Konterlatte¶

Eine Konterlatte ist eine schmale Holzleiste, die längs auf den Sparren (in Gefällerichtung) genagelt wird und einen Luftspalt schafft, durch den das Dach unter der Eindeckung hinterlüftet wird und trocknen kann.

Prosa-Definition¶

Eine Konterlatte ist ein Stab-Bauteil eines Dachaufbaus, dessen Bauteilachse parallel zur Trägerebene einer zugeordneten Dachfläche verläuft, dabei kollinear zur Falllinie dieser Trägerebene ist und außerhalb der Trägerebene um einen Versatz in äußere Normalen-Richtung parallel-versetzt liegt, das die Traglattung über der Trägerebene auf Abstand zur Trägerebene bzw. zu einer dazu parallelen Unterdachschicht hält und damit den Lüftungsspalt der Dachhinterlüftung geometrisch definiert.

Mathematische Definition¶

Sei

B ein Bauteil im Sinne von bauteil mit Stabgeometrie (geometrie ∈ 𝒢_stab),
a(B) = Bauteilachse.Gerade(p_a, p_e) die Bauteilachse von B im geraden Fall (siehe bauteilachse), mit d_hat:= (p_e − p_a) / ‖p_e − p_a‖ ∈ S² ⊂ ℝ³,
D = (E, P, n_a) eine Dachfläche im Sinne von dachflaeche mit Trägerebene E (Stützpunkt p₀ ∈ E), Polygon P und äußerer Einheits-Normalen n_a ∈ S²,
e_hat_fall(E) ∈ S² die Falllinie der Trägerebene E (siehe falllinie); d. h. ⟨e_hat_fall, e_z⟩ ≤ 0,
h_K ∈ ℝ mit h_K > 0 der Versatz der Konterlatte zur Trägerebene E in Richtung n_a (≡ Höhe der Konterlatte im prismatischen Standardfall),
ε_W:= Toleranzen.WINKEL_EPS, ε_L:= Toleranzen.LAENGE_EPS.

Sei E_K(h_K):= { x ∈ ℝ³ | ⟨n_a, x − p₀⟩ = h_K } die zur Trägerebene E in Richtung n_a um h_K parallel-versetzte Ebene.

Dann heißt B eine Konterlatte der Dachfläche D mit Versatz h_K genau dann, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

Stabgeometrie: B besitzt eine gerade Bauteilachse mit ‖p_e − p_a‖ > ε_L.
Geneigtheit der Dachfläche: D ist eine geneigte Dachfläche, d. h. die Dachneigung α erfüllt α > ε_W (damit e_hat_fall(E) eindeutig definiert ist; siehe hg_dachneigung.md und hg_falllinie.md).
Lage in der parallel-versetzten Ebene: Beide Endpunkte der Bauteilachse liegen in E_K(h_K), d. h.
```
|⟨n_a, p_a − p₀⟩ − h_K| ≤ ε_L  und  |⟨n_a, p_e − p₀⟩ − h_K| ≤ ε_L.
```
Falllinien-Kollinearität: Die Bauteilachsenrichtung ist kollinear zur Falllinie der Trägerebene,
```
|⟨d_hat, e_hat_fall(E)⟩| ≥ 1 − ε_W,
```
d. h. der Winkel zwischen d_hat und e_hat_fall ist 0 oder π (modulo ε_W). Strukturell identisch zu hg_sparren.md Bed. 3; spiegelbildlich zur hg_latte.md-Bedingung kollinear zu einer Höhenlinie / rechtwinklig zu e_hat_fall.
Vorzeichenkonvention (Konterlatte von Traufe zu First): Die Bauteilachse ist so gerichtet, dass d_hat entgegen e_hat_fall verläuft, also nach oben:
```
⟨d_hat, e_hat_fall(E)⟩ ≤ −1 + ε_W,
```
äquivalent ⟨d_hat, e_z⟩ ≥ 0. p_a ist damit der traufseitige Achsenendpunkt, p_e der firstseitige. Die Konvention ist identisch zur Sparren-Vorzeichenkonvention nach hg_sparren.md Bed. 4 und damit konsistent mit der Auflage-Beziehung Konterlatte-auf-Sparren.

Wesentliche abgeleitete Größen:

Konterlattenlänge: L_K:= ‖p_e − p_a‖ (in mm), entlang der Bauteilachse zwischen den Konterlattenenden. Im prismatischen Standardfall gilt L_K = L_S für den darunter liegenden Sparren.
Konterlatten-Versatz (= Lüftungsspaltmaß zur Trägerebene): h_K:= ⟨n_a, p_a − p₀⟩ (in mm); nach Bed. 3 ist h_K für p_a und p_e bis auf ε_L identisch.
Konterlatten-Neigung (= Sparren-Neigung = Dachneigung der zugeordneten Dachfläche): α_K:= α (siehe hg_dachneigung.md), aus Bed. 2 und Bed. 4 folgend.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jede geneigte Dachfläche D mit α > ε_W und jeden Versatz h_K > 0 existiert mindestens ein Stab-Bauteil B mit gerader Bauteilachse, deren Endpunkte in E_K(h_K) liegen und deren Richtung kollinear zu e_hat_fall(E) ist. Eine Standardkonterlatte über einem Standardsparren ist das Standardbeispiel.
Eindeutigkeit der Vorzeichenkonvention: Bedingung 5 fixiert eine der beiden Achsenorientierungen (d_hat oder −d_hat) eindeutig: für eine geneigte Dachfläche (α > ε_W aus Bed. 2) ist ⟨d_hat, e_hat_fall⟩ ≠ 0, und genau einer der beiden Werte ±1 (modulo ε_W) liegt im Bereich „nach oben".
Eindeutigkeit des Versatzes h_K: Aus Bed. 3 folgt ⟨n_a, p_a − p₀⟩ = ⟨n_a, p_e − p₀⟩ = h_K bis auf ε_L; der Versatz ist daher als skalarer Parameter der Konterlatte gegenüber D wohldefiniert.
Geneigtheits-Voraussetzung (Bed. 2): Bei einer horizontalen Dachfläche (α = 0) ist e_hat_fall nicht definiert (hg_falllinie.md Wohldefiniertheits-Abschnitt). Die Konterlatte ist auf geneigte Dachflächen beschränkt; im Flachdach-Fall greift sie begrifflich nicht (für Flachdach-Hinterlüftungslatten siehe dachaufbau-Aggregat ohne Falllinien-Bezug).
Asymmetrie zur Latte: Die Konterlatten-Definition fordert Falllinien-Kollinearität (Bed. 4); die parallel angelegte Latten-Definition (hg_latte.md) fordert Falllinien- Rechtwinkligkeit (|⟨d_hat_L, e_hat_fall(E)⟩| ≤ ε_W). Beide Bedingungen schließen einander aus (außer im entarteten Fall α = 0, der durch Bed. 2 ohnehin ausgeschlossen ist); damit ist die Bauteilrolle-Zuordnung Konterlatte ↔ Latte eindeutig.
Asymmetrie zum Sparren: Die Sparren-Definition (hg_sparren.md) fordert Lage in der Trägerebene E (Bed. 2 von hg_sparren.md); die Konterlatten-Definition fordert Lage in der parallel-versetzten Ebene E_K(h_K) mit h_K > 0 (Bed. 3). Damit ist die Bauteilrolle-Zuordnung Sparren ↔ Konterlatte über das Vorzeichen von h_K eindeutig: Sparren ↔ h_K = 0 (Lage in E selbst), Konterlatte ↔ h_K > 0.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bauteil, bauteilachse, strecke, einheitsvektor, ebene, dachflaeche, falllinie, dachneigung, sparren, weltkoordinatensystem, toleranzen). Die Voraussetzung auf sparren ist konzeptionell (die Konterlatte liegt im Standardfall auf einem Sparren), wird aber in der mathematischen Definition nicht für die Bauteilrolle-Klassifikation eines einzelnen Konterlatten-Bauteils benötigt; sie steht in voraussetzungen aus Aufbau-Reihenfolge-Gründen (das Glossar baut Konterlatte nach Sparren auf).
Quantitative Mindesthöhe: Konkrete Werte für h_K (DIN 4108-3: ≥ 20 / ≥ 50 mm; ZVDH: ≥ 30 / ≥ 40 / ≥ 60 mm; SIA 232/1: empfohlen ≥ 60 mm) sind nicht Bestandteil der definitorischen Bedingungen und werden in der parametrischen Validierungsfunktion mindestLueftungshoehe(norm: Norm): Double am Dachaufbau- Aggregat geprüft. Die Definition fordert nur h_K > 0.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Konterlatte ist das zwischen Sparren und Traglatte eingeschobene, parallel zum Sparren laufende Stab-Bauteil, das den Lüftungsspalt zwischen Unterdach (bzw. Trägerebene der Dachfläche) und der Eindeckungsschicht geometrisch definiert. Im Schichtaufbau eines hinterlüfteten Steildachs liegt sie zwischen Unterdach und Traglattung (siehe hg_dachaufbau.md).

Strukturelle Asymmetrien¶

Die Konterlatte ist von drei benachbarten Bauteilrollen sauber unterschieden — jede Asymmetrie ist in der Definition formal verankert:

gegen sparren: gleiche Bauteilachsen-Richtung (kollinear zu e_hat_fall, Bed. 4), aber Lage außerhalb der Trägerebene (parallel-versetzt um h_K > 0, Bed. 3) statt in der Trägerebene (h_K = 0 bei hg_sparren.md). Die Konterlatte trägt nicht die Dachflächenlasten, sondern liegt auf dem Sparren und überträgt die Traglatten-Last in den Sparren.
gegen latte (parallel entstehender Eintrag): kollinear zu e_hat_fall (Konterlatte, Bed. 4) gegenüber rechtwinklig zu e_hat_fall (Latte, kollinear zu einer Höhenlinie der Trägerebene). Diese Lage-Asymmetrie ist die definierende Schicht-Asymmetrie des hinterlüfteten Dachaufbaus.
gegen pfette: Pfetten sind horizontal entlang einer Höhenlinie/Dachkante (hg_pfette.md Bed. 2 + Bed. 3); die Konterlatte ist geneigt entlang der Falllinie. Funktional ist die Pfette Hauptträger des Tragwerks, die Konterlatte Sekundärbauteil des Dachaufbaus.

Lüftungsspaltmaß¶

Die Höhe der Konterlatte ist im prismatischen Standardfall (Rechteckquerschnitt, hochkant verlegt mit Höhe normal zur Trägerebene) gleich dem Versatz h_K und damit gleich dem lokalen Lüftungsspaltmaß zwischen Trägerebene und Unterseite der Traglatte. Normative Mindestwerte (nicht Bestandteil der Bauteilrolle-Definition, sondern Anforderung an den Dachaufbau):

Quelle	Mindesthöhe
DIN 4108-3	≥ 20 mm bei Dachneigung ≥ 5°, ≥ 50 mm bei < 5°
ZVDH-Fachregel	≥ 30 mm bis 8 m Sparren, ≥ 40 mm bis 12 m, ≥ 60 mm > 12 m
SIA 232/1 Wegleitung	≥ 60 mm empfohlen für wärmegedämmte Dächer

Schweizer Praxis: typischerweise 40/60 oder 30/60 mm (Breite/Höhe), in jedem Fall h_K ≥ 60 mm; deutsche Standardpraxis 24/48 bzw. 30/50 mm bei kurzen Sparren, 40/60 mm bei langen Sparren. Notations-Konvention im Glossar: b/h (Breite quer zur Konterlatten-Achse, Höhe normal zur Trägerebene), z. B. „30/50 mm" bezeichnet eine 30 mm breite, 50 mm hohe Konterlatte.

Querschnitt und Werkstoff¶

Konterlatten werden im DACH-Holzbau typisch als Vollholz Nadelholz (Fichte/Tanne) in Festigkeits-Sondersortierung S 10 oder S 13 nach DIN 4074-1 ausgeführt. Übliche Querschnitte (b/h):

24/48 mm (Untergrenze, nur kurze Sparren ohne Tragwerks-Beanspruchung),
30/50 mm (Standard im DE-Wohnbau),
40/60 mm (lange Sparren bzw. SIA-Praxis),
größere Querschnitte (z. B. 60/80 mm) bei extremen Sparrenlängen oder erhöhter Trag-Anforderung der Traglattung.

Die konkrete Querschnittsfindung folgt den Querschnitts- Anforderungen der ZVDH-Fachregel bzw. SIA 232/1-Wegleitung und der DIN-68800-2-Holzschutz-Voraussetzung und liegt nicht im Definitionsbereich dieses Glossars.

Faserrichtung¶

Die Faserrichtung einer Konterlatte ist im Regelfall parallel zur Bauteilachse: das Bauteil wird so aus dem Stamm geschnitten, dass die Längsfaser entlang der Konterlatten-Länge verläuft. Faserneigungs-Abweichungen werden über die Sortierklasse begrenzt (DIN 4074-1 S 10 / S 13). In der Domänen-Schicht ist faserrichtung Annotation des Bauteils und für Konterlatten als Default ‖ d_hat_Konterlatte zu setzen.

Holzschutz-Sondersituation¶

DIN 68800-2 Abschnitt 6.1 ordnet Konterlatten im hinterlüfteten Aufbau Gebrauchsklasse GK 0 zu: keine chemische Schutzbehandlung vorgeschrieben, sofern bauliche Maßnahmen den dauerhaft trockenen Zustand sichern. Die Konterlattung ist dabei zugleich Maßnahme und Voraussetzung des baulichen Holzschutzes — ohne Hinterlüftungsschicht würde der gesamte Aufbau in eine höhere Gebrauchsklasse aufrutschen.

Funktion im Dachaufbau¶

Die Konterlatte erfüllt drei aufeinander aufgebaute Funktionen (siehe hg_dachaufbau.md für die Schicht-Sicht):

Hinterlüftungsebene: schafft den durchgängigen Luftraum zwischen Unterdach und Eindeckungsunterkante; Abtrocknung von Schlagregen-Eindringfeuchte und Diffusionsfeuchte zum First.
Auflage der Traglattung: trägt die rechtwinklig zur Konterlatten-Achse verlegte Traglattung geometrisch und mechanisch.
Befestigungs-Schicht: ist Befestigungsbasis sowohl von unten (Schrauben/Nägel durch Unterdach in den Sparren) als auch von oben (Traglatte → Konterlatte).

Statisch wirkt die Konterlatte nicht als Biegeträger zwischen den Sparren: sie liegt kontinuierlich auf dem Sparren auf. Die biegebeanspruchte Spannweite des Dachaufbau-Sekundärtragwerks liegt in der Traglatte zwischen zwei Konterlatten- bzw. Sparrenachsen, nicht in der Konterlatte.

Konterlattung (Schicht-/Plural-Begriff)¶

Der Plural-/Schicht-Begriff „Konterlattung" bezeichnet die Gesamtheit der parallel angeordneten Konterlatten einer Dachfläche bzw. die zugehörige Bauleistung. Er erhält keinen eigenen Hauptglossar-Eintrag, sondern ist als SchichtFunktion.KONTERLATTUNG im hg_dachaufbau.md-Aggregat geführt — strukturparallel zur latte / traglattung-Asymmetrie.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteil. Strukturell ist die Konterlatte ein Bauteil mit der zusätzlichen Rolle „Konterlatte" und den oben formalisierten geometrischen Constraints. Strukturparallel zu sparren und pfette.
Bestandteile (partitiv):
Bauteilachse (bauteilachse.Gerade, vom Bauteil geerbt);
Querschnitt (rechteckig, Standard b/h ∈ {24/48, 30/50, 40/60 mm});
Werkstoff (Vollholz Nadelholz, S 10 / S 13 nach DIN 4074-1);
Faserrichtung (Annotation, Default ‖ d_hat_Konterlatte).
Verwendung / Beziehung zu anderen Bauteilen und Schichten:
Sparren (sparren): Auflage der Konterlatte; die Konterlatte liegt im Standardfall genau über einer Sparren-Bauteilachse, parallel-versetzt um h_K in äußerer Normalen-Richtung. Befestigung mittig auf jeden Sparren.
Latte (latte, parallel entstehender Eintrag): liegt auf der Konterlatte, rechtwinklig zur Konterlatten- Achse. Schicht-Asymmetrie spiegelbildlich zur Konterlatten- Asymmetrie zum Sparren.
Dachfläche (dachflaeche): zugeordnete geometrische Fläche; die Konterlatten-Bauteilachse ist parallel zur Trägerebene und kollinear zu e_hat_fall.
Dachaufbau (dachaufbau): die Konterlatten bilden die Schicht SchichtFunktion.KONTERLATTUNG im Schicht-Aggregat.
Abgrenzung:
Latte (latte, parallel entstehender Eintrag): Bauteilrolle der Schicht über der Konterlattung, rechtwinklig zum Sparren (kollinear zu einer Höhenlinie der Trägerebene). Die Konterlatte ist parallel zum Sparren (kollinear zur Falllinie). Die Asymmetrie ist die definierende Schicht-Asymmetrie des hinterlüfteten Dachaufbaus.
Sparren (sparren): Hauptträger des Dachtragwerks; liegt in der Trägerebene der Dachfläche (h_K = 0). Die Konterlatte ist parallel-versetzt (h_K > 0) und nicht lastabtragend für die Dachflächenlasten in der Trägerebene.
Pfette (pfette): horizontaler Längsträger entlang einer Höhenlinie/Dachkante; die Konterlatte ist geneigt entlang der Falllinie und hat einen deutlich kleineren Querschnitt.
Bauteil (bauteil): die Konterlatte ist eine Spezialisierung mit zusätzlichen rollenspezifischen Lage- Constraints.
Dachaufbau (dachaufbau): das Schicht-Aggregat, in dem die Konterlattung als eine von mehreren Schichten geführt ist; die Konterlatte ist Element der Schicht, nicht das Aggregat selbst.
Dachfläche (dachflaeche): zweidimensionales geometrisches Bauteil; die Konterlatte ist ein Stab-Bauteil mit Achse parallel-versetzt zur Trägerebene der Dachfläche.
Dachhaut (dachhaut): Hüllfläche der außenliegenden Eindeckungsschicht; die Konterlatte ist Vollholz-Bauteil unter dieser Hülle.
Unterdach (Forward-Verweis): bahnen- oder schalungsförmige Schicht unter der Konterlattung, deren Aufgabe die sekundäre Wasserführung ist. Die Konterlatte liegt auf dem Unterdach (Penetrationen durch Bahnen sind abzudichten, siehe SIA 232/1). Trigger der Anlage: erste Modellierung der Unterdach-Schicht als eigenständiges Bauteil mit Bahn- Geometrie.
Eindeckung (Forward-Verweis): Schicht über der Traglattung (Ziegel, Schiefer, Blech, …); die Konterlatte ist nicht Bestandteil dieser Schicht. Trigger der Anlage: erste Modellierung der Eindeckung als eigenständige Schicht-Gruppe mit Einzelelement-Geometrie.
Traglattung (Schicht-Begriff, kein eigener HG-Eintrag — siehe hg_dachaufbau.md SchichtFunktion.TRAGLATTUNG): Schicht über der Konterlattung; die einzelne Traglatte (latte) hat einen eigenen HG-Eintrag, die Schicht selbst nicht.
Konterlattung (Schicht-Begriff, kein eigener HG-Eintrag — siehe hg_dachaufbau.md SchichtFunktion.KONTERLATTUNG): Schicht-/Plural-Lesart dieses Bauteils; die Konterlatte ist ein einzelnes Element dieser Schicht.

Quellen¶

Primär (normativ):

SIA 232/1:2020, „Geneigte Dächer", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich.
DIN 4108-3:2018-10 (aktualisiert 2024-03), „Klimabedingter Feuchteschutz – Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweise für Planung und Ausführung", Beuth Verlag.
DIN 68800-2:2022-02, „Holzschutz – Teil 2: Vorbeugende bauliche Maßnahmen im Hochbau", Beuth Verlag.
DIN 4074-1:2012-06 (aktualisiert 2026-05), „Sortierung von Holz nach der Tragfähigkeit – Teil 1: Nadelschnittholz", Beuth Verlag.
DIN EN 14081-1:2019-10, „Holzbauwerke – Nach Festigkeit sortiertes Bauholz mit rechteckigem Querschnitt – Teil 1: Allgemeine Anforderungen", Beuth/CEN.
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines", Beuth Verlag.

Sekundär:

Lignum (Hrsg.): Lignatec — Geneigte Dächer in Holzbauweise. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
suissetec / Polybau: Wegleitung zur Norm SIA 232/1 Geneigte Dächer, Schweiz.
ZVDH – Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks: Fachregel „Hinterlüftete Dächer" / „Belüftete Dächer".
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
Holzbau Deutschland: Information „Holzschutz bei Dach- und Konterlatten" (2013).
BauNetz Wissen: „Hinterlüftung der Eindeckung" und „Holzschutzmaßnahmen bei Dach- und Konterlatten".

Korpus (nicht autoritativ):

Wikipedia, Lemma „Konterlattung" (abgerufen 2026-05-14).
Wissen-Wiki, Lemma „Konterlatte" (abgerufen 2026-05-14).
Bauprofessor, Lemma „Konterlattung" (abgerufen 2026-05-14).
Sika-Richtlinie Unterdach, Abschnitt „Konterlattung und Lüftungsquerschnitt".
enbau-online, „Geneigte Dächer" (Schweizer Bauphysik- Lehrunterlage).

Quelle herunterladen¶

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