Säule

Prosa-Definition¶

Eine Säule ist eine Bauteilrolle, die als architektonisch- klassische Spezialisierung der Stütze auftritt, deren Bauteilachse lotrecht verläuft, deren Querschnitt typisch rund oder polygonal ist und deren Schaft in eine Dreigliederung aus Basis (Sockel-Element am Stützenfuß), Schaft (eigentlicher tragender Stab) und Kapitell (Bekrönungs-Element am Stützenkopf) gegliedert ist, gegebenenfalls nach einer der klassischen Säulenordnungen proportioniert.

Mathematische Definition¶

Sei

B ein Bauteil im Sinne von bauteil,
S eine Stütze im Sinne von stuetze mit zugrunde liegendem Bauteil B (alle Stützen-Bedingungen 1–6 von hg_stuetze.md erfüllt),
a(B) = Bauteilachse.Gerade(p_a, p_e) die Bauteilachse mit d_hat := (p_e − p_a) / ‖p_e − p_a‖,
e_z := (0, 0, 1)ᵀ die vertikale Welt-Achse,
ε_K := Toleranzen.KOLLINEAR_EPS.

Dann heißt B eine Säule genau dann, wenn die folgenden Bedingungen alle erfüllt sind:

Stützen-Konformität: B ist eine Stütze im Sinne von hg_stuetze.md (alle dortigen Bedingungen 1–6).
Strikte Lotrechtheit: Die Bauteilachse ist exakt lotrecht (im Toleranz-Rahmen):
```
‖d_hat × e_z‖ ≤ ε_K,
```
geerbt von stuetze Bedingung 2; bei der Säule ohne mögliche Neigung (anders als bei der schräggestellten Stuhlsäule im liegenden Stuhl, die per Definition nicht als Säule qualifiziert).
Freistehender Charakter: B ist nicht in eine Wand-, Stuhl- oder Hängewerk-Bauteilgruppe eingebunden; B steht frei im architektonischen Raum (Säulenhalle, Tempel, barocker Innenraum) oder dient als freistehender Lastträger einer Decken-Auflagerung.
Architektonische Gliederung (zugesichert, nicht formal geprüft): B trägt eine Dreigliederung aus Basis, Schaft und Kapitell, oder ist als Schaft-Säule ohne explizite Basis/Kapitell- Glieder ausgeführt (vereinfachte moderne Säule). Diese Bedingung ist eine architektonische Zusicherung, die im Glossar nicht formal überprüft wird — sie unterscheidet die Säule konzeptuell-architektonisch von einer reinen Ingenieur-Stütze gleicher Geometrie.

Optional kann B eine Säulenordnung ordnung(B) ∈ {Dorisch, Ionisch, Korinthisch, Toskanisch, Komposit, Ungeordnet} tragen.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jede klassische Holzsäule (barocker Innenraum, Tempelarchitektur mit Holzsäulen, restauratorisch erhaltene historische Holzsäule), jede klassische Stein-/Mauerwerk-Säule und jede moderne Stahl-/Stahlbeton-Säule mit Säulen-Gestus sind alle Bedingungen erfüllbar.
Eindeutigkeit der Säulenrichtung: Bedingung 2 fixiert die Stützenrichtung auf d_hat ≈ +e_z bis auf ε_K, geerbt von stuetze.
Konsistenz mit stuetze: Per Bedingung 1 ist jede Säule eine Stütze. Die Stützen-Substanz (Werkstoff-Neutralität, Querschnitts- Bedingung q_max ≤ 4·q_min, Druck-Lastpfad, Ausschluss der Wand- Inzidenz) wird vollständig geerbt.
Disjunktheit zu stuhlsaeule und haengesaeule: Beide Komposita-Bauteilrollen sind nicht Säulen im Sinne dieses Eintrags, weil sie Bedingung 3 (freistehender Charakter) verletzen — die Stuhlsäule ist in eine Stuhl-Konstruktion eingebunden (Stuhlpfetten-Anschluss am Kopf, Stuhlschwellen- Anschluss am Fuß), die Hängesäule in ein Hängewerk (Bundbalken- Anker unten, Strebe-Schnittpunkt-Anker oben). Die App führt Stuhlsäule und Hängesäule daher als Geschwister-Bauteilrollen direkt unter bauteil, nicht unter saeule.
Nicht-formale Architektur-Zusicherung: Bedingung 4 wird im Glossar nicht formal überprüft. Eine moderne Säule ohne explizite Basis/Kapitell-Glieder (reine Schaft-Säule) qualifiziert auch als Säule, sofern der freistehende Charakter und die architektonische Inszenierung gegeben sind. Die formale Überprüfung wäre Aufgabe einer hypothetischen Architektur-/Tempelbau-Modellierungs- Schicht.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf stuetze (Welle 13, dieselbe Welle) und die weiter unten liegenden Primitive. Welle-13-interne Verweise sind nach HG_KONVENTIONEN.md §6 zulässig.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Säule ist im klassisch-architektonischen Bauwesen das ästhetisch und konstruktiv aufgeladene Vertikalbauteil. Ihre lange Geschichte (von antiker Tempelarchitektur über romanische, gotische, Renaissance- und barocke Architektur bis in moderne Reinterpretationen) hat ein präzises Vokabular von Proportions-Regeln, Schmuck-Elementen und Material-Konventionen hervorgebracht.

Klassische Dreigliederung¶

Eine klassische Säule besteht aus drei vertikal aufeinander gestapelten Teilen:

Basis (Sockel-Element am Stützenfuß): überträgt die Säulen- Last in das Stylobat (Tempelboden) oder das Säulen-Postament; vermittelt zwischen Stützenfuß und Boden. In der toskanischen und dorischen Ordnung oft fehlend.
Schaft (eigentlicher tragender Stab): der lotrechte, druckbeanspruchte Stab. Klassisch oft mit Entasis versehen — einer subtilen, mathematisch ausgefeilten Verjüngung von unten nach oben (Vitruv schreibt unterschiedliche Verjüngungs- Verhältnisse je Säulenordnung vor). Die Schaft-Oberfläche kann glatt, kanneliert (mit senkrechten Rillen) oder mit Reliefschmuck ausgeführt sein.
Kapitell (Bekrönungs-Element am Stützenkopf): vermittelt zwischen dem schlanken Schaft und der breiteren Tragebene (Architrav, Decke, Gewölbe). Trägt das Schmuck-Repertoire der jeweiligen Säulenordnung: dorische Echinus-Volute, ionische Voluten, korinthisches Akanthus-Blätterwerk.

Diese Dreigliederung ist konstruktiv eher Tradition als Konstruktions-Notwendigkeit; eine moderne Säule kann als reine Schaft-Säule ohne explizite Basis und Kapitell ausgeführt sein und qualifiziert dennoch als Säule.

Klassische Säulenordnungen¶

Die fünf klassischen Säulenordnungen (Vitruv, vier Bücher zum griechisch-römischen Bau-Kanon) sind:

Ordnung	Schaft:Durchmesser	Kapitell-Merkmal	Herkunft
Toskanisch	≈ 1:7	schlicht, ohne Schmuck	etruskisch/römisch
Dorisch	≈ 1:6 (griechisch) bis 1:7 (römisch)	Echinus mit Abakus	griechisch
Ionisch	≈ 1:8 bis 1:9	Volutenkapitell	griechisch (Kleinasien)
Korinthisch	≈ 1:10	Akanthus-Blätter	griechisch (Korinth)
Komposit	≈ 1:10	Ionische Voluten + korinthische Akanthus	römisch

Diese Ordnungen sind im aktuellen App-Scope nicht modelliert; die Saeulenordnung-Klassifikation steht als optionales Merkmal am Säulen-Bauteil zur Verfügung, wird aber nicht formal überprüft.

Säule im modernen Holzbau¶

Im modernen Holzbau-Korpus (Lignum, SIA 265, ETH-Lehre, CH- Praxis) tritt die Säule als alleinstehende Bauteilbenennung nicht aktiv auf. Sie ist primär ein Wortstamm-Anker für die Komposita Stuhlsäule (hg_stuhlsaeule.md) und Hängesäule (hg_haengesaeule.md), die ihrerseits eigenständige Bauteilrollen mit konstruktiver Funktion im Dachstuhl bzw. Hängewerk sind. Die moderne CH-Holzbau-Praxis verwendet für freistehende lotrechte Holz-Tragglieder durchgängig Stütze (hg_stuetze.md), nicht Säule.

Historische Holzsäulen treten in barocker Innenraum-Architektur, in klassischen Holztempel-Bauten und in restauratorisch erhaltenen Bauwerken (Schloss-Kapellen, Empore-Tragwerke etc.) auf; sie sind im aktuellen App-Plan nicht zentraler Modellierungs-Gegenstand, aber als Disambiguations-Splitter und Wortstamm-Anker im Glossar geführt.

Säule vs. Pfeiler vs. Pilaster¶

Säule: freistehend, lotrecht, runder oder polygonaler Querschnitt mit ästhetisch-architektonischer Gliederung (Basis-Schaft-Kapitell).
Pfeiler (pfeiler, kein eigener Eintrag): freistehendes Mauerwerks- oder Stein-Vertikalbauteil mit oft rechteckigem Querschnitt; im DACH-Bauwesen abgegrenzt von der Säule durch Werkstoff (Mauerwerk/Stein vs. überwiegend Stein/Holz für die Säule) und Querschnitts-Form (rechteckig vs. rund). Die Trennung ist allerdings unscharf — historisch werden „Pfeiler" und „Säule" je nach Sprachgebrauch verwendet.
Pilaster (pilaster, kein eigener Eintrag): an eine Wand angelagerte (nicht freistehende) flache Säule mit ornamentaler Funktion; nicht primär tragend. Im Holzbau praktisch nicht vorkommend.

Andere Bedeutungen / Englisch¶

column: Standard-Übersetzung der Säule und der Stütze; im Englischen wird die architektonische Differenzierung weniger scharf gezogen.
pillar: oft synonym, gelegentlich mit Pfeiler-Konnotation.
pilaster: international, wie deutsch.

Beziehungen¶

Oberbegriff: stuetze. Die Säule ist Bauteilrolle-Subtyp der werkstoffneutralen Stütze; sie erbt alle Stützen-Bedingungen und ergänzt sie um Architektur-Zusicherung und freistehenden Charakter.
Bestandteile (partitiv, geerbt von bauteil und stuetze):
Bauteilachse (bauteilachse.Gerade), lotrecht;
Querschnitt (rund, polygonal, oder rechteckig; q_max ≤ 4·q_min);
Werkstoff (Holz, Stein, Mauerwerk, Beton, Stahl, Aluminium);
Faserrichtung (bei Holzsäulen axial).
Architektonische Bestandteile (zugesichert, nicht im aktuellen Glossar formal geführt; Folgearbeit-Trigger):
Basis (basis, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): Sockel-Element am Stützenfuß.
Schaft (schaft, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): tragender Stab mit Entasis.
Kapitell (kapitell, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): Bekrönungs-Element am Stützenkopf.
Spezialisierungen:
Im aktuellen Glossar keine. Die fünf klassischen Säulenordnungen (Dorisch, Ionisch, Korinthisch, Toskanisch, Komposit) sind als optionales Merkmal ordnung:, nicht als Subtyp-Hierarchie geführt.
Abgrenzung:
Stütze (stuetze): Oberbegriff. Jede Säule ist eine Stütze; nicht jede Stütze ist eine Säule (Architektur- Zusicherung und freistehender Charakter fehlen).
Ständer (staender): Wand-Bauteilrolle. Keine Säule kann Ständer sein (Bedingung 6 von stuetze schließt Wand-Inzidenz aus, wird in saeule geerbt).
Hängesäule (haengesaeule): Zug-Element im Hängewerk; nicht freistehend, holz-spezifisch. Wortstamm-Verwandtschaft nur formal.
Stuhlsäule (stuhlsaeule): Druck-Element im Dachstuhl; nicht freistehend, holz-spezifisch. Wortstamm-Verwandtschaft nur formal.
Pfeiler (pfeiler, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): freistehendes Mauerwerks-/Stein-Vertikalbauteil. Trennung durch Werkstoff und Querschnitts-Form.
Pilaster (pilaster, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): wand-angelagerte flache Säule; im Holzbau nicht relevant.
Kapitell (kapitell, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): partitiver Bestandteil der Säule am Stützenkopf.
Basis (basis, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): partitiver Bestandteil der Säule am Stützenfuß.
Schaft (schaft, Forward-Verweis, kein eigener Eintrag): partitiver Bestandteil der Säule.
Bauteil (bauteil): über stuetze mittelbarer Oberbegriff.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil):

package domain.bauteil

import domain.bauteil.Stuetze

/**
 * Säule als architektonisch-klassischer Subtyp der Stütze: lotrechtes
 * Stab-Bauteil mit Dreigliederung Basis-Schaft-Kapitell und ggf.
 * Säulenordnung. Konstruktiv eine Stütze; ästhetisch eine
 * architektonisch inszenierte Sonderform.
 *
 * Glossar: hg_saeule.md
 *
 * Architektur-Zusicherung (Basis-Schaft-Kapitell) wird im Glossar
 * nicht formal überprüft. Säulenordnung ist optionales Merkmal.
 *
 * Im modernen Holzbau-Korpus nicht alleinstehend aktiv; primär als
 * Wortstamm-Anker für stuhlsaeule und haengesaeule geführt.
 */
data class Saeule(
    val stuetze: Stuetze,
    val ordnung: Saeulenordnung = Saeulenordnung.UNGEORDNET,
)

enum class Saeulenordnung {
    DORISCH,
    IONISCH,
    KORINTHISCH,
    TOSKANISCH,
    KOMPOSIT,
    UNGEORDNET,
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant.
Identität: BauteilId aus dem zugrunde liegenden Bauteil (geerbt von Stuetze).
Invarianten (in der Factory saeuleAusStuetze(...) prüfen):
Alle Stützen-Invarianten (Stab-Geometrie, Lotrechtheit, Vorzeichen, Querschnitts-Verhältnis, keine Wand-Inzidenz) sind erfüllt.
Freistehender Charakter: keine Mitgliedschaft in einer Stuhl-, Hängewerk- oder Wand-Bauteilgruppe (Cross-Aggregat- Prüfung).
Architektur-Zusicherung wird nicht formal geprüft.
Edge Cases:
Säule ohne Basis/Kapitell (moderne Schaft-Säule): zulässig; die Architektur-Zusicherung ist nicht formal überprüft.
Polygonale Säule (achteckiger Schaft, statt rund): zulässig; Querschnitts-Form ist nicht eingeschränkt, solange q_max ≤ 4·q_min erfüllt ist (geerbt von Stütze).
Kannelierte Säule (mit senkrechten Rillen am Schaft): zulässig; die Schaft-Oberflächengestaltung ist nicht konstitutiv für die Säulen-Bauteilrolle.
Folgearbeit-Trigger:
hg_kapitell.md, hg_basis.md, hg_schaft.md: partitive Säulen-Bestandteile. Trigger: erste architektonische Modellierung mit Säulen-Detail (Tempelbau-Tool, Restaurierungs-Tool).
hg_pfeiler.md: Mauerwerks-/Stein-Pfeiler als Geschwister- Bauteilrolle. Trigger: erste Mauerwerk-Modellierung.
hg_pilaster.md: wand-angelagerte flache Säule. Trigger: erste klassische Innenarchitektur-Modellierung.
Tempelbau-/Restaurierungs-Tool: aktiviert die Architektur-Zusicherung und die Säulenordnungs-Klassifikation formal. Trigger: erste konkrete App-Phase, die Säulenordnungen modelliert.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN 1045-1, „Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 1: Bemessung und Konstruktion", Beuth, Berlin.

Sekundär:

Wikipedia, Lemmata „Säule", „Säulenordnung", „Kapitell", „Basis (Architektur)", „Schaft (Architektur)", „Entasis", „Pfeiler", „Pilaster" (abgerufen 2026-05-16).
Vitruvius: De architectura libri decem. etwa 25 v. Chr.
Recherche-Bericht: docs/recherche/2026-05-16_tragglieder_vertikal.md §D.

Korpus (nicht autoritativ):

architektur-lexikon.de „Säule" — konvergent.
de.wikipedia.org „Liste von Fachbegriffen des Zimmererhandwerks" (Konflikt-Quelle, siehe Quellenkonflikt-Punkt 2).

Quelle herunterladen¶

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