs-Typen Holz-Spiralbohrer, Forstner, Schlangenbohrer).

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