Element

Prosa-Definition¶

Ein Element ist ein abstrakter Oberbegriff für ein identifizierbares, geometrisch verortetes, in einem Bauwerk verbautes Einzelobjekt, das durch eine eigene technische Identität (UUID), eine Geometrie und eine Lage im Weltkoordinatensystem charakterisiert ist und das in einer der vier konkreten Subklassen Bauteil, Verbindungsmittel, Verbinder oder Verstärkungselement instanziiert wird.

Mathematische Definition¶

Sei

W das Weltkoordinatensystem (siehe weltkoordinatensystem),
𝓤 der UUID-Raum nach RFC 9562 (siehe uuid),
𝓖 die Menge aller geometrischen Repräsentationen, die in der Domänen-Schicht zugelassen sind (Stab-Achse + Querschnitt, Trägerfläche + Dicke, Polyeder, Achsenpunkt, Linsen-/Stab- Geometrie eines Verbindungsmittels; eigene Einträge geometrie, bauteilachse, polyeder, … in Folgearbeit),
SE(3) = SO(3) ⋉ ℝ³ die Menge der Starrkörpertransformationen (Rotation R ∈ SO(3) und Translation t ∈ ℝ³),
𝓦 die Menge der zulässigen Werkstoffe (siehe werkstoff, abstrakter Oberbegriff der Werkstoff-Hierarchie mit den vier konkreten Subklassen axiales_holz, mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff),
ℙ = String ⊎ {⊥} die Menge der zulässigen Positionsnummern (siehe positionsnummer),
ℛ die Menge der zulässigen Produktkennzeichnungen (siehe produktkennzeichnung),
𝒩 = String ⊎ {⊥} die Menge der zulässigen freien Bezeichnungen.

Dann ist ein Element das Tupel

E := (uuid, geometrie, lokale_platzierung, werkstoff,
      positionsnummer?, produktkennzeichnung?, bezeichnung?)

mit den Pflichtkomponenten

uuid ∈ 𝓤 (eindeutiger, persistenter, technischer Identifikator),
geometrie ∈ 𝓖 (geometrische Repräsentation im lokalen Element-Koordinatensystem; konkrete Subklasse bestimmt die zulässige Teilmenge von 𝓖),
lokale_platzierung ∈ SE(3) (Starrkörpertransformation, die das lokale Element-Koordinatensystem nach W überführt),
werkstoff ∈ 𝓦 (Materialklasse, aus der das Element besteht; abstrakte Wurzel werkstoff mit vier konkreten Subklassen nach Faserrichtungs-Modus),

und den Optionalkomponenten

positionsnummer? ∈ ℙ (humanlesbarer Geschäftsschlüssel, mutable, scoped pro Projekt + Kategorie),
produktkennzeichnung? ∈ ℛ (normativ kodifizierte Charge-/ Produkt-Identifikation, nur bei Werkstoff-Charge relevant),
bezeichnung? ∈ 𝒩 (freier Anzeigename ohne Strukturanspruch).

Das Element ist abstrakt: Element selbst ist nicht instanziierbar, sondern bezeichnet die Vereinigung der vier konkreten Subklassen-Mengen

𝓔 := 𝓑 ⊎ 𝓥𝓜 ⊎ 𝓥𝓑 ⊎ 𝓥𝓢

mit

𝓑 = Menge der Bauteile (siehe bauteil),
𝓥𝓜 = Menge der Verbindungsmittel (siehe verbindungsmittel),
𝓥𝓑 = Menge der Verbinder (siehe verbinder),
𝓥𝓢 = Menge der Verstärkungselemente (siehe verstaerkungselement).

Die geometrische Punktmenge eines Elements im Weltkoordinatensystem ist

G_W(E) := { lokale_platzierung(p) | p ∈ G_lokal(geometrie) } ⊂ ℝ³.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes konkrete in einem Bauwerk verbaute Objekt mit eigener Identität lässt sich die obige Tupelstruktur erfassen. Die UUID wird bei Objekterzeugung systemseitig vergeben (siehe uuid); Geometrie und lokale Platzierung sind Pflichtfelder mit nicht-leerer Wertemenge.
Eindeutigkeit der Identität: Innerhalb eines Modells gilt ∀ E₁, E₂ : (E₁ ≠ E₂) ⇒ (E₁.uuid ≠ E₂.uuid). Die UUID ist technisch und persistent; siehe uuid für die Eindeutigkeits- garantie nach RFC 9562.
Abstrakt, nicht instanziierbar: Element selbst hat keine Konstruktoren in der Domänen-Schicht (Kotlin: sealed interface oder abstract class). Jede Instanz ist notwendigerweise einer der vier Subklassen zugeordnet.
Disjunktheit der Subklassen: 𝓑, 𝓥𝓜, 𝓥𝓑, 𝓥𝓢 sind paarweise disjunkt. Die Klassifikation eines konkreten Objekts in eine der vier Mengen ist eine Konstruktionsentscheidung, nicht eine Eigenschaft des Materials (Memory project_element_ontologie, Designregel 2: dieselbe Vollgewindeschraube ist Verbindungsmittel im Abscher-Anschluss, Verstärkungselement als Querzugverstärkung — getrennt instanziiert mit eigener UUID; siehe hg_verstaerkungselement.md).
Unabhängigkeit von der Wahl des lokalen Koordinatensystems: Für jede zulässige Wahl des lokalen Element-Koordinatensystems liefert die zugehörige lokale_platzierung SE(3)-Transformation dieselbe Punktmenge G_W(E). Die Wahl ist Modellierungs- konvention, semantisch invariant.
Optionale Identifikatoren: positionsnummer? und produktkennzeichnung? sind algebraisch optional (Wert oder ⊥); ⊥ ist ein zulässiger Wert und nicht das Fehlen einer Definition. Die Identitätspflicht wird ausschließlich durch uuid erfüllt; positionsnummer und produktkennzeichnung sind orthogonale Identifikator-Spuren mit je eigenem Zweck (siehe Memory project_bauteil_identifikation).
Nicht-Zirkularität: Die Definition verwendet ausschließlich die Primitive uuid, weltkoordinatensystem, toleranzen, den (angelegten) Werkstoff-Oberbegriff werkstoff sowie die als Folge-Begriffe markierten Bausteine geometrie, positionsnummer, produktkennzeichnung. Sie verweist nicht auf die Subklassen Bauteil/Verbindungsmittel/ Verbinder/Verstärkungselement in ihrer eigenen Definition, sondern grenzt sich nur extensional zu deren Vereinigung 𝓔 ab.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Der Element-Begriff dieses Glossars ist die Wurzel der App-Ontologie für verbaute Einzelobjekte. Er trägt diejenigen Eigenschaften, die jede konkrete Subklasse generisch erbt: Identität, Geometrie, Lage in W, Werkstoff, optionale Beschriftung.

Die vier Subklassen unterscheiden sich in Funktion und Bemessungsverfahren:

Bauteil — tragend oder raumbildend; Querschnittsbemessung nach EC5 Kap. 6, SIA 265 Kap. 4 ff. Stab-, Flächen- oder Volumenbauteil.
Verbindungsmittel — Nagel, Schraube, Bolzen, Stabdübel, Klammer, Klebung, Holzdübel; Anschlussbemessung nach EC5 Kap. 8 (Johansen). IFC: IfcMechanicalFastener.
Verbinder (Synonym: Verbindungselement) — Balkenschuh, Winkel, Knotenblech, Schlitzblech; meist mit eigener Zulassung (ETA, ABZ). IFC: IfcDiscreteAccessory.
Verstärkungselement — Vollgewindeschraube als Querzug-, Querdruck- oder Schubverstärkung; axial bemessen nach EC5:2022-Entwurf bzw. ETA. IFC: IfcMechanicalFastener mit Funktions-Property-Set.

Aggregate sind keine Elemente. Eine Verbindung, ein Tragwerk, ein Dach oder ein Dachaufbau bündeln mehrere Elemente, sind aber selbst keine verbauten Einzelobjekte. Sie führen eine eigene UUID-Klasse für ihre Identität, gehören aber strukturell auf eine andere Hierarchie-Ebene.

Drei orthogonale Identifikator-Spuren (Memory project_bauteil_identifikation): Jedes Element trägt potenziell drei verschiedene Identifikatoren mit unterschiedlichen Zwecken und Semantiken:

Spur	Zweck	Mutabilität	Eindeutigkeit	Foreign-Key-Ziel
`uuid`	technische Identität	unveränderlich	global (RFC 9562)	immer
`positionsnummer`	Werkplan-/Baustellenkommunikation	mutable	(projekt, kategorie)	nie
`produktkennzeichnung`	Charge/Lieferung (CE, DIN 4074)	von Charge ererbt	je Norm festgelegt	nie

Foreign Keys aus Verbindungen, Aggregaten, BCF-Issues u. ä. referenzieren ausschließlich die UUID. Renumbering der Positionsnummer oder Materialwechsel bricht keine Beziehung.

Beziehungen¶

Oberbegriff: keiner. Element ist die Wurzel der App-Ontologie für verbaute Einzelobjekte.
Subklassen (vier Geschwister unter dieser Basisklasse):
Bauteil (bauteil): tragend/raumbildend, Querschnitts- bemessung. Bestehender Eintrag; Umstellung auf oberbegriff: element erfolgt im Update-Task #16.
Verbindungsmittel (verbindungsmittel): Nagel, Schraube, Bolzen, Stabdübel, Klammer, Klebung. Eintrag angelegt.
Verbinder (verbinder, Synonym verbindungselement): Balkenschuh, Winkel, Knotenblech, Schlitzblech, Sherpa- Verbinder, Holzlasche. Eintrag angelegt.
Verstärkungselement (verstaerkungselement): Vollgewindeschraube als Querzug-/Querdruck-/Schubverstärkung nach EC5:2022 / ETA. Eintrag angelegt.
Bestandteile (partitiv) eines Elements:
UUID (uuid): technische Identität, Pflicht.
Geometrie (geometrie, eigener Eintrag folgt): geometrische Repräsentation, Pflicht.
Lokale Platzierung (SE(3)-Transformation gegenüber W): Pflicht. Eigener Eintrag lokales_koordinatensystem / lage folgt.
Werkstoff (werkstoff): Materialklasse, Pflicht. Abstrakte Wurzel mit vier konkreten Subklassen (axiales_holz, mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff) nach Faserrichtungs-Modus.
Positionsnummer (positionsnummer): humanlesbarer Geschäftsschlüssel, optional.
Produktkennzeichnung (produktkennzeichnung): normativ kodifizierte Charge-Identifikation, optional.
Bezeichnung: freier Anzeigename, optional.
Abgrenzung:
Verbindung (verbindung, eigener Eintrag folgt): Aggregat aus Bauteilen + Verbindungsmitteln (+ Verbindern
- Verstärkungen) an einem Knotenpunkt. Kein Element, sondern Container.
Tragwerk (tragwerk): Aggregat lastabtragender Bauteile mit Verbindungen, Auflagern, Lastfällen. Kein Element.
Dach (dach), Dachaufbau (dachaufbau): Aggregate auf Bauwerksebene. Keine Elemente.
Bauteilaggregat (bauteil_aggregat, eigener Eintrag folgt): allgemeiner Aggregat-Oberbegriff.
Werkstoff (werkstoff): Stoffeigenschaft, kein Element. Abstrakte Werkstoff-Hierarchie mit vier konkreten Subklassen nach Faserrichtungs-Modus.
Geometrie (geometrie, eigener Eintrag folgt): Repräsentationsbaustein, kein Element.
Lokales Koordinatensystem (lokales_koordinatensystem, eigener Eintrag folgt): Bezugssystem, kein Element.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.element):

package domain.element

import domain.geometrie.Geometrie         // eigener Eintrag folgt
import domain.geometrie.LokalePlatzierung // SE(3); eigener Eintrag folgt
import domain.holzbau.werkstoff.Werkstoff // sealed; vier Subklassen
                                          // (axiales_holz, mehrlagenholz,
                                          //  gerichteter_plattenwerkstoff,
                                          //  isotroper_plattenwerkstoff)
import domain.identifikation.Positionsnummer
import domain.identifikation.Produktkennzeichnung
import java.util.UUID

/**
 * Wurzel der App-Ontologie für verbaute Einzelobjekte.
 * Glossar: hg_element.md
 *
 * Abstrakt, nicht direkt instanziierbar. Konkrete Subklassen sind
 * Bauteil, Verbindungsmittel, Verbinder, Verstärkungselement.
 *
 * Pflichtfelder: uuid, geometrie, lokalePlatzierung, werkstoff.
 * Optionalfelder: positionsnummer, produktkennzeichnung, bezeichnung.
 *
 * Foreign-Key-Regel (siehe Memory project_bauteil_identifikation):
 * Verweise aus Verbindungen, Aggregaten, BCF-Issues etc.
 * referenzieren ausschließlich `uuid`, niemals `positionsnummer`
 * oder `produktkennzeichnung`.
 */
sealed interface Element {
    /** Technischer Surrogatschlüssel (UUID v7). Pflicht, persistent. */
    val uuid: UUID

    /** Geometrische Repräsentation im lokalen Element-Koordinatensystem. */
    val geometrie: Geometrie

    /** SE(3)-Transformation lokal → W. */
    val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung

    /** Werkstoff-Klasse. Glossar: hg_werkstoff.md (sealed, 4 Subklassen). */
    val werkstoff: Werkstoff

    /** Humanlesbarer Geschäftsschlüssel (mutable, scoped). */
    val positionsnummer: Positionsnummer?

    /** Normativ kodifizierte Charge-Identifikation. */
    val produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung?

    /** Freier Anzeigename. */
    val bezeichnung: String?
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant; lokale Platzierung als SE(3)-Element (Rotation + Translation).
Identität:
uuid ist Pflicht und wird bei Objekterzeugung systemseitig vergeben (UUID v7 nach RFC 9562, siehe uuid). Niemals händisch setzen.
uuid wird nach der Erzeugung niemals geändert, auch nicht bei IFC-/BTLx-Re-Import (externe GUIDs landen in eigenen Mapping-Feldern, nicht in uuid).
Foreign Keys aller anderen Domänen-Klassen referenzieren ausschließlich uuid — niemals positionsnummer oder produktkennzeichnung. Diese Regel ist die Schutzlinie der referentiellen Integrität.
Subklassenpflicht: Element ist sealed; jede Instanz ist notwendigerweise einer der vier konkreten Subklassen Bauteil/Verbindungsmittel/Verbinder/Verstärkungselement zugeordnet (Glossareinträge angelegt; Bauteil-Umstellung auf oberbegriff: element im Update-Task #16).
Optionalität (normativ):
positionsnummer: Positionsnummer? — null zulässig im frühen Entwurfsstadium; wird typischerweise erst bei Werkplan-Erstellung vergeben. Niemals als Default-String setzen.
produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung? — null zulässig solange noch keine Charge zugewiesen ist; wird bei Materialdisposition gesetzt.
bezeichnung: String? — null zulässig; Anzeige fällt dann auf positionsnummer oder UUID zurück.
Invarianten (in Fabrikfunktionen / init der Subklassen prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception werfen):
uuid ist gesetzt und kein Null-UUID.
geometrie ist nicht-degeneriert (Subklassen-spezifisch, siehe je Subklasse-Eintrag).
lokalePlatzierung ist eine gültige SE(3)-Transformation (Rotation orthogonal, Determinante +1).
werkstoff ist gesetzt.
IFC-Mapping (Persistenzschicht, je Subklasse explizit dokumentieren): | Subklasse | IFC-Klasse | BTLx | |---------------------|--------------------------------------------|-------------------------------------| | Bauteil | IfcBeam / IfcColumn / IfcMember / IfcPlate | Part mit @GUID | | Verbindungsmittel | IfcMechanicalFastener | Processing oder eigenes Part | | Verbinder | IfcDiscreteAccessory | eigenes Part oder Reference | | Verstärkungselement | IfcMechanicalFastener + Pset_Function | wie VM + Funktionsattribut |
uuid → IfcRoot.GlobalId (22-stellig Base64 nach ISO/IEC 9834-8) bzw. BTLx Part/@GUID.
positionsnummer → IfcElement.Tag bzw. BTLx SingleMemberNumber.
produktkennzeichnung → IFC Material-Resource Property Sets (Pset_MaterialWoodBasedBeam, Pset_MaterialWoodBasedPanel) bzw. BTLx Material-Element.
Edge Cases:
Element ohne lokale Platzierung: nicht erlaubt; mindestens Identität in SE(3) (lokales System ≡ W) ist Pflicht.
Element ohne Werkstoff: nicht erlaubt; jeder verbaute Gegenstand hat eine Materialklasse (Holz, Stahl, Verbindungsmittelstahl, …). In sehr frühen Entwurfsphasen kann ein Platzhalter-Werkstoff Werkstoff.UNBEKANNT geführt werden, der vor Bemessung aufgelöst sein muss.
Aggregate: NICHT als Element instanziieren; eigene Klassen Verbindung, Tragwerk, Dach, BauteilAggregat (Folgearbeit).
Versionierung / Revisionen: Eine Modelländerung ohne Identitätsänderung lässt uuid unverändert (mutiertes Element). Eine konstruktive Neuanlage als Ersatz erzeugt eine neue UUID. Die Wahl zwischen event-sourced und temporal-versioniert ist Folgearbeit (Memory project_bauteil_identifikation).
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heißt Element (deutsch, Glossarbegriff); Subklassen heißen Bauteil, Verbindungsmittel, Verbinder, Verstaerkungselement.

Quellen¶

Primär (normativ):

ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema".
buildingSMART International: „IFC4.3 Documentation", Version 4.3.2.0, 2024.
RFC 9562:2024, „Universally Unique IDentifiers (UUIDs)", IETF, Mai 2024.

Sekundär:

Evans, E.: Domain-Driven Design — Tackling Complexity in the Heart of Software. Addison-Wesley 2003.
Vernon, V.: Implementing Domain-Driven Design. Addison-Wesley 2013.
Fowler, M.: Patterns of Enterprise Application Architecture. Addison-Wesley 2003.
design2machine: BTLx 2.x Specification (Stand 2024).

Korpus (nicht autoritativ):

DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5 — Bemessung und Konstruktion von Holzbauten" (Verwendung von „element" / „member" im engeren Sinn; nicht maßgeblich für die abstrakte Lesart dieses Eintrags).
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich.

Quelle herunterladen¶

Markdown Plain Text BibTeX