Werkstoff Stahl¶

Werkstoff Stahl ist das Material Stahl, aus dem im Holzbau die Verbindungsteile wie Schrauben, Nägel, Bolzen und Beschläge bestehen — ein Material, das in alle Richtungen gleich fest ist, anders als Holz.

Prosa-Definition¶

Ein Werkstoff Stahl ist ein Werkstoff im Sinne der App- Werkstoff-Hierarchie, dessen materialphysikalische Klasse Stahl ist (unlegierter Kohlenstoff- oder legierter nichtrostender Stahl), der ohne Faserrichtungs-, Lagen- oder Plattenrichtungs-Annotation auskommt (Faserrichtungs-Modus KEINE im Sinne von 3D-Isotropie), der durch eine Stahlgüte nach DIN EN ISO 898-1 (4.6, 5.6, 8.8, 10.9 etc.) bzw. DIN EN ISO 3506-1 (A2-70, A4-70 etc.) klassifiziert ist, der charakteristische Streckgrenze f_y,k und Zugfestigkeit f_u,k als ableitbare oder explizite Eigenschaften trägt und der als Werkstoff von Verbindungsmitteln (Schraube, Nagel, Bolzen, Stabdübel), Verbindern (Balkenschuh, Knotenblech) und Verstärkungselementen (Vollgewindeschrauben) im Holzbau verwendet wird.

Mathematische Definition¶

Sei

𝓦 die Menge der Werkstoffe (siehe werkstoff),
𝓜𝓜 = { HART, STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE } die Menge der Faserrichtungs-Modi (siehe faserrichtungs_modus),
𝓟_St die Menge der für Verbindungsmittel/Verbinder zulässigen Produktkennzeichnungen (CE nach DIN EN 14592, DIN EN 14545, je nach Element-Subklasse),
𝓢𝓖 die Menge der Stahlgüten (siehe unten).

Dann ist ein Werkstoff Stahl das Tupel

WSt:= (faserrichtungs_modus, produktkennzeichnung,
        plattendicken_achse, stahlguete, streckgrenze?, zugfestigkeit?)

mit

faserrichtungs_modus = KEINE (konstant für diese Subklasse, im Sinne von 3D-Isotropie; siehe Wohldefiniertheit und faserrichtungs_modus),
produktkennzeichnung ∈ 𝓟_St,
plattendicken_achse = ⊥ (konstant: kein Plattenwerkstoff, keine geometrische Werkstoff-Anisotropie-Achse),
stahlguete ∈ 𝓢𝓖,
streckgrenze ∈ ℝ_{>0} ∪ {null} (in N/mm²; aus Stahlgüte ableitbar, optional explizit gesetzt),
zugfestigkeit ∈ ℝ_{>0} ∪ {null} (in N/mm²; analog).

Die Stahlgüte 𝓢𝓖 ist der disjunkte Aufzählungstyp

𝓢𝓖:= 𝓢𝓖_unlegiert ⊎ 𝓢𝓖_nichtrostend ⊎ 𝓢𝓖_baustahl,

mit

𝓢𝓖_unlegiert:= { 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 9.8, 10.9, 12.9 }
                                              (DIN EN ISO 898-1)
𝓢𝓖_nichtrostend:= { A1-50, A1-70, A1-80, A2-50, A2-70, A2-80,
                     A3-50, A3-70, A4-50, A4-70, A4-80, A5-50, A5-70 }
                                              (DIN EN ISO 3506-1)
𝓢𝓖_baustahl:= { S235, S275, S355, S420, S460 }
                                              (DIN EN 10025-1, für
                                               Verbinder-Stahlbleche)

Stahlgüten-Tabelle (Funktion von 𝓢𝓖 → ℝ⁺ × ℝ⁺ → (f_y,k, f_u,k); DIN EN ISO 898-1 Tab. 5 und EN ISO 3506-1):

4.6:  f_y,k = 240,   f_u,k = 400   N/mm²
5.6:  f_y,k = 300,   f_u,k = 500   N/mm²
6.8:  f_y,k = 480,   f_u,k = 600   N/mm²
8.8:  f_y,k = 640,   f_u,k = 800   N/mm²
10.9:  f_y,k = 900,   f_u,k = 1000  N/mm²
12.9:  f_y,k = 1080,  f_u,k = 1200  N/mm²
A2-70:  f_y,k = 450,   f_u,k = 700   N/mm²
A4-70:  f_y,k = 450,   f_u,k = 700   N/mm²
A2-80:  f_y,k = 600,   f_u,k = 800   N/mm²
S235:  f_y,k = 235,   f_u,k = 360   N/mm²  (Bauteildicke ≤ 16 mm)
S275:  f_y,k = 275,   f_u,k = 410   N/mm²
S355:  f_y,k = 355,   f_u,k = 490   N/mm²

Es ist 𝓦𝓢𝓽 ⊂ 𝓦, d. h. die Menge der Stahl-Werkstoffe ist die fünfte Geschwister-Teilmenge der Werkstoff-Menge (𝓦:= 𝓐𝓗 ⊎ 𝓜𝓛 ⊎ 𝓖𝓟 ⊎ 𝓘𝓟 ⊎ 𝓦𝓢𝓽, siehe werkstoff) mit faserrichtungs_modus = KEINE. Die Disjunktheit zu isotroper_plattenwerkstoff (gleicher Modus) wird über die sealed-Subklassen-Identität und das unterschiedliche Pflichtfeld-Profil (plattendicken_achse = ⊥ bei werkstoff_stahl vs. plattendicken_achse ∈ S² bei isotroper_plattenwerkstoff) getragen.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes nach DIN EN 14592, DIN EN 14545, EN ISO 898-1 oder EN ISO 3506-1 zertifizierte Verbindungsmittel bzw. Verbinder am Markt ist die Stahlgüte und damit der Werkstoff Stahl produktnormativ definiert (CE-Kennzeichnung).
Eindeutigkeit der Klassifikation: Werkstoff Stahl ist disjunkt zu den vier Holzwerkstoff-Subklassen, weil:
Stahl trägt keine Faserrichtung, keine Lagenstruktur, keine Plattenlängsrichtung — disjunkt zu HART, STRUKTURIERT, SCHWACH.
Stahl ist 3D-isotrop, nicht „in der Plattenebene quasi- isotrop wie Spanplatte" — disjunkt zu isotroper_plattenwerkstoff durch sealed-Subklassen-Identität und durch das Pflichtfeld plattendicken_achse = ⊥ (vs. plattendicken_achse ∈ S² Pflicht bei isotroper_plattenwerkstoff). Die faserrichtungs_modus = KEINE-Belegung ist semantisch konsistent: KEINE steht im Glossar generisch für „keine bemessungsrelevante Faserrichtung" und deckt sowohl in-Plattenebene-Isotropie als auch 3D-Isotropie ab (siehe faserrichtungs_modus).
Eindeutigkeit der Stahlgüte: pro Werkstoff-Instanz genau eine Stahlgüte; Mehrfach-Klassifikation („8.8 oder 10.9") ist nicht zulässig.
Streckgrenze und Zugfestigkeit aus Stahlgüte ableitbar: die Stahlgütentabelle (DIN EN ISO 898-1 Tab. 5 et al.) ist eine endliche, normativ tabellierte Funktion. Wenn streckgrenze oder zugfestigkeit explizit gesetzt sind, müssen sie konsistent zur Stahlgüte sein (Toleranzbereich nach Norm); andernfalls Validierungswarnung.
Plattendicken-Achse trivial null: plattendicken_achse = ⊥ ist Klassen-Invariante; Stahl ist kein Plattenwerkstoff im Sinne der EC5-Plattenwerkstoff-Bemessung.
Faserrichtungs-Modus = KEINE: semantisch „keine bemessungsrelevante Faserrichtung", bei Stahl ausgeprägt als 3D-Isotropie (anders als bei isotroper_plattenwerkstoff, das nur in der Plattenebene quasi-isotrop ist). Hankinson-Winkel ist nicht zutreffend.
Konsistenz produktkennzeichnung ↔ Element-Subklasse: EN 14592 (stiftförmige Verbindungsmittel: Schraube, Nagel, Bolzen, Stabdübel), EN 14545 (Verbinder: Balkenschuh, Winkel, Knotenblech), EN 1090-1 (allgemeiner Stahlbau für Verbindungselemente) sind je nach Element zugeordnet.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf werkstoff, produktkennzeichnung, faserrichtungs_modus, toleranzen. Sie kommt nicht in ihrer eigenen Definition vor.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Stahlgüte und Festigkeitsklassen-Bezeichnung¶

Bei unlegiertem Stahl (DIN EN ISO 898-1) ist die Stahlgüte zweistellig kodiert:

8.8 → f_u,k = 800 N/mm²,  f_y,k / f_u,k = 0,8 → f_y,k = 640 N/mm²
10.9 → f_u,k = 1000 N/mm², f_y,k / f_u,k = 0,9 → f_y,k = 900 N/mm²

Bei nichtrostendem Stahl (DIN EN ISO 3506-1) ist die Bezeichnung zweiteilig: A2 / A4 / A5 ist die Werkstoffklasse (austenitisch, mit unterschiedlichen Legierungselementen), -70 / -80 ist die Festigkeitsstufe (f_u,k = 700 / 800 N/mm²).

Anwendung im Holzbau¶

Stahl als Werkstoff im Holzbau tritt in drei Element-Rollen auf:

Element-Rolle	Beispiele	Produktnorm
Verbindungsmittel	Schraube, Nagel, Bolzen, Stabdübel	EN 14592
Verbinder	Balkenschuh, Winkel, Knotenblech	EN 14545
Verstärkungselement	Vollgewindeschraube	EN 14592

Alle drei Elemente sind Geschwister unter element (siehe element); sie tragen gemeinsam einen Werkstoff der Subklasse Stahl.

Holzbau-Bemessung mit Stahleigenschaften¶

EN 1995-1-1 Abschnitt 8 verwendet für Verbindungsbemessung (Johansen-Theorie):

Lochleibungsfestigkeit des Holzes f_h,α,k (Hankinson, siehe hankinson_winkel).
Fließmoment der Schraube/des Bolzens M_y,Rk = 0,3 · f_u,k · d^2,6 (EN 1995-1-1 Gl. 8.30).
Zugfestigkeit f_u,k der Schraube für Ausziehfestigkeit.

Damit gehen die Stahl-Eigenschaften direkt in die Holzbau- Bemessung ein; sie sind nicht „nur" Stahlbau-Größen.

Warum Modus = KEINE und nicht „STAHL"¶

Eine Erweiterung der Modus-Aufzählung um einen fünften Wert „STAHL" wurde geprüft und verworfen:

Der Faserrichtungs-Modus klassifiziert die bemessungsrelevante Faserrichtung; ein fünfter Wert wäre semantisch redundant — Stahl gehört, wie Spanplatte/MDF/HDF, in die Klasse „keine bemessungsrelevante Faserrichtung".
Die App-Domänen-Schicht trennt die Subklassen über sealed- Hierarchien (Werkstoff als sealed interface mit fünf Subklassen), nicht über die Modus-Aufzählung allein. Der Modus ist eine partielle Diskriminante (siehe faserrichtungs_modus).
Die Modus-Aufzählung ist EC5-bemessungsrelevant für Holzwerkstoffe (Hankinson, Lochleibung); für Stahl ist sie nicht anwendbar — das ist gerade die Aussage von KEINE.

faserrichtungs_modus = KEINE für Stahl ist damit nicht Formalkonvention, sondern die semantisch korrekte Belegung im Rahmen der vier Modi.

Beziehungen¶

Oberbegriff: werkstoff. Geschwister-Subklasse zu axiales_holz, mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff.
Pflichtfelder über werkstoff hinaus:
Stahlgüte (stahlguete): sealed enum, oben definiert.
Streckgrenze (streckgrenze): N/mm², optional explizit; aus Stahlgüte ableitbar.
Zugfestigkeit (zugfestigkeit): N/mm², optional explizit; aus Stahlgüte ableitbar.
Verwendung:
Verbindungsmittel (verbindungsmittel): Pflicht-Werkstoff Stahl (Schraube, Nagel, Bolzen, Stabdübel).
Verbinder (verbinder): Pflicht-Werkstoff Stahl (Balkenschuh, Winkel, Knotenblech).
Verstärkungselement (verstaerkungselement): typisch Werkstoff Stahl (Vollgewindeschraube).
Abgrenzung:
axiales_holz, mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff: Holzwerkstoffe mit Bemessungsanisotropie; disjunkt zu Stahl. Stahl trägt keine Faserrichtung, keine Lagenstruktur, keine Plattenrichtung.
festigkeitsklasse (Holzwerkstoffe): Aufzählungstyp werkstoff-spezifisch; bei Stahl wird die Rolle durch die stahlguete übernommen. Beide sind Subtypen von Festigkeitsklasse-Aggregaten in der festigkeitsklasse- Hierarchie.
faserrichtung, lagenstruktur, plattenlaengsrichtung, haupttragrichtung, plattendicken_achse: alle nicht anwendbar für Stahl.
„Stahl" (umgangssprachlich): unscharf; im Glossar als Oberbegriff der konkreten Stahlgüten zu verstehen, nicht als Werkstoff-Instanz.
Stahlbau-Werkstoff (DIN EN 1993-1-1, Baustähle S235–S460): auch als Stahlgüte führbar (Verbinder-Bleche), aber im Holzbau-Glossar nur über die Stahlgüten-Aufzählung referenziert; Stahlbau-spezifische Bemessung fällt außerhalb des App-Geltungsbereichs.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 1993-1-1:2010-12, „Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1".
DIN EN ISO 898-1:2013-05, „Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl – Teil 1: Schrauben mit festgelegten Eigenschaften".
DIN EN ISO 3506-1:2020-08, „Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus nichtrostenden Stählen – Teil 1: Schrauben".
DIN EN 10088-1:2014-12, „Nichtrostende Stähle – Teil 1: Verzeichnis der nichtrostenden Stähle".
DIN EN 10025-1:2005-02, „Warmgewalzte Erzeugnisse aus Baustählen".
DIN EN 14592:2022-09, „Holzbauwerke – Stiftförmige Verbindungsmittel – Anforderungen".
DIN EN 14545:2009-02, „Holzbauwerke – Verbinder – Anforderungen".
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5", Abschnitt 8 (Verbindungen).

Sekundär:

Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Aufl., Beuth, Berlin 2015.
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich.
Werner, G.; Zimmer, K.; Bohnsack, R.: Holzbau Teil 2: Dach- und Hallentragwerke. 7. Aufl., Springer Vieweg, Wiesbaden 2018.

Korpus (nicht autoritativ):

Würth, SFS, Heco, Spax: Datenblätter Vollgewindeschrauben, Holzbauschrauben (abgerufen 2026-05-08).
Simpson Strong-Tie: Datenblätter Balkenschuhe, Winkel (abgerufen 2026-05-08).
Wikipedia, Lemmata „Festigkeitsklasse (Schrauben)", „Nichtrostender Stahl" (abgerufen 2026-05-08).

Quelle herunterladen¶

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