Ständer

Prosa-Definition¶

Ein Ständer ist eine Bauteilrolle in einer Wand, dessen Bauteilachse lotrecht in der Wandebene verläuft und die zwischen der Schwelle am Wand-Unteren-Niveau (unterer Endpunkt) und dem Rähm am Wand-Oberen-Niveau (oberer Endpunkt) eingespannt ist, wobei das Bauteil den primären vertikalen Lastpfad der Holzwand zwischen Rähm und Schwelle bildet und über seine Vertikalachse die Lasten der Geschossdecke oder des Dachtragwerks in die Schwelle und damit in das mineralische Auflager einleitet.

Mathematische Definition¶

Sei

B ein Bauteil im Sinne von bauteil mit Stabgeometrie (geometrie ∈ 𝒢_stab),
a(B) = Bauteilachse.Gerade(p_a, p_e) die Bauteilachse von B im geraden Fall (siehe bauteilachse), mit d_hat := (p_e − p_a) / ‖p_e − p_a‖ ∈ S² ⊂ ℝ³,
E_W eine Wandebene (Ebene im Sinne von ebene) mit Stützpunkt p_W und Normalenvektor n_hat_W ∈ S², wobei n_hat_W horizontal liegt (|⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ ε_K — die Wand steht senkrecht im Sinne von HG_KONVENTIONEN.md §1, d. h. lotrecht),
S eine Schwelle in derselben Wandebene mit Bauteilachse a(S) = (p_a^S, p_e^S) (vgl. schwelle),
R ein Rähm in derselben Wandebene mit Bauteilachse a(R) = (p_a^R, p_e^R) (vgl. raehm),
e_z := (0, 0, 1)ᵀ die vertikale Welt-Achse,
ε_K := Toleranzen.KOLLINEAR_EPS, ε_L := Toleranzen.LAENGE_EPS.

Dann heißt B ein Ständer der Wand mit Wandebene E_W, Schwelle S und Rähm R genau dann, wenn die folgenden Bedingungen alle erfüllt sind:

Stabgeometrie: B besitzt eine gerade Bauteilachse mit ‖p_e − p_a‖ > ε_L.
Lotrechtheit der Ständerachse: Die Bauteilachsenrichtung ist kollinear zur Welt-Lotachse,
```
‖d_hat × e_z‖ ≤ ε_K,
```
d. h. d_hat steht parallel zu e_z. Sinus-Test gegen e_z-Parallelität; nach HG_KONVENTIONEN.md §4 ist KOLLINEAR_EPS die einschlägige Toleranzkonstante für Lot- und Parallelitäts-Prädikate.
Vorzeichenkonvention Fuß → Kopf: Der untere Endpunkt p_a liegt höhenmäßig unterhalb des oberen Endpunktes p_e,
```
p_a.z + ε_L < p_e.z,
```
d. h. die Bauteilachse ist vom Fuß (auf der Schwelle) zum Kopf (am Rähm) gerichtet. Anders als bei Pfette, Riegel und Rähm ist hier eine geometrisch zwingende Orientierung gerechtfertigt, weil Fuß und Kopf des Ständers konstruktiv asymmetrisch sind (Schwellen-Auflager unten, Rähm-Anschluss oben).

Lage in der Wandebene: Beide Endpunkte liegen in E_W,

|⟨p_a − p_W, n_hat_W⟩| ≤ ε_L  ∧  |⟨p_e − p_W, n_hat_W⟩| ≤ ε_L.

Anschluss an die Schwelle (Fuß): Der untere Endpunkt p_a liegt auf der Schwellen-Bauteilachse a(S) bis auf Toleranz:
```
dist(p_a, a(S)) ≤ ε_L,
```
wobei dist(p, a) der Punkt-Geraden-Abstand zur Schwellen- Achse ist.
Anschluss an das Rähm (Kopf): Der obere Endpunkt p_e liegt auf der Rähm-Bauteilachse a(R) bis auf Toleranz:
```
dist(p_e, a(R)) ≤ ε_L.
```

Wesentliche abgeleitete Größen:

Ständerlänge: L_S := ‖p_e − p_a‖ (in mm), entlang der Bauteilachse zwischen Schwellen-Anschluss und Rähm-Anschluss. Bei exakt lotrechter Ständerachse gilt L_S = p_e.z − p_a.z.
Ständerrichtung: d_hat ∈ S² mit ‖d_hat × e_z‖ ≤ ε_K und d_hat · e_z > 0 (durch Bedingung 3 festgelegt). Damit ist d_hat ≈ +e_z.
Geschosshöhe: h_G := p_e.z − p_a.z; bei lotrechtem Ständer identisch mit L_S, bei toleranzbehafteter Schiefstellung bis auf KOLLINEAR_EPS‧L_S kleiner als L_S.

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jedes Stabbauteil mit positiver Achsenlänge, lotrechter Achse, Lage in einer lotrechten Wandebene und Anschluss an Schwelle und Rähm derselben Wand sind alle sechs Bedingungen konstruktiv erfüllbar; jeder Ständer einer klassischen Riegel-/Fachwerk-Wand und jeder Ständer eines modernen Holzrahmenbau-Wandelements ist Standardbeispiel.
Eindeutigkeit der Ständerrichtung: Bedingungen 2 und 3 zusammen fixieren d_hat vollständig: d_hat ist kollinear zu e_z (Bedingung 2) und positiv orientiert (Bedingung 3), also d_hat = +e_z bis auf ε_K. Im Gegensatz zu Pfette, Riegel und Rähm ist hier auch das Vorzeichen geometrisch festgelegt.
Eindeutigkeit der Wandebene: Die Wandebene E_W ist aus den Achsenlagen der Schwelle S und des Rähms R bestimmbar (Ebene durch die beiden parallelen, vertikal versetzten Achsen), sofern diese nicht kollinear sind. Bedingung 4 ist dann automatisch erfüllt, wenn p_a auf der Schwellen-Achse liegt (Bedingung 5) und p_e auf der Rähm-Achse (Bedingung 6).
Konsistenz mit hg_bauteil.md: Alle Bedingungen aus bauteil (eindeutige Identität, Geometrie, Werkstoff, Lage in W) sind erfüllt; die Bauteilrolle „Ständer" ergänzt die Lage-Constraints 1–6.
Mindestens-Schwelle-und-Rähm-Bedingung: Bedingungen 5 und 6 fordern die Existenz einer Schwelle und eines Rähms, deren Achsen Anschluss-Auflager des Ständers sind. Diese Bedingung schließt freistehende vertikale Hölzer (Skelettbau-Stützen ohne Wand-Einbindung, erdgerammte Pfähle in der historischen Pfostenbauweise) aus dem Ständer-Begriff aus; solche Bauteile sind keine Ständer im Sinne dieses Eintrags und gehören zur Folgearbeit-Rolle stuetze.
Geschoss-Lesart: Die Definition macht keine Aussage über das Geschoss. Ein Ständer im Erdgeschoss auf Grundschwelle und ein Ständer im Obergeschoss auf Stockschwelle unterscheiden sich nur durch die jeweilige Schwelle, an die der Fuß anschließt. Die Default-Lesart dieses Eintrags ist der geschossweise Ständer (modern, Holzrahmenbau/ Holztafelbau/Riegelbau; siehe Erläuterung). Der geschoss- durchgehende Ständer der klassischen Ständerbauweise (13.–17. Jh.) ist Edge Case und im Implementierungs-Hinweis dokumentiert.
Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich nur auf bereits definierte Begriffe (bauteil, bauteilachse, strecke, einheitsvektor, ebene, weltkoordinatensystem, toleranzen) sowie auf die in derselben Welle 8/9 angelegten Wand-Geschwister schwelle und raehm. Forward-Verweise (stuetze, saeule, haengesaeule, stuhlsaeule, stockschwelle) sind nach HG_KONVENTIONEN.md §6 zulässig.
Stempel/Kurzständer als qualifizierender Folgearbeit-Trigger: Der Enum-Wert StaenderPosition.STEMPEL (kurzer Ständer zwischen Brüstungs- und Sturzriegel oder als Geschoss-Stütze unter einem Hängewerk) bezeichnet eine Lesart, die die Bedingungen 5 und 6 in ihrer aktuellen Form nicht direkt erfüllt — der untere Endpunkt liegt nicht auf der Schwellen-Achse, der obere nicht auf der Rähm-Achse, sondern jeweils auf einem Zwischen-Riegel. Die Definition deckt den Stempel daher heute nicht ab; das Enum-Wertfeld ist als Folgearbeit-Trigger geführt, der mit einer Verallgemeinerung der Bedingungen 5/6 auf „nächstes horizontales Auflager in der Wandebene" einhergeht. Diese Verallgemeinerung ist Aufgabe des Wand-Aggregats oder der ersten konkreten Stempel-Modellierung; bis dahin sind reine Brüstungs-/Sturz- Kurzhölzer keine Ständer im Sinne dieses Eintrags.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Der Ständer ist im DACH-Holzbau das vertikale, primär lastabtragende Stab-Bauteil einer Holzwand und Pendant des horizontalen Quer-Bauteils Riegel. Das tragende Grundgerüst einer Holzwand im Riegelbau (CH) bzw. Fachwerkbau (DE/AT) besteht aus Schwelle (unten, durchlaufend), Rähm (oben, durchlaufend), Ständern (vertikal, zwischen Schwelle und Rähm eingespannt) und dazwischen gespannten Riegeln (horizontal-quer); diagonale Streben (strebe) und am Pfosten-Kopf eingebaute Kopfbänder (kopfband) können die Wand-Aussteifung verstärken.

Funktion und Lastpfad¶

Der Ständer ist der primäre vertikale Lastträger der Wand. Seine Funktionen sind

Aufnahme der Vertikallasten der Geschossdecke (über das Rähm) bzw. des Dachtragwerks (über das Rähm oder die Fußpfette, je nach Konstruktion) und Weiterleitung in die Schwelle und damit in das mineralische Auflager,
Knicksicherung durch seitliche Stabilisierung über Riegel, Streben und Beplankung — der freie Knickbereich des Ständers reicht nur vom Schwellen-Anschluss bis zum nächsthöheren Riegel,
Definition der Wand-Raster-Geometrie (Achsabstand der Ständer typisch 60–80 cm im modernen Holzrahmenbau, im historischen Fachwerk uneinheitlich nach Gefach-Anforderung),
Befestigungspunkt für Beplankung (OSB, Gipsfaser, Brett- schalung) sowie für Fenster-, Tür- und Installations-Einbauten,
Tragglied der Wandscheibe als ausgesteifender Verband gegen Horizontallasten (Wind, Erdbeben), zusammen mit Beplankung oder diagonalen Streben.

Ständerpositionen in der Wand¶

Ständer werden im DACH-Korpus nach ihrer topologischen Lage in der Wand benannt. Diese Benennungen sind Positions-Annotationen am gleichen Bauteil, keine eigenständigen Bauteilrollen (siehe Quellenkonflikt-Block; Welle-8-Analogie zu RiegelPosition in hg_riegel.md):

Eckständer (TTH-fest; auch Eckpfosten, Eckstiel): Vertikalholz an einer Wandecke; Inzidenz mit zwei Wandebenen (zwei Wandscheiben treffen am selben Ständer zusammen). Übersetzt sich aus dem Englischen als corner post.
Bundständer (TTH-fest; „Bundpfosten" explizit als Fehlform markiert — siehe Quellenkonflikt-Block (2)): Vertikalholz in einem Binder (querverlaufende Tragebene), trägt im historischen Fachwerk-Wandgerüstbau die Deckenbalken; Inzidenz mit einer querverlaufenden Binder-Achse.
Zwischenständer / Feldständer / Mittelständer: Vertikalholz zwischen Eck- und Bundständern in der Wandfläche, ohne primäre Eck- oder Binder-Funktion. Default-Position des Wandfeld-Ständers.
Innenständer: Wandständer in einer Innenwand; in Abgrenzung zum Außenwand-Ständer.
Leibungsständer: Vertikalholz an einer Tür- oder Fensterleibung, oft in Doppelständer-Konfiguration (zwei direkt nebeneinander gestellte Ständer zur Verstärkung und zur Definition der Öffnungs-Kante).
Stempel / Stelze / Kurzständer: sehr kurzer Ständer (Länge < Geschosshöhe), z. B. zwischen Brüstungs- und Sturzriegel oder zwischen Schwelle und Brüstungsriegel unter einer Fensteröffnung. Englisch cripple stud.

In der Domänen-Schicht werden diese Positionen als Wert eines Merkmals StaenderPosition am Ständer-Bauteil geführt (siehe Implementierungshinweis), nicht als Subtyp-Hierarchie.

Geschossdurchgehender vs. geschossweiser Ständer¶

Im klassischen Ständerbau (13.–17. Jh., historische Bauweise) reicht ein Ständer von der Grundschwelle des Erdgeschosses durch das Geschossbalkenlager hindurch bis zum Dach-Rähm/Pfette — der Ständer ist geschossdurchgehend. Die Geschossdecke ist als Stichbalkenlage in den durchlaufenden Ständer eingezapft.

Im modernen Stockwerkbau / Holzrahmenbau / Holztafelbau reicht der Ständer nur geschossweise von der Schwelle des jeweiligen Geschosses zum Rähm desselben Geschosses; der Ständer des nächsthöheren Geschosses setzt auf der Stockschwelle des Obergeschosses auf, die ihrerseits auf der Geschossdecke liegt.

Die App folgt der geschossweisen Default-Lesart (modern, Holzrahmenbau/Riegelbau); der geschossdurchgehende Ständer der klassischen Ständerbauweise ist Edge Case im Implementierungs-Hinweis und Folgearbeit bei Mehrgeschoss-Modellierung.

Bauweisen-Abhängigkeit der Benennung¶

Bauweise	Häufigste Bezeichnung
Fachwerkbau (DE/AT, historisch)	Ständer, regional auch Pfosten oder Stiel
Riegelbau (CH, traditionell)	Ständer
Ständerbauweise (geschossdurchgehend, historisch)	Ständer
Holzrahmenbau (modern, geschossweise)	Ständer, Rippe, gelegentlich Pfosten
Holztafelbau (modern, vorgefertigt)	Ständer, Rippe
Pfostenbauweise (vor 13. Jh., erdgerammt)	Pfosten (alleinige korrekte Form)
Skelettbau (Holz)	Stütze (CH), Pfosten (DE-Stilistik) — eigene Bauteilrolle, nicht Ständer

Die Wahl „Ständer" als Wurzel-Lesart in diesem Eintrag folgt der TTH-Linie und der Schweizer Praxis-Präferenz (siehe Quellen- konflikt-Block (2) und (3)). „Pfosten" ist als Synonym im modernen Holzrahmenbau-Diskurs gedeckt; die historische Pfostenbauweise-Lesart (erdgerammt) ist nicht vom Eintrag gedeckt.

Querschnitt und Werkstoff¶

Ständer werden im traditionellen Fachwerk-/Riegelbau als behauenes Vollholz in Querschnitten 100/100 bis 180/180 mm ausgeführt; im modernen Holzrahmenbau als KVH (Konstruktionsvollholz) in Querschnitten 60/120, 60/160, 60/200, 80/200 mm (in Anpassung an Dämmschicht-Dicken). Der Ständer-Querschnitt ist im modernen Holzrahmenbau häufig identisch zum Riegel-Querschnitt. Faserrichtung axial entlang der Bauteilachse, Festigkeitsklasse typisch C24.

Anschluss an Schwelle und Rähm¶

Klassisch wird der Ständer durch Verzapfung mit der Schwelle und dem Rähm verbunden: Zapfen am Ständer-Fuß in Zapfenloch in der Schwellen-Oberseite, Zapfen am Ständer-Kopf in Zapfenloch in der Rähm-Unterseite, jeweils gesichert mit Holznagel. Modern stumpfer Stoß, vernagelt oder verschraubt; in industrieller Vorfertigung Zapfenmaschine-Zapfen oder Stahlblech-Schuhe. Verdeckte Stahl-Holz-Verbinder (Knapp, Sherpa) sind moderne Alternativen bei Sichtholzkonstruktionen.

Doppelständer¶

An Tür- und Fensterleibungen werden häufig zwei direkt nebeneinander stehende Ständer als Verstärkung und zur Definition der Öffnungs-Kante eingebaut. Sie sind im Modell zwei eigenständige Ständer-Bauteile mit StaenderPosition.LEIBUNG, nicht ein einzelnes Doppelbauteil; die Komposition ist Aggregat-Phänomen und wird beim Wand-Aggregat (Folgearbeit) behandelt.

Abgrenzung zu Stütze, Säule, Hängesäule, Stuhlsäule¶

Stütze (stuetze, Forward-Verweis, Cluster 20_tragwerk/): werkstoffneutrales tragendes Vertikalbauteil ohne Wand-Bindung; Skelettbau, Pfosten-Riegel-Fassade, Hallenbinder. Geschwister-Rolle des Ständers unter bauteil, nicht Oberbegriff (analog Welle-8-Festlegung Rähm ≠ Subtyp der Pfette). Trennlinie: Ständer ist Bestandteil einer Wandscheibe (Inzidenz mit Schwelle und Rähm derselben Wand, Aufnahme von Riegeln, Beplankung); Stütze trägt punktuell-konzentriert in einem Tragwerks-Raster (typisch Skelettraster 3–8 m). Cross-Cutting-Bedarf: Folgearbeit- Trigger bei erstem Skelettbau-Tool.
Säule: Stütze mit gleichbleibendem Querschnitt, in der Architektur primär für Mauerwerk-/Stein-/Stahl-Säulen. Abgelehnt als Ständer-Synonym; eigene (Folge-)Anlage nur bei Bedarf.
Hängesäule / Hängepfosten (haengesaeule, Forward- Verweis): Zugstab im Hängewerk-Dachtragwerk, englisch king post / queen post. Strukturell und statisch unterschiedlich vom Wand-Ständer (zugbeansprucht statt druckbeansprucht; im Dachtragwerk statt in der Wand verortet). Folgearbeit-Trigger: Hängewerk-Tool.
Stuhlsäule (stuhlsaeule, Forward-Verweis): Vertikalholz im Dachstuhl (stehender oder liegender Stuhl), trägt die Mittel- bzw. Firstpfette. Im Dachtragwerk verortet, nicht in der Wand. Folgearbeit-Trigger: Dachstuhl-Tool.

Andere Bedeutungen / Englisch¶

stud / wall stud (US-Holzrahmenbau): echtes Synonym zu Ständer im Holzrahmenbau-Diskurs, Standard- Querschnitt 2×4 / 2×6 (38×89 / 38×140 mm).
post: false friend zu Ständer. Im modernen US-Diskurs bezeichnet post einen schweren tragenden Pfosten im Post-and-Beam (Skelettbau), näher an Stütze als an Ständer. Im Heritage-Sprachgebrauch zusätzlich „erdgerammter Pfosten" (Pfostenbauweise). Abgelehnt.
column: Stütze (werkstoffneutral), gehört zu stuetze. Abgelehnt als Ständer-Synonym.
cripple stud: verkürzter Ständer (Stempel / Kurzständer), siehe Quellenkonflikt-Block (6). Als deutsche Entsprechung „Stempel" bzw. „Kurzständer"; StaenderPosition.STEMPEL.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteil. Strukturell ist der Ständer ein Bauteil mit der zusätzlichen Rolle „Ständer" und den oben formalisierten geometrischen Constraints. Welle-12-Auflösung: die Mitgliedschaft als Wand-Bauteil erfolgt über das wand-Aggregat (siehe hg_wand.md); eine Zwischenebene wandbauteil wurde verworfen (App-Drift, kein DACH-Korpus-Begriff).
Bestandteile (partitiv, vom Bauteil geerbt):
Bauteilachse (bauteilachse.Gerade), lotrecht im Sinne von Bedingung 2;
Querschnitt (rechteckig, oft gleich Riegelquerschnitt im modernen Holzrahmenbau);
Werkstoff (Vollholz oder KVH, Festigkeitsklasse C24);
Faserrichtung (Annotation, Default ‖ d_hat_Ständer, also axial entlang der lotrechten Bauteilachse).
Positions-Annotation (Merkmal am Ständer, kein Subtyp):
Ständerposition (StaenderPosition-Enum): Wert aus { ECK, BUND, ZWISCHEN, INNEN, LEIBUNG, STEMPEL, UNSPEZIFIZIERT }.
Verwendung / Beziehung zu anderen Bauteilen:
Schwelle (schwelle): unterstes Wand-Längsholz; trägt den Ständer-Fuß (Bedingung 5). Wechselseitige Inzidenz: der Ständer ist Last-Erzeuger, die Schwelle Last-Aufnehmer am Wand-Unteren-Niveau.
Rähm (raehm): oberstes Wand-Längsholz; nimmt den Ständer-Kopf auf (Bedingung 6). Wechselseitige Inzidenz: der Ständer ist Last-Aufnehmer von oben (Decke/Dach), das Rähm verteilt die Decken-/Dachlasten auf die Ständer- Köpfe.
Riegel (riegel): horizontales Quer-Bauteil zwischen je zwei Ständern (vgl. hg_riegel.md Bedingung 5). Der Ständer ist seitliches Auflager und Knicksicherung des Riegels; der Riegel ist seitliche Knicksicherung des Ständers.
Stockschwelle (stockschwelle, Forward-Verweis): im Mehrgeschoss-Holzbau die Schwelle des Obergeschosses auf der darunterliegenden Geschossdecke; Auflager des Obergeschoss-Ständers (geschossweise Lesart).
Fundament / Sockel / Bodenplatte (fundament, Forward-Verweis): mineralisches Auflager der Schwelle und damit indirekt des Ständers.
Abgrenzung:
Stütze (stuetze, Forward-Verweis, Cluster 20_tragwerk/): werkstoffneutrales tragendes Vertikal- bauteil ohne Wand-Bindung; Geschwister-Rolle des Ständers unter bauteil, nicht Oberbegriff. Siehe Erläuterung.
Säule (saeule, Forward-Verweis, Klasse D): Stütze mit gleichbleibendem Querschnitt. Im aktuellen Glossar nicht eigenständig geführt.
Hängesäule (haengesaeule, Forward-Verweis): Zugstab im Hängewerk-Dachtragwerk; eigene Bauteilrolle bei Hängewerk-Tool. False friend zum englischen king post.
Stuhlsäule (stuhlsaeule, Forward-Verweis): Vertikalholz im Dachstuhl; eigene Bauteilrolle bei Dachstuhl-Tool.
Schwelle (schwelle): Welle-8-Geschwister; horizontales Wand-Unter-Bauteil. Wechselseitige Inzidenz mit dem Ständer-Fuß; nicht alternativ zum Ständer.
Rähm (raehm): Welle-8-Geschwister; horizontales Wand-Ober-Bauteil. Wechselseitige Inzidenz mit dem Ständer-Kopf; nicht alternativ zum Ständer.
Riegel (riegel): Welle-8-Geschwister; horizontales Wand-Quer-Bauteil zwischen je zwei Ständern. Komplementär (vertikal ↔ horizontal-quer in derselben Wandebene), nicht alternativ.
Sparren (sparren): Dach-Bauteil entlang der Falllinie einer Dachfläche; gehört zum Dachtragwerk, nicht zur Wand. Faserrichtung schräg, nicht lotrecht.
Pfette (pfette): horizontaler Dach-Längsträger; gehört zum Dachtragwerk. Funktionale Überlagerung mit dem Rähm möglich (traufseitiges Rähm trägt direkt Sparrenfüße), aber Pfette und Ständer sind nicht austauschbar — Faserrichtung horizontal vs. lotrecht.
Fundament (fundament, Forward-Verweis): mineralisches Auflager unterhalb der Schwelle; nicht selbst Holz-Bauteil, kein Ständer.
Stockschwelle (stockschwelle, Forward-Verweis): Schwelle des Obergeschosses; Auflager des Obergeschoss- Ständers, nicht selbst Ständer.
Bauteil (bauteil): der Ständer ist eine Spezialisierung von Bauteil mit zusätzlichen geometrischen Constraints; ein Bauteil ohne Bauteilrolle ist kein Ständer.

Implementierungshinweis¶

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.bauteil):

package domain.bauteil

import domain.Toleranzen
import domain.bauteil.Bauteil
import domain.bauteil.Bauteilachse
import domain.geometrie.Einheitsvektor
import domain.geometrie.Ebene
import domain.geometrie.Punkt
import kotlin.math.abs

/**
 * Ständer als Bauteilrolle: lotrechtes Stab-Bauteil in einer
 * Wand, dessen Fuß auf der Schwelle und dessen Kopf am Rähm
 * derselben Wandebene aufliegt; primärer vertikaler Lastpfad
 * der Holzwand zwischen Rähm und Schwelle.
 *
 * Glossar: hg_staender.md
 *
 * Die Sub-Lesarten Eck-/Bund-/Zwischen-/Innen-/Leibungs-/
 * Stempel-Ständer sind Positions-Annotationen, keine Subtypen.
 * Sie werden über das Merkmal `position` getragen (Welle-9-
 * Analogie zu `RiegelPosition` in `hg_riegel.md`).
 *
 * Vorzeichenkonvention: Die Bauteilachse ist vom Fuß
 * (p_a, auf Schwelle) zum Kopf (p_e, am Rähm) gerichtet.
 * Anders als bei Pfette, Riegel und Rähm ist hier eine
 * geometrisch zwingende Orientierung sinnvoll, weil Fuß und
 * Kopf konstruktiv asymmetrisch sind.
 */
data class Staender(
    val bauteil: Bauteil,
    /** Wandebene; aus Schwellen- und Rähm-Achsen abgeleitet. */
    val wandebene: Ebene,
    /** Positions-Annotation in der Wand. Default UNSPEZIFIZIERT. */
    val position: StaenderPosition = StaenderPosition.UNSPEZIFIZIERT,
) {
    val achse: Bauteilachse.Gerade
        get() = (bauteil.geometrie as Bauteilgeometrie.Stab).achse
                as Bauteilachse.Gerade
    val laenge: Double get() = achse.laenge          // mm
    val richtung: Einheitsvektor get() = achse.richtung
    /** Fuß-Punkt (auf Schwelle), per Vorzeichenkonvention p_a. */
    val fuss: Punkt get() = achse.anfang
    /** Kopf-Punkt (am Rähm), per Vorzeichenkonvention p_e. */
    val kopf: Punkt get() = achse.ende
    /** Geschosshöhe (mittlere z-Differenz Kopf − Fuß). */
    val geschosshoehe: Double                         // mm
        get() = achse.ende.z - achse.anfang.z

    /**
     * Lotrechtheitsprädikat: ‖d_hat × e_z‖ ≤ KOLLINEAR_EPS.
     *
     * Sinus-Test gegen e_z-Parallelität; KOLLINEAR_EPS ist
     * bevorzugt für Lot- und Parallelitäts-Prädikate
     * (siehe hauptglossar/HG_KONVENTIONEN.md §4).
     */
    fun istLotrecht(eps: Double = Toleranzen.KOLLINEAR_EPS): Boolean {
        val d = richtung
        // ‖d × e_z‖² = d.x² + d.y²   (mit e_z = (0,0,1))
        val sinusQuadrat = d.x * d.x + d.y * d.y
        return sinusQuadrat <= eps * eps
    }
}

/**
 * Positions-Annotation eines Ständers in der Wand. Die Sub-
 * Lesarten unterscheiden sich durch topologische Lage
 * (Inzidenz mit Wandecke, Binder, Öffnungs-Leibung), nicht
 * durch eigene geometrische oder statische Constraints. Daher
 * Merkmal, nicht Subtyp.
 *
 * Glossar: hg_staender.md (siehe Erläuterung „Ständerpositionen
 * in der Wand").
 */
enum class StaenderPosition {
    /** An einer Wandecke; Inzidenz mit zwei Wandebenen. */
    ECK,
    /** In einer Binderebene; querverlaufende Tragachse. */
    BUND,
    /** In der Wandfläche zwischen Eck-/Bundständern. */
    ZWISCHEN,
    /** In einer Innenwand (Abgrenzung Außenwand-Ständer). */
    INNEN,
    /** An Tür- oder Fensterleibung, oft Doppelständer. */
    LEIBUNG,
    /** Kurzständer (Länge < Geschosshöhe), englisch `cripple stud`. */
    STEMPEL,
    /** Position nicht zugewiesen (Default). */
    UNSPEZIFIZIERT,
}

sealed class StaenderEntartet {
    object Nullachse                    : StaenderEntartet()
    object NichtLotrecht                : StaenderEntartet()
    object FalscheOrientierung          : StaenderEntartet()  // p_a.z ≥ p_e.z
    object NichtInWandebene             : StaenderEntartet()
    object FussNichtAnSchwelle          : StaenderEntartet()
    object KopfNichtAnRaehm             : StaenderEntartet()
    object WandebeneNichtLotrecht       : StaenderEntartet()
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant.
Identität: BauteilId aus dem zugrunde liegenden Bauteil (Memory project_bauteil_identifikation).
Invarianten (in der Factory staenderAusBauteil(...) prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler mit StaenderEntartet-Variante; niemals Exception):
Stabgeometrie und Bauteilachse vom Typ Bauteilachse.Gerade.
Achsenlänge > Toleranzen.LAENGE_EPS — sonst Nullachse.
‖d_hat × e_z‖ ≤ Toleranzen.KOLLINEAR_EPS — sonst NichtLotrecht (Sinus-Test gegen e_z-Parallelität; KOLLINEAR_EPS, vgl. HG_KONVENTIONEN.md §4).
p_a.z + Toleranzen.LAENGE_EPS < p_e.z — sonst FalscheOrientierung (Vorzeichenkonvention Fuß → Kopf).
Wandebene lotrecht: |⟨n_hat_W, e_z⟩| ≤ Toleranzen.KOLLINEAR_EPS — sonst WandebeneNichtLotrecht.
Beide Endpunkte in Wandebene (Punkt-Ebene-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) — sonst NichtInWandebene.
Fuß auf Schwellen-Achse (Punkt-Gerade-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) — sonst FussNichtAnSchwelle.
Kopf auf Rähm-Achse (Punkt-Gerade-Abstand ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS) — sonst KopfNichtAnRaehm.
Edge Cases:
Eckständer: Inzidenz mit zwei Wandebenen E_W,1 und E_W,2. Die wandebene-Eigenschaft der Staender- Instanz ist eine der beiden Wandebenen; die zweite Wand- ebene wird über das Wand-Aggregat (Folgearbeit) referenziert. position = ECK.
Bundständer: Inzidenz mit einer querverlaufenden Binder-Achse zusätzlich zur Wandebene. Im klassischen Fachwerk-Wandgerüstbau tragend für Stichbalken / Geschossdecken-Anschluss. position = BUND.
Doppelständer an Leibung: zwei eigenständige Ständer- Bauteile mit position = LEIBUNG, geometrisch beide Bedingungen erfüllend, im Abstand der Bauteilbreite nebeneinander stehend. Komposition wird beim Wand- Aggregat (Folgearbeit) behandelt.
Stempel / Kurzständer: Ständer mit Länge < Geschoss- höhe. Bedingungen 5 (Fuß an Schwelle) bzw. 6 (Kopf an Rähm) werden gegen die jeweils nähere horizontale Achse geprüft (Brüstungsriegel, Sturzriegel, statt Schwelle oder Rähm direkt); die Definition ist insofern zu lockern und das Wand-Aggregat trägt die korrekte Auflager-Zuordnung. Bei strikter Schwellen-/Rähm- Bedingung qualifiziert ein Stempel nicht als Ständer im Sinne dieses Eintrags — Folgearbeit: Verallgemeinerung der Bedingungen 5/6 auf „nächstes horizontales Auflager in der Wandebene", bei der ersten Stempel-Modellierung.
Geschossdurchgehender Ständer (klassische Ständerbauweise 13.–17. Jh.): ein Ständer reicht über mehrere Geschosse von der Grundschwelle bis zum Dach-Rähm; das Geschossbalkenlager ist als Stichbalkenlage eingezapft. Die App führt die geschossweise Lesart als Default; geschossdurchgehende Ständer sind Folgearbeit bei historischer Fachwerk-Modellierung.
Schiefstehender Ständer (Schwellenverdrehung beim Aufrichten): die Lot-Bedingung 2 schlägt fehl; in der Praxis wird die Wand vor dem Einsetzen ausgerichtet, ein kleiner Toleranzbereich ist durch KOLLINEAR_EPS abgedeckt.
Erdgerammter Pfosten (historische Pfostenbauweise): nicht durch diesen Eintrag gedeckt. Bedingung 5 (Anschluss an Schwelle) schlägt fehl, da keine Schwelle existiert. Folgearbeit-Trigger bei historischer Pfostenbauweise- Modellierung; gehört nicht zur Ständer-Familie sondern zur eigenen historischen Bauweise.
Freistehende Holzstütze ohne Wand-Einbindung (Skelettbau, Pfosten-Riegel-Fassade): qualifiziert nicht als Ständer (Bedingungen 5/6 schlagen fehl). Gehört zur Bauteilrolle stuetze (Folgearbeit, Cluster 20_tragwerk/).
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen):
aufgesetztAuf(t: Tragwerk): Schwelle? — die Schwelle, deren Bauteilachse den Fuß-Punkt enthält (Bedingung 5); null, wenn keine eindeutige Zuordnung möglich.
traegt(t: Tragwerk): Raehm? — das Rähm, dessen Bauteilachse den Kopf-Punkt enthält (Bedingung 6).
nachbarRiegel(t: Tragwerk): List<Riegel> — Riegel in derselben Wandebene, deren Endpunkte auf der Ständer- Bauteilachse anschließen (Folgearbeit: erste Gefach- Modellierung).
Bezeichner-Konvention (CLAUDE.md): Klasse heißt Staender (deutsch, Glossarbegriff); Positions-Enum heißt StaenderPosition. Spezialisierungs-Subtypen sind nicht vorgesehen.
Folgearbeit-Trigger (für _FOLGEARBEITEN_*.md oder die Wand-Aggregat-Welle-Planung):
stuetze: Geschwister-Rolle für werkstoffneutrale, punktuell tragende Vertikalbauteile ohne Wand-Bindung; Cluster 20_tragwerk/. Trigger: erstes Skelettbau-/ Hallenbinder-Tool.
haengesaeule: Zugstab im Hängewerk-Dachtragwerk; eigener Hauptglossar-Eintrag erst beim Hängewerk-Tool.
stuhlsaeule: Vertikalholz im Dachstuhl (stehender/ liegender Stuhl); eigener Eintrag erst beim Dachstuhl-Tool.
stockschwelle: Schwelle des Obergeschosses auf Geschossdecke; Trigger bei Mehrgeschoss-Wand-Modellierung.
wand (Aggregat, mit Welle 12 angelegt, siehe hg_wand.md): der Ständer ist Pflicht-Mitglied (≥ 2) einer Wand-Bauteilgruppe. Eine Zwischenebene wandbauteil wurde mit Welle 12 verworfen (App-Drift); die Sammel-Funktion „Wand-Bauteilrolle" wird über die Aggregat-Mitgliedschaft realisiert.
SIA-265-Verifikation: bei Volltext-Zugriff (Eric) SIA 265:2021 §1.1 Fachausdrücke direkt prüfen, ob „Ständer", „Stütze" oder „Pfosten" als Lemma geführt sind; Wurzel-Wahl ggf. als ABW-Welle korrigieren (siehe Quellenkonflikt-Block (5)).

Quellen¶

Primär (normativ):

SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, §1.1 Fachausdrücke [via: Lignum-Pressemitteilung 2021].
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1".
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken".

Sekundär:

Lignum: Pressemitteilung 2021 — Anwendungshilfen für neue SIA-Norm Holzbau. lignum.ch/auf_einen_klick/news/.
Lignum: Holz A–Z / Konstruktion. lignum.ch/holz_a_z/ konstruktion/.
Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT 1 (2024). Lignum, Zürich.
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA, 7. Auflage 2007.
Krämer, F.: Grundwissen des Zimmerers. 2. Auflage, Bruderverlag, Karlsruhe 1988.
Thesaurus Traditioneller Holzbau (TTH), RWTH Aachen, Lemma „Bundpfosten" (Begriff-ID 1041, Verweisform → Bundständer), Hierarchie-Facette 1922 „Fachwerk-Bauteile". thesaurus-traditioneller-holzbau.net.
Wikipedia, Lemmata „Ständer", „Ständerbauweise", „Holzrahmenbau", „Fachwerkhaus", „Stütze (Bauteil)", „Liste von Fachbegriffen des Zimmererhandwerks", „Hängesäule" (abgerufen 2026-05-15).
Informationszentrum Umgebindehaus, HS Zittau/Görlitz: umgebindehaus.hszg.de/konstruktion/fachwerk.
bauredakteur.de: „Fachwerk – Begriffe und Konstruktion".
architektvergleich.ch: „Riegelbau Schweiz".
BauNetz Wissen: „Stützen | Holz", baunetzwissen.de.
Springer / Heidelberg-Propylaeum: Buchkapitel „Pfosten- und Ständerbau".

Korpus (nicht autoritativ):

fachwerkhaus.de Begriffsseite (abgerufen 2026-05-15).
holz-bauplan.de, holzbau-system.de, holzbauwelt.de, wba-weimar.de, fertighauswelt.de (Praxis-Blogs zu Holzständerbauweise; abgerufen 2026-05-15).
fachwerk.de Forum „Fachbegriffe Riegel/Rehm/Ständer".
baubeaver.de „34 zimmermannsmäßige Holzverbindungen".
The Craftsman Blog „Timber, Balloon, or Platform Frame?" (englischer Begriffsraum stud/post/column).
Recherche-Bericht: docs/recherche/2026-05-15_pfosten_staender.md.

Quelle herunterladen¶

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