Axiales Holz

Prosa-Definition¶

Ein axiales Holz ist ein Werkstoff der Klasse Faserrichtungs-Modus HART, der durch genau eine dominante, eindeutige Faserrichtung entlang einer Bauteilachse charakterisiert ist und der in einer der konkreten Produktnormen-Klassen Vollholz, Konstruktionsvollholz, Brettschichtholz, Balkenschichtholz oder Furnierschichtholz ausgeführt ist.

Mathematische Definition¶

Sei

𝓦 die Menge der Werkstoffe (siehe werkstoff),
S² ⊂ ℝ³ die Einheitssphäre (siehe einheitsvektor),
𝓟_AH die Menge der Produktkennzeichnungen, die für die Subklassen Vollholz, KVH, BSH, BSc oder LVL zulässig sind (DIN EN 14081-1, DIN EN 15497, DIN EN 14080, DIN EN 14374),
𝓕𝓚_AH die Menge der für axiale Hölzer zulässigen Festigkeitsklassen (DIN EN 338: C14 … C50, D18 … D70; DIN EN 14080: GL20h … GL32c, GL20c … GL32c).

Dann ist ein axiales Holz das Tupel

AH := (faserrichtungs_modus, produktkennzeichnung, plattendicken_achse,
       faserrichtung, festigkeitsklasse)

mit

faserrichtungs_modus = HART (konstant für diese Subklasse),
produktkennzeichnung ∈ 𝓟_AH,
plattendicken_achse = ⊥ (konstant für diese Subklasse: kein Plattenwerkstoff, keine ausgezeichnete Plattendicken-Achse),
faserrichtung ∈ S² (Pflichtfeld; siehe faserrichtung): Einheitsvektor in W, der die Hauptachse der Holzfaser angibt (im strengen Sinn die L-Richtung der orthotropen Holzanisotropie),
festigkeitsklasse ∈ 𝓕𝓚_AH (eigener Folge-Eintrag festigkeitsklasse; typisch C24 für Konstruktionsvollholz, GL24h / GL28c für BSH).

Es ist 𝓐𝓗 ⊂ 𝓦, d. h. die Menge der axialen Hölzer ist eine disjunkte Teilmenge der Werkstoff-Menge mit faserrichtungs_modus = HART.

Default-Konvention für die Faserrichtung (prüfbare Konstruktionsregel, analog IFC / BTLx / cadwork):

Wenn faserrichtung am Werkstoff nicht explizit gesetzt,
gilt für ein Bauteil B mit werkstoff = AH:
  faserrichtung(AH) := bauteil_lokale_x_achse(B).

Diese Default-Regel ist prüfbar: nach Auflösung muss faserrichtung in S² liegen und die Norm-Invariante erfüllen. Eine fehlende Faserrichtung nach Auflösung ist Validierungsfehler, keine Warnung (Memory project_faserrichtung_modi).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes Vollholz-, KVH-, BSH-, BSc- oder LVL-Produkt am Markt ist die Faserrichtung anatomisch und produktnormativ wohldefiniert (parallel zur Lamellen- bzw. Stammachse).
Eindeutigkeit der Klassifikation: Die Subklasse axiales_holz ist durch faserrichtungs_modus = HART extensional festgelegt; ein Werkstoff fällt genau dann in diese Klasse, wenn er einen einzigen, makroskopisch dominanten Faserverlauf hat.
Eindeutigkeit der Faserrichtung bis auf Vorzeichen: f_hat ist als Annotation eines Bauteils eindeutig, sobald eine Vorzeichenkonvention festgelegt ist (typisch „f_hat zeigt in dieselbe Halbachse wie die Bauteillängsachse von Anfangs- zu Endpunkt"; siehe faserrichtung).
Pflichtcharakter der Faserrichtung: f_hat ist in dieser Subklasse Pflichtfeld. Die Default-Regel faserrichtung := bauteil.lokale_x_achse ist eine Konstruktionsregel, kein Erlaubnis-Mechanismus zum Weglassen: nach Auflösung muss ein konkreter Vektor vorliegen. Andernfalls ist EC5-Bemessung undurchführbar (Hankinson, Lochleibung, Mindestabstände).
Plattendicken-Achse trivial: plattendicken_achse = ⊥ ist Klassen-Invariante; axiales Holz ist kein Plattenwerkstoff.
Norm-Invariante: f_hat erbt die Norm-Invariante | ‖f_hat‖² − 1 | ≤ Toleranzen.NORM_EPS aus einheitsvektor.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf werkstoff, einheitsvektor, faserrichtung, produktkennzeichnung und toleranzen. Sie verweist nicht auf die anderen Werkstoff-Subklassen in ihrer eigenen Definition.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Subklassen-Spektrum¶

Der Sammelbegriff axiales_holz deckt die vier industriell maßgeblichen, eindirektional faserorientierten Holzwerkstoffe ab:

Subklasse	Norm	typische Festigkeitsklasse
Vollholz / Bauholz	DIN EN 14081-1, DIN 4074-1, DIN EN 338	C24 (S10)
Konstruktionsvollholz / KVH	DIN EN 15497, DIN EN 14081-1	C24
Brettschichtholz / BSH	DIN EN 14080	GL24h, GL28c, GL32h
Balkenschichtholz / BSc	DIN EN 14080	GL20c, GL24c
Furnierschichtholz / LVL	DIN EN 14374	LVL nach ETA, z. B. Kerto-S

Allen gemeinsam ist die makroskopisch eindirektionale Faserorientierung: die Lamellen, Furniere bzw. Schnitthölzer sind parallel zur Bauteillängsachse ausgerichtet. Die Bauteillängsachse und die Faserrichtung stimmen im Regelfall überein (Standardfall im Holzbau: Sparren, Pfette, Stütze, Strebe).

Default-Konvention zur Faserrichtung¶

Die Konvention „Bauteilachse = Faserrichtung" ist Industriepraxis:

IFC: IfcMaterial mit Profile-Set IfcProfileDef, das die lokale Längsrichtung definiert.
BTLx: Part-Element mit lokaler Achse Reference Side 1, Faser parallel.
cadwork: Bauteilachse ist Default-Faserrichtung; Abweichungen sind explizit zu setzen.

Die App folgt dieser Konvention. Eine Abweichung (z. B. schräg gesägter Sparrenfußklotz, Sonderfall Furnier quer eingebaut) muss durch explizites Setzen der faserrichtung modelliert werden.

Hankinson-Formel — Bemessungs-Konsequenz¶

Für axiales Holz ist die Hankinson-Formel zur Bestimmung der Festigkeit unter beliebigem Faserwinkel α direkt anwendbar:

f_α = (f_0 · f_90) / (f_0 · sin²α + f_90 · cos²α)

mit f_0 = Festigkeit parallel zur Faser, f_90 = Festigkeit rechtwinklig zur Faser. Die Anwendbarkeit hängt vom Faserrichtungs-Modus ab (vgl. Tabelle in faserrichtungs_modus):

HART (axiales_holz): direkt anwendbar mit α = ∠(Kraft, faserrichtung).
STRUKTURIERT (mehrlagenholz): nicht direkt, sondern pro Lage separat anwendbar (Lagen-Mechanik nach EC5 / EN 16351).
SCHWACH (gerichteter_plattenwerkstoff): abgeschwächt anwendbar; EC5 / EN 12369-1 verwenden vereinfachte Tabellen mit f_m,0 und f_m,90 ohne Hankinson-Auswertung. Im App-Kontext als Visualisierungsgröße zulässig, nicht als Bemessungsgrundlage.
KEINE (isotroper_plattenwerkstoff, werkstoff_stahl): nicht anwendbar; bei isotroper_plattenwerkstoff gilt in der Plattenebene eine einzige Festigkeit pro Beanspruchungsart, bei werkstoff_stahl ist die Hankinson-Formel begrifflich nicht zutreffend (3D-Isotropie).

Begriffliche Abgrenzung zu „Vollholz"¶

axiales_holz ist nicht synonym zu „Vollholz". Vollholz ist eine Subklasse von axialem Holz (das einlagige, ungezinkte Naturprodukt). KVH, BSH, BSc und LVL sind keine Vollhölzer im engeren Sinn (geklebte oder geschichtete Produkte), gehören aber zur Klasse axiales Holz, weil sie strukturell eine einzige Faserrichtung aufweisen.

Beziehungen¶

Oberbegriff: werkstoff.
Subklassen (eigene Einträge folgen):
Vollholz (vollholz): einlagig, ungezinkt; DIN EN 14081-1, DIN 4074-1.
Konstruktionsvollholz / KVH (kvh): keilgezinkt, technisch getrocknet; DIN EN 15497.
Brettschichtholz / BSH (bsh): mindestens drei parallel verklebte Lamellen; DIN EN 14080. (Trotz „Schicht-Holz" gehört BSH zu axiales_holz, nicht zu mehrlagenholz, weil alle Lamellen dieselbe Faserrichtung haben.)
Balkenschichtholz / BSc (bsc / balkenschichtholz): zwei oder drei parallel verklebte Lamellen; DIN EN 14080.
Furnierschichtholz / LVL (lvl): parallel verklebte Furniere; DIN EN 14374.
Pflichtfelder über werkstoff hinaus:
Faserrichtung (faserrichtung): Einheitsvektor in W; Pflicht. Default-Regel siehe oben.
Festigkeitsklasse (festigkeitsklasse, eigener Folge- Eintrag): typisch C24 (Vollholz/KVH), GL24h / GL28c (BSH), LVL-Klasse nach ETA.
Verwendung:
Bauteil (bauteil): trägt einen Werkstoff der Subklasse axiales_holz, wenn Stabbauteil aus Vollholz/KVH/BSH/BSc/LVL.
Sparren, Pfette, Stütze, Strebe, Riegel: Standardfall in der Holzbaupraxis.
Abgrenzung:
mehrlagenholz: Lagenstruktur ≥ 3 Lagen mit kreuzweise wechselnden Faserrichtungen (CLT/BSP, Sperrholz, Multiplex). Axiales Holz hat eine Faserrichtung, Mehrlagenholz mehrere pro Lage. BSH ist trotz Lamellenstruktur axiales Holz, weil alle Lamellen parallel sind.
gerichteter_plattenwerkstoff: Plattenwerkstoff mit schwacher Vorzugsrichtung in der Plattenebene (OSB). Axiales Holz ist Stab-/Stützenwerkstoff, kein Plattenwerkstoff.
isotroper_plattenwerkstoff: Plattenwerkstoff ohne Faserrichtung in der Plattenebene (Spanplatte, MDF, HDF). Axiales Holz hat eine Faserrichtung, Isotrope keine.
faserrichtung: Einheitsvektor-Annotation an einem Bauteil; ist Eigenschaft eines Bauteils mit Werkstoff axiales_holz, nicht der Werkstoff-Klasse selbst.
bauteilachse: geometrische Längsachse eines Stabbauteils; fällt typisch mit der Faserrichtung zusammen, ist aber geometrisch und nicht werkstoff-spezifisch definiert.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.holzbau.werkstoff):

package domain.holzbau.werkstoff

import domain.geometrie.Einheitsvektor
import domain.holzbau.Faserrichtung
import domain.holzbau.Festigkeitsklasse  // eigener Eintrag folgt
import domain.identifikation.Produktkennzeichnung

/**
 * Axiales Holz: Werkstoff-Klasse mit genau einer dominanten
 * Faserrichtung entlang einer Bauteilachse (Faserrichtungs-Modus HART).
 * Glossar: hg_axiales_holz.md
 *
 * Subklassen: Vollholz, KVH, BSH, BSc, LVL (eigene Folge-Klassen).
 *
 * Pflichtfelder: faserrichtung, festigkeitsklasse plus geerbt von
 *                Werkstoff (faserrichtungsModus, produktkennzeichnung).
 * Plattendicken-Achse: konstant null (kein Plattenwerkstoff).
 *
 * Default-Konvention: Wenn faserrichtung am Bauteil nicht explizit
 * gesetzt, gilt faserrichtung := bauteil.lokale_x_achse. Die
 * Konstruktion eines AxialesHolz-Werkstoffs setzt diese Default-
 * Auflösung als Invariante voraus; ein Werkstoff ohne aufgelöste
 * Faserrichtung ist nicht valide.
 */
data class AxialesHolz(
    override val produktkennzeichnung: Produktkennzeichnung,
    val faserrichtung: Faserrichtung,
    val festigkeitsklasse: Festigkeitsklasse
) : Werkstoff {
    override val faserrichtungsModus: FaserrichtungsModus
        = FaserrichtungsModus.HART

    override val plattendickenAchse: Einheitsvektor? = null

    init {
        // 1. produktkennzeichnung kompatibel mit Subklasse
        //    (DIN EN 14081-1 | DIN EN 15497 | DIN EN 14080 |
        //     DIN EN 14374); Prüfung in Folge-Eintrag.
        // 2. festigkeitsklasse kompatibel mit Subklasse
        //    (C-Klassen oder GL-Klassen oder LVL-ETA).
        // 3. faserrichtung erfüllt Norm-Invariante
        //    (geerbt von Einheitsvektor).
    }
}

Einheit: Faserrichtung dimensionsloser Einheitsvektor in W; Festigkeitsklasse aus eigener Aufzählung.
Identität: Werkstoff trägt keine UUID; Identität wird auf Element-Ebene geführt.
Invarianten (in Fabrikfunktionen / init prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception):
faserrichtungsModus == HART (Klassen-Invariante).
plattendickenAchse == null (Klassen-Invariante).
faserrichtung erfüllt Norm-Invariante | ‖f_hat‖² − 1 | ≤ Toleranzen.NORM_EPS.
produktkennzeichnung und festigkeitsklasse sind konsistent zur konkreten Sub-Subklasse (Vollholz, KVH, BSH, BSc, LVL).
Default-Konvention zur Faserrichtung: Die Auflösung faserrichtung := bauteil.lokale_x_achse erfolgt in der Bauteil-Konstruktion (nicht im Werkstoff selbst), damit der Werkstoff stets eine konkrete Faserrichtung trägt. Ein Werkstoff ohne aufgelöste Faserrichtung ist konstruktiv nicht erzeugbar.
Validierungsregel (Bemessungs-Schicht): Eine Bauteil-Belastung rechtwinklig zur Faser über lange Distanz (z. B. „Sparren liegt flach unter der Last") ist Plausibilitätswarnung, kein Hartfehler.
Edge Cases:
Fehlende Faserrichtung nach Default-Auflösung: nicht erlaubt; Entartet.AxialesHolzOhneFaserrichtung.
Drehwuchs / Faserabweichung: nicht durch einen einzelnen Vektor erfasst; Sortierklasse (DIN 4074-1) begrenzt die Abweichung. Eine ortsabhängige Faserrichtung ist Folgearbeit.
Schräg gesägtes Holz (Sparrenfußklotz, Auswechslungen): faserrichtung weicht von Bauteilachse ab; die Default-Regel wird durch explizites Setzen überschrieben.
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Domänen-Klasse heißt AxialesHolz (deutsch, Glossarbegriff); Sub-Subklassen heißen Vollholz, Kvh, Bsh, Bsc, Lvl.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1".
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich.
DIN 4074-1:2012-06, „Sortierung von Holz nach der Tragfähigkeit – Teil 1: Nadelschnittholz".
DIN EN 14080:2013-09, „Holzbauwerke – Brettschichtholz und Balkenschichtholz – Anforderungen".
DIN EN 14081-1:2019-10, „Holzbauwerke – Nach Festigkeit sortiertes Bauholz mit rechteckigem Querschnitt – Teil 1: Allgemeine Anforderungen".
DIN EN 14374:2005-02, „Holzbauwerke – Furnierschichtholz für tragende Zwecke – Anforderungen".
DIN EN 338:2016-07, „Bauholz für tragende Zwecke – Festigkeitsklassen".
DIN EN 15497:2014-07, „Keilgezinktes Vollholz für tragende Zwecke – Leistungsanforderungen und Mindestanforderungen an die Herstellung".

Sekundär:

Niemz, P.; Sonderegger, W.: Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe. Hanser, München 2017.
Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
Forest Products Laboratory: Wood Handbook FPL-GTR-282. USDA, Madison WI 2021.

Korpus (nicht autoritativ):

Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau" (abgerufen 2026-05-08).
Wikipedia, Lemmata „Vollholz", „Brettschichtholz", „Furnierschichtholz" (abgerufen 2026-05-08).

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