Anschnitt

Prosa-Definition¶

Ein Anschnitt ist eine subtraktive Bearbeitung am Endpunkt eines Stab-Bauteils, die durch eine einzige Anschnittebene am Bauteil- Endpunkt vollständig festgelegt ist, deren Normale gegen die Bauteilachsen-Tangente am Endpunkt einen von π/2 verschiedenen Anschnittwinkel einschließt, und die als Resultat eine zur Bauteilachse geneigte Stirnseite des Bauteils erzeugt.

Mathematische Definition¶

Sei

F eine Bearbeitung nach bearbeitung mit Typ τ = Anschnitt ∈ 𝓣,
B ∈ 𝓑 das zugehörige Stab-Bauteil mit Bauteilachse A(B), die Tangentenrichtung d_hat(s) ∈ S² an der Stelle s ∈ [0, L], Anfangs- punkt p_a := A(B)(0) und Endpunkt p_e := A(B)(L) (siehe bauteilachse),
σ ∈ {ANFANG, ENDE} die Anschnittseite (analog zu Endposition in hg_stirnseite.md); setze

p_σ := { p_a , falls σ = ANFANG;
         p_e , falls σ = ENDE }                                  (1a)
d_hat_σ := { −d_hat(0) , falls σ = ANFANG;
          +d_hat(L) , falls σ = ENDE }                              (1b)

(d_hat_σ ist die nach außen gerichtete Tangentenrichtung am Anschnittendpunkt),

E_AS ⊂ ℝ³ die Anschnittebene, Ebene nach ebene durch p_σ mit Einheitsnormaler n_hat_AS ∈ S²,
α_AS := arccos|⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩| ∈ (ε_W, π/2 − ε_W) der Anschnitt- winkel mit ε_W := Toleranzen.WINKEL_EPS,
𝓡 ⊂ ℝ³ ein abgeschlossener, beschränkter „Schnitt-Bereichs- Polyeder" am Bauteil-Endpunkt, gross genug, dass er das gesamte Material des Bauteils auf der Außenseite der Anschnittebene umschließt (Bounding-Box des Bauteilkörpers am Endpunkt p_σ).

Die Anschnittebene zerlegt ℝ³ in zwei abgeschlossene Halbräume

H_+(E_AS) := { x ∈ ℝ³ | ⟨n_hat_AS, x − p_σ⟩ ≥ 0 },                    (2a)
H_−(E_AS) := { x ∈ ℝ³ | ⟨n_hat_AS, x − p_σ⟩ ≤ 0 }.                    (2b)

Per Konvention zeigt n_hat_AS aus dem Bauteil heraus:

⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩ > 0.                                                  (3)

Damit ist H_+(E_AS) der Halbraum auf der Außenseite des Bauteilendpunktes (Werkzeug-Halbraum) und H_−(E_AS) der Halbraum auf der Bauteilseite.

Der Werkzeugkörper der Anschnitt-Bearbeitung ist die Begrenzung des Außenseiten-Halbraums auf den Schnitt-Bereichs-Polyeder 𝓡:

K_Anschnitt(p_τ) := H_+(E_AS) ∩ 𝓡 ⊂ ℝ³.                          (4)

K_Anschnitt(p_τ) ist ein abgeschlossener, beschränkter Polyeder im Sinne von polyeder (Schnitt zweier konvexer abgeschlossener beschränkter Mengen ist konvex, abgeschlossen, beschränkt).

Damit ist eine Anschnitt-Bearbeitung im Sinne von hg_bearbeitung.md das Tupel

F_AS := (uuid, Anschnitt, p_τ = (σ, E_AS), T_F, bezeichnung?),    (5)

mit

σ ∈ {ANFANG, ENDE}: Anschnittseite,
E_AS: Anschnittebene durch p_σ mit Einheitsnormaler n_hat_AS unter Bedingungen (3) und α_AS ∈ (ε_W, π/2 − ε_W),
T_F ∈ SE(3): lokale Platzierung des typeigenen Bezugs- Koordinatensystems im Bauteil-Lokal-System (per Konvention Identität in SE(3), wenn p_τ direkt im Bauteil-Lokal-System parametrisiert ist; siehe Implementierungshinweis).

Die Wirkung des Anschnitts auf das Bauteil ist die Boole'sche Differenz nach hg_bearbeitung.md (1):

G_B'(F_AS) = G_B^lokal \ T_F( K_Anschnitt(p_τ) ).                 (6)

Geometrisch entspricht (6) dem Abschneiden des Bauteilmaterials, das auf der Außenseite der Anschnittebene liegt.

Das Resultat des Anschnitts ist eine geneigte Stirnseite nach hg_stirnseite.md an der Anschnittseite σ:

S_σ(B; F_AS) := (∂F_S, E_AS, n_hat_AS, p_σ)                          (7)

mit

Trägerebene der Stirnseite ist die Anschnittebene E_AS,
Aussennormale der Stirnseite ist n_hat_AS (kanonisch aus Bauteil heraus, siehe (3)),
Bezugspunkt der Stirnseite ist p_σ,
Berandung ∂F_S ist das durch E_AS am bearbeiteten Bauteilkörper G_B'(F_AS) entstehende Schnittpolygon.

Es gilt nach Konstruktion

|⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩| = cos(α_AS) < 1 − ε_W,                             (8)

also α_AS ≠ π/2; die Stirnseite ist damit nicht rechtwinklig zur Bauteilachse und im Sinne von hg_stirnseite.md (4) eine geneigte (Anschnitt-)Stirnseite.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jeden Anschnittwinkel α_AS ∈ (ε_W, π/2 − ε_W) und jede Anschnittseite σ existiert eine Anschnittebene E_AS durch p_σ mit n_hat_AS unter (3) und mit dem entsprechenden α_AS. Mindestkonfiguration: σ = ENDE, n_hat_AS in der durch d_hat(L) und einer beliebigen zweiten Welt-Richtung aufgespannten Ebene mit Winkel α_AS zu d_hat(L). Damit existiert F_AS.
Eindeutigkeit der Identität: Wie in hg_bearbeitung.md über UUID v7 nach RFC 9562.
Wohldefiniertheit des Werkzeugkörpers: Aus E_AS und der Vorzeichenkonvention (3) folgt H_+(E_AS) eindeutig. Der Schnitt H_+(E_AS) ∩ 𝓡 ist eindeutig, sobald 𝓡 als Schnitt-Bereichs-Polyeder festgelegt ist. Die Wahl von 𝓡 wirkt sich auf die geometrische Repräsentation des Werkzeugkörpers aus, nicht auf die Wirkung (6): zwei verschiedene Wahlen 𝓡, 𝓡' mit G_B^lokal ⊂ H_−(E_AS) ∪ 𝓡 ∩ 𝓡' liefern dasselbe G_B'(F_AS), weil die Differenz nur den Bauteil-internen Schnitt H_+(E_AS) ∩ G_B^lokal entfernt. Konkrete App-Konvention: 𝓡 wird als minimale axenparallele Bounding-Box um G_B^lokal mit einem LAENGE_EPS-grossen Sicherheitsabstand gewählt; diese Wahl ist semantisch invariant.
Wohldefiniertheit der Wirkung: Die Boole'sche Differenz (6) ist nach hg_bearbeitung.md Wohldefiniertheits-Block stets wohldefiniert (abgeschlossene beschränkte Polyeder); das Ergebnis ist eine messbare, beschränkte Punktmenge.
Wohldefiniertheit der resultierenden Stirnseite: Die Polygonberandung ∂F_S nach (7) ist als Schnitt der Anschnittebene E_AS mit dem bearbeiteten Bauteilkörper G_B'(F_AS) wohldefiniert; sie ist im Standardfall (konvexer Stab-Querschnitt) ein konvexes Polygon im Sinne von hg_polygon.md. Die Existenz und Eindeutigkeit der resultierenden Stirnseite folgt aus hg_stirnseite.md Wohldefiniertheits-Block, angewandt auf die Trägerebene E_AS.
Eindeutigkeit der Anschnittebene gegeben (σ, n_hat_AS): Aus der Wahl der Anschnittseite σ folgt p_σ; aus n_hat_AS und (3) folgt die Orientierung von E_AS; aus dem Inzidenzpunkt p_σ ∈ E_AS folgt die Lage der Ebene. Damit ist E_AS eindeutig.
Vorzeichen-Invarianz: Die Hesse-Normalform von E_AS ist durch (3) ohne Vorzeichenmehrdeutigkeit festgelegt; in der Code-Repräsentation wird die Aussennormale-Konvention durch (3) erzwungen.
Reihenfolge-Unabhängigkeit bei mehreren Bearbeitungen: Wie in hg_bearbeitung.md (kommutative Vereinigung); zwei Anschnitte am gleichen Bauteilendpunkt (Doppelanschnitt- Sonderfall, Folgearbeit) werden als zwei separate Bearbeitungen geführt, ihre Wirkungen kombinieren sich reihenfolge-invariant.
Konsistenz Werkzeugkörper ↔ Bauteilgeometrie: Im Standardfall ragt K_Anschnitt(p_τ) per Konstruktion (4) vollständig in den Außenseiten-Halbraum H_+(E_AS); der bauteil-interne Anteil ist H_+(E_AS) ∩ G_B^lokal, was genau der zu entfernende Materialteil ist. Die in hg_bearbeitung.md Edge-Case-Bedingung „Werkzeugkörper teilweise außerhalb des Bauteils" ist hier strukturell der Standard und keine Verletzung.
Plausibilität der Resultats-Stirnseite (weiche Invariante): α_AS-Grenzwerte nahe ε_W oder π/2 − ε_W liefern numerisch schwierige Resultate (extrem schmale Anschnittfläche bei α_AS → 0 bzw. fast rechtwinkliger Endschnitt bei α_AS → π/2). Die App warnt — typisiert in der Bemessungs-/ Validierungs-Schicht — bei Werten ausserhalb eines praxisüblichen Korridors (z. B. α_AS ∈ [π/12, π/2 − π/180]). Diese Warnung ist keine Definitionsbedingung.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bearbeitung, bauteil, bauteilachse, ebene, stirnseite, polyeder, lokales_koordinatensystem und toleranzen. Sie kommt nicht in ihrer eigenen Definition vor und verweist nicht auf konkrete Anschnitt-Folgearbeiten (schmiege, hexenschnitt, laengsanschnitt).

Erläuterung (nicht normativ)¶

Was ein Anschnitt ist und was nicht¶

Der Anschnitt ist die Bearbeitung, die am Endpunkt eines Stab-Bauteils einen geneigten Endschnitt herstellt. Anschnitt ist:

kein Lage-Prädikat wie senkel oder bleischnitt (die beschreiben die Welt-Ausrichtung einer Ebene);
keine Endfläche wie stirnseite (die ist die Resultat- Fläche am Bauteilendpunkt);
keine Längsseiten-Auskerbung wie kerve (die liegt an der Längsseite, nicht am Ende);

sondern ein Bearbeitungs-Subtyp unter bearbeitung, parallel zu bohrung, versatz, zapfenloch, schlitz, blatt, kamm, fase. Die Resultat-Sicht (die geneigte Stirnseite) wird über hg_stirnseite.md adressiert; der Anschnitt selbst trägt die Werkzeug-Parametrisierung.

Typologie der App-Anwendungsfälle¶

Der App-Begriff Anschnitt deckt im Erstentwurfs-Umfang einfache End-Anschnitte mit einer Anschnittebene am Bauteilendpunkt ab. Innerhalb dieses Umfangs treten in der zimmermannssprachlichen Praxis mehrere Anwendungstypen auf, deren Klassifikation rein welt-bezogen ist (also über die Prädikate auf der Anschnittebene, nicht über zusätzliche Anschnitt-Parameter):

Senkelschnitt am Sparrenfuß (oder am Sparrenfirstpunkt): die Anschnittebene ist ein senkel, also parallel zur Welt-Lotachse. Resultat-Stirnseite zeigt vertikal nach unten (Sparrenfuß) bzw. firstwärts vertikal (Sparrenfirstpunkt). Klassifikation: E_AS.istSenkel() liefert true.
Bleischnitt am Sparrenfuß (oder am Sparrenfirstpunkt): die Anschnittebene ist ein bleischnitt, also rechtwinklig zur Welt-Lotachse. Resultat-Stirnseite zeigt waagerecht (Sparrenfuß-Bleischnitt). Klassifikation: E_AS.istBleischnitt() liefert true.
Stirnanschnitt allgemein: jeder Anschnitt am Bauteilende fällt unter diese Anwendungsbenennung (synonym mit Anschnitt im Erstentwurfs-Umfang); die Anschnittebene ist weder Senkel noch Bleischnitt im scharfen Sinne, sondern eine beliebige geneigte Ebene am Endpunkt.

Die folgenden Anwendungsfälle gehen über den Erstentwurfs- Umfang hinaus und sind Folgearbeit-Einträge mit eigenen Geometriebeschreibungen:

Schmiege (Folgearbeit schmiege): Anschnitt- Spezialisierung an einer Schifter-Grat- oder -Kehl-Verschneidung. Die Anschnittebene trägt eine zusätzliche Bezugsrolle (Anfallfläche an Grat-/Kehlachse). Drei Sub-Spezialisierungen aus dem Korpus (Lueger 1904, Wikipedia/Schiftung):
Fußschmiege (am Schifter-Fußpunkt),
Lotschmiege / Senkelschmiege (lotrechte Anfallfläche),
Backenschmiege (auf der Sparren-Seitenfläche).
Hexenschnitt (Folgearbeit hexenschnitt): Doppelanschnitt am Traufendpunkt eines Grat- oder Kehlsparrens, zur fluchtgerechten Verlängerung der Sparren-Traufschnitte über den Walmgrat hinaus. Zwei Anschnittebenen am selben Endpunkt; modelliert als zwei Anschnitt-Instanzen mit derselben Anschnittseite, aber unterschiedlichen Anschnittebenen.
Längsanschnitt (Folgearbeit laengsanschnitt): Anschnitt mitten am Bauteil in Bauteil-Längsrichtung, BTLx LongitudinalCut. Trigger: erste Sparrenverbreiterung oder Längsverjüngung. Vom Endanschnitt durch die Position abweichend.

Wahl des Anschnittwinkel-Bezugs¶

In der Berufspraxis tauchen mehrere Bezüge für den „Anschnittwinkel" auf — Bauteilachse, Welt-Lotachse, Dachneigung, Falllinie der Dachfläche. Diese App wählt die Bauteilachse als Definitions-Bezug (α_AS = ∢(n_hat_AS, d_hat_σ)), konsistent mit der BTLx-Inclination-Konvention und mit hg_stirnseite.md. Welt-bezogene Sichten (Senkel-/Bleischnitt- Eigenschaft, Winkel gegen Dachfläche) sind abgeleitete Sichten über die bestehenden Prädikate und Funktionen, nicht Bestandteil der Anschnitt-Parametrisierung.

Diese Wahl ist Bauteil-lokal und damit invariant gegen Einbau-Orientierung des Bauteils (Drehung des Sparrens um seine Bauteilachse ändert α_AS nicht). Die welt-bezogene Klassifikation (Senkel/Bleischnitt) ändert sich dagegen mit der Einbau-Orientierung — das ist beabsichtigt und entspricht der zimmermannssprachlichen Verwendung der drei Begriffe.

Schiftung als Verfahren, nicht als Bearbeitung¶

Die in der Wikipedia/Schiftung dokumentierte Notation „Anschnitt = XO/XU-Paar" (Schnittwinkel an Ober- und Unterkante des Sparrens, etwa bei einem Schiftsparren am Walmgrat) ist eine Konstruktions-Anweisung zur Bestimmung der Anschnittwinkel über die Schiftung. Die Schiftung selbst ist ein Verfahren, kein Bearbeitungs-Subtyp; sie gehört in einen Folgeeintrag schiftung oder in das Subglossar (Lehrlingsstufe). Das geometrische Resultat einer geschifteten Anschnitt-Bestimmung ist eine Anschnitt-Instanz im Sinne dieses Eintrags.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bearbeitung. Der Anschnitt ist ein Bearbeitungs-Subtyp in der sealed-Aufzählung 𝓣 (siehe hg_bearbeitung.md). Er erbt UUID, lokale Platzierung, Bezeichnung, und insbesondere die partitive Komposition unter dem Bauteil (kein eigenständiger Lebenszyklus).
Spezialisierungen (Folgearbeit, eigene Glossareinträge):
Schmiege (schmiege, Folgearbeit): Anschnitt- Spezialisierung an Schifter-Grat-/Kehl-Verschneidung, mit zusätzlicher Bezugsrolle (Anfallfläche an Grat-/Kehlachse). Drei Sub-Spezialisierungen aus dem Korpus: Fußschmiege, Lotschmiege/Senkelschmiege, Backenschmiege. Trigger: erstes Walmdach-Tool mit Schiftern.
Hexenschnitt (hexenschnitt, Folgearbeit): Doppelanschnitt am Traufendpunkt eines Grat- oder Kehlsparrens. Trigger: Walmdach-Tool mit Dachkasten-Detail.
Längsanschnitt (laengsanschnitt, Folgearbeit): Anschnitt mitten am Bauteil in Bauteil-Längsrichtung (BTLx LongitudinalCut). Trigger: erstes Tool mit Sparrenverbreiterung oder Längsverjüngung.
Doppelanschnitt allgemein (Folgearbeit, ggf. Subtyp von schmiege oder hexenschnitt): zwei Anschnittebenen am selben Endpunkt (BTLx DoubleCut).
Bestandteile (partitiv):
UUID (uuid, geerbt von bearbeitung): technische Identität, Pflicht.
Anschnittseite σ ∈ {ANFANG, ENDE}: Pflicht.
Anschnittebene E_AS (ebene): Pflicht; bestimmt durch Inzidenz mit p_σ und Einheitsnormaler n_hat_AS unter (3).
Lokale Platzierung T_F ∈ SE(3) (geerbt von bearbeitung): Pflicht; in der Standard-Konvention Identität in SE(3).
Bezeichnung: optional.
Abgeleitete Eigenschaften (Funktionen, keine Felder): Anschnittwinkel α_AS = arccos|⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩|; Lot-Lage der Anschnittebene (Senkel/Bleischnitt/geneigt); resultierende Stirnseite nach (7).
Verwendung:
Stirnseite (stirnseite): das geometrische Resultat eines Anschnitts ist eine geneigte Stirnseite mit α_AS ≠ π/2 (siehe hg_stirnseite.md (4)). Die Stirnseite ist die Resultat-Sicht; der Anschnitt ist die Bearbeitung.
Sparren (sparren), Gratsparren (gratsparren), Kehlsparren (kehlsparren, Folgearbeit): typische Trägerbauteile von Anschnitten (Trauf-, First- und Walmgrat-Stirnausbildung).
Bemessung (EC5 5.2 / SIA 265 4.6): Anschnitt-Stirnseite ist eine Querschnittsänderung am Stab-Bauteilende; die Bemessungs-Schicht zieht aus α_AS und der resultierenden Stirnflächenfläche die Auflagerbedingungen ab.
Abgrenzung:
Kerve (kerve): Bearbeitung an der Längsseite des Sparrens, zweiflächig (Sohle + Senkel), Dreiecksquerschnitt; schwächt den Längsquerschnitt, erzeugt keine Stirnseite. Anschnitt liegt am Bauteilende, ist einflächig (eine Anschnittebene) und erzeugt eine Stirnseite. Eine Kerve nahe dem Bauteilende ist keine Anschnitt-Bearbeitung, sondern eine Kerve im Sinne von hg_kerve.md.
Stirnseite (stirnseite): die geometrische Endfläche am Bauteilendpunkt (Bauteilfläche, begriffstyp: generisch). Eine Stirnseite ist das Resultat eines Anschnitts, nicht der Anschnitt selbst. Der Anschnitt ist die Bearbeitung mit eigener UUID, Anschnittseite und Anschnittebene; die Stirnseite ist die abgeleitete Resultat-Sicht ohne eigene UUID.
Bearbeitung (bearbeitung): Oberbegriff. Der Anschnitt ist ein Bearbeitungs-Subtyp neben Kerve, Bohrung, Versatz, Zapfenloch, Schlitz, Blatt, Kamm und Fase.
Senkel (senkel): Lage-Prädikat über Ebenen (parallel zur Welt-Lotachse). Eine Anschnittebene kann ein Senkel sein (Senkelschnitt am Sparrenfuß), muss aber nicht. Senkel ist eine Klassifikation der Anschnittebene, keine Bearbeitung.
Bleischnitt (bleischnitt): Lage-Prädikat über Ebenen (rechtwinklig zur Welt-Lotachse). Eine Anschnittebene kann ein Bleischnitt sein (Bleischnitt am Sparrenfuß), muss aber nicht. Bleischnitt ist eine Klassifikation der Anschnittebene, keine Bearbeitung.
Schmiege (schmiege, Folgearbeit): Anschnitt- Spezialisierung an einer Schifter-Grat-/Kehl-Verschneidung mit zusätzlicher Bezugsrolle. Schmiege ist ein engerer Begriff als Anschnitt (jede Schmiege ist ein Anschnitt; nicht jeder Anschnitt ist eine Schmiege).
Hexenschnitt (hexenschnitt, Folgearbeit): Doppelanschnitt am Traufendpunkt von Grat-/Kehlsparren. Hexenschnitt ist ein Verbund zweier Anschnitt- Instanzen, keine einzelne Anschnitt-Bearbeitung im Sinne dieses Eintrags.
Versatz (versatz, Folgearbeit): stirnseitige Materialwegnahme zur Lastübertragung (Stirnversatz, Fersenversatz) am Sparren- oder Strebenfuß, mit zusätzlicher Versatztiefe-Geometrie und Lastübertragungs- Funktion. Versatz ist nicht Anschnitt; ein Versatz kann eine Anschnitt-ähnliche Schnittfläche enthalten, ist aber eine eigenständige Bearbeitung mit Versatz-Tiefe als Zusatzparameter.
Fase (fase, Folgearbeit): kleinflächige Kanten- Abschrägung an einer Bauteilkante, keine Endschnittebene. Eine Fase ist nicht Anschnitt.
Querschnitt (querschnitt): Schnittfigur an einer Stelle s ∈ [0, L] rechtwinklig zur Bauteilachse. Anschnitt-Stirnseiten sind im Sinne von hg_querschnitt.md kein Querschnitt (siehe hg_stirnseite.md, Wohldefiniertheits-Block).
Bauteilachse (bauteilachse): Bezugsachse, gegen die der Anschnittwinkel α_AS gemessen wird. Anschnitt ist nicht die Bauteilachse, sondern eine Bearbeitung am Endpunkt der Achse.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil.bearbeitung):

package domain.bauteil.bearbeitung

import domain.bauteil.flaeche.Endposition
import domain.geometrie.Ebene
import domain.geometrie.LokalePlatzierung
import java.util.UUID

/**
 * Anschnitt: subtraktive Bearbeitung am Bauteilendpunkt durch
 * eine einzige Anschnittebene; erzeugt eine geneigte Stirnseite
 * mit Anschnittwinkel α_AS ∈ (ε_W, π/2 − ε_W).
 *
 * Glossar: hg_anschnitt.md
 *
 * Modelliert im Erstentwurfs-Umfang ausschliesslich den
 * einfachen Endanschnitt (BTLx `JackRafterCut`). Längsanschnitt
 * (`LongitudinalCut`), Doppelanschnitt (`DoubleCut`), Schmiege
 * und Hexenschnitt sind Folgearbeiten mit eigenen
 * Bearbeitungs-Subtypen.
 *
 * Vorzeichenkonvention der Anschnittebenen-Normalen: zeigt aus
 * dem Bauteil heraus, d. h. ⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩ > 0 mit d_hat_σ als
 * nach aussen gerichteter Bauteilachsen-Tangente an der
 * Anschnittseite.
 */
data class Anschnitt(
    override val uuid: UUID,
    val anschnittseite: Endposition,         // ANFANG | ENDE
    val anschnittebene: Ebene,               // E_AS, n_hat_AS unter (3)
    override val lokalePlatzierung: LokalePlatzierung,
    override val bezeichnung: String? = null,
) : Bearbeitung

Einheit: Punktkoordinaten in mm; Anschnittebene als Hesse-Normalform mit Einheits-Normaler.
Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7, geerbt von bearbeitung), unabhängig vom zugeordneten Bauteil. Keine Backref auf das Bauteil (partitive Komposition, siehe hg_bearbeitung.md).
Pflicht- und Optionalfelder:
uuid — Pflicht, niemals null.
anschnittseite — Pflicht; Endposition.ANFANG oder Endposition.ENDE (gemeinsame Enum-Konvention mit Stirnseite, siehe hg_stirnseite.md Implementierungs- hinweis).
anschnittebene — Pflicht; Hesse-Normalform mit Einheitsnormaler unter Vorzeichenkonvention (3).
lokalePlatzierung — Pflicht; in der Standard-Konvention LokalePlatzierung.IDENTITAET (Werkzeug-Bezugssystem direkt im Bauteil-Lokal-System).
bezeichnung — null zulässig.
Invarianten (in Companion-Factory Anschnitt.aus(bauteil, anschnittseite, anschnittebene), Resultat.Fehler bei Verletzung; niemals Exception):
anschnittebene.normaleEinheit() ist normiert (‖n_hat_AS‖² ≈ 1 innerhalb Toleranzen.NORM_EPS).
Inzidenz: der zugehörige Bauteil-Endpunkt p_σ (p_a bei ANFANG, p_e bei ENDE) liegt auf der Anschnittebene (|⟨n_hat_AS, p_σ − stützpunkt⟩| ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS).
Aussennormale-Konvention (3): ⟨n_hat_AS, d_hat_σ⟩ > 0 mit d_hat_σ als nach aussen gerichteter Tangente an der Anschnittseite.
Anschnittwinkel-Wertebereich: α_AS ∈ (ε_W, π/2 − ε_W). α_AS = π/2 (rechtwinkliger Endschnitt) oder α_AS → 0 (tangentialer Anschnitt) sind unzulässig. Resultat.Fehler-Variante: AnschnittwinkelAusserhalbZulaessigemBereich.
Anschnittebene-Bauteil-Inzidenz (analog hg_bearbeitung.md Edge Case): die Anschnittebene muss den Bauteilkörper am Endpunkt schneiden; Resultat.Fehler-Variante: AnschnittebeneAusserhalbBauteil.
Konstruktion: Anschnitt wird über die Companion-Factory Anschnitt.aus(bauteil, anschnittseite, anschnittebene) oder die Convenience-Funktion Bauteil.fuegeAnschnittHinzu(anschnittseite, anschnittebene) erzeugt; nicht über einen freien Konstruktor (die Bauteil-Inzidenz-Invarianten verlangen Kenntnis des Bauteils).
Werkzeugkörper (abgeleitete Eigenschaft, Geometrie- Schicht, Phase 3.2): werkzeugkoerper(): Polyeder realisiert K_Anschnitt(p_τ) = H_+(E_AS) ∩ 𝓡 mit der App-Konvention für 𝓡 (axenparallele Bounding-Box um den Bauteilkörper am Endpunkt mit LAENGE_EPS-Sicherheitsabstand). Die konkrete Polyeder-Repräsentation ist Aufgabe des BearbeitungsAggregator, siehe hg_bearbeitung.md.
Resultat-Stirnseite (abgeleitete Eigenschaft): resultatStirnseite(bauteil: Bauteil): Stirnseite erzeugt die Stirnseite nach (7) — Trägerebene = anschnittebene, position = anschnittseite, aussennormale = anschnittebene.normaleEinheit(), bezugspunkt = p_σ, berandung = Schnittpolygon der Anschnittebene mit dem bearbeiteten Bauteilkörper.
BTLx-Export (Persistenzschicht, Phase 4):
Primäres Mapping: JackRafterCut mit Parametern Orientation (ANFANG/ENDE), StartX/StartY (Anschnittpunkt auf der Bezugsfläche), Angle und Inclination (aus der Anschnittebenen-Normalen relativ zur BTLx-Referenzebene berechnet).
Nicht im Erstentwurfs-Umfang: LongitudinalCut (Folgearbeit laengsanschnitt), DoubleCut (Folgearbeit schmiege bzw. hexenschnitt), TriangleCut (Sonderfall, ggf. Folgearbeit).
IFC-Export (Persistenzschicht, Phase 4):
Anschnitt wird als IfcOpeningElement mit eigener GlobalId (= Bearbeitungs-UUID) angelegt; die Beziehung zum Bauteil läuft über IfcRelVoidsElement (siehe hg_bearbeitung.md IFC-Mapping).
Edge Cases:
Anschnitt mit α_AS exakt π/2: ausgeschlossen durch Invariante (4). Wer das Bauteilende rechtwinklig geschnitten haben möchte, modelliert keinen Anschnitt (das ist der prismatische Standardfall, siehe hg_stirnseite.md).
Mehrere Anschnitte am selben Bauteilendpunkt (Doppelanschnitt-Sonderfall, Folgearbeit hexenschnitt/schmiege): zulässig als zwei separate Anschnitt-Instanzen mit derselben anschnittseite, aber unterschiedlichen anschnittebene. Die App führt sie als unabhängige Bearbeitungen mit eigenen UUIDs; die Wirkung kombiniert sich nach hg_bearbeitung.md (2).
Anschnitt + Kerve am selben Bauteilende: zulässig und im Korpus üblich (Sparrenfuß mit Klauenkerve und Stirnanschnitt unterhalb der Kerve). Beide Bearbeitungen sind unabhängig; ihre Wirkungen kombinieren sich reihenfolge-invariant.
Anschnitt an einem Bauteil mit Faserrichtung-Modus SCHWACH oder KEINE (z. B. OSB, Spanplatte): zulässig; die Anschnitt-Geometrie ist von der Faserrichtung unabhängig. Plattenwerkstoffe werden bevorzugt nicht mit Anschnitt modelliert, sondern als Plattenbauteile mit Plattenkante (Folgearbeit, siehe hg_stirnseite.md).
Numerisch flacher Anschnitt (α_AS nahe ε_W): Invariante (4) lehnt unzulässige Werte ab; im zulässigen, aber praxisuntypischen Korridor (α_AS < π/12) gibt die Bemessungs-Schicht eine Warnung aus (weiche Invariante).
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Klasse heisst Anschnitt (deutsch, Glossarbegriff). Endposition.ANFANG/ Endposition.ENDE werden mit Stirnseite geteilt (gemeinsame Konvention).

Folgearbeit (trigger-basiert):

schmiege (Anschnitt-Spezialisierung an Schifter-Grat-/ Kehl-Verschneidung mit Anfallflächen-Bezugsrolle; drei Sub-Spezialisierungen Fußschmiege, Lotschmiege/ Senkelschmiege, Backenschmiege). Trigger: erstes Walmdach-Tool mit Schiftern (Memory project_grobplan_erstes_tool, nach D7/D8).
hexenschnitt (Doppelanschnitt am Traufendpunkt eines Grat- oder Kehlsparrens). Trigger: Walmdach-Tool mit Dachkasten-Detail.
laengsanschnitt (Anschnitt mitten am Bauteil in Bauteil-Längsrichtung, BTLx LongitudinalCut). Trigger: erstes Tool mit Sparrenverbreiterung oder Längsverjüngung.
schiftung (Verfahren zur Bestimmung der Anschnittwinkel an Schiftern, Subglossar-Sektion bei anschnitt für Lehrlingsstufe / Geselle). Trigger: TG-4-Subglossar-Anlage zu diesem Eintrag.
Cross-Verweis-Einlösung in hg_senkel.md und hg_bleischnitt.md: deren Folgearbeit-Blöcke nennen „Cross-Verweis in hg_sparren.md bei Anlage des anschnitt.md-Eintrags" als Trigger. Trigger ist mit Anlage dieses Eintrags eingetreten; die Cross-Verweise werden im jeweils nächsten Etappenschritt in hg_sparren.md nachgezogen.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau", Abschnitte 5.2 und 6.5.
design2machine: BTLx interface description, Version 2.1, 16.11.2023, Abschnitt „List of Processings", Einträge JackRafterCut, LongitudinalCut, DoubleCut, TriangleCut.
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken", Abschnitt 12 (Konstruktive Anforderungen).
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 5 (Konstruktive Durchbildung).

Sekundär:

Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 11 „Dachtragwerke".
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007, Glossar.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas.
Auflage, Birkhäuser, Basel 2003, Kap. „Dachtragwerke".
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage, Kap. „Sparrenanschlüsse" und „Austragen".
Eurotec: Anfängerlehrbuch Teil 3.3 Holzverbindungen.

Korpus (nicht autoritativ):

Wikipedia, Lemma „Schiftung" (abgerufen 2026-05-14): enthält die XO/XU-Notation für Anschnitt im engeren Schiftungs-Kontext.
Wikipedia, Lemma „Hexenschnitt" (abgerufen 2026-05-14): Hexenschnitt als Doppelanschnitt am Trauf-Endpunkt von Grat-/Kehlsparren.
Wikipedia, Lemma „Schmiege" (abgerufen 2026-05-14): Schmiege als schräge Anschlussfläche im Holzbau.
Lueger, Lexikon der gesamten Technik (1904), Lemma „Schmiegen": drei Schmiege-Arten (Fußschmiege, Lotschmiege, Backenschmiege).
polybau.ch: Unterrichtsmaterial Sparrenverbindungen, Hexenschnitt (Titel-Bestätigung).
zimmerer-treff.com: Schräge Sparren, schräge Schifter, Hexenschnitt.
compas_timber-API (Gramazio Kohler Research): BTLx Fabrication Module (Klassen-Liste).
Recherchebericht: docs/recherche/2026-05-14_hg_anschnitt.md.

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