Bauteilfläche

Eine Bauteilfläche ist eine der ebenen Aussenseiten eines Bauteils — etwa die Oberseite, eine Längsseite oder ein Stirnende eines Balkens —, die einen eindeutigen Namen hat, damit man genau sagen kann, wo etwas anliegt oder bearbeitet wird.

Prosa-Definition

Eine Bauteilfläche ist eine ebene, polygonal berandete Aussenfläche eines Bauteils, die als Facette des Bauteilpolyeders auf einer eindeutig bestimmten Trägerebene liegt, mit aus dem Bauteil heraus zeigender Aussennormale orientiert ist und eine im Kontext des zugehörigen Bauteils eindeutige Adressierungs-Identität trägt.

Mathematische Definition

Sei

• B ein Bauteil im Sinne von bauteil mit identifizierter UUID und einem Bauteilkörper, dessen geometrische Repräsentation ein Polyeder P(B) = (V_B, E_B, F_B, ι_F, ι_E) im Sinne von polyeder (B-Rep) ist,
• F_B = (F_1, …, F_k) die Familie der Begrenzungsflächen von P(B); jedes F_l ist ein Polygon in Berandungs-Lesart (siehe polygon, Abschnitt „Zwei zulässige Lesarten") in einer zugehörigen Trägerebene E_l (siehe ebene),
• n_hat_l ∈ S² die nach polyeder (Mannigfaltigkeits-Orientierung) eindeutig bestimmte aus P(B) heraus zeigende Einheitsnormale der Facette F_l,
• I_B eine endliche Indexmenge zur Adressierung der ausgezeichneten Aussenflächen von B (zum Beispiel I_B ⊆ {RS1, …, RS6} im prismatischen BTLx-Fall),
• ρ: I_B → F_B eine Rollen-Zuordnung, die jedem Adressierungs-Index ι ∈ I_B genau eine Facette ρ(ι) ∈ F_B zuordnet, mit ρ injektiv (jede ausgezeichnete Aussenfläche trägt genau einen Index).

Eine Bauteilfläche von B ist ein Tupel

BF(B, ι):= (F_l, E_l, n_hat_l, B, ι)                                    (1)
            mit F_l:= ρ(ι),   ι ∈ I_B,   l ∈ {1, …, k}.

Die Tupel-Bestandteile sind:

1. Polygon-Berandung F_l ∈ F_B (Polygon in Berandungs-Lesart in E_l; siehe polygon).
2. Trägerebene E_l (Ebene im Sinne von ebene, durch einen beliebigen Eckpunkt von F_l und n_hat_l in Hesse-Normalform eindeutig bestimmt).
3. Aussennormale n_hat_l (aus P(B) heraus zeigend, Mannigfaltigkeits- Orientierung der Hülle ∂P(B); siehe polyeder, Bedingung 4).
4. Bauteil-Referenz B (UUID des zugehörigen Bauteils).
5. Adressierungs-Index ι ∈ I_B (Rolle der Bauteilfläche im Kontext von B; im prismatischen BTLx-Fall einer der Werte RS1–RS6).

Die Menge aller Bauteilflächen von B ist

𝓑𝓕(B):= { BF(B, ι) | ι ∈ I_B } ⊆ F_B × ℰ × S² × {B} × I_B,         (2)

mit |𝓑𝓕(B)| = |I_B|. Die Abbildung ι ↦ BF(B, ι) ist injektiv.

Wohldefiniertheit

• Existenz. Für jedes Bauteil B mit nicht-degenerierter Polyeder- Hülle existiert mindestens eine Begrenzungsfläche (per polyeder- Definition gilt k ≥ 4); die App-typischen prismatischen Stab- Bauteile mit Rechteck-Querschnitt liefern genau k = 6 Facetten und damit |I_B| ≤ 6. Plattenbauteile liefern typisch k = 6 (zwei Plattenflächen + vier Plattenkanten), gekrümmte oder ausgeschnittene Bauteile haben k entsprechend größer. Die Indexmenge I_B wird durch die zugehörige Bauteilrolle-Konvention festgelegt; im prismatischen Stab-Standardfall gilt I_B = {RS1, RS2, RS3, RS4, RS5, RS6} mit ρ(RS1)…ρ(RS4) = vier Längsseiten, ρ(RS5) = Anfangs-Stirnseite, ρ(RS6) = End-Stirnseite (BTL/BTLx- Konvention).

• Eindeutigkeit. Bei festgelegtem Bauteilpolyeder P(B) und festgelegter Rollen-Zuordnung ρ ist BF(B, ι) für jeden Index ι ∈ I_B eindeutig durch die Facette ρ(ι), ihre Trägerebene, ihre Aussennormale und das zugehörige Bauteil bestimmt. Die Trägerebene ist nach ebene (modulo Vorzeichen); die kanonische Vorzeichenwahl ist „Aussennormale" und damit eindeutig.

• Wohldefiniertheit der Aussennormale. Da P(B) per polyeder- Bedingung 4 eine geschlossene, orientierbare 2-Mannigfaltigkeits- Hülle besitzt, ist die Aussen-Orientierung jeder Facette eindeutig bestimmt; n_hat_l ist damit ohne weitere Wahl festgelegt.

• Repräsentanten-Unabhängigkeit der Trägerebene. Die Trägerebene E_l hängt nicht vom gewählten Stützpunkt der Hesse-Normalform ab — jeder Eckpunkt von F_l liefert dieselbe Ebene (siehe ebene, Wohldefiniertheits-Abschnitt). Insbesondere ist die Trägerebene unabhängig von der zyklischen Reihenfolge der Polygon-Eckpunkte.

• Disjunktheit zwischen verschiedenen Bauteilflächen desselben Bauteils. Die Bauteilflächen-Polygone F_l und F_m (l ≠ m) eines Bauteilpolyeders teilen höchstens Randkanten (per polyeder- Mannigfaltigkeits-Bedingung 2), nicht aber Innenpunkte; die Tupel BF(B, ι_l) und BF(B, ι_m) unterscheiden sich folglich bereits in ihrer Polygon-Berandungs-Komponente.

• Nicht-Zirkularität. Die Definition stützt sich auf bauteil, polyeder (B-Rep), polygon (Berandungs-Lesart), ebene und nimmt nicht auf laengsseite, stirnseite oder dachseite Bezug. Die Spezialisierungen werden im Beziehungs-Abschnitt benannt, aber nicht in der Definition vorausgesetzt.

• Eliminierbarkeit. Jede Verwendung von „Bauteilfläche" lässt sich durch das Tupel (Facette, Trägerebene, Aussennormale, Bauteil-Referenz, Adressierungs-Index) ersetzen.

• Grenzfälle.

• Bauteil mit Rundquerschnitt (Rundholzstütze, Bogenträger): die Mantelfläche ist nicht eben und folglich keine Polyeder-Facette im strengen Sinne. Solche Aussenflächen werden in eigenen Folge-Einträgen erfasst (mantelflaeche, Folgearbeit); der Bauteilflächen-Begriff bleibt auf ebene Facetten beschränkt. In der App-Praxis werden gekrümmte Mantelflächen typisch durch polygonale Approximation (Tessellierung) in eine endliche Familie ebener Facetten zerlegt, jede davon eine Bauteilfläche im Sinne dieses Eintrags.
• Bauteilfläche mit Bearbeitung (Kerve, Versatz, Schlitz): die Polygon-Berandung wird durch die Bearbeitung modifiziert; die bearbeitete Polygonkette ist die neue Bauteilflächen-Berandung (siehe bearbeitung, Folgearbeit). Der Adressierungs-Index ι ändert sich nicht.
• Plattenbauteile mit Faserrichtungs-Modus SCHWACH / KEINE (OSB, Spanplatte, siehe): die Bauteilflächen-Geometrie ist unberührt; die semantische Spezialisierungs-Familie ist eine andere (Plattenfläche / Plattenkante / Schmalseite / Breitseite im Plattenwerkstoff-Sinn, siehe Folgearbeit-Block).

Erläuterung (nicht normativ)

Hinweis zur Theorie-Pflicht

subglossar_pendant: optional (Abweichung vom Normalfall notwendig, HG_KONVENTIONEN.md §7) ist hier bewusst gewählt: die didaktische Substanz liegt bei den Spezialisierungen (laengsseite, stirnseite, dachseite — alle notwendig), die ihre eigenen Subglossar-Pendants tragen. Der abstrakte Sammelbegriff selbst trägt keinen eigenständigen Stufen-Inhalt, der nicht schon durch die Spezialisierungen abgedeckt ist.

Was die Bauteilfläche bündelt

Eine Bauteilfläche ist die App-eigene Zusammenfassung von drei Schichten:

1. Topologische Schicht: eine Facette des Bauteilpolyeders (im IFC-Vokabular: ein IfcFace mit IfcFaceBound).
2. Geometrische Schicht: das Polygon in Berandungs-Lesart und seine Trägerebene mit Aussennormale.
3. Rollen-Schicht: die Bauteil-Identifikation (UUID), der Adressierungs-Index ι (zum Beispiel BTLx RS1–RS6) und – über die konkrete Spezialisierung – die semantische Klassifikation (Längsseite / Stirnseite / Dachseite / Schmalseite / Breitseite / Plattenfläche / Plattenkante).

Diese Bündelung ist im DACH-Holzbau-Korpus nicht als stehender Fachbegriff etabliert (siehe quellenkonflikt:-Block), in der CAD/CAM-Werkzeugkette und in der IFC-Schicht jedoch in verschiedenen, kompatiblen Varianten technisch vorhanden:

Werkzeug / Standard	Pendant zur Bauteilfläche
BTL / BTLx	Reference Side RS1–RS4 (Längs), RS5/RS6 (Stirn)
Hundegger BVN/BVX	Längsseiten 1–4, „Front"/„Rear" (Stirn)
Dietrich's, cadwork intern	Reference Sides als Adressierung von Bearbeitungen
IFC 4.3 (topologisch)	IfcFace + IfcFaceBound (+ ggf. IfcFaceSurface)
IFC 4.3 (relational)	IfcConnectionSurfaceGeometry als Verbindungs-Sicht
Solid-Modeling-Literatur	Face-with-Role-Pattern (Hoffmann, Mäntylä)

Die App führt die Rolle, nicht das Polyeder: der Polyeder-Begriff trägt die Topologie und die Aussennormalen-Orientierung; die Bauteilfläche fügt die semantische Klassifikation und die Adressierungs-Identität als separate Schicht hinzu.

Geschwister-Familie der Bauteilflächen

Die Spezialisierungen der Bauteilfläche unterscheiden sich nach Bauteilart und Bezugsrichtung:

Spezialisierung	Bauteilart	Lage zur Bauteilachse / Bauteilrolle
laengsseite	Stabbauteil	Trägerebene parallel zur Bauteilachse
stirnseite	Stabbauteil	Trägerebene rechtwinklig (oder geneigt) zur Bauteilachse, an Bauteilende
schmalseite (Folgearbeit)	Rechteck-Stab	Längsseite parallel zur Querschnittsbreite
breitseite (Folgearbeit)	Rechteck-Stab	Längsseite parallel zur Querschnittshöhe
mantelflaeche (Folgearbeit)	Rundholz-Stab	nicht-eben; durch Tessellierung als Familie ebener Bauteilflächen darstellbar
plattenflaeche (Folgearbeit)	Plattenbauteil	grosse Aussenfläche der Platte (Ober-/Unterseite)
plattenkante (Folgearbeit)	Plattenbauteil	schmale Aussenfläche der Platte (Stirn-Entsprechung)
plattenschmalseite /
plattenbreitseite (Folgearbeit)	Plattenbauteil	Plattenkanten-Familie nach Faserrichtungs-Modus
dachseite	Dachbauteil-Gruppen-Sicht	Dachfläche unter Orientierungs-Annotation (Wetter-, Sonnen-, Trauf-, Giebelseite)

Die Familie ist nicht abgeschlossen: weitere Bauteilarten (Hohlkasten- Aussenflächen, Brettstapel-Schnittflächen, gekrümmte Träger) ziehen weitere Spezialisierungen nach sich, sobald sie in der App modelliert werden.

Verhältnis zur Dachseite

dachseite ist im aktuellen Glossar begriffstyp: merkmal (eine Dachfläche unter Orientierungs-Annotation) und steht unter oberbegriff: dachflaeche, nicht unter polygon wie laengsseite und stirnseite. Die Dachseite ist daher eine gemischte Spezialisierung: geometrisch eine Dachfläche, semantisch eine Bauteilfläche eines Dachbauteils-Aggregats unter zusätzlicher Orientierungs-Annotation. Eine Migration ihrer Beziehung in die Bauteilflächen-Familie ist möglich, aber nicht zwingend; sie wird im Folgearbeit-Block vorgemerkt.

Plattenwerkstoff-Familie

Plattenwerkstoffe mit Faserrichtungs-Modi STRUKTURIERT, SCHWACH oder KEINE tragen eine eigene Bauteilflächen-Familie:

• Plattenflächen (Ober-/Unterseite): die beiden grossen Aussenflächen einer Platte; geometrisch parallel und in der App ggf. ohne ausgezeichnete Ober-/Unterseiten-Unterscheidung (Modus KEINE oder SCHWACH ohne Annotation).
• Plattenkanten (Stirn-Entsprechung): die vier (im Rechteck- Standardfall) schmalen Aussenflächen. Bei gerichtetem Plattenwerkstoff (LVL, CLT mit Hauptrichtung) zerfallen sie weiter in Plattenschmalseite und Plattenbreitseite je nach Bezug zur Plattenlängsrichtung. Bei isotropem Plattenwerkstoff (Spanplatte) entfällt diese Unterscheidung.

Diese Familie ist eine eigenständige Spezialisierungs-Achse der Bauteilfläche und nicht mit der Stab-Familie (Längsseite / Stirnseite / Schmalseite / Breitseite) zu vermengen. Die App unterscheidet sie strukturell über den Werkstoff-Modus des Bauteils (werkstoff, faserrichtungs_modus); die Bauteilflächen- Definition selbst bleibt einheitlich.

Beziehungen

• Oberbegriff: null. Die Bauteilfläche ist als App-eigener Sammelknoten ohne übergeordneten Glossarbegriff geführt. Ihre unmittelbaren strukturellen Voraussetzungen — polygon (in Berandungs-Lesart als topologische Substanz der Facette) und bauteil (als Träger der Rollen-Identität) — stehen in voraussetzungen:, nicht in oberbegriff:.
• Spezialisierungen:
• laengsseite (bereits angelegt; oberbegriff: bauteilflaeche).
• stirnseite (bereits angelegt; oberbegriff: bauteilflaeche).
• dachseite (bereits angelegt; aktuell oberbegriff: dachflaeche mit begriffstyp: merkmal; mögliche zusätzliche Sicht als Spezialisierung von bauteilflaeche, siehe Folgearbeit-Block).
• schmalseite / breitseite (Folgearbeit, Längsseiten- Spezialisierungen bei Rechteck-Querschnitt).
• mantelflaeche (Folgearbeit, rotationssymmetrische Stab-Bauteile).
• plattenflaeche / plattenkante (Folgearbeit, Plattenbauteile).
• Bestandteile (partitiv) (im Sinne der Tupel-Bestandteile von Gleichung (1)):
• Polygon-Berandung F_l in Berandungs-Lesart (geerbt von polygon).
• Trägerebene E_l (geerbt von ebene).
• Aussennormalen-Vektor n_hat_l (Mannigfaltigkeits-Orientierung des Bauteilpolyeders).
• Bauteil-Referenz B (UUID).
• Adressierungs-Index ι ∈ I_B (zum Beispiel BTLx RS1–RS6).
• Verwendung:
• Sammel-Iteration über die Aussenflächen eines Bauteils im Renderer und im Werkplan-Modul.
• BTLx-Export (Folgearbeit Phase 4): jede Bearbeitung referenziert eine Bauteilfläche über ihren Adressierungs-Index (ReferencePlaneID im BTLx-Schema).
• Verbindungs-Modellierung (verbindung, verbindungsmittel): Verbindungs-Aufstandsflächen und Verbindungsmittel- Eindringungspunkte werden Bauteilflächen zugeordnet.
• 3D-Visualisierung: einheitliche Aussennormalen-Behandlung aller Bauteilflächen eines Bauteils für Backface-Culling und Materialzuweisung im Renderer.
• IFC-Export (Folgearbeit Phase 4): jede Bauteilfläche wird auf eine Kombination aus IfcFace / IfcFaceBound / IfcFaceSurface abgebildet; die Rollen-Klassifikation wird über IfcPropertySet (kein normativer Standard, App-Konvention) persistiert.
• Abgrenzung:
• polygon: geometrisches Primitiv ohne Bauteilrolle und ohne Aussennormalen-Konvention. Eine Bauteilfläche enthält ein Polygon (in Berandungs-Lesart) als topologische Substanz, ist aber selbst kein Polygon.
• ebene: die Trägerebene einer Bauteilfläche ist eine Ebene im Sinne von ebene; die Bauteilfläche selbst ist eine beschränkte Teilmenge dieser Ebene mit Bauteilrolle.
• polyeder: der Bauteilkörper als Ganzes ist ein Polyeder; eine Bauteilfläche ist eine einzelne Facette dieses Polyeders zusammen mit ihrer Bauteilrolle. Das Polyeder bündelt alle Bauteilflächen eines Bauteils zur geschlossenen Hülle.
• querschnitt: Schnittfigur eines Stab-Bauteils mit einer Ebene rechtwinklig zur Bauteilachse an einer beliebigen Stelle. Ein Querschnitt liegt im Inneren des Bauteilkörpers (per Definition; siehe hg_querschnitt.md) — es sei denn am Bauteilende, wo der Querschnitt mit der prismatisch- rechtwinkligen Stirnseite zusammenfällt. Eine Bauteilfläche ist grundsätzlich eine Aussenfläche und damit Bestandteil der Bauteilhülle, kein Inneren-Schnitt.
• bauteil: ein Bauteil hat eine Familie von Bauteilflächen; es ist aber selbst keine Bauteilfläche, sondern das übergeordnete Element mit Identität, Geometrie und Werkstoff.
• laengsseite, stirnseite, dachseite als bereits existierende Spezialisierungen sind im Spezialisierungs-Block geführt; die Abgrenzung gegen den Sammelbegriff besteht in der Spezialisierungs-Beziehung (Bauteilfläche-Sein impliziert eine der Spezialisierungen).

Quellen

Primär (normativ und technisch-standard):

• ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries – Part 1: Data schema". buildingSMART International; insbesondere Entitäten IfcFace (Abschnitt 8.20.3.7), IfcFaceBound (8.20.3.8), IfcFaceSurface (8.20.3.10), IfcConnectionSurfaceGeometry (8.7.3.9).
• design2machine: BTLx Schema Version 2.3.1 (Stand 2025-07-08), und BTL V10. https://www.design2machine.com/btlx/ bzw. https://www.design2machine.com/btl/. Reference Sides RS1–RS6 als Adressierungs-Konvention für Bearbeitungen.

Sekundär (CAD/CAM-Hersteller-Dokumentation und akademisch):

• Tekla / Trimble: „Timber NC – BTL". Knowledgebase, https://support.tekla.com/article/timber-nc-btl (abgerufen 2026-05-14).
• Dietrich's: „Timber Coordinate Systems". https://docs.dietrichs.com (abgerufen 2026-05-14).
• cadwork Knowledgebase: IFC-Workflow. https://kb.cadwork.ch/holzbau/manual/1064 sowie 1018 und 1081 (abgerufen 2026-05-14).
• Hundegger Maschinenbau GmbH: BVN/BVX-Format-Dokumentation (Hersteller-internes Datenformat; öffentlich über zertifizierte Integratoren).
• Hoffmann, C. M.: Geometric and Solid Modeling – An Introduction. Morgan Kaufmann 1989, Kap. 3 „Boundary Representation".
• Mäntylä, M.: An Introduction to Solid Modeling. Computer Science Press 1988, Kap. 6 „Boundary Representation".

Korpus (Negativ-Beleg, „Bauteilfläche" nicht als Lemma):

• DIN 4074-1:2012-06, DIN EN 14081-1:2019-10, DIN EN 14080:2013-09, DIN EN 1995-1-1:2010-12, DIN 1052:2008-12, DIN 68800-2:2022-02, DIN EN 350:2016-12, DIN ISO 80000-2:2022-08, SIA 260:2013, SIA 265:2021, SIA 232/1:2020 — keine dieser Normen führt „Bauteilfläche" als geschlossenen Sammelbegriff.
• Mönck/Rug (2015), Natterer/Herzog/Volz (2003), Blass/Sandhaas (2016), Gerner (2007), Lignum HBT — verwenden spezialisierte Flächenbezeichnungen ohne Sammel-Oberbegriff.
• Holzbau Deutschland Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau"; zimmerei-neuss.de Lexikon; baubeaver.de Glossar; lignocam.com BTLx-Übersicht (DE) — „Bauteilfläche" tritt in keinem dieser Glossare als Lemma auf.
• Recherche-Bericht: [intern].

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