Bauteilgruppe

Prosa-Definition¶

Eine Bauteilgruppe ist ein partitives Aggregat aus mindestens zwei Bauteilen mit eigener, von außen referenzierbarer Identität, einer eigenen Hüllgeometrie, einer konstruktiven Funktionseinheit und exklusiver Bestandteils-Mitgliedschaft, dessen Bestandteile lebenszyklisch an die Gruppe gebunden sind.

Mathematische Definition¶

Sei

W das Weltkoordinatensystem (siehe weltkoordinatensystem),
𝓑 die Menge aller Bauteile im Sinne von bauteil,
𝒰 der UUID-Raum nach uuid,
𝒢_huelle die Menge der zulässigen Hüllgeometrie-Repräsentationen (Polyeder, achsenparalleler Hüllquader oder allgemeiner Bounding-Volume; konkrete Repräsentation siehe polyeder und Folgearbeit boundingvolume).

Dann ist eine Bauteilgruppe ein Tupel

G := (uuid, bestandteile, lage, huelle, funktion?, bezeichnung?)

mit

uuid ∈ 𝒰: technischer Surrogatschlüssel der Gruppe (Pflicht, persistent, RFC 9562 v7); externe Referenzen auf die Gruppe gehen ausschließlich auf diese UUID (Aggregat-Wurzel im Sinne von Evans 2003 Kap. 6).
bestandteile ⊂ 𝓑, |bestandteile| ≥ 2: die endliche, nicht-leere Menge der Bauteile, die die Gruppe konstituieren.
lage ∈ SE(3): die Starrkörpertransformation, die das lokale Gruppen-Koordinatensystem nach W überführt (Rotation R ∈ SO(3) und Translation t ∈ ℝ³); siehe lokales_koordinatensystem.
huelle ∈ 𝒢_huelle: die geometrische Hülle der Gruppe im lokalen Gruppen-Koordinatensystem (Polyeder oder Bounding-Volume); diese Hülle ist eine Eigenschaft der Gruppe als Ganzes, nicht eines einzelnen Bestandteils.
funktion?: optionale Klassifikation der konstruktiven Funktion (z. B. „Tageslicht-Aufbau", „Lasteinleitung um Öffnung", „Eckabschluss"); die genaue Wertemenge wird in den konkreten Subtypen festgelegt.
bezeichnung?: optionaler humanlesbarer Name (z. B. „Lukarne über Wohnzimmer").

und den Konsistenzbedingungen

Exklusive Mitgliedschaft (zentrale Aggregat-Eigenschaft): In einem Modell mit Bauteilgruppen-Menge 𝒢ᴹ gilt
```
∀ G₁, G₂ ∈ 𝒢ᴹ : G₁ ≠ G₂ ⇒ G₁.bestandteile ∩ G₂.bestandteile = ∅
```
Ein Bauteil gehört zu höchstens einer Bauteilgruppe pro Aggregations-Hierarchie.
Kaskadische Lebenszyklus-Bindung: Wird die Gruppe G aus dem Modell entfernt, so werden ihre Bestandteile entweder ebenfalls entfernt oder ausdrücklich an ein Eltern-Aggregat zurückgegeben. Es entstehen keine „freistehenden ehemaligen Gruppen-Bestandteile".
Hüllen-Inklusion (geometrische Konsistenz): Die geometrische Punktmenge der Bestandteile ist in der Hülle enthalten,
```
⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) ⊆ G_W(G)
```
wobei G_W(b) die Bauteil-Punktmenge in W (siehe bauteil) und G_W(G) := lage(G_lokal(huelle)) die transformierte Hülle ist. Die Hülle muss nicht die konvexe Hülle sein; sie muss nur einschließen.
Verschachtelung erlaubt, Zyklen verboten: Eine Bauteilgruppe kann Bestandteil einer übergeordneten Bauteilgruppe sein (rekursiv); der Aggregations-Graph ist azyklisch (DAG-Struktur, praktisch ein Baum bei strikter exklusiver Mitgliedschaft). Diese Erweiterung wird hier nur konzeptuell genannt und in konkreten Subtypen formalisiert; im Grundmodell genügt bestandteile ⊂ 𝓑.

Die geometrische Punktmenge der Bauteilgruppe in W ist

G_W(G) := lage(G_lokal(huelle)) ⊂ ℝ³

(transformierte Hülle); die alternative Repräsentation als Vereinigung der Bestandteils-Punktmengen ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) ist eine abgeleitete Größe und im Allgemeinen eine echte Teilmenge von G_W(G).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jede konstruktive Einheit aus zwei oder mehr zusammengehörigen Bauteilen lässt sich eine Bauteilgruppe als Tupel (uuid, bestandteile, lage, huelle, funktion?, bezeichnung?) erfassen. Mindestkonfiguration: |bestandteile| = 2, lage = id_SE(3), huelle = achsenparalleler Hüllquader der beiden Bauteil-Bounding-Boxen, funktion = ⊥, bezeichnung = ⊥.
Eindeutigkeit der Identität: Innerhalb eines Modells gilt ∀ G₁, G₂ : (G₁ ≠ G₂) ⇒ (G₁.uuid ≠ G₂.uuid). Die Gruppen-UUID ist konstruktionsseitig zu vergeben (UUID v7 nach RFC 9562) und persistent.
Eindeutigkeit der Mitgliedschaft: Bedingung 1 (exklusive Mitgliedschaft) garantiert, dass die Zuordnung Bauteil → Gruppe funktional ist: für jedes b ∈ ⋃_{G ∈ 𝒢ᴹ} G.bestandteile existiert genau eine Gruppe G mit b ∈ G.bestandteile. Diese Funktion ist die Aggregat-Wurzel-Auflösung.
Unabhängigkeit von der Wahl des lokalen Gruppen- Koordinatensystems: Für jede zulässige Wahl des lokalen Systems liefert die zugehörige Lage SE(3)-Transformation dieselbe Punktmenge G_W(G); semantisch invariant.
Konsistenz mit bauteil: Jedes b ∈ bestandteile ist ein Bauteil im Sinne von bauteil (mit eigener Identität, Lage, Geometrie, Werkstoff). Die Bauteile bleiben eigenständige Element-Instanzen mit eigener UUID; die Mitgliedschaft in der Gruppe ist eine zusätzliche Beziehung, keine Überschreibung der Bauteil-Eigenschaften.
Nicht-Zirkularität: Die Definition verwendet die Primitive punkt, vektor, weltkoordinatensystem, toleranzen, lokales_koordinatensystem, polyeder, uuid sowie den bereits definierten Begriff bauteil. Sie verweist nicht auf konkrete Subtypen (Lukarne, Walm, Auswechslung) und nicht auf bausystem (das ist ein orthogonaler Aggregations-Mechanismus, keine Voraussetzung).
Trivial wohldefinierte Bestandteile-Menge: bestandteile ist als Menge unsortiert; alle Aussagen über die Gruppe sind invariant unter Permutation der Bestandteile.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Bauteilgruppe ist die ontologische Antwort auf eine Klasse von konstruktiven Einheiten, die im Holzbau immer wieder auftauchen und gemeinsame strukturelle Eigenschaften haben:

Eine Lukarne über dem Wohnzimmer ist als „diese Lukarne" referenzierbar; sie hat eine Stehhöhe, eine Grundfläche und ein Bounding-Volume als Eigenschaften der Lukarne, nicht der einzelnen Sparren oder Wechsel. Wird die Lukarne entfernt, verschwinden auch ihre Bestandteile (oder sie werden ausdrücklich an die umgebende Dachfläche zurückgegeben).
Eine Auswechslung um eine Kaminöffnung ist eine konstruktive Funktionseinheit aus Wechselbalken und auszuwechselnden Sparren, die zusammen die Last um die Öffnung herumführen. Ein einzelner Wechsel gehört zu genau einer Auswechslung, nicht zu mehreren gleichzeitig.
Ein Walm (hg_walm.md, bereits angelegt) ist die geometrische und konstruktive Einheit aus Gratsparren, Schiftern und einem optionalen Mittelsparren in der Walmfläche an einem walmförmig abgeschrägten Dachende; auch hier hat das Aggregat eigene Eigenschaften (Walmlinie via hg_grat.md, Walmneigung), die einzelne Sparren nicht haben.

In allen drei Beispielen sind die strukturellen Merkmale identisch: eigene Identität, eigene Geometrie als Hülle, exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, konstruktive Funktionseinheit. Diese Merkmalsgemeinsamkeit rechtfertigt den abstrakten Oberbegriff Bauteilgruppe.

DDD-Perspektive¶

Im Sinne von Domain-Driven Design (Evans 2003 Kap. 6, Vernon 2013 Kap. 10) ist eine Bauteilgruppe ein Aggregat im engeren Sinn: eine Konsistenz-Grenze um zusammengehörige Entitäten, mit einer Aggregat-Wurzel, die als einziger Einstiegspunkt für externe Referenzen dient. Externe Aufrufer referenzieren „die Lukarne" über die Gruppen-UUID; sie greifen nicht direkt auf einzelne Sparren der Lukarne zu, ohne über die Wurzel zu gehen. Diese Eigenschaft ist die Grundlage für eine konsistente Modifikations-Semantik: alle Veränderungen an Bestandteilen der Lukarne werden über die Lukarne-Aggregat-Wurzel koordiniert.

Abgrenzung zu Bausystem in einem Satz¶

Bauteilgruppe ist partitive Komposition mit exklusiver Mitgliedschaft, Bausystem ist funktionale Gruppierung mit nicht-exklusiver Mitgliedschaft. Ein Bauteil kann zu höchstens einer Bauteilgruppe gehören, aber zu beliebig vielen Bausystemen gleichzeitig. Siehe hg_bausystem.md.

Abgrenzung zu Verbindung in einem Satz¶

Eine Verbindung (verbindung) ist ein lokales Knoten-Aggregat aus Bauteilen, Verbindungsmitteln, Verbindern und Verstärkungen mit Fokus auf Kraftübertragung an einem Punkt; eine Bauteilgruppe ist eine konstruktive Funktionseinheit aus mehreren Bauteilen über einen räumlich ausgedehnten Bereich. Eine Bauteilgruppe enthält in der Regel mehrere Verbindungen zwischen ihren Bestandteilen.

Beziehungen¶

Oberbegriff: derzeit null. Bauteilgruppe und Bausystem liegen auf einer eigenen Aggregats-Hierarchie neben Element (Bauteil/Verbindungsmittel/Verbinder/Verstärkungselement); ein gemeinsamer abstrakter Oberbegriff für „Aggregat über Bauteilen" wird derzeit nicht eingeführt, weil die strukturellen Unterschiede (exklusiv vs. nicht-exklusiv, eigene Geometrie vs. optional, eigene Identität als Whole vs. als Sicht) zu groß sind.
Bestandteile (partitiv):
Bauteile (bauteil): die exklusiven Bestandteile der Gruppe.
Lokales Koordinatensystem (lokales_koordinatensystem): die Bezugssystem-Festlegung der Gruppe.
Hülle (polyeder oder Bounding-Volume): die geometrische Aggregat-Eigenschaft der Gruppe.
Spezialisierungen (eigene Einträge folgen, trigger-basiert):
Binder (binder, bereits angelegt): werks-vorgefertigtes Trag-Aggregat (Sparrenbinder, Pfettenbinder, Nagelplattenbinder, BSH-Binder, Fachwerk-/Vollwandbinder).
Lukarne / Gaube (lukarne, gaube): Dachaufbau für Tageslicht und Stehhöhe.
Walm (walm, bereits angelegt): walmförmiger Abschluss eines Daches als Aggregat aus Gratsparren, Schiftern und optionalem Mittelsparren in der Walmfläche.
Auswechslung (auswechslung): Aggregat aus Wechselbalken und auszuwechselnden Bauteilen um eine Öffnung (Kamin, Treppenloch, Dachfenster).
Erker (erker): vorspringende Bauteilgruppe mit eigener Geometrie.
Drempel-Aufbau (drempel_aufbau): Aggregat aus Drempelwand- Bauteilen über einer Geschossdecke.
Vorgefertigtes Wandelement / Deckenelement: Aggregat aus Rahmen, Beplankung und Dämmlagen, das als Liefereinheit verbaut wird.
Verwendung:
Bestandteil eines Bauwerks.
Möglicher Bestandteil eines übergeordneten Aggregats (Verschachtelung erlaubt, siehe Bedingung 4).
Abgrenzung:
Bauteil (bauteil): einzelner Bestandteil; eine Bauteilgruppe ist eine Komposition aus mehreren Bauteilen, kein einzelnes Bauteil. Eine Bauteilgruppe ist insbesondere nicht selbst ein Element-Subtyp (siehe element); sie hat eine eigene Aggregat-Hierarchie.
Bausystem (bausystem): funktionale, nicht-exklusive Gruppierung; siehe oben und hg_bausystem.md.
Verbindung (verbindung): lokales Knoten-Aggregat mit Fokus auf Kraftübertragung; siehe oben.
Tragwerk (tragwerk): nicht-exklusives Bausystem über lastabtragenden Bauteilen, kein partitives Aggregat. Ein Bauteil kann gleichzeitig Bestandteil einer Auswechslung (Bauteilgruppe) und Mitglied des Tragwerks (Bausystem) sein.
Bearbeitung (bearbeitung): subtraktiv am Bauteil selbst, keine Komposition mehrerer Bauteile.
Dach (dach), Dachaufbau (dachaufbau): bestehende Aggregat-Begriffe mit eigener spezifischer Semantik (Tripel- bzw. Schichtaufbau-Struktur). Bauteilgruppe ist der generischere Oberbegriff für aus mehreren Bauteilen bestehende Einheiten mit exklusiver Mitgliedschaft; ob dach und dachaufbau künftig formal als Bauteilgruppen-Spezialisierungen eingeordnet werden, ist eine offene Designfrage und nicht Gegenstand dieses Eintrags.
Konstruktionsdetail (konstruktionsdetail, bereits angelegt): lokale Modellierungseinheit eines Anschlusses; nicht-exklusive Mitgliedschaft (vs. partitive Bauteilgruppe-Mitgliedschaft).
Element (element): Bauteilgruppen sind keine Element-Subtypen; Element-Subtypen sind ausschließlich Bauteil, Verbindungsmittel, Verbinder und Verstärkungselement (Memory project_element_ontologie).

Implementierungshinweis¶

Im aktuellen Glossarstand wird ausdrücklich keine Code-Klasse Bauteilgruppe angelegt (Memory project_glossar_konventionen, Briefing briefing_aggregations_begriffe.md). Die ontologische Vorbereitung lebt zunächst nur im Glossar; die Code-Klasse entsteht zusammen mit dem ersten konkreten Subtyp (z. B. Auswechslung, Lukarne), der in einem Tool tatsächlich benötigt wird. Der folgende Skizzen-Code ist ausschließlich orientierender Implementierungs-Hinweis für den Zeitpunkt, an dem dieser Subtyp implementiert wird.

// SKIZZE — nicht jetzt anlegen.
// Glossar: hg_bauteilgruppe.md

package domain.bauteil

import domain.bauteil.Bauteil
import java.util.UUID

/**
 * Bauteilgruppe: partitives Aggregat aus mehreren Bauteilen mit
 * eigener Identität, eigener Hülle und exklusiver Mitgliedschaft.
 *
 * Sealed, weil konkrete Subtypen (Auswechslung, Lukarne, Walm,
 * Erker, Drempel-Aufbau) eigene Constraints und eigene
 * Aggregat-Geometrie tragen. Direktes Instanziieren des
 * Oberbegriffs ist konzeptuell möglich, in der Praxis aber selten
 * sinnvoll.
 */
sealed class Bauteilgruppe {
    abstract val uuid: UUID
    abstract val bestandteile: Set<Bauteil>
    abstract val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung
    abstract val huelle: Huellgeometrie
    abstract val bezeichnung: String?

    init {
        // 1. bestandteile.size >= 2          → sonst Entartet.ZuKleineGruppe
        // 2. Hüllen-Inklusion (Bedingung 3)  → sonst Entartet.HuelleZuKlein
        // 3. Exklusive Mitgliedschaft wird auf Modell-Ebene geprüft,
        //    nicht im Konstruktor (Cross-Aggregat-Invariante).
    }
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant; Lage als SE(3)-Element (Rotation + Translation, siehe Folgearbeit).
Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7); externe Referenzen auf eine Bauteilgruppe gehen ausschließlich auf diese UUID (Aggregat-Wurzel). Bestandteile werden über ihre jeweiligen Bauteil-UUIDs referenziert (Foreign-Key-Regel, Memory project_bauteil_identifikation).
Invarianten (im init-Block bzw. in Fabrikfunktionen prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception werfen):
bestandteile.size >= 2 ⇒ sonst Entartet.ZuKleineGruppe (eine einelementige Gruppe ist kein Aggregat).
Hüllen-Inklusion: für jedes b ∈ bestandteile gilt G_W(b) ⊆ G_W(G); bei Verletzung Entartet.HuelleZuKlein. Toleranz Toleranzen.LAENGE_EPS.
Exklusive Mitgliedschaft (modellweite Cross-Aggregat- Invariante): für jedes b ∈ bestandteile existiert keine andere Bauteilgruppe G' ≠ G mit b ∈ G'.bestandteile. Diese Invariante kann nicht im Gruppen-Konstruktor allein geprüft werden; sie ist Aufgabe des Modell-Containers (Repository, Bauwerk-Aggregat-Manager). Bei Verletzung Entartet.MehrfachMitgliedschaft.
Azyklischer Aggregations-Graph (bei Verschachtelung): keine Bauteilgruppe darf direkt oder transitiv ihre eigene Vorfahrin sein. Bei Verletzung Entartet.ZyklischeGruppe.
Edge Cases:
Zwei-Bauteile-Gruppe (|bestandteile| = 2): zulässig (z. B. einfache Auswechslung aus einem Wechsel und einem auszuwechselnden Sparren).
Verschachtelte Gruppen (Lukarne enthält eine Auswechslung um ihr Dachfenster): erlaubt, solange der Aggregations-Graph azyklisch bleibt.
Bauteil-Wechsel der Gruppen-Zugehörigkeit (z. B. ein Sparren wird von der Lukarne in die umgebende Dachfläche übergeben): erfordert eine koordinierte Modifikation beider Gruppen über den Modell-Container; nicht durch direkten Bauteil-Zugriff.
Bauteilgruppe ohne Hülle: nicht zulässig. Die Hülle ist Pflichtfeld und konstituierende Eigenschaft der Gruppe.
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
geometrieInWelt(): GeometrieInW = lage(huelle) als transformierte Hülle in W.
bestandteilsVereinigung(): GeometrieInW = ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b); im Allgemeinen echte Teilmenge der Hülle.
boundingBox(): AABB = achsenparalleler Hüllquader in W, abgeleitet aus der Hülle.
volumen(): Double (mm³) = Volumen der Hülle.
enthaelt(b: Bauteil): Boolean = b in bestandteile.

Quellen¶

Primär (normativ):

ISO 16739-1:2024, „Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema", insbesondere IfcElementAssembly und IfcRelAggregates.
buildingSMART International: IFC4.3 Documentation (Version 4.3.2.0, 2024).
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines", Abschnitte 1.5 und 9.
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 5.

Sekundär:

Evans, E.: Domain-Driven Design — Tackling Complexity in the Heart of Software. Addison-Wesley 2003, insbes. Kap. 6.
Vernon, V.: Implementing Domain-Driven Design. Addison-Wesley 2013, insbes. Kap. 10.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.

Korpus (nicht autoritativ):

Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau" (abgerufen 2026-05-09).
Wikipedia, Lemmata „Lukarne", „Gaube", „Auswechslung", „Walm" (abgerufen 2026-05-09).

Folgearbeit (trigger-basiert)¶

Konkrete Spezialisierungen werden definiert, sobald das jeweilige Tool sie benötigt:

lukarne / gaube — Dachaufbau für Tageslicht und Stehhöhe.
walm — walmförmiger Abschluss eines Daches.
auswechslung — Aggregat um eine Öffnung im Dach oder in der Decke (Kamin, Treppenloch, Dachfenster).
erker — vorspringende Bauteilgruppe.
drempel_aufbau — Aggregat aus Drempelwand-Bauteilen.
vorgefertigtes_wandelement / vorgefertigtes_deckenelement — Liefereinheit aus Rahmen, Beplankung, Dämmlagen.

Außerdem als Folgearbeit auf Glossar-Ebene:

boundingvolume als Hüllgeometrie-Repräsentation für Aggregate (achsenparalleler Hüllquader, orientierter Hüllquader, konvexer Hüllpolyeder, beliebiger Hüllpolyeder).
Ggf. ein abstrakter Oberbegriff aggregat über bauteilgruppe, bausystem, verbindung und tragwerk, falls sich strukturelle Gemeinsamkeiten (eigene UUID, Lebenszyklus) als hinreichend tragfähig erweisen — derzeit als offen geführt.

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