Unterdach

Prosa-Definition

Ein Unterdach ist eine wasserführende oder wasserdichte zweite Funktionsschicht des geneigten Dachaufbaus unterhalb der Eindeckung, die in einer von drei Beanspruchungs-Klassen (normal / erhöht / ausserordentlich nach SIA 232/1) Wasser, das die Eindeckung infiltriert, frei abfliessend oder gegen einen definierten Stauwasserdruck zur Dachtraufe ableitet.

Mathematische Definition

Sei

• A = (𝒟, 𝒮, H) ein Dachaufbau im Sinne von dachaufbau mit Dachflächen-Familie 𝒟 = { D₁, …, D_m }, geordneter Schichtfolge 𝒮 = (S₁, …, S_k) von innen nach aussen, und Dachhaut H,
• F := ⋃_{i=1..m} F(P_i) ⊂ ℝ³ der Trägerbereich der Dachflächen,
• ein Index j ∈ { 1, …, k } so gewählt, dass die Schicht S_{j} die Funktionsklasse SchichtFunktion.UNTERDACH trägt,
• d_{j} ∈ ℝ_{>0} (in mm) die Dicke von S_{j},
• α_max ∈ { normal, erhöht, ausserordentlich } die zulässige obere Beanspruchungs-Schranke nach SIA 232/1,
• h_max ∈ ℝ_{≥0} ∪ { +∞ } (in mm) die zulässige Stauwasserhöhe des Unterdachs als frei wählbare Tupel-Komponente.

Dann ist ein Unterdach das Quadrupel

U := (𝒟, S_{j*}, α_max, h_max)

mit den Konsistenzbedingungen

1. Lage im Dachaufbau: 1 < j* < k. Das Unterdach liegt konstruktiv zwischen der innen liegenden Wärmedämmung (ggf. mit Schalung) und der aussen liegenden Konterlattung mit Eindeckung.
2. Funktionsklasse: S_{j*}.funktion = UNTERDACH.
3. Positive Dicke: d_{j*} > Toleranzen.LAENGE_EPS.
4. Klassen-Monotonie: h_max ist monoton in α_max in dem Sinne, dass für je zwei Unterdach-Tupel U, U′ mit gleichem Trägeraufbau, aber α_max(U) ≤ α_max(U′) in der natürlichen Ordnung normal < erhöht < ausserordentlich gilt: h_max(U) ≤ h_max(U′).
5. Träger-Konsistenz: S_{j*} ist über F definiert (gleiche Träger-Dachflächen wie A).

Die Beanspruchungs-Klasse des Unterdachs ist α_max ∈ { normal, erhöht, ausserordentlich }. Die Bedingung „Unterdach hält Stauwasserdruck der Höhe h aus" ist erfüllt genau dann, wenn h ≤ h_max.

Bemerkung — Bindung von h_max an eine Norm. Die definitorische Schicht legt keinen konkreten Zahlenwert für h_max in Abhängigkeit von α_max fest. Die normabhängige Bindung (etwa „h_max = 50 mm für α_max = erhöht nach Sekundärquellen-Konsens zu SIA 232/1") erfolgt in der externen, parametrischen Validierungsfunktion

klassifiziereNachStauwasser(h_max: Double, norm: UnterdachNorm)
    : Beanspruchungsklasse

(analog zu pruefeMindestlueftung(norm) an hg_konterlatte.md, Z. 238–243, 581–585). Auf diese Weise bleibt die Begriffs- definition normagnostisch und konservativ; konkrete Schwellen, die nicht im Norm-Wortlaut belegt sind, werden als App-Konvention pro UnterdachNorm-Wert in der Validierungsfunktion materialisiert (siehe quellenkonflikt: Abschnitt 5).

Wohldefiniertheit

• Existenz: Für jeden Dachaufbau A mit einer Schicht der Funktionsklasse UNTERDACH, vorgegebener Beanspruchungs-Klasse α_max und vorgegebener Stauwasser-Schwelle h_max ∈ ℝ_{≥0} ∪ { +∞ } ist U wohldefiniert. Die Schwelle h_max ist Eingabeparameter, nicht eine in der Definition fixierte Konstante; konkrete normabhängige Werte werden in klassifiziereNachStauwasser(h_max, norm) materialisiert.
• Eindeutigkeit: Die Beanspruchungs-Klasse α_max ist enum-wertig und damit eindeutig; die Schwelle h_max ist als Tupel-Komponente Teil der Eingabe und damit per Konstruktion eindeutig. Die Konsistenzbedingung (4) erzwingt nur die Monotonie zwischen α_max und h_max, nicht eine Bijektion — verschiedene Quadrupel mit demselben α_max und verschiedenem h_max sind formal zulässig und werden durch die externe Validierungsfunktion gegen die jeweilige UnterdachNorm geprüft.
• Eindeutigkeit der Unterdach-Schicht im Aufbau: Die Definition lässt offen, ob ein Dachaufbau eine oder mehrere Schichten der Funktionsklasse UNTERDACH enthalten darf. Im üblichen Aufbau ist j* eindeutig; bei mehrlagigen Konstruktionen (z. B. Bahn auf Schalung + zusätzliche Notdach-Lage) zerfällt U in mehrere Unterdach-Instanzen, je Schicht eine.
• Klassen-Vergleichbarkeit: Auf α_max ist die natürliche Ordnung „normal < erhöht < ausserordentlich" induziert; aus Konsistenzbedingung (4) folgt, dass ein Unterdach der Klasse α die Stauwasser-Anforderungen jeder schwächeren Klasse α' ≤ α ebenfalls erfüllt.
• Konsistenz mit dachaufbau: Das Unterdach ist eine Schicht S_{j} im* Dachaufbau; es ist kein eigenständiges Aggregat ausserhalb des Dachaufbaus und teilt mit ihm den Trägerbereich F.
• Konsistenz mit dachhaut: Das Unterdach liegt unter der Dachhaut (j* < k); die Dachhaut wird aus der äussersten Schicht S_k (Eindeckung) gebildet, nicht aus dem Unterdach.
• Nicht-Zirkularität: Die Definition verwendet die Primitive Punkt, Strecke, Polygon, die bereits definierten Begriffe dachaufbau, dachflaeche, dachhaut, polygon, sowie die Toleranz-Konstanten aus toleranzen. Die abgegrenzten Begriffe eindeckung, dachabdichtung, dachschalung, konterlattung, traglattung, unterspannung, unterdeckung, unterdachbahn treten nur erläuternd auf, nicht definitorisch.

Erläuterung (nicht normativ)

Das Unterdach ist im Schweizer Holzbau die zweite wasserführende Ebene des geneigten Daches: die erste ist die Eindeckung (Ziegel, Schindel, Blech), die das frei abfliessende Niederschlags- wasser sicher zur Traufe leitet. Das Unterdach übernimmt das Wasser, das die erste Ebene aus Profil- oder Witterungsgründen nicht hält — Treibregen unter den Ziegelköpfen, Flugschnee, abgetautes Schmelzwasser, Kondenswasser aus der Hinterlüftung. Es ist eine Sicherungs-Ebene, nicht die Haupt-Dichtung.

Die drei SIA-Klassen

Klasse	Schwelle	Anforderung an Bahn / Naht	Typische Anwendung
Normal	nur frei abfliessendes Wasser (h_max = 0)	Bahn-Nähte überlappt oder windsicher verklebt; Platten gestossen / gefalzt	Übliche Eindeckung bei genügender Dachneigung, bis ca. 800 m ü. M.
Erhöht	Stauwasserdruck < 50 mm	Nähte wasserdicht verklebt oder verschweisst	Wärmegedämmte Dächer mit ausgebautem Dachgeschoss; Standardwahl im modernen Wohnungsbau
Ausserordentlich	Stauwasser > 50 mm, hoher Druck	wasserdicht, verschweisste/homogen verklebte Bahnen oder Platten	Höhenlage > 800 m, flache Dachneigung (< 14°), Innen-Dachrinnen, grosse Gauben mit Gegengefälle

Die App führt die drei Klassen als sealed-Subtypen (Unterdach.NormalBeansprucht, Unterdach.ErhoehtBeansprucht, Unterdach.AusserordentlichBeansprucht) und erzwingt klassenspezifische Invarianten (Höhenlage des Bauwerks, Dachneigungs-Untergrenze, Nahtsystem der Bahn).

Schweiz vs. Deutschland

Das deutsche Normwerk (ZVDH-Fachregel + DIN EN 13859-1) zerlegt dieselbe Funktion in drei eigenständige Bauteile:

DE-Bauteil	Definition	Tragschicht
Unterspannung	wasserundurchlässige Bahn freitragend zwischen den Sparren	keine
Unterdeckung	wasserundurchlässige Bahn auf flächiger Unterlage	Schalung oder druckfeste Dämmung
Unterdach (DE)	wasserdichter Werkstoff auf tragfähiger Unterlage	Schalung oder druckfeste Dämmung

In dieser DE-Hierarchie ist „Unterdach" die strengste Variante, nicht der Sammelbegriff. Der Schweizer Bauteilbegriff „Unterdach" deckt alle drei DE-Varianten ab und unterscheidet sie über die Beanspruchungs-Klasse statt über getrennte Bauteilnamen. Die DE-Klasse „Unterdach im engen Sinn" entspricht in Anforderung und Materialwahl der CH-Klasse „ausserordentlich beansprucht".

Die App folgt der CH-Strukturierung und führt die DE-Begriffe nicht als eigene Bauteile, sondern als abgelehnte Benennungen bzw. Abgrenzungs-Ziele.

Bahn (Produkt) vs. Unterdach (Bauteil)

Die Bahnen sind nach DIN EN 13859-1 normierte Produkte:

• Unterspannbahn — frei zwischen Sparren spannbar, ohne Untergrund verwendbar.
• Unterdeckbahn — auf flächiger Unterlage zu verlegen.
• Unterdachbahn — verschweissbare oder homogen verklebbare Bahn höherer Beanspruchungs-Klasse; im CH-Sprachgebrauch metonymisch auch für das Bauteil verwendet, im Glossar aber nicht als Synonym geführt.

Das Unterdach als Bauteil verbaut eine oder mehrere dieser Bahnen auf einer Tragschicht (typischerweise einer Dachschalung aus Brettern oder Holzwerkstoffplatten). Die Tragschicht ist nicht selbst Unterdach, sondern Untergrund — ein Aufbau aus reiner Schalung ohne Bahn ist kein Unterdach im Sinne von SIA 232/1.

Beziehungen

• Oberbegriff: derzeit null. Künftig schicht, sobald der Schicht-Begriff selbst als Hauptglossar-Eintrag angelegt ist (data class Schicht ist bereits in hg_dachaufbau.md Z. 226 vorbereitet; analog zur Pendant-Situation bei dachhaut, dachaufbau, dach).
• Bestandteil von: Ein Unterdach ist eine Schicht S_{j*} eines dachaufbau. Es ist Bestandteil des Aufbaus, nicht selbst eigenständiges Aggregat.
• Spezialisierungen (sealed-Hierarchie nach SIA 232/1; die konkreten h_max-Schwellen sind nicht hier verankert, sondern in klassifiziereNachStauwasser(h_max, norm) pro Norm belegt — siehe Implementierungshinweis):
• Normal beanspruchtes Unterdach — frei abfliessendes Wasser, kein Stauwasserdruck.
• Erhöht beanspruchtes Unterdach — begrenzter Stauwasserdruck unterhalb einer norm-/konventions- abhängigen Schwelle.
• Ausserordentlich beanspruchtes Unterdach — wasserdicht unter erwartetem Stauwasserdruck.
• Verwendung:
• Funktions-Schicht im dachaufbau (SchichtFunktion.UNTERDACH).
• Sicherungs-Ebene unter der eindeckung (Forward-Verweis).
• Abgrenzung:
• dachaufbau: das Aggregat aller Schichten oberhalb des Tragwerks; das Unterdach ist eine Schicht darin.
• dachhaut: die geometrische Hüllfläche über der Eindeckung; sie liegt über dem Unterdach, das Unterdach ist nicht Bestandteil der Dachhaut.
• dachflaeche: die geometrische, dickenlose Bezugsebene unter dem Dachaufbau; das Unterdach liegt über ihr im Halbraum der äusseren Normalen.
• eindeckung (Forward-Verweis A): die äusserste materielle Schicht (erste wasserführende Ebene). Das Unterdach ist die zweite wasserführende Ebene darunter.
• dachabdichtung (Forward-Verweis A): die wasserdichte Schicht eines Flachdaches als alleinige wasserführende Ebene; in der Funktion einem ausserordentlich beanspruchten Unterdach ähnlich, aber bauteilrechtlich getrennt (SIA 271 statt SIA 232/1, keine Eindeckung darüber).
• unterspannung (Forward-Verweis D, DE-Pendant): die DE-Realisierungs-Variante „Bahn ohne flächige Unterlage, freitragend zwischen Sparren". In der CH-Lesart kein eigenständiges Bauteil, sondern eine Bauart innerhalb des Unterdachs (typisch für Klasse normal beansprucht).
• unterdeckung (Forward-Verweis D, DE-Pendant): die DE-Realisierungs-Variante „Bahn mit flächiger Unterlage, wasserabführend". In der CH-Lesart Bauart innerhalb des Unterdachs (typisch für Klassen normal und erhöht).
• unterdachbahn (Forward-Verweis D, Produkt-Pendant): das Bahn-Produkt nach DIN EN 13859-1, das im Unterdach-Bauteil verbaut wird. Bahn ist Material, Unterdach ist Bauteil; im CH-Praxisjargon metonymisch verwechselt, im Glossar streng getrennt.
• dachschalung (Forward-Verweis A): die flächige Holz- oder Holzwerkstoff-Trägerschicht unter der Unterdachbahn. Bei erhöht und ausserordentlich beanspruchten Unterdächern Standard-Untergrund; sie ist nicht selbst Unterdach, sondern dessen Tragschicht.
• konterlattung (Forward-Verweis A): die Längshölzer über dem Unterdach (parallel zu den Sparren); schaffen die Hinterlüftungsebene zwischen Unterdach und Eindeckung. Bei ausserordentlich beanspruchten Unterdächern mit Nagel-/Schraub-Dichtbändern auf der Dichtebene befestigt.
• traglattung (Forward-Verweis A): die Querlatten über der Konterlattung; Auflager der Eindeckung. Keine Berührung mit der Unterdach-Ebene.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil):

sealed class Unterdach {
    abstract val dachflaechen: List<Dachflaeche>
    abstract val schicht: Schicht           // mit funktion = UNTERDACH
    abstract val maxStauwasserhoehe: Double // mm; Eingabeparameter
                                            // pro Instanz, nicht
                                            // Klassen-Konstante

    data class NormalBeansprucht(
        override val dachflaechen: List<Dachflaeche>,
        override val schicht: Schicht,
        override val maxStauwasserhoehe: Double
    ) : Unterdach() {
        // Zusatz-Invarianten:
        //  - h_referenz ≤ 800 m ü. M.
        //  - dachneigung ≥ Mindest-Neigung der Eindeckung
    }

    data class ErhoehtBeansprucht(
        override val dachflaechen: List<Dachflaeche>,
        override val schicht: Schicht,
        override val maxStauwasserhoehe: Double
    ) : Unterdach() {
        // Zusatz-Invarianten:
        //  - Nähte wasserdicht verklebt oder verschweisst
    }

    data class AusserordentlichBeansprucht(
        override val dachflaechen: List<Dachflaeche>,
        override val schicht: Schicht,
        override val maxStauwasserhoehe: Double = Double.POSITIVE_INFINITY
    ) : Unterdach() {
        // Zusatz-Invarianten:
        //  - wasserdichter Werkstoff
        //  - Nagel-/Schraub-Dichtungen Pflicht (oder ETA-Verzicht)
    }
}

// Lokale Norm-Aufzählung für Unterdach-Klassifikation. Eindeutiger
// Klassenname, um Kollisionen mit lokalen Norm-Enums in
// hg_dachabdichtung.md (AbdichtungsNorm) und hg_waermedaemmung.md
// (WaermedaemmungsNorm) zu vermeiden. Folgearbeit-Trigger: sobald
// mehrere Bauphysik-Module dieselbe Norm referenzieren, wird ein
// zentraler hg_norm.md angelegt und die lokalen Enums migriert.
enum class UnterdachNorm { SIA_232_1, DIN_4108_3, ZVDH_FACHREGEL, OENORM_B_4119 }

// Parametrische Klassifikation: bindet h_max an eine konkrete Norm
// bzw. App-Konvention. Hier — und nur hier — sind die numerischen
// Schwellwerte materialisiert.
fun klassifiziereNachStauwasser(
    hMax: Double,
    norm: UnterdachNorm
): Beanspruchungsklasse = when (norm) {
    UnterdachNorm.SIA_232_1 -> when {
        hMax <= Toleranzen.LAENGE_EPS        -> Beanspruchungsklasse.NORMAL
        // App-Konvention auf Basis Sekundärquellen-Konsens
        // (pro clima Schweiz, Sager, Bauder, Gebäudehülle Schweiz);
        // nicht aus SIA-Norm-Wortlaut zitiert.
        hMax <= 50.0                         -> Beanspruchungsklasse.ERHOEHT
        else                                  -> Beanspruchungsklasse.AUSSERORDENTLICH
    }
    // OENORM B 4119 kennt zusätzlich „erhöht regensicher";
    // bei einer späteren AT-Erweiterung hier zu ergänzen.
    else -> error("UnterdachNorm $norm: Schwellwerte noch nicht hinterlegt.")
}

// Pruef-Pendant am Bauteil (Stil wie pruefeMindestlueftung an
// hg_konterlatte.md): vergleicht die deklarierte Klasse mit der
// aus h_max + norm errechneten.
fun Unterdach.pruefeKlasse(norm: UnterdachNorm): Resultat<Unit> {
    val errechnet = klassifiziereNachStauwasser(maxStauwasserhoehe, norm)
    return if (errechnet == this.klasse()) Resultat.Ok(Unit)
           else Resultat.Fehler.KlassenInkonsistenz(deklariert = klasse(),
                                                    errechnet = errechnet,
                                                    norm = norm)
}

• Einheit: Stauwasserhöhe in mm (Double); Schichtdicke in mm (über Schicht.dicke geerbt).
• Trennung Definition ↔ Norm-Schwellen: Die definitorische Bedingung ist allein die Monotonie aus Konsistenzbedingung (4). Konkrete Zahlen (50 mm zwischen erhöht und ausserordentlich in SIA 232/1; mögliche andere Schwellen in ÖNORM B 4119) leben ausschliesslich in klassifiziereNachStauwasser(h, norm) — analog zur Auslagerung normabhängiger Mindesthöhen in pruefeMindestlueftung(norm) an hg_konterlatte.md. Damit bleibt die Unterdach-Klasse normagnostisch und gegen Norm-Revisionen stabil.
• Invarianten (in init jedes Subtyps prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante zurückgeben, niemals Exception werfen):
• dachflaechen.isNotEmpty() ⇒ sonst Entartet.LeerTraeger.
• schicht.funktion == SchichtFunktion.UNTERDACH ⇒ sonst Entartet.FalscheSchichtFunktion.
• schicht.dicke > Toleranzen.LAENGE_EPS ⇒ sonst Entartet.NullDickeSchicht.
• maxStauwasserhoehe ≥ 0 (auch +∞ zulässig) ⇒ sonst Entartet.NegativeSchwelle.
• Subtyp-spezifische Zusatz-Invarianten (Höhenlage, Mindestneigung, Bahn-Nahtsystem) werden über Pre-Conditions der jeweiligen Factory-Methoden geprüft, nicht im init, weil sie Kontext-Informationen aus dem umgebenden Dach brauchen.
• Konsistenz zwischen Subtyp und maxStauwasserhoehe wird nicht im init erzwungen, sondern über die externe Funktion pruefeKlasse(norm) — damit bleibt die Klasse normagnostisch.
• Edge Cases:
• Schalung ohne Bahn (kein gültiges Unterdach): wird in der Konstruktion als Entartet.FalscheSchichtFunktion abgewiesen, weil die Schicht der Schalung die Funktion SCHALUNG trägt, nicht UNTERDACH.
• Mehrlagiges Unterdach (Bahn + Notdach-Lage): wird als mehrere Unterdach-Instanzen modelliert, eine pro UNTERDACH-Schicht im Aufbau.
• Klassen-Aufwertung: ein Unterdach der Klasse ErhoehtBeansprucht erfüllt automatisch die Anforderungen der Klasse NormalBeansprucht; eine Klassen-Erniedrigung ist hingegen keine zulässige Operation.
• Flachdach: ein Flachdach (α_i ≈ 0 für alle Dachflächen) hat im Regelfall kein Unterdach, sondern eine dachabdichtung als alleinige wasserführende Ebene (SIA 271, DIN 18531). Die Konstruktion Unterdach(...) über einem Flachdach ist begrifflich zulässig, aber bauphysikalisch untypisch; entsprechende Warnung im dachaufbau.validierePlausibilitaet().
• Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
• klasse(): Beanspruchungsklasse = Enum-Wert NORMAL / ERHOEHT / AUSSERORDENTLICH (zur Sealed-Diskriminierung in Listen).
• haeltStauwasserhoehe(h: Double): Boolean = h ≤ maxStauwasserhoehe.
• mindestensKlasse(α: Beanspruchungsklasse): Boolean = this.klasse() ≥ α in der natürlichen Ordnung NORMAL < ERHOEHT < AUSSERORDENTLICH.

Quellen

Primär (normativ):

• SIA 232/1:2011 „Geneigte Dächer" mit Korrigenda C1:2013, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Abschnitt „Unterdach".
• DIN EN 13859-1:2014-07 „Abdichtungsbahnen – Definitionen und Eigenschaften von Unterdeck- und Unterspannbahnen – Teil 1".
• DIN 4108-3:2018-10 „Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 3: Klimabedingter Feuchteschutz", Abschnitt 5.
• ZVDH-Fachregel für Dachdeckungen „Unterdeckungen, Unterspannungen, Unterdächer", Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks, Stand 2024.

Sekundär:

• Wegleitung zur Norm SIA 232/1 „Geneigte Dächer", Gebäudehülle Schweiz / suissetec, 2015.
• suissetec, Merkblatt SPEN185 „Anschlüsse im Unterdach".
• Gebäudehülle Schweiz, Factsheet Technische Kommission Steildach „Unterdach für ausserordentliche Beanspruchung".
• Lignum (Hrsg.): Lignatec — Geneigte Dächer in Holzbauweise. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
• Polybau, Fachbuch Geneigte Dächer. Schweizer Berufsbildung Gebäudehülle, Uzwil.
• Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
• Aufl., Beuth Verlag 2015.

Korpus (nicht autoritativ):

• pro clima Schweiz, Blogeintrag „Unterdachkategorien nach SIA 232/1", 2018-01-11.
• Sager AG, „Stress categories for sub-roof membranes".
• Bauder AG, Produktklassen Unterdachbahnen Schweiz.
• BauNetz Wissen, „Unterdach, Unterdeckung und Unterspannung".
• Wikipedia, Lemma „Unterdach" (abgerufen 2026-05-14).
• Sika AT, Richtlinie Unterdach „Erhöht regensichere Unterdächer" — als Falsifikationsbeleg für die ÖNORM- Herkunft des Begriffs „erhöht regensicher".

Recherche-Bericht: docs/recherche/2026-05-14_hg_unterdach.md.

---

Quelle herunterladen

MarkdownPlain TextBibTeX