Eindeckung

Prosa-Definition¶

Eine Eindeckung ist die äußerste materielle Schicht eines geneigten Daches, gebildet aus überlappten oder gefalzten, schuppig angeordneten Einzelelementen (Ziegel, Schindeln, Tafeln, Bahnen oder Module), die den Niederschlag konstruktiv über die Dachneigung in die Rinne ableiten und dabei regensicher, jedoch nicht zwingend wasserdicht, ausgeführt ist.

Mathematische Definition¶

Sei

D = (E, P, n_a) eine Dachfläche im Sinne von dachflaeche mit Trägerebene E, Umrisspolygon P und nach außen gerichteter Einheits-Normalen n_a ∈ S²,
α(D) = arccos(⟨n_a, e_z⟩) ∈ [0, π/2) die Dachneigung von D im Sinne von dachneigung,
A = (𝒟, 𝒮, H) ein Dachaufbau im Sinne von dachaufbau mit Trägerflächen 𝒟 = { D₁, …, D_m }, geordneter Schichtfolge 𝒮 = (S₁, …, S_k) (von innen nach außen) und abgeleiteter Dachhaut H im Sinne von dachhaut,
F = ⋃_{i=1..m} F(P_i) ⊂ ℝ³ der Trägerbereich des Aufbaus,
α_min ∈ (0, π/2) ein material-spezifischer Schwellwert (Mindestdachneigung), unterhalb dessen die schuppige Anordnung allein keine Regensicherheit mehr leistet (siehe Erläuterung).

Eine Eindeckung ist die äußerste Schicht S_k ∈ 𝒮 eines Dachaufbaus A genau dann, wenn

Außenposition: S_k ist die nach außen weisende, am höchsten gelegene Schicht des Aufbaus 𝒮; die obere Hüllfläche der Außenseite von S_k ist die Dachhaut H = H(A) im Sinne von dachhaut.
Geneigte Trägerfläche: Für jede Dachfläche D_i ∈ 𝒟 gilt α(D_i) ≥ α_min(S_k) mit material-spezifischem α_min(S_k) > 0. Anders ausgedrückt: F enthält keine horizontale Teilfläche, die unterhalb der für das Eindeckungs-Material zulässigen Mindestneigung liegt.
Schuppige Struktur: S_k ist als endliche, geordnete Familie σ = (σ₁, …, σ_N) von Einzelelementen σ_j ⊂ ℝ³ realisiert (Ziegel, Schindeln, Tafeln, Bahnen, Module), für die paarweise eine Überlappungsrelation ≻ ⊂ σ × σ existiert mit der Eigenschaft, dass für jeden Punkt q ∈ F die nach oben gerichtete vertikale Halbgerade { q + t·e_z | t ≥ 0 } mindestens ein σ_j trifft (Decke des Trägerbereichs durch die schuppige Familie).
Regensicherheit über Neigung: Niederschlagswasser, das auf S_k fällt, wird ausschließlich durch die Dachneigung α(D_i) und die Überlappungsrelation ≻ in Richtung der Falllinie abgeführt; eine flächige Wasserundurchlässigkeit wie bei einer Membran (siehe dachabdichtung, Forward- Verweis) wird nicht gefordert.

Die Eindeckung des Daches ist dann das Paar

Eindeckung := (S_k, σ)

mit S_k als der Schicht-Funktionsklasse (im Sinne der Aufbau-Funktionsenumeration EINDECKUNG) und σ als der endlichen Familie ihrer Einzelelemente.

Wohldefiniertheit¶

Existenz. Für jeden Dachaufbau A = (𝒟, 𝒮, H) mit Außenabschluss S_k.funktion = EINDECKUNG (Bedingung 4 in dachaufbau) und mit α(D_i) ≥ α_min(S_k) für alle D_i ∈ 𝒟 existiert genau eine Eindeckung als äußerste Schicht.
Eindeutigkeit. S_k ist als letzte Element der geordneten Liste 𝒮 eindeutig bestimmt; die Wahl der Eindeckungs- Familie σ ist Modellierungsentscheidung der Domänen-Schicht (Material, Produkt, Verlegungsmuster), die obigen Bedingungen sind invariant unter unterschiedlichen Realisierungen.
Trägerbezug. Die Eindeckung ist über demselben Trägerbereich F = ⋃_i F(P_i) definiert wie der zugrunde liegende Aufbau A; sie hat keine eigenständige geometrische Erstreckung jenseits des Aufbaus.
Konsistenz mit dachhaut. Die Dachhaut H ist die obere Hüllfläche der äußeren Punktwolke der Eindeckung; sie wird in dachhaut als Funktion von M (Punktwolke der äußersten Schicht) konstruiert. Hier ist M = ⋃_j ∂σ_j ∩ {äußere Seite}. Die Konstruktion ist konsistent und führt zu der Dachhaut des umfassenden Aufbaus.
Konsistenz mit dachneigung. Die Bedingung α(D_i) ≥ α_min(S_k) verbindet die Eindeckung mit der Dachneigung jeder Trägerfläche. Für α(D_i) < α_min(S_k) ist S_k entweder unzulässig oder muss durch Zusatzmaßnahmen (höher klassifiziertes Unterdach) auf das Schutzniveau einer Abdichtung gehoben werden; dieser Bereich (zwischen Mindestneigung und Regeldachneigung) ist normativer Inhalt der materialspezifischen Fachregeln, nicht dieser Definition.
Grenzfall α = 0 (Flachdach). α(D_i) = 0 verletzt Bedingung 2 für jedes material-spezifische α_min > 0; eine Eindeckung im Sinne dieser Definition existiert auf einem Flachdach nicht. Die äußerste Schicht eines Flachdaches ist stattdessen eine dachabdichtung (Forward-Verweis).
Nicht-Zirkularität. Die Definition verwendet die Primitive Punkt, Vektor, Halbgerade, endliche Familie sowie die bereits definierten Begriffe dachflaeche, dachneigung, dachaufbau, dachhaut. Sie verweist auf dachabdichtung, unterdach, latte, konterlatte, traglattung und konterlattung nur erläuternd und abgrenzend, nicht definitorisch.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Die Eindeckung ist im DACH-Korpus die Werkstoff-getragene äußerste Schicht eines geneigten Daches. Sie übernimmt gemeinsam mit dem darunterliegenden Unterdach (zweite wasserführende Ebene) und dem Dachaufbau insgesamt die Funktion der Wetterabwehr; die Eindeckung selbst leistet Regensicherheit, nicht Wasserdichtheit. Diese normative Trennung ist seit der Ausgabe 2019 von VOB/C auf Norm-Titel- Ebene vollzogen: DIN 18338 heißt seither nur noch „Dachdeckungsarbeiten", die wasserdichten Membran-Inhalte sind in DIN 18336 „Abdichtungsarbeiten" ausgelagert.

Subtypen (sealed-Hierarchie pro Material)¶

Die Eindeckung wird im Glossar als generischer Oberbegriff geführt; je Material existiert ein eigener Subtyp mit material-spezifischer Mindestdachneigung, Regeldachneigung und Verlegungsregel. Vorgesehene Subtypen (eigene Einträge trigger-basiert):

Ziegeleindeckung (Tonziegel nach DIN EN 1304; Betondachsteine analog).
Schiefereindeckung (Naturschiefer; Altdeutsche Deckung, Rechteckdeckung).
Metalleindeckung, mit Subtypen:
Stehfalzeindeckung (nicht selbsttragend, EN 14783).
Trapezprofileindeckung (selbsttragend, EN 14782).
Bitumenschindeleindeckung (geneigt, schuppig; abzugrenzen von der Bitumenbahn, die als Flachdach-Abdichtung auftritt).
Holzschindeleindeckung (Lärche, Eiche; DE/AT/CH-Werte differieren).
Reeteindeckung (ZVDH-Fachregel Reetdach 2025-03).
Solareindeckung (Indach-PV / BIPV nach DIN EN 50583; Indach-Module ersetzen die übliche Eindeckung vollständig und sind selbst eine Eindeckung im Sinne dieser Definition. Aufdach-PV ist demgegenüber keine Eindeckung, sondern ein aufgesetztes Sekundärsystem).
Glaseindeckung (Wintergartendach, Lichtkuppel-Glas; TRLV).

Regeldachneigung (RDN) vs. Mindestdachneigung (MDN)¶

Die material-spezifische Schwelle α_min in der mathematischen Definition entspricht der Mindestdachneigung (MDN) der ZVDH-Fachregel: der Dachneigung, unterhalb welcher das Material nicht mehr als Dachdeckung verwendet werden darf. Davon zu unterscheiden ist die Regeldachneigung (RDN): die Dachneigung, bei der das Material ohne zusätzliche Maßnahmen als regensicher gilt. Zwischen MDN und RDN sind Zusatzmaßnahmen (verschweißtes Unterdach, höher klassifiziertes Unterdach, zusätzliche Sicherung) erforderlich; unterhalb MDN ist die Eindeckung außerhalb der Fachregel und darf nur als Abdichtung oder über individuelle Eignungsprüfung ausgeführt werden.

Branchen-Orientierungswerte (nicht normativ, aus ZVDH- Fachregeln und Sekundärquellen; verbindlich sind die jeweils referenzierten Norm- bzw. Fachregel-Werte):

Material	RDN (typ.)	MDN (Minimum)
Tonziegel (Standard)	≈ 22°	10°
Betondachsteine	≈ 22°	10°
Naturschiefer (Altdeutsche Deckung)	25°	15°
Metall nicht selbsttragend (Stehfalz)	produktabh.	3° (mit Zusatz)
Metall selbsttragend (Trapezprofil)	produktabh.	3°–7°
Bitumenschindeln	≥ 20°	≥ 15°
Holzschindeln (gespalten, DE)	30°	14°–18° krit.
Reet	45°	40° (Sonderfall)
BIPV / Indach-PV	analog Metall, produktabh.	Hersteller-Zulassung
Glas (Wintergarten)	≥ 7°	≥ 5°

In der Schweiz publiziert die Arbeitsgemeinschaft Ziegelindustrie Schweiz (AGZ) eine eigene Mindest- dachneigungs-Liste je Marktziegel (AGZ 2022); die deutschen ZVDH-Werte und die AGZ-Werte können sich modell-abhängig unterscheiden.

IFC-Pendant¶

Im IFC-Schema entspricht der Eindeckung IfcCovering mit PredefinedType = ROOFING. IfcCovering ist im Schema-Modul IfcSharedBldgElements als generisches Decklayer-Element definiert; die Trennung zwischen Tragstruktur (IfcRoof, IfcBeam) und Belags-/Deckschicht (IfcCovering) ist im Schema explizit. IFC trennt auf der Enum-Ebene nicht zwischen schuppiger Eindeckung und durchgehender Abdichtung; beide werden als IfcCovering.ROOFING geführt. Die Unterscheidung wird in der App über die dachneigung und den material-/schicht-Aufbau abgeleitet.

Beziehungen¶

Oberbegriff: schicht (Sammelbegriff für die einzelnen Schichten des Dachaufbaus, im selben R-Schritt angelegt).
Bestandteil von: dachaufbau (als äußerste Schicht S_k einer geordneten Schichtfolge); dach (mittelbar über den Dachaufbau).
Spezialisierungen (sealed, trigger-basiert): Ziegeleindeckung, Schiefereindeckung, Metalleindeckung (mit Subtypen Stehfalz und Trapezprofil), Bitumenschindeleindeckung, Holzschindeleindeckung, Reeteindeckung, Solareindeckung, Glaseindeckung.
Abgrenzung:
dachhaut: die geometrische, fiktive Hüllfläche über der Eindeckung. Die Dachhaut ist Geometrie (kein materielles Bauteil); die Eindeckung ist Material. Die Dachhaut wird aus der äußeren Punktwolke der Eindeckung konstruiert (siehe dachhaut, Höhenfunktion ρ über dem Trägerbereich F).
dachaufbau: die gesamte geordnete Schichtfolge oberhalb des Tragwerks. Die Eindeckung ist nur die äußerste Schicht dieses Aufbaus, nicht der Aufbau selbst.
dachflaeche: die geometrische, dickenlose Bezugsebene unter dem Aufbau. Die Eindeckung liegt über der Dachfläche im Halbraum der äußeren Normalen.
dachabdichtung (Forward-Verweis, Trigger Kategorie A — Flachdach-Pendant): die wasserdichte, durchgehende Membran als äußerste Schicht eines Flachdaches oder eines geneigten Daches unterhalb der Mindestdachneigung. Normativ in DIN 18336 (DE) bzw. SIA 271 (CH) geregelt und vom Geltungsbereich der Eindeckung (DIN 18338, SIA 232/1) ausdrücklich getrennt.
unterdach (Forward-Verweis, Trigger Kategorie A): die zweite wasserführende Ebene unterhalb der Eindeckung. Unterhalb von Konterlattung und Eindeckung; nicht Bestandteil der Eindeckung selbst.
latte, konterlatte, traglattung, konterlattung (Forward-Verweise, Trigger Kategorie A): tragende Lattenebene und Hinterlüftungs-Lattenebene unterhalb der Eindeckung. Konterlatte (parallel zum Sparren, Hinterlüftung) und Traglatte (quer zum Sparren, Auflager der Eindeckungselemente) gehören dem Dachaufbau an, aber nicht der Eindeckung selbst.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil):

package domain.bauteil

import domain.geometrie.Polygon
import domain.Toleranzen
import kotlin.math.PI

/**
 * Eindeckung als äußerste Schicht eines geneigten Daches.
 * Glossar: hg_eindeckung.md
 *
 * Sealed mit Subtypen pro Material; jeder Subtyp trägt seine
 * material-spezifische Mindestdachneigung (alpha_min) und
 * Regeldachneigung (alpha_rdn) als Konstante.
 */
sealed class Eindeckung {
    abstract val alphaMin: Double          // Radiant, > 0
    abstract val alphaRdn: Double          // Radiant, >= alphaMin
    abstract val materialKennung: String   // Produkt-/Norm-Identifikator

    /** Test, ob die Eindeckung auf der gegebenen Dachfläche
     *  zulässig (>= MDN) bzw. innerhalb der Regelausführung
     *  (>= RDN) ist. */
    fun zulaessig(neigung: Double): Boolean =
        neigung >= alphaMin - Toleranzen.WINKEL_EPS

    fun innerhalbRegelausfuehrung(neigung: Double): Boolean =
        neigung >= alphaRdn - Toleranzen.WINKEL_EPS
}

data class Ziegeleindeckung(
    val ziegeltyp: Ziegeltyp,
    override val materialKennung: String
) : Eindeckung() {
    override val alphaMin: Double = 10.0 * PI / 180.0    // ZVDH MDN Ziegel
    override val alphaRdn: Double get() = ziegeltyp.rdn
}

data class Stehfalzeindeckung(
    val blechmaterial: Blechmaterial,
    override val materialKennung: String
) : Eindeckung() {
    override val alphaMin: Double = 3.0 * PI / 180.0
    override val alphaRdn: Double = 7.0 * PI / 180.0
}

// weitere Subtypen analog: Schiefereindeckung,
// Trapezprofileindeckung, Bitumenschindeleindeckung,
// Holzschindeleindeckung, Reeteindeckung,
// Solareindeckung, Glaseindeckung

Einheit: Mindest- und Regeldachneigung intern in Radiant (Double). Anzeige in Grad oder Prozent ausschließlich am API-Rand (analog zu dachneigung).
Invarianten (in init prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante zurückgeben, niemals Exception werfen):
alphaMin > Toleranzen.WINKEL_EPS (positive Mindestneigung; Flachdach-Material ist keine Eindeckung im Sinne dieser Definition) ⇒ sonst Entartet.FlachdachMaterial.
alphaRdn >= alphaMin - Toleranzen.WINKEL_EPS (Regeldachneigung nicht unter Mindestdachneigung) ⇒ sonst Entartet.RdnUnterMdn.
alphaMin < PI / 2.0 (Mindestneigung kleiner als Senkrechte) ⇒ sonst Entartet.SenkrechteEindeckung.
Edge Cases:
Flachdach (α = 0): keine Eindeckung; die äußerste Schicht ist eine dachabdichtung. Wird durch Bedingung 2 der mathematischen Definition (α ≥ α_min > 0) und durch Entartet.FlachdachMaterial erfasst.
Zwischenbereich MDN ≤ α < RDN: Eindeckung zulässig, aber außerhalb der Regelausführung; erfordert Zusatzmaßnahmen am Unterdach. Wird durch innerhalbRegelausfuehrung() als Boolean-Sicht ausgewiesen, nicht als harter Fehler.
BIPV / Indach-PV als Eindeckung: zulässig; das Modul übernimmt die regensichere Funktion und ist selbst eine Eindeckung. Aufdach-PV ist demgegenüber keine Eindeckung (kein Subtyp).
Material-spezifische RDN- und MDN-Werte sind Konstante des jeweiligen Subtyps; die normativen Werte der ZVDH-Fachregeln bzw. der AGZ-Tabelle werden als Default vorgehalten und können produkt-spezifisch überschrieben werden.
IFC-Mapping (am API-Rand des IFC-Exporters, nicht im Datentyp selbst): IfcCovering mit PredefinedType = ROOFING; Material-Schichtung über IfcRelAssociatesMaterial und IfcMaterialLayerSet; Verknüpfung zum IfcRoof-Aggregat über IfcRelCoversBldgElements.
Beziehung zum dachaufbau-Datentyp: Die Eindeckung ist die schichten.last() eines Dachaufbau-Tupels mit funktion = SchichtFunktion.EINDECKUNG. Die sealed- Hierarchie hier ergänzt das materialspezifische Verhalten, das Schicht allein nicht trägt; ein Dachaufbau mit Eindeckung referenziert den Eindeckung-Subtyp über das material-Feld der äußersten Schicht.

Quellen¶

Primär (normativ):

SIA 232/1:2011 (mit Korrigendum 232/1-C1:2013), „Geneigte Dächer", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 1 und Abschnitt 2.
DIN 18338:2019-09, „VOB Teil C: Allgemeine Technische Vertragsbedingungen für Bauleistungen — Dachdeckungsarbeiten", Abschnitt 0.
DIN 18336:2019-09, „VOB Teil C: Abdichtungsarbeiten" (zur normativen Abgrenzung).
DIN 18531-1:2017-07, „Abdichtung von Dächern sowie von Balkonen, Loggien und Laubengängen – Teil 1" (zur Abgrenzung gegen dachabdichtung).
DIN EN 1304:2013-08, „Dachziegel und Formziegel — Begriffe und Produktanforderungen".
DIN EN 14782:2006-03, „Selbsttragende Metallbleche für Bedachung, äußere Bekleidung und innere Auskleidung".
DIN EN 14783:2013-06, „Vollständig unterstützte Bleche und Bänder aus Metall für Bedachungen, äußere Bekleidungen und innere Auskleidungen".
DIN EN 50583-2:2016-12, „Photovoltaik in Gebäuden — Teil 2".
ZVDH-Fachregel für Dachdeckungen mit Dachziegeln und Dachsteinen, Ausgabe 2024-04.
ZVDH-Fachregel Reetdach, Ausgabe 2025-03.
ZVDH-Fachregeln Schiefer / Metall / Bitumen-Schindel (jeweilige aktuelle Ausgaben).
ISO 6707-1:2020, „Buildings and civil engineering works — Vocabulary — Part 1".
buildingSMART IFC 4.3.2, IfcCovering und IfcCoveringTypeEnum (Spezifikation, Lexical Section).

Sekundär:

Lignum (Hrsg.): Lignatec — Geneigte Dächer in Holzbauweise. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth Verlag 2015.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.
AGZ (Arbeitsgemeinschaft Ziegelindustrie Schweiz): Mindestdachneigungen 2022.
Holzbau Deutschland, Merkblatt „Begriffe und Klassifizierungen für den Holzbau".
Polybau / suissetec: Wegleitung zur Norm SIA 232/1.

Korpus (nicht autoritativ):

Recherchebericht docs/recherche/2026-05-14_hg_eindeckung.md.
BauNetz Wissen: „Dachabdichtungsnorm DIN 18531", „Normen zu Deckungsmaterialien".
Wissenwiki: „Regeldachneigung", „Fachregel für Dachdeckungen mit Dachziegeln und Dachsteinen".
Wikipedia, Lemmata „Dachdeckung", „Dachabdichtung", „Flachdach" (abgerufen 2026-05-14).

Quelle herunterladen¶

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