Wand

Prosa-Definition¶

Eine Wand ist eine Bauteilgruppe aus mindestens einer Schwelle, einem Rähm und mindestens zwei Ständern, ergänzt um eine möglicherweise leere Menge von Riegeln und diagonalen Aussteifungs-Bauteilen (Strebe, Kopfband, Fussband, Knagge), deren Bauteilachsen alle in einer gemeinsamen lotrechten Wandebene liegen und die zusammen eine konstruktive Funktions- einheit zur raumabschliessenden und lastabtragenden Wand- Konstruktion eines Holz-Tragwerks bilden.

Mathematische Definition¶

Sei

W das Weltkoordinatensystem (siehe weltkoordinatensystem),
𝓑 die Menge aller Bauteile im Sinne von bauteil,
𝓢_Schw, 𝓢_Räh, 𝓢_Stä, 𝓢_Rie, 𝓢_Str, 𝓢_Kbd, 𝓢_Fbd, 𝓢_Kna ⊂ 𝓑 die Teilmengen mit den Bauteilrollen schwelle, raehm, staender, riegel, strebe, kopfband, fussband, knagge,
𝒫 die Menge der Ebenen im Sinne von ebene,
𝒰 der UUID-Raum nach uuid,
𝒢_huelle die Menge der zulässigen Hüllgeometrie-Repräsentationen einer Bauteilgruppe (siehe bauteilgruppe),
e_z := (0, 0, 1)ᵀ die vertikale Welt-Achse,
ε_K := Toleranzen.KOLLINEAR_EPS, ε_L := Toleranzen.LAENGE_EPS.

Dann ist eine Wand ein Tupel

W := (uuid, schwellen, raehm, staender, riegel, streben,
      kopfbaender, fussbaender, knaggen, wandebene,
      lage, huelle, funktion?, bezeichnung?)

mit

uuid ∈ 𝒰: technischer Surrogatschlüssel der Wand (Pflicht, persistent, RFC 9562 v7); externe Referenzen auf die Wand gehen ausschliesslich auf diese UUID (Aggregat-Wurzel im Sinne von bauteilgruppe).
schwellen ⊂ 𝓢_Schw, |schwellen| ≥ 1: die endliche, nicht- leere Menge der Schwellen am unteren Wand-Rand. Im Regelfall |schwellen| = 1; bei mehrteiligem unterem Längsholz (z. B. Stockschwelle + Aufdoppelung) sind mehrere zulässig.
raehm ⊂ 𝓢_Räh, |raehm| ≥ 1: die endliche, nicht-leere Menge der Rähm-Bauteile am oberen Wand-Rand. Im Regelfall |raehm| = 1; bei Doppelrähm oder zweiteiligem oberem Längsholz mehrere.
staender ⊂ 𝓢_Stä, |staender| ≥ 2: die endliche Menge der lotrechten Ständer der Wand. Mindestens zwei (Eck-/Endständer beidseits), sonst kein Wandgefach.
riegel ⊂ 𝓢_Rie, |riegel| ≥ 0: optionale horizontale Zwischenhölzer zwischen den Ständern.
streben ⊂ 𝓢_Str, |streben| ≥ 0: optionale Diagonal- Aussteifungen.
kopfbaender ⊂ 𝓢_Kbd, |kopfbaender| ≥ 0: optionale Kopf- Diagonalbänder am Pfosten-Kopf.
fussbaender ⊂ 𝓢_Fbd, |fussbaender| ≥ 0: optionale Fuss- Diagonalbänder am Pfosten-Fuss.
knaggen ⊂ 𝓢_Kna, |knaggen| ≥ 0: optionale Knaggen am Wandgefüge.
wandebene ∈ 𝒫: die geometrische Bezugsebene der Wand (lotrechte Ebene), in der alle Bauteilachsen liegen. n_hat_W ∈ S² mit |⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ ε_K (lotrecht).
lage ∈ SE(3): die Starrkörpertransformation, die das lokale Wand-Koordinatensystem nach W überführt (siehe lokales_koordinatensystem).
huelle ∈ 𝒢_huelle: die geometrische Hülle der Wand im lokalen Koordinatensystem (Polyeder oder Bounding-Volume).
funktion?: optionale Klassifikation der konstruktiven Funktion (Werte z. B. AUSSTEIFEND, LASTTRAGEND_NICHT_AUSSTEIFEND, NICHT_TRAGEND); die Wandscheiben-Sub-Lesart entspricht dem Wert AUSSTEIFEND.
bezeichnung?: optionaler humanlesbarer Name (z. B. „Aussenwand Süd", „Innenwand A–B").

und den Konsistenzbedingungen

Bauteilgruppen-Konformität: das Tupel (uuid, bestandteile, lage, huelle, funktion?, bezeichnung?) mit
```
bestandteile := schwellen ∪ raehm ∪ staender ∪ riegel ∪
                streben ∪ kopfbaender ∪ fussbaender ∪ knaggen
```
erfüllt alle Konsistenzbedingungen 1–4 von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, Hüllen-Inklusion, azyklische Verschachtelung). Insbesondere |bestandteile| ≥ 4 (mindestens 1 Schwelle + 1 Rähm + 2 Ständer).
Wandebene lotrecht: Der Normalenvektor n_hat_W der Wandebene ist horizontal,
```
|⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ ε_K.
```
Schwellen horizontal in der Wandebene: Für jede Schwelle s ∈ schwellen liegt a(s) in der Wandebene (Punkt-Ebene-Abstand der Endpunkte ≤ ε_L), und der Richtungsvektor d_hat_s erfüllt |⟨d_hat_s, e_z⟩| ≤ ε_K (horizontal). Die z-Koordinate aller Schwellen-Endpunkte liegt nahe dem unteren Wand-Rand z_min^W.
Rähm horizontal in der Wandebene am oberen Rand: Für jedes r ∈ raehm gilt analog zu (3), aber mit z-Koordinaten am oberen Wand-Rand z_max^W.
Ständer lotrecht in der Wandebene: Für jeden Ständer p ∈ staender liegt a(p) in der Wandebene, und der Richtungsvektor d_hat_p ist kollinear zu e_z (||d_hat_p × e_z|| ≤ ε_K).
Ständer zwischen Schwelle und Rähm: Für jeden Ständer p ∈ staender existieren s ∈ schwellen und r ∈ raehm, sodass ein Endpunkt von a(p) auf a(s) liegt (Punkt-Gerade-Abstand ≤ ε_L) und der andere Endpunkt auf a(r).
Riegel horizontal zwischen Ständern: Für jeden Riegel q ∈ riegel liegt a(q) in der Wandebene, ist horizontal, und verbindet zwei Ständer aus staender (analog zu hg_riegel.md).
Aussteifungs-Bauteile in der Wandebene: Für jedes b ∈ streben ∪ kopfbaender ∪ fussbaender liegen beide Endpunkte von a(b) in der Wandebene (Punkt-Ebene-Abstand ≤ ε_L). Die jeweiligen Anker-Bedingungen (Strebe, Kopfband, Fussband) ihrer Bauteilrolle gegen die Bauteile dieser Wand sind erfüllt (siehe hg_strebe.md Bedingung 5, hg_kopfband.md Bedingung 5, hg_fussband.md Bedingung 5). Knaggen werden ebenfalls in der Wandebene oder nahe daran (Knagge ragt aus der Wand heraus, ist aber in der Wand verankert) erfasst.
Hüllen-Inklusion: Die geometrische Punktmenge aller Bestandteile liegt im Toleranzband um die Wandebene und in der Hülle huelle:
```
⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) ⊆ G_W(W).
```

Die geometrische Punktmenge der Wand in W ist

G_W(W) := lage(G_lokal(huelle)) ⊂ ℝ³

(transformierte Hülle); die Vereinigung der Bestandteils- Punktmengen ist im Allgemeinen eine echte Teilmenge davon (siehe bauteilgruppe Bedingung 3).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes Wandgefüge mit mindestens einer Schwelle, einem Rähm und zwei Ständern in einer gemeinsamen lotrechten Wandebene lässt sich eine Wand als Tupel der angegebenen Form erfassen. Mindestkonfiguration: |schwellen| = 1, |raehm| = 1, |staender| = 2, alle anderen Mengen leer; Wandebene aus den drei Bauteilachsen abgeleitet.
Eindeutigkeit der Identität: Bedingung 1 (Bauteilgruppen- Konformität) erbt die Aggregat-Wurzel-Auflösung von bauteilgruppe; die Wand-UUID ist konstruktionsseitig zu vergeben und persistent.
Eindeutigkeit der Wandebene: aus zwei nicht-kollinearen lotrechten Ständer-Bauteilachsen plus einer horizontalen Schwelle ist die Wandebene eindeutig bestimmt (drei Punkte in allgemeiner Lage spannen die Ebene auf).
Trivial wohldefinierte Bestandteils-Mengen: alle Bauteil-Mengen sind unsortiert; alle Aussagen über die Wand sind invariant unter Permutation der Bestandteile innerhalb der jeweiligen Menge.
Unabhängigkeit von der Wahl des lokalen Koordinatensystems: für jede zulässige Wahl liefert die zugehörige Lage-Transformation dieselbe Punktmenge G_W(W); semantisch invariant.
Konsistenz mit bauteilgruppe: jede Konsistenzbedingung von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Löschung, Hüllen-Inklusion, Azyklizität) gilt für die Wand, weil sie Subtyp von bauteilgruppe ist. Die Wand-spezifischen Bedingungen 2–9 treten additiv hinzu und schwächen keine Bauteilgruppen-Bedingung ab.
Konsistenz mit den Bauteilrollen: jedes Bauteil b ∈ bestandteile trägt die in seiner jeweiligen Rolle (hg_schwelle.md etc.) definierten Constraints; die Wand-Bedingungen fordern zusätzlich die gemeinsame Lage in der Wandebene und die wechselseitigen Anker-Beziehungen (Bedingungen 6–8).
Exklusivität gegenüber benachbarten Wänden: jeder Ständer und jedes Wand-Bauteil gehört zu höchstens einer Wand- Bauteilgruppe (Spezialisierung von Bauteilgruppen- Bedingung 1). Eck-Ständer, an denen zwei Wände aneinander- stossen, werden in der Regel einer der beiden Wände zugeordnet (Modell-Entscheidung beim Aufbau).
Nicht-Zirkularität: die Definition verwendet bauteilgruppe, bauteil, schwelle, raehm, staender, riegel, strebe, kopfband, fussband, knagge, verbindung, ebene, strecke, polyeder, uuid, lokales_koordinatensystem, weltkoordinatensystem, toleranzen — alle bereits definiert. Sie referenziert andreaskreuz und mann als geometrisch verwandte Aggregate (geschwisterlich unter bauteilgruppe) in abgrenzung_zu:, nicht in voraussetzungen:.
Eliminierbarkeit: jede Verwendung von „Wand" in der App-Tragwerks-Lesart lässt sich durch das obige Tupel mit den neun Konsistenzbedingungen ersetzen.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Wand ist die ontologische Antwort auf das Wand-Bauteilgefüge im Holzbau: ein Bündel von Stab-Bauteilen in einer gemeinsamen lotrechten Ebene, das geometrisch räumliche Trennung leistet und statisch eine eigene Tragwerks-Einheit bildet — die Wandscheibe — mit eigener Auflagerung, eigenen Lastpfaden und eigener Aussteifungs-Konfiguration.

Geometrische Erscheinung¶

Die Default-Wand reicht von einer unteren Schwelle bis zu einem oberen Rähm, beidseitig von Eckständern begrenzt; Höhe typisch eine Geschosshöhe (2.4–3.0 m), Länge je nach Grundriss (1–10 m). Zwischen Eckständern stehen Zwischenständer (Achsabstand 60–120 cm im Holzrahmenbau; 80–150 cm im historischen Fachwerk). Zwischen den Ständern können horizontale Riegel die Wand in Gefache untergliedern. Diagonal-Aussteifung erfolgt durch Streben, Kopfbänder, Fussbänder oder ihre Komposite (Andreaskreuz im Gefach, Mann-Figur am Pfosten).

Bestandteile in der App-Modellierung¶

Konstitutiv sind eine Schwelle, ein Rähm und mindestens zwei Ständer (zusammen mindestens vier Bauteile). Variabel sind Riegel (Anzahl ≥ 0), Streben, Kopf-/Fussbänder und Knaggen (jeweils ≥ 0). Bauteilachsen aller Bestandteile liegen ausnahmslos in der gemeinsamen Wandebene (Toleranzband ε_L). Eine Wand mit Bauteilen ausserhalb der Wandebene ist kein Wand-Aggregat, sondern eine Wand-plus-Wand- oder Wand- plus-Riegel-Kombination.

Aussteifungs-Lesarten¶

Vier Aussteifungs-Typologien sind im DACH-Holzbau verbreitet:

Riegelbau / Fachwerk (historisch, CH-Default): die Wand wird durch eingelassene diagonale Holzbauteile (Strebe, Kopfband, Fussband) ausgesteift. Die Wand- Bauteilgruppe enthält diese Bauteile. Mann-Figuren und Andreaskreuze sind eigene Aggregate, geschwisterlich unter bauteilgruppe, die ihre Bestandteile (Streben, Bänder) mit der Wand teilen können — aber exklusiv: ein bestimmter Strebe-Stab ist Mitglied entweder der Wand-Bauteilgruppe oder des Andreaskreuz-Aggregats, nicht beider. Die Aggregat-Aufteilung ist eine Modell-Entscheidung (typisch wird das Andreaskreuz- Aggregat als Bestandteil der Wand-Bauteilgruppe oder als Schwester-Aggregat geführt — die App folgt der Schwester-Lesart, Bauteilgruppe-Bedingung 4 Verschachtelung, weil Andreaskreuz-Aggregate auch geschossübergreifend modelliert werden können).
Holzrahmenbau (modern): die Wand wird durch Beplankung (OSB, Dreischichtplatte, Gipsfaser) ausgesteift. Streben und Bänder können fehlen; die Aussteifung erfolgt über die Schicht-Aggregat-Familie (Folgearbeit), die orthogonal zur Wand-Bauteilgruppe geführt wird.
Holztafelbau (modern, vorgefertigt): die Wand wird als Wandtafel vorgefertigt geliefert; Beplankung ist werkseitig montiert. Die Wand-Bauteilgruppe ist strukturell identisch zur Holzrahmenbau-Wand, hat aber eine eigene Spezialisierung als Aggregat-Subtyp vorgefertigtes_wandelement (Folgearbeit).
Holzskelettbau (modern): die tragenden Stützen sind keine Ständer einer Wand, sondern eigenständige Säulen des Tragskeletts; die raumabschliessenden Wände sind primär Schicht-Konstruktionen ohne tragende Holzbauteile. Diese Lesart liegt ausserhalb des Wand-Aggregats; die Holzskelett-Stützen werden über staender mit Bauteilrolle oder über Folgearbeit stuetze modelliert.

Verhältnis zur Wandscheibe (tragwerks-funktional)¶

DIN EN 1995-1-1 §9.2 und Mönck/Rug 2015 verwenden „Wandscheibe" für die tragwerks-aussteifende Wand-Lesart. In der App-Modellierung ist die Wandscheibe funktionale Sicht auf das Wand-Aggregat (Wert AUSSTEIFEND im funktion?-Feld der Bauteilgruppe). Eine Wand kann aussteifend (Wandscheibe) oder nicht-aussteifend (rein raumabschliessend) wirken; die Aussteifungs-Funktion ist Ergebnis der Bauteil-Komposition und der Verbindungen, nicht eine separate Wand-Klasse.

Verhältnis zu Mann-Figur und Andreaskreuz¶

Die Wand-Bauteilgruppe enthält in der Riegelbau-Lesart einzelne Streben, Kopfbänder und Fussbänder. Wenn diese einzelnen Bauteile in einer übergeordneten Bündel- Konfiguration auftreten — zwei kreuzende Streben im gleichen Gefach, vier Bänder am gleichen Pfosten — wird die übergeordnete Konfiguration durch ein eigenes Geschwister-Aggregat unter bauteilgruppe modelliert:

Andreaskreuz (andreaskreuz): zwei sich kreuzende Streben im selben Gefach. Geschwister-Aggregat unter bauteilgruppe; nicht Bestandteil der Wand-Bauteilgruppe, sondern paralleles Aggregat.
Mann (mann) und Sub-Varianten (Halber, Wilder, Hessen, Schwäbisch): Bündel-Aussteifung am Pfosten aus Kopf-/Fussbändern und optional einer zentralen Strebe. Geschwister-Aggregat unter bauteilgruppe.

Die exklusive Mitgliedschaft (Bauteilgruppen-Bedingung 1) bedeutet: ein bestimmter Strebe-Stab gehört zu genau einem Aggregat — entweder zur Wand oder zum Andreaskreuz/Mann, nicht zu beiden. Die App-Entscheidung folgt der Schwester-Lesart: die Wand-Bauteilgruppe enthält die einzelnen Streben und Bänder; Andreaskreuze und Mann-Figuren sind eigenständige Geschwister-Aggregate und referenzieren die geteilten Bauteile nicht. Eine alternative Modellierung (Wand enthält das Andreaskreuz als verschachteltes Aggregat) ist zulässig, wenn das Andreaskreuz konstitutiv zur Wand gehört; die Entscheidung ist Modell-zeitlich.

CH/DE-Asymmetrie¶

Bauweise	Wand-Aussteifung typisch	Wand-Aggregat
Fachwerkbau (DE/AT, historisch)	Strebe + Kopf-/Fussband + Mann/Andreaskreuz	breit gefüllt
Riegelbau (CH, traditionell)	Strebe + Kopf-/Fussband (Mann/Andreaskreuz seltener)	breit gefüllt
Holzrahmenbau (modern)	Beplankung (Schicht-Aggregat)	nur Schwelle/Ständer/Rähm
Holztafelbau (modern, vorgef.)	Beplankung werkseitig	als Wandtafel-Subtyp
Holzskelettbau (modern)	tragendes Skelett unabhängig	Wand-Konzept entfällt

Die Default-Modellierung dieses Eintrags ist die Riegelbau-CH-Lesart mit allen Aussteifungs-Bauteilen optional. Eric als CH-Zimmermann arbeitet primär in dieser Lesart; die Welle-12-Setzung ist auf seinen CH-Berufskorpus zugeschnitten.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteilgruppe. Die Wand erfüllt alle Bauteilgruppen-Merkmale (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, eigene Hülle, eigene Identität, konstruktive Funktionseinheit) und fügt wand-spezifische Merkmale hinzu: gemeinsame lotrechte Wandebene, Schwelle-Ständer-Rähm-Grundstruktur, optionale Aussteifungs-Bauteile.
Bestandteile (partitiv):
Schwelle (schwelle, ≥ 1 Stück): unteres horizontales Längsholz; Auflagerung des Wandgefüges auf der Decke oder dem Fundament.
Rähm (raehm, ≥ 1 Stück): oberes horizontales Längsholz; trägt Geschossdecke, Sparren oder oberen Lastpfad.
Ständer (staender, ≥ 2 Stück): lotrechte Stab-Bauteile zwischen Schwelle und Rähm. Eck-, Bund-, Zwischenständer (siehe StaenderPosition- Annotation).
Riegel (riegel, ≥ 0): horizontale Zwischenhölzer.
Strebe (strebe, ≥ 0): diagonale Aussteifung mit Pfosten-Mittel- oder Doppel-Horizontal-Anker.
Kopfband (kopfband, ≥ 0): diagonale Aussteifung am Pfosten-Kopf.
Fussband (fussband, ≥ 0): diagonale Aussteifung am Pfosten-Fuss.
Knagge (knagge, ≥ 0): dreieckiges Vollholz als Konsole am Wandgefüge.
Geometrische Bezugsobjekte (nicht Mitglieder):
Wandebene (ebene): die lotrechte Bezugsebene; alle Bauteilachsen liegen in ihr.
Wand-Eckpunkte: geometrische Referenzpunkte am Schnitt von Schwelle, Rähm und Eckständern.
Funktionale Sicht (über funktion?-Feld):
AUSSTEIFEND (Wandscheibe): tragwerks-aussteifende Wand, DIN EN 1995-1-1 §9.2.
LASTTRAGEND_NICHT_AUSSTEIFEND: trägt vertikale Lasten, aber nicht horizontale Aussteifung.
NICHT_TRAGEND: rein raumabschliessend.
Spezialisierungen (eigene Einträge folgen, trigger-basiert):
Vorgefertigtes Wandelement (vorgefertigtes_wandelement, Folgearbeit, in hg_bauteilgruppe.md Z. 268–286 bereits als Spezialisierung gelistet): Holztafelbau-Wand als werkseitig vorgefertigte Liefereinheit.
Raumwand (raumwand, Cluster 40_architektur/, Folgearbeit): architektonische Wand-Lesart.
Verwendung:
Bestandteil eines Tragwerks (tragwerk) — als Bauteilgruppe des Wandsystems.
Bestandteil eines Bauwerks (bauwerk) — raumabschliessende und tragende Funktion.
Auflager-Träger für Decken, Dachflächen, Sparren über das obere Rähm.
Abgrenzung:
Bauteilgruppe (bauteilgruppe): Oberbegriff.
Tragwerk (tragwerk): das übergeordnete Aggregat, in dem die Wand als Bauteilgruppe geführt wird.
Dach (dach), Dachstuhl (dachstuhl): andere Aggregat-Familie (geneigte Bauteilgruppe auf dem oberen Rähm der Wand).
Decke (Folgearbeit): horizontale Bauteilgruppe, geschwisterlich zur Wand.
Binder (binder): strukturparalleles Geschwister- Aggregat (Tragebene, Spannweiten-Überbrückung).
Walm (walm): geschwisterliches Aggregat im Dachstuhl.
Andreaskreuz (andreaskreuz): geschwisterliches Aggregat innerhalb derselben Wandebene — Bündelung zweier sich kreuzender Streben in einem Gefach. Die Wand-Bauteilgruppe kann Streben einzeln enthalten; das Andreaskreuz-Aggregat führt sie als bündelnde Schwester- Komposition (siehe Erläuterung).
Mann (mann) und Sub-Varianten: geschwisterliche Aggregate innerhalb derselben Wandebene — Bündelung der Aussteifungs-Bauteile am Pfosten.
Schwelle, Rähm, Ständer, Riegel, Strebe, Kopfband, Fussband, Knagge: Bauteilrollen der Wand; sind Bestandteile, nicht die Wand selbst.
Wandtafel, Vorgefertigtes Wandelement: Synonyme bzw. Spezialisierungen (Vorfertigungs-Charakteristik).
Schicht, Beplankung, Wärmedämmung, Eindeckung: orthogonale Schicht-Aggregat-Familie (Folgearbeit); nicht Bestandteile der Wand- Bauteilgruppe.
Konstruktionsdetail (konstruktionsdetail): Detail-Begriff für Anschlüsse innerhalb der Wand; eigene Begriffsfamilie.
Bausystem (bausystem): orthogonaler funktionaler Aggregations-Mechanismus; die Wand kann Mitglied eines aussteifenden Bausystems sein, ist aber nicht selbst ein Bausystem.
Fachwerk, Riegelbau, Holzrahmenbau, Holzskelettbau, Holztafelbau: Bauweisen- Klassifikationen; eine Wand wird in einer dieser Bauweisen errichtet, ist aber nicht selbst eine Bauweise (Folgearbeit).
Raumwand, Brandwand, Trennwand: Architektur- bzw. brandschutztechnische Wand-Lesarten (Folgearbeit, ausserhalb der Tragwerks-Lesart B).
Verbindung (verbindung): die Wand enthält Verbindungen zwischen ihren Bestandteilen (Schwelle-Ständer-Zapfen, Rähm-Ständer-Zapfen, Strebe-Pfosten-Zapfen); sie ist selbst keine Verbindung.

Implementierungshinweis¶

Im aktuellen Glossarstand wird keine eigene Code-Klasse Wand angelegt. Die ontologische Vorbereitung lebt zunächst nur im Glossar; eine Code-Klasse entsteht zusammen mit dem ersten konkreten Tool, das eine Wand als Bauteilgruppe modelliert (zugleich Trigger für vorgefertigtes_wandelement und ggf. die Schicht-Aggregat-Familie). Der folgende Skizzen- Code ist ausschliesslich orientierender Implementierungshinweis für diesen Zeitpunkt und folgt der Sealed-Hierarchie unter Bauteilgruppe aus hg_bauteilgruppe.md, strukturparallel zur Walm-/Binder-Skizze in hg_walm.md/hg_binder.md.

// SKIZZE — nicht jetzt anlegen.
// Glossar: hg_wand.md

package domain.bauteil

import domain.bauteil.Bauteilgruppe
import domain.bauteil.Schwelle
import domain.bauteil.Raehm
import domain.bauteil.Staender
import domain.bauteil.Riegel
import domain.bauteil.Strebe
import domain.bauteil.Kopfband
import domain.bauteil.Fussband
import domain.bauteil.Knagge
import domain.geometrie.Ebene
import java.util.UUID

/**
 * Wand: Bauteilgruppe aus Schwelle(n), Rähm(en), Ständern und
 * optional Riegeln, Streben, Kopf-/Fussbändern und Knaggen,
 * deren Bauteilachsen in einer gemeinsamen lotrechten Wandebene
 * liegen.
 *
 * Sealed unter Bauteilgruppe; konkrete Sub-Typen
 * (vorgefertigtes Wandelement, Aussenwand, Innenwand) entstehen
 * trigger-basiert.
 */
sealed class Wand : Bauteilgruppe() {
    abstract val schwellen: Set<Schwelle>          // |schwellen| >= 1
    abstract val raehm: Set<Raehm>                 // |raehm| >= 1
    abstract val staender: Set<Staender>           // |staender| >= 2
    abstract val riegel: Set<Riegel>               // >= 0
    abstract val streben: Set<Strebe>              // >= 0
    abstract val kopfbaender: Set<Kopfband>        // >= 0
    abstract val fussbaender: Set<Fussband>        // >= 0
    abstract val knaggen: Set<Knagge>              // >= 0
    abstract val wandebene: Ebene                  // lotrecht
    abstract val funktion: WandFunktion?           // optional

    init {
        // 1. schwellen.size >= 1
        // 2. raehm.size >= 1
        // 3. staender.size >= 2
        // 4. wandebene lotrecht
        // 5. alle Bauteilachsen in Wandebene (Toleranzband eps_L)
        // 6. Ständer zwischen Schwelle und Rähm verankert
        // 7. Bauteilrollen-Constraints geerbt
        // 8. Bauteilgruppen-Bedingungen geerbt
    }
}

enum class WandFunktion {
    AUSSTEIFEND,                     // Wandscheibe (DIN EN 1995-1-1 §9.2)
    LASTTRAGEND_NICHT_AUSSTEIFEND,   // trägt vertikal, nicht horizontal
    NICHT_TRAGEND,                   // rein raumabschliessend
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant; Lage als SE(3)-Element.
Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7); externe Referenzen auf eine Wand gehen ausschliesslich auf diese UUID. Bestandteile (Schwellen, Rähm, Ständer, ...) werden über ihre jeweiligen UUIDs referenziert (Foreign-Key- Regel, Memory project_bauteil_identifikation).
Invarianten (in init bzw. Fabrikfunktionen prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception werfen):
schwellen.size >= 1 ⇒ sonst Entartet.KeineSchwelle.
raehm.size >= 1 ⇒ sonst Entartet.KeinRaehm.
staender.size >= 2 ⇒ sonst Entartet.ZuWenigStaender.
Wandebene lotrecht: |n_hat_W · e_z| ≤ Toleranzen.KOLLINEAR_EPS ⇒ sonst Entartet.WandebeneNichtLotrecht.
Für jedes Bauteil b ∈ bestandteile: beide Endpunkte der Bauteilachse liegen in der Wandebene (Punkt-Ebene-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) ⇒ sonst Entartet.BauteilAusserhalbWandebene.
Für jeden Ständer p ∈ staender: ein Endpunkt von a(p) liegt auf einer Schwellen-Achse, der andere auf einer Rähm-Achse ⇒ sonst Entartet.StaenderOhneAnschluss.
Exklusive Mitgliedschaft (geerbt von bauteilgruppe): kein Bauteil b ∈ bestandteile ist zugleich Bestandteil einer anderen Wand-Bauteilgruppe oder eines geschwister- lichen Aggregats, das es als Mitglied führen würde (Andreaskreuz, Mann). Bei Verletzung Entartet.MehrfachMitgliedschaft.
Edge Cases:
Wand mit nur Schwelle + Rähm + 2 Ständern (Eckwand- Mindestform): zulässig; entartet zu einem einzigen Gefach ohne Aussteifung.
Wand mit Doppel-Rähm oder Stockschwelle: zulässig; |raehm| > 1 oder |schwellen| > 1.
Eckwand-Übergang: zwei Wände treffen rechtwinklig in einem Eckständer; der Eckständer wird einer der beiden Wände zugeordnet (Modell-Entscheidung).
T-Stoss-Wand: eine Wand stösst in der Mitte an eine andere; die anschliessende Wand hat einen Eckständer, der nicht zur Hauptwand gehört.
Wand mit Andreaskreuz / Mann-Figur: die Bauteile des Andreaskreuzes/Manns werden je nach Modell-Entscheidung entweder der Wand-Bauteilgruppe oder dem Andreaskreuz-/Mann-Aggregat zugeordnet, nicht beiden (exklusive Mitgliedschaft).
Holzrahmenbau-Wand ohne Diagonal-Bauteile: zulässig; alle Aussteifungs-Mengen leer. Die Aussteifungs-Funktion erfolgt über das parallele Schicht-Aggregat (Folgearbeit).
Wand mit gebrochener oder geknickter Grundrissform: nicht zulässig — eine geknickte Wand-Form wird als zwei oder mehr separate Wand-Bauteilgruppen modelliert, je eine pro Wandebene. Polygonal-Wände sind Folgearbeit (IFC IfcWall.PredefinedType.POLYGONAL).
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
geometrieInWelt(): GeometrieInW = lage(huelle) als transformierte Hülle in W (geerbt von Bauteilgruppe).
laenge(): Double (mm) = horizontale Ausdehnung der Wand in der Wandebene; aus Schwelle abgeleitet.
hoehe(): Double (mm) = vertikale Ausdehnung der Wand; aus z-Differenz Schwelle/Rähm.
istWandscheibe(): Boolean = funktion == AUSSTEIFEND.
aussteifungs_typ(): Set<Aussteifungstyp> = {DIAGONAL_STREBE, DIAGONAL_BAND, ANDREASKREUZ_VERWANDT, BEPLANKUNG_VERWANDT, ...} abgeleitet aus der Komposition.

Quellen¶

Primär (normativ):

ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema" (IFC 4.3.2), IfcWall, IfcWallStandardCase, IfcElementAssembly.
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten — Teil 1-1", insbesondere Abschnitt 9.2 (Aussteifende Wandscheiben).
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken", Abschnitte 8 und 12.
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, §1.1 Fachausdrücke [via: Lignum-Pressemitteilung 2021].

Sekundär:

Lignum, „Holz A–Z / Konstruktion", lignum.ch/holz_a_z/ konstruktion/ (abgerufen 2026-05-16).
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT 1 (2024). Lignum, Zürich.
Lignum: Pressemitteilung 2021 — Anwendungshilfen für neue SIA-Norm Holzbau.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Aufl., Beuth, Berlin 2015.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas.
Aufl., Birkhäuser, Basel 2003.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Aufl. 2007.
Großmann, R.: Konstruktionen des deutschen Fachwerkbaus. 1987.
Thesaurus Traditioneller Holzbau (TTH), RWTH Aachen.

Korpus (nicht autoritativ):

Wikipedia, Lemma „Fachwerkhaus" (de.wikipedia.org/wiki/ Fachwerkhaus, abgerufen 2026-05-16).
Wikipedia, Lemma „Wand" (allgemeine Architektur-Lesart).
Wikipedia, Lemma „Riegelbau" / „Ständerbauweise".
Recherche-Bericht: docs/recherche/2026-05-16_wand_aggregat.md.
Recherche-Bericht (Vorgänger): docs/recherche/2026-05-15_pfosten_staender.md, docs/recherche/2026-05-15_strebe_kopfband_bug.md, docs/recherche/2026-05-15_fussband_knagge.md.

Folgearbeit (trigger-basiert)¶

vorgefertigtes_wandelement — Holztafelbau-Wand als werkseitig vorgefertigte Liefereinheit. Trigger: erstes Tool zur Holztafelbau-Modellierung.
Schicht-Aggregat-Familie (schicht_aggregat, beplankungs_aggregat, daemm_aggregat) — orthogonale Aggregat-Linie für Wand-Schichten (Beplankung, Dämmung, Verkleidung). Trigger: erste Holzrahmenbau-/Tafelbau- Modellierung mit Beplankungs-Aussteifung.
raumwand (Cluster 40_architektur/) — architektonische Wand-Lesart (Lesart A). Trigger: erste Raumplanungs-/ Architektur-Tool-Linie.
brandwand, trennwand — brandschutz- bzw. nutzungstechnische Wand-Spezialisierungen. Trigger: Brandschutz-/Raumakustik-Tool-Erweiterung.
Code-Klasse Wand und Sealed-Hierarchie. Trigger: erstes Tool, das Wand-Aggregate als Modell-Entität führt (hg_bauteilgruppe.md Z. 325–333).
SIA-265-Verifikation: bei Volltext-Zugriff (Eric) SIA 265:2021 §1.1 Fachausdrücke direkt prüfen, ob „Wand" und „Wandscheibe" als Lemmata geführt sind.
Lignum HBT 1 (2024)-Verifikation der CH-Aussteifungs- Praxis: bei Eric-Zugang punktuelle Begriffsregister- Sichtung; bestätigt oder präzisiert die Riegelbau-CH- Default-Modellierung.

R-Schritt-Drift in bestehenden Einträgen (bei R2 dieser Welle nachgezogen):

hg_strebe.md, hg_kopfband.md, hg_fussband.md, hg_riegel.md, hg_staender.md verwenden in Folgearbeit-Triggern und Beziehungs-Abschnitten den Begriff wandbauteil als geplante Zwischenebene / Sammel-Sealed-Hierarchie. Dieser Begriff ist mit Welle 12 aufgelöst (siehe Quellenkonflikt-Block (6)): die Sammel-Funktion wird durch die Mitgliedschaft im wand-Aggregat erfüllt, eine wandbauteil-Zwischenebene ist nicht erforderlich. Bei R2 werden die fünf Einträge textuell aktualisiert (Folgearbeit-Trigger umformuliert auf wand-Aggregat-Mitgliedschaft).

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