Bohrung¶

Eine Bohrung ist ein rundes Loch im Holz, das mit dem Bohrer gemacht wird und entweder ganz durch das Bauteil geht oder nur ein Stück tief als Sackloch — etwa für eine Schraube oder einen Bolzen.

Prosa-Definition¶

Eine Bohrung ist eine Bearbeitung im Sinne von bearbeitung, deren Werkzeugkörper ein endlicher Kreiszylinder ist, der durch einen Startpunkt auf einer Bauteiloberfläche, eine Achsrichtung als Einheitsvektor im Bauteil-Lokal-System, einen Nenndurchmesser und eine Tiefen-Erstreckung — entweder Durchgangsbohrung (Werkzeugkörper durchstösst das Bauteil vollständig) oder Sackbohrung (Werkzeugkörper hat festgelegte Tiefe kleiner als die Bauteildurchstossweite entlang der Achse) — vollständig festgelegt ist und deren Wirkung auf das Bauteil die Boole'sche Differenz nach bearbeitung Gl. (1) mit diesem Kreiszylinder als Werkzeugkörper ist.

Mathematische Definition¶

Sei

B ein Bauteil im Sinne von bauteil,
L_B = (O_B, e_hat_x^B, e_hat_y^B, e_hat_z^B) das Bauteil-Lokal-Koordinaten- system (lokales_koordinatensystem),
G_B^lokal ⊂ ℝ³ die ungeschwächte Bauteilgeometrie im Bauteil-Lokal-System (Polyeder, siehe polyeder),
p_S ∈ ℝ³ ein Startpunkt in Bauteil-Lokal-Koordinaten, liegend auf der Berandung von G_B^lokal oder im Inneren des Bauteils,
a_hat ∈ ℝ³ ein Achseneinheitsvektor in Bauteil-Lokal-Koordinaten mit ‖a_hat‖² = 1 (im Sinne von vektor),
d ∈ ℝ⁺ ein Nenndurchmesser (in mm),
α ∈ {DURCHGANG, SACKLOCH} eine Tiefen-Erstreckungsmarke,
t ∈ ℝ⁺ ∪ {⊥} eine Tiefe (in mm), mit t ∈ ℝ⁺ falls α = SACKLOCH und t = ⊥ falls α = DURCHGANG,
ε_L:= Toleranzen.LAENGE_EPS, ε_N:= Toleranzen.NORM_EPS.

Das Parametertupel einer Bohrung ist

p_Bohrung:= (p_S, a_hat, d, α, t)                                    (1)

mit den oben genannten Bedingungen an die Komponenten.

Werkzeugkörper¶

Sei r:= d/2 der Bohrungsradius. Der infinite Achsenzylinder mit Achse durch p_S in Richtung a_hat und Radius r ist die Punktmenge

Z_∞(p_S, a_hat, r)
:= { q ∈ ℝ³ |  ‖ (q − p_S) − ⟨q − p_S, a_hat⟩ · a_hat ‖ ≤ r }.        (2)

Der Halbraum-Anker an p_S in Achsrichtung ist

H_+(p_S, a_hat):=  { q ∈ ℝ³ |  ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≥ 0 }.                  (3)

Der Werkzeugkörper der Bohrung ist dann

K_Bohrung(p_Bohrung)
:=  Z_∞(p_S, a_hat, r)  ∩  H_+(p_S, a_hat)  ∩  Σ(α, t, p_S, a_hat, G_B^lokal)  (4)

mit dem Tiefen-Schnittkörper Σ:

für α = SACKLOCH:

Σ(SACKLOCH, t, p_S, a_hat, ·) := { q ∈ ℝ³ | ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≤ t }, (5a)

d. h. der Werkzeugkörper ist der endliche Kreiszylinder der Höhe t mit kreisförmigen Endflächen rechtwinklig zu a_hat.
für α = DURCHGANG:

Σ(DURCHGANG, ⊥, p_S, a_hat, G_B^lokal) := { q ∈ ℝ³ | ⟨q − p_S, a_hat⟩ ≤ t_max(p_S, a_hat, G_B^lokal) }, (5b)
```
wobei
```
t_max(p_S, a_hat, G_B^lokal) := sup{ λ ∈ ℝ⁺ | p_S + λ · a_hat ∈ G_B^lokal } (6)

die maximale Eindringlänge der Achse in das Bauteil ist (das Supremum existiert, da G_B^lokal beschränkt ist).

In beiden Fällen ist K_Bohrung ein abgeschlossener, beschränkter Kreiszylinder mit kreisförmigen Endflächen rechtwinklig zu a_hat.

Wirkung auf das Bauteil¶

Die Wirkung einer Bohrung F = (uuid, typ = Bohrung, p_Bohrung, T_F, bezeichnung?) auf das Bauteil B ist die Boole'sche Differenz nach bearbeitung Gl. (1):

G_B'(F):=  G_B^lokal  \  T_F(K_Bohrung(p_Bohrung)).           (7)

Im Standardfall (T_F = id_{SE(3)}) ist der Werkzeugkörper bereits im Bauteil-Lokal-System; T_F wird nur dann nicht-trivial, wenn der Werkzeugkörper-Konstruktor in einem typeigenen Bezugssystem (z. B. mit Achse parallel zu e_hat_z) geführt wird und durch T_F in die Bauteil-Lokal-Lage überführt wird.

Bohrungs-Tupel¶

Damit ist eine Bohrung als Subtyp von bearbeitung das Tupel

F:=  (uuid, typ = Bohrung, parameter = p_Bohrung,
       lokale_platzierung = T_F, bezeichnung?)                    (8)

mit den Pflicht- und Optionalfeldern aus bearbeitung. Das zugehörige Bauteil B ist nicht Bestandteil des Tupels, sondern ergibt sich aus der partitiven Komposition: die Bohrung ist Element der Bearbeitungs-Liste genau eines Bauteils (bearbeitung, Abschnitt 'Wohldefiniertheit', Eindeutigkeit der Zuordnung).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jede zimmermannsmässig hergestellte Bohrung an einem Bauteil — Lüftungsbohrung an einem Sparren, Glued-in- Rod-Sackbohrung an einer Stütze, Durchgangsbohrung für eine Elektroinstallation an einem CLT-Element — lässt sich das Tupel (uuid, typ = Bohrung, p_Bohrung, T_F, ⊥) angeben. Mindestkonfiguration: p_S auf einer Bauteilberandung, a_hat als einwärts-gerichteter Einheitsvektor, d > ε_L, α = DURCHGANG, t = ⊥, T_F = id_{SE(3)}.
Eindeutigkeit der Werkzeugkörper-Konstruktion: Bei festgelegtem Parametertupel p_Bohrung und Bauteilkörper G_B^lokal ist der Werkzeugkörper K_Bohrung nach (4) eindeutig bestimmt:
Z_∞ nach (2) ist eindeutig als Niveaumenge der Funktion q ↦ ‖ (q − p_S) − ⟨q − p_S, a_hat⟩ · a_hat ‖.
H_+ nach (3) ist eindeutig als Halbraum durch p_S mit Normale a_hat.
Σ nach (5a) bzw. (5b) ist eindeutig: bei α = SACKLOCH durch den Parameter t allein; bei α = DURCHGANG durch das Supremum (6), das für jedes beschränkte G_B^lokal und jeden festen Achsenstrahl wohlbestimmt ist.
Unabhängigkeit von der Wahl des typeigenen Bezugssystems: Wird der Werkzeugkörper-Konstruktor in einem typeigenen Bezugssystem geführt (z. B. mit p_S = 0 und a_hat = e_hat_z), und der Übergang in das Bauteil-Lokal-System über T_F ∈ SE(3) realisiert, ist das Ergebnis T_F(K_Bohrung^typ) identisch zum direkt im Bauteil-Lokal-System konstruierten K_Bohrung(p_Bohrung), weil SE(3)-Transformationen Kreiszylinder auf Kreiszylinder gleicher Achsenrichtung und gleichen Durchmessers abbilden. Die Wahl ist Modellierungskonvention; semantisch invariant.
Wohldefiniertheit für α = DURCHGANG: Das Supremum (6) ist nicht das blosse Supremum eines beliebigen Strahls, sondern beschränkt auf Eindringlängen, für die der Strahl noch innerhalb des Bauteilkörpers liegt. Für einen einfach zusammenhängenden, konvexen oder polyederförmigen G_B^lokal und einen p_S auf der Berandung mit a_hat einwärts gerichtet ist (6) gleich der ersten positiven Lösung von p_S + λ · a_hat ∈ ∂G_B^lokal. Für nicht-konvexe Bauteilkörper (etwa nach vorangegangenen Bearbeitungen) ist (6) trotzdem wohldefiniert: t_max ist die letzte Eindringlänge mit p_S + λ · a_hat ∈ G_B^lokal, und die Boole'sche Differenz (7) arbeitet stabil auch über mehrfach durchstossene Bereiche hinweg.
Geometrische Nicht-Degeneriertheit (harte Invarianten, Validierungsfehler bei Verletzung):
Durchmesserpositivität: d > ε_L. Eine Bohrung mit Durchmesser 0 ist keine Bohrung, sondern eine Anriss-Linie.
Einheitsvektor der Achse: | ‖a_hat‖² − 1 | ≤ ε_N. Eine Bohrung mit Null-Achse oder unnormierter Achse hat keinen wohldefinierten Werkzeugkörper.
Tiefenpositivität bei Sackloch: α = SACKLOCH ⇒ t > ε_L. Eine Sackbohrung der Tiefe 0 ist keine Bohrung.
Tiefen-Marken-Konsistenz: α = DURCHGANG ⇒ t = ⊥; α = SACKLOCH ⇒ t ∈ ℝ⁺. Die Marke α und der Tiefenwert t müssen miteinander konsistent sein.
Bauteilwirksamkeit: K_Bohrung(p_Bohrung) ∩ G_B^lokal ≠ ∅ mit messbarem Volumen > 0. Eine Bohrung, deren Werkzeugkörper das Bauteil nicht trifft, ist im Modell sinnleer; das Anhängen einer solchen Bohrung schlägt mit BohrungAusserhalbBauteil fehl (analog zu KervePositionAusserhalbBauteil in hg_kerve.md).
Reihenfolge-Unabhängigkeit bei Komposition: Folgt aus bearbeitung Wohldefiniertheit (2) — die Vereinigung über Werkzeugkörper ist kommutativ und assoziativ; die Boole'sche Differenz einer Bohrung mit anderen Bearbeitungen am selben Bauteil ist von der Reihenfolge unabhängig.
Subtraktivität: Strukturell garantiert durch (7); siehe bearbeitung Gl. (4).
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bearbeitung, bauteil, lokales_koordinatensystem, punkt, vektor, polyeder, toleranzen). Sie verweist auf querschnitt (Voraussetzung für die Querschnittsschwächungs-Plausibilität, weiche Invariante) nicht in der Definition selbst. Sie kommt nicht in ihrer eigenen Definition vor.
Plausibilität der Querschnittsschwächung (weiche Invariante, nicht Bestandteil der Definition): Bohrungen reduzieren den Nettoquerschnitt nach EC5 5.2 / SIA 265 §5.2. Die App warnt, wenn der Bohrungsdurchmesser d ein bauteilabhängiges Plausibilitäts-Verhältnis überschreitet (Faustregel-Default in der Bemessungsschicht; nicht im Glossar normativ festgelegt). Diese Prüfung ist keine Definitionsbedingung; eine grosse Bohrung bleibt eine Bohrung im Sinne dieses Glossars, sie ist bemessungstechnisch jedoch problematisch.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Bohrung ist der häufigste subtraktive Bauteil-Merkmaltyp im Holzbau und gleichzeitig der mit der grössten konzeptuellen Schärfungsbedürftigkeit: sie kann eigenständige Bauteilbearbeitung sein (Lüftungsbohrung, Glued-in-Rod- Sackbohrung, Elektroinstallations-Durchführung), oder sie kann Folgegeometrie eines Verbindungsmittels sein (Schraubenkanal, Bolzenloch, Stabdübel-Bohrung, Nagel-Vorbohrung). Die App-Ontologie trennt die beiden Fälle strukturell — siehe hg_bearbeitung.md, Erläuterungs-Abschnitt 'Vier Element-Subklassen vs. Bearbeitung':

Bohrung als Bearbeitung (dieser Eintrag): eigenständige zylindrische Subtraktion an genau einem Bauteil; trägt eigene UUID; erscheint als Element in der Bearbeitungs-Liste des Bauteils.
Bohrung als Verbindungsmittel-Folgegeometrie (nicht dieser Eintrag): das Bohrloch wird durch ein Verbindungsmittel (Schraube, Bolzen, Stabdübel, Nagel) verursacht; modelliert wird das Verbindungsmittel, nicht das Bohrloch. Die geometrische Bohrung ist eine abgeleitete Konsequenz und erscheint erst im BTLx-Export als Drilling-Processing an den durchbohrten Bauteilen.

Funktion bestimmt die Klasse, nicht die Geometrie. Eine geometrisch identische zylindrische Subtraktion kann je nach Funktion eine Bearbeitung mit typ = Bohrung sein oder eine Folgegeometrie eines Verbindungsmittels.

Tätigkeit vs. Resultat¶

Analog zu hg_bearbeitung.md: 'Bohrung' bezeichnet im zimmermannssprachlichen Sprachgebrauch sowohl die Tätigkeit (das Bohren, der Bohrvorgang) als auch das Resultat (das zylindrische Loch im fertigen Bauteil). Dieser Glossareintrag definiert ausschliesslich die Resultatslesart: das geometrische Merkmal am bearbeiteten Bauteil. Die Tätigkeit (Werkzeugwahl, Vorschub, Bohrgeschwindigkeit, CNC-Programmierung) ist Gegenstand der Fertigungs-Schicht und nicht im Glossar geführt.

BTLx- und IFC-Übersetzung (Export-Schicht, Phase 4)¶

BTLx 2.1 führt für zylindrische Materialabträge zwei Processings; die Übersetzung erfolgt fallbezogen:

App-Bohrung	BTLx-Processing	Trigger
Standardfall (kleiner bis mittlerer Durchmesser, beliebige Tiefe)	`Drilling`	immer, sofern Werkzeugklasse 'Holzbau-Spiralbohrer'
Grosse Sackbohrung (Werkzeugklasse Fräser)	`Pocket` mit kreisförmigem Profil	Durchmesser > Werkzeugschwelle; im Glossar dann eigener Subtyp `aussparung` (Folgearbeit)

Die Parameter des Drilling-Processings (StartX, StartY, Angle, Inclination, DepthLimited, Depth, Diameter) ergeben sich aus dem Bohrungs-Tupel:

StartX, StartY: Bauteil-Oberflächen-Koordinaten von p_S auf der Drilling-Referenz-Seite.
Angle, Inclination: zwei Winkel, die a_hat im Referenz-Seitensystem ausdrücken.
DepthLimited: true für α = SACKLOCH, false für α = DURCHGANG.
Depth: Tiefe t in mm, nur bei DepthLimited = true wirksam.
Diameter: Nenndurchmesser d in mm.

IFC 4.3 modelliert eine Bohrung als IfcOpeningElement (Spezialisierung von IfcFeatureElementSubtraction) mit einem SweptSolid-Body. Die Zylindrizität wird über die Representation als IfcExtrudedAreaSolid mit IfcCircleProfileDef (Radius r = d/2) als SweptArea ausgedrückt. Der frühere Subtyp IfcOpeningStandardCase (IFC 4.0/4.1) ist in IFC 4.3 entfernt — die buildingSMART-Empfehlung lautet, statt eines eigenen Subtyps IfcOpeningElement direkt mit der entsprechenden Body-Representation zu verwenden. Der PredefinedType aus dem Enum IfcOpeningElementTypeEnum codiert die Tiefen-Erstreckung:

α = DURCHGANG → IfcOpeningElementTypeEnum.OPENING.
α = SACKLOCH → IfcOpeningElementTypeEnum.RECESS.

Die App-UUID der Bohrung wird zur GlobalId des IfcOpeningElement (Base64-kodiert nach ISO/IEC 9834-8); die Beziehung zum Bauteil läuft über IfcRelVoidsElement (siehe hg_bearbeitung.md, Erläuterung 'BTLx- und IFC-Übersetzung').

Verbindungsmittel-Pendant-Bohrungen (Vorbohrungs- und Passsitz-Regeln)¶

Die EC5-Regeln für Bohrlochdurchmesser an Verbindungsmitteln — Stabdübel (Bohrloch = Nenndurchmesser, EC5 8.6), Passbolzen (Bohrloch = Nenndurchmesser, EC5 8.5), gewöhnliche Bolzen (Bohrloch ≤ d + 1 mm, EC5 8.5), Vorbohrung für Nägel (Bohrloch ≤ 0,8 · d nach Praxis, EC5 8.3.1.2), Vorbohrung für Schrauben (typabhängig, EC5 8.7) — sind nicht im Bohrungs-Eintrag verankert, weil die zugehörigen Bohrungen im Modell nicht als eigenständige Bohrung-Instanzen geführt werden, sondern als Folgegeometrie ihres Verbindungsmittels. Diese Regeln sind in hg_verbindungsmittel.md und in der Bemessungsschicht zu führen, nicht hier.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bearbeitung (subtraktive Bauteilbearbeitung; generische Wirkung über Boole'sche Differenz, siehe hg_bearbeitung.md Gl. (1)).
Subtypen (Folgearbeit, eigene Glossareinträge — keine Implementierung in Phase 2):
Senkbohrung (senkbohrung, Folgearbeit; Trigger: erste sichtbare Schraubverbindung mit Senkkopf): Komposition aus Zylinderbohrung und kegel- oder stufenförmiger Erweiterung am Eingang. Geometrisch keine reine Bohrung, daher eigener Subtyp unter bearbeitung.
Bestandteile (partitiv) einer Bohrung (Parametertupel p_Bohrung):
Startpunkt p_S in Bauteil-Lokal-Koordinaten, Pflicht.
Achseneinheitsvektor a_hat in Bauteil-Lokal-Koordinaten, Pflicht.
Nenndurchmesser d ∈ ℝ⁺, Pflicht (mm).
Tiefenart α ∈ {DURCHGANG, SACKLOCH}, Pflicht.
Tiefe t ∈ ℝ⁺ ∪ {⊥}, Pflicht-konsistent mit α (Wert bei SACKLOCH, ⊥ bei DURCHGANG).
UUID, lokale Platzierung, Bezeichnung: geerbt aus bearbeitung.
Verwendung:
Element in der Bearbeitungs-Liste eines Bauteils (partitive Komposition, siehe hg_bauteil.md und hg_bearbeitung.md).
Mapping-Ziel im BTLx-Export (Drilling) und IFC-Export (IfcOpeningElement mit SweptSolid-Body).
Abgrenzung:
Bearbeitung (bearbeitung): generischer Oberbegriff; eine Bohrung ist die kreiszylindrische Spezialisierung.
Verbindungsmittel (verbindungsmittel): überträgt Kräfte zwischen Bauteilen; die durch ein Verbindungsmittel verursachte zylindrische Subtraktion ist keine eigene Bohrung im Modell, sondern Folgegeometrie des Verbindungsmittels. Die App-Disambiguation 'Funktion bestimmt die Klasse, nicht die Geometrie' (siehe Erläuterung) zieht die Trennlinie.
Kerve (kerve): zweiflächiger dreieckiger Einschnitt mit welt-aligned Schnittflächen; Werkzeugkörper prismatisch, nicht zylindrisch. Eine Bohrung hat einen kreiszylindrischen Werkzeugkörper; eine Kerve einen prismatischen mit Dreiecksquerschnitt.
Aussparung (Forward-Verweis, Folgearbeit; Trigger: erste Bemessung einer Trägeröffnung nach EC5:2025 'Design of holes in beams'): grosse, im Bauteilmittelbereich gelegene Öffnung beliebiger Form (rechteckig, polygonal, kreisförmig). Eine Aussparung mit kreisförmigem Querschnitt unterscheidet sich von einer Bohrung durch die Werkzeugklasse (Fräser statt Spiralbohrer) und durch die Bemessungsregel (separate Reduktionsfaktoren nach EC5:2025); im BTLx-Export als Pocket, nicht als Drilling. Die Abgrenzungs-Schwelle Bohrung ↔ Aussparung ist nicht normativ festgelegt; sie ist werkzeugklassen- und werkzeugmaschinen-abhängig.
Ausklinkung (Forward-Verweis, Folgearbeit; Trigger: erste Träger-Endauflagerung nach EC5 6.5): quaderförmiger Ausschnitt am Bauteilende, dient als Auflagerausnehmung. Eine Ausklinkung ist nicht zylindrisch, hat keinen Achsen-Begriff und liegt definitorisch am Bauteilende, nicht im Mittelbereich; im BTLx mit eigenen Processings (Lap bzw. typabhängig).
Schlitz (schlitz, Folgearbeit; Trigger: Schlitzblech-Verbinder): längliche Subtraktion mit rechteckigem oder ovalem Querschnitt zur Aufnahme einer Lasche oder eines Schlitzblechs. Nicht kreiszylindrisch; BTLx-Pendant: Slot.
Zapfenloch (zapfenloch, Folgearbeit; Trigger: Stuhlsäulen-Pfetten-Anschluss): rechteckige Subtraktion zur Aufnahme eines Zapfens. Nicht kreiszylindrisch; BTLx-Pendant: Mortise.
Senkbohrung (senkbohrung, Folgearbeit): Komposition aus Zylinderbohrung und Senkung; im strengen Sinne keine reine Bohrung mehr (zwei Werkzeugkörper-Stufen).
Vorbohrung (vorbohrung, Folgearbeit, möglicherweise nur als Funktionsmerkmal am Verbindungsmittel und nicht als eigener Bearbeitungs-Subtyp): geometrisch eine Bohrung mit spezialisierter funktionaler Bedeutung (Spaltvermeidung, Führung) und Verbindungsmittel-bezogenem Durchmesser. Modellseitig nicht als eigenständige Bohrung geführt, sondern als Folgegeometrie des Verbindungsmittels.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Abschnitt 5.2 (Querschnittsschwächung), Abschnitt 8.3.1.2 (Nägel, Vorbohrpflicht), Abschnitt 8.5 (Bolzen, Bohrlochtoleranzen), Abschnitt 8.6 (Stabdübel, Passsitz), Abschnitt 8.7 (Schrauben, Vorbohrpflicht).
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, §5.2 (Durchbrüche/Querschnittsschwächung) und Kap. 6 (Verbindungsmittel-Bohrungen).
ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema" (IFC 4.3.2): IfcOpeningElement, IfcOpeningElementTypeEnum, IfcExtrudedAreaSolid, IfcCircleProfileDef, IfcRelVoidsElement. Der frühere Subtyp IfcOpeningStandardCase (IFC 4.0/4.1) ist in IFC 4.3 entfernt.
design2machine: BTLx interface description, Version 2.1, 16.11.2023, Abschnitte Drilling und Pocket.

Sekundär:

Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 7.
Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016, Kap. 8.
Holzbau-Handbuch, Reihe 2 Tragwerksplanung, Teil 1 Verbindungen, Folge 1 Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln, Informationsdienst Holz, aktuelle Auflage.
ETA-11/0190, „Würth ASSY plus VG, ASSY 3.0, ASSY 4.0".
Z-9.1-519, „Schrauben mit Vollgewinde als Verbindungsmittel und als Verstärkung von Holzbauteilen" (SPAX, DIBt).

Korpus (nicht autoritativ):

Recherche-Bericht [intern] (Bestand-Verortung, Typologie, IFC/BTLx-Mapping, Quellen-Tier- Bewertung).
Wikipedia, Lemmata „Bohrung", „Durchgangsbohrung", „Sackloch" (abgerufen 2026-05-14).
cadwork informatik: Dokumentation „Bearbeitung am Bauteil" (Bohrungs-Typen Holz-Spiralbohrer, Forstner, Schlangenbohrer).

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