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Plattendicken-Achse

Die Plattendicken-Achse ist die gedachte Richtung quer durch eine Holzplatte hindurch — vom einen flachen Gesicht zum anderen, in Richtung der dünnsten Abmessung.

Prosa-Definition

Die Plattendicken-Achse eines Plattenwerkstoffs oder Platten- bauteils ist ein Einheitsvektor im Welt-Koordinatensystem, der rechtwinklig zur Plattenebene steht und damit die Richtung der kleinsten Plattendimension (Plattendicke nach DIN EN 13986) als geometrische Bezugsachse für Lagenaufbau, Plattenebenen- Festigkeitswerte und Anschluss-Geometrie definiert.

Mathematische Definition

Sei

  • e_hat ∈ S² ⊂ ℝ³ ein Einheitsvektor (siehe einheitsvektor),
  • B ein Plattenbauteil oder Plattenwerkstoff (siehe bauteil, werkstoff; hier nur als Träger der Annotation vorausgesetzt).

Dann ist die Plattendicken-Achse des Plattenbauteils B eine Annotation

plattendicken_achse(B):= e_hat ∈ S²,

mit der Eigenschaft, dass die Plattenebene als affine Ebene durch den Bauteilbezugspunkt definiert ist als

Π(B):= { p ∈ ℝ³ | ⟨p − p_0, e_hat⟩ = 0 }

(p_0 ein Bezugspunkt auf der Mittelebene des Bauteils; siehe ebene, halbraum).

Default-Konvention (prüfbare Konstruktionsregel, analog IFC und zur Bauteilachsen-Konvention für stabförmige Bauteile):

Wenn plattendicken_achse am Werkstoff nicht explizit gesetzt,
gilt für ein Plattenbauteil B mit Werkstoff-Modus ∈
{STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE}:
  plattendicken_achse(B):= bauteil_lokale_z_achse(B).

Die lokale z-Achse des Plattenbauteils ist per Konstruktionsregel rechtwinklig zu den beiden Plattenformat-Hauptrichtungen (Länge, Breite). Eine fehlende Plattendicken-Achse nach Auflösung ist Validierungsfehler, keine Warnung.

Konsistenzbedingungen mit anderen Plattenrichtungen (eigener Eintrag siehe plattenlaengsrichtung, haupttragrichtung, nebentragrichtung):

⟨plattendicken_achse, plattenlaengsrichtung⟩ ≤ Toleranzen.WINKEL_EPS
⟨plattendicken_achse, haupttragrichtung⟩    ≤ Toleranzen.WINKEL_EPS
⟨plattendicken_achse, nebentragrichtung⟩    ≤ Toleranzen.WINKEL_EPS

(jeweils Skalarprodukt ≈ 0 bedeutet orthogonal).

Wohldefiniertheit

  • Existenz: Für jeden in DIN EN 13986 zugelassenen Plattenwerkstoff ist die Plattendicke als dritter (kleinster) Plattenmaß-Wert produktnormativ definiert (z. B. CLT 3000 × 1250 × 100 mm, OSB 2500 × 1250 × 22 mm). Die rechtwinklige Achse zur Plattenebene ist daher eindeutig festgelegt.
  • Eindeutigkeit bis auf Vorzeichen: e_hat ist als Annotation eines Plattenbauteils eindeutig, sobald eine Vorzeichenkonvention festgelegt ist. Bei Plattenwerkstoffen mit ausgezeichneter Ober-/ Unterseite (z. B. beschichtete Platten, Akustikplatten mit Strukturschicht) ist die Vorzeichenkonvention „e_hat zeigt von der Unterseite zur Oberseite". Bei seitenisotropen Platten ist die Vorzeichenwahl konventionell und beim Bauteil zu dokumentieren; alle Bemessungs-Eigenschaften sind vorzeicheninvariant.
  • Pflichtcharakter: Bei Werkstoff-Modus ∈ {STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE} ist plattendicken_achse Pflichtfeld am Werkstoff (siehe werkstoff, mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff). Bei Modus HART (axiales_holz) ist sie undefiniert (plattendicken_achse = ⊥).
  • Norm-Invariante: e_hat erbt | ‖e_hat‖² − 1 | ≤ Toleranzen.NORM_EPS aus einheitsvektor.
  • Konsistenz mit den Plattenrichtungen: Die Orthogonalität zu plattenlaengsrichtung, haupttragrichtung, nebentragrichtung ist Konstruktions-Invariante; eine Verletzung ist Validierungsfehler.
  • Default-Auflösung: Die Konvention plattendicken_achse:= bauteil.lokale_z_achse ist eine Konstruktionsregel, kein Erlaubnis-Mechanismus zum Weglassen. Nach Auflösung muss ein konkreter Vektor in S² vorliegen.
  • Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf vektor, einheitsvektor, toleranzen. Sie verweist nicht auf ihre Geschwister-Plattenrichtungen in der eigenen Definition, sondern setzt sie nur in den Konsistenzbedingungen voraus.

Erläuterung (nicht normativ)

Plattenkoordinatensystem (ProHolz, Schickhofer)

Plattenwerkstoffe haben in der Bemessungspraxis ein lokales Koordinatensystem mit drei Achsen:

  • Achse 1 (x): Plattenlängsrichtung bzw. Haupttragrichtung (siehe plattenlaengsrichtung, haupttragrichtung).
  • Achse 2 (y): Plattenquerrichtung bzw. Nebentragrichtung (siehe nebentragrichtung).
  • Achse 3 (z): Plattendicken-Achse — dieser Eintrag.

Die Plattendicken-Achse ist die dritte Achse (z) dieses Systems. IFC bildet das mit IfcMaterialLayerSet.LayerSetDirection = AXIS3 direkt ab.

Default-Konvention

Im Rohzustand des Datenmodells ist die Plattendicken-Achse oft nicht explizit gesetzt; sie wird aus der Bauteilgeometrie abgeleitet:

  • Stabförmige Bauteile (axiales_holz): keine Plattendicken- Achse, weil keine Plattengeometrie.
  • Plattenförmige Bauteile (mehrlagenholz, gerichteter_plattenwerkstoff, isotroper_plattenwerkstoff): die App definiert eine lokale z-Achse rechtwinklig zu den Plattenformat-Hauptrichtungen, die als Default-Plattendicken- Achse dient.

Diese Default-Regel ist Industriepraxis (cadwork, Cadwork Lexikon 2026; BTLx Part-Element mit Reference Side-System; IFC IfcMaterialLayerSet).

Vorzeichen — Ober- vs. Unterseite

Bei vielen Plattenwerkstoffen (Spanplatte, MDF, OSB ohne Sichtseite) sind Ober- und Unterseite gleichwertig. In diesem Fall ist das Vorzeichen der Plattendicken-Achse konventionell. Bei beschichteten Platten, Akustikplatten mit Strukturschicht oder bei BSP mit ausgezeichneter Sichtseite (Sichtqualität AB / Industriequalität NSI) wird das Vorzeichen physikalisch festgelegt.

Beziehungen

  • Oberbegriff: einheitsvektor. Strukturell ist die Plattendicken-Achse ein Einheitsvektor; das Plattenwerkstoff- Spezifikum ist die semantische Rolle „rechtwinklig zur Plattenebene".
  • Verwendung:
  • Werkstoff (werkstoff): bei Modus STRUKTURIERT, SCHWACH, KEINE Pflichtfeld; bei Modus HART nicht definiert.
  • Mehrlagenholz (mehrlagenholz): Pflichtfeld; rechtwinklig zu Haupttragrichtung und Nebentragrichtung.
  • Gerichteter Plattenwerkstoff (gerichteter_plattenwerkstoff): Pflichtfeld; rechtwinklig zur Plattenlängsrichtung.
  • Isotroper Plattenwerkstoff (isotroper_plattenwerkstoff): Pflichtfeld; einziges geometrisches Werkstoff-Merkmal.
  • Bauteil (bauteil): Plattendicken-Achse wird per Default aus der lokalen z-Achse abgeleitet.
  • Abgrenzung:
  • einheitsvektor (allgemein): trägt keine semantische Rolle. Eine Plattendicken-Achse ist ein Einheitsvektor in der Rolle „rechtwinklig zur Plattenebene".
  • faserrichtung: Einheitsvektor in der Rolle „Material- hauptachse parallel zum Faserverlauf"; bei Plattenwerkstoffen nicht direkt anwendbar (siehe werkstoff, faserrichtungs_modus). Plattendicken-Achse und Faserrichtung sind orthogonale Begriffe — bei Lagen eines Mehrlagenholzes liegt die Faserrichtung jeder Lage in der Plattenebene (rechtwinklig zur Plattendicken-Achse).
  • plattenlaengsrichtung (für OSB), haupttragrichtung (für Mehrlagenholz), nebentragrichtung: alle in der Plattenebene, rechtwinklig zur Plattendicken-Achse.
  • bauteilachse: geometrische Längsachse eines Stabbauteils. Bei Plattenbauteilen nicht direkt anwendbar; die Plattendicken- Achse ist hier die geometrisch ausgezeichnete dritte Bauteilachse.
  • „Z-Achse" des Welt-Koordinatensystems: vertikal nach oben (CLAUDE.md). Die Plattendicken-Achse ist eine lokale Bauteil-Achse; sie kann beliebig im Raum orientiert sein (z. B. waagrechte CLT-Decke: Plattendicken-Achse vertikal; senkrechte BSP-Wand: Plattendicken-Achse horizontal).

Quellen

Primär (normativ):

  • DIN EN 13986:2015-06, „Holzwerkstoffe zur Verwendung im Bauwesen".
  • DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1", Abschnitt 9.
  • DIN EN 16351:2021-08, DIN EN 636:2015-06, DIN EN 300:2006-09, DIN EN 312:2010-12, DIN EN 622-5:2010-01.
  • ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) — Part 1: Data schema".

Sekundär:

  • Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T. (Hrsg.): BSPhandbuch. 2. Aufl., TU Graz 2010.
  • ProHolz Austria: Brettsperrholz Bemessung Band I. Wien 2014.
  • Niemz, P.; Sonderegger, W.: Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe. Hanser, München 2017.

Korpus (nicht autoritativ):

  • (interner Projektkontext, abgerufen 2026-05-08).
  • BTLx 2.x Specification (design2machine, Stand 2024).
  • cadwork Lexikon (abgerufen 2026-05-08).

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