Plattenlängsrichtung

Prosa-Definition

Die Plattenlängsrichtung eines gerichteten Plattenwerkstoffs ist ein Einheitsvektor im Welt-Koordinatensystem, der in der Plattenebene liegt, rechtwinklig zur Plattendicken-Achse steht und in Richtung der Strand-Längsrichtung der Decklagen (typisch parallel zur längeren Plattenformat-Kante) zeigt, an dem die anisotropen Plattenfestigkeiten f_m,0 (parallel) und f_m,90 (rechtwinklig) nach DIN EN 1995-1-1 / DIN EN 12369-1 ausgerichtet sind.

Mathematische Definition

Sei

• e_hat_d ∈ S² die Plattendicken-Achse (siehe plattendicken_achse),
• e_hat_l ∈ S² ein Einheitsvektor (siehe einheitsvektor),
• B ein gerichtetes Plattenbauteil (siehe gerichteter_plattenwerkstoff; hier nur als Träger der Annotation vorausgesetzt).

Dann ist die Plattenlängsrichtung des Plattenbauteils B eine Annotation

plattenlaengsrichtung(B) := e_hat_l ∈ S²,

mit der Orthogonalitäts-Invariante zur Plattendicken-Achse

⟨e_hat_l, e_hat_d⟩ = 0     (mathematische Idealform)

bzw. in der Domänen-Schicht prüfbar

| ⟨e_hat_l, e_hat_d⟩ | ≤ Toleranzen.WINKEL_EPS     (numerische Form).

Default-Konvention (prüfbare Konstruktionsregel):

Wenn plattenlaengsrichtung am Werkstoff nicht explizit gesetzt,
gilt für ein Plattenbauteil B mit Werkstoff-Modus SCHWACH:
  plattenlaengsrichtung(B) := bauteil_lokale_x_achse(B),

wobei die lokale x-Achse per Konstruktionsregel parallel zur längeren Plattenformat-Kante (z. B. 2500-mm-Richtung bei Format 2500 × 1250 mm) liegt.

Plattenquerrichtung (abgeleitet, redundant):

e_hat_q := e_hat_d × e_hat_l ∈ S²,

mit ‖e_hat_q‖ = 1 wegen ⟨e_hat_l, e_hat_d⟩ = 0 und ‖e_hat_l‖ = ‖e_hat_d‖ = 1. Die Plattenquerrichtung ist die zur Plattenlängsrichtung in der Plattenebene rechtwinklige Richtung.

Faserwinkel zur Kraft (für Hankinson-Auswertung bei OSB):

α(F_hat, e_hat_l) := arccos( | ⟨F_hat, e_hat_l⟩ | ) ∈ [0, π/2]

(siehe hankinson_winkel); EC5-Tabellen führen für OSB die diskreten Werte f_m,0 (α = 0) und f_m,90 (α = π/2), die Hankinson- Interpolation ist abgeschwächt zulässig.

Wohldefiniertheit

• Existenz: Für jedes nach DIN EN 300 zertifizierte OSB-Produkt ist die Strand-Längsrichtung der Decklagen produktnormativ definiert; sie ist parallel zur längeren Plattenformat-Kante. Die Plattenformate sind in DIN EN 13986 standardisiert (typ. 2500 × 1250 mm, 2440 × 1220 mm).
• Eindeutigkeit bis auf Vorzeichen: e_hat_l ist als Annotation eines Plattenbauteils eindeutig, sobald eine Vorzeichenkonvention festgelegt ist. Im Regelfall wird e_hat_l in dieselbe Halbachse wie die längere Plattenformat-Kante (von Anfangs- zu Endpunkt) gesetzt; alle EC5-Festigkeiten f_m,0 / f_m,90 sind vorzeicheninvariant.
• Pflichtcharakter: Bei Werkstoff-Modus SCHWACH ist plattenlaengsrichtung Pflichtfeld am Werkstoff (siehe gerichteter_plattenwerkstoff). Bei den anderen Modi nicht definiert.
• Orthogonalitäts-Invariante: ⟨e_hat_l, e_hat_d⟩ ≈ 0 ist Konstruktions- Invariante; eine Verletzung ist Validierungsfehler.
• Norm-Invariante: e_hat_l erbt | ‖e_hat_l‖² − 1 | ≤ Toleranzen.NORM_EPS aus einheitsvektor.
• Default-Auflösung: Die Konvention plattenlaengsrichtung := bauteil.lokale_x_achse ist Konstruktionsregel, nicht Erlaubnis-Mechanismus zum Weglassen. Nach Auflösung muss ein konkreter Vektor in S² mit erfüllter Orthogonalitäts-Invariante vorliegen.
• Nicht-Zirkularität: Die Definition stützt sich auf vektor, einheitsvektor, plattendicken_achse, toleranzen. Sie verweist nicht auf ihre Geschwister-Plattenrichtungen (Haupttragrichtung, Nebentragrichtung) in der eigenen Definition, sondern grenzt sich nur über den Modus ab.

Erläuterung (nicht normativ)

OSB-Strand-Schichtung

OSB (Oriented Strand Board, DIN EN 300) wird aus drei oder mehr Schichten von langen, schlanken Holzspänen (Strands) gepresst. Die Strands der Decklagen sind in einer Vorzugsrichtung gerichtet (Plattenlängsrichtung), die der Mittellage typisch um 90° gekreuzt. Diese kreuzweise Schichtung ähnelt strukturell dem Sperrholz, aber:

• Die Strands sind keine durchgehenden Furniere, sondern Späne von ca. 50 × 25 × 0,6 mm.
• Die Streuung der Strand-Orientierung ist hoch (typ. ±15° um die Vorzugsrichtung).
• DIN EN 12369-1 führt für OSB gemittelte Plattenfestigkeiten f_m,0 und f_m,90 mit nur einem Index 0 / 90 — keine Einzellagen-Bemessung wie bei BSP.

Aus diesem Grund wird OSB im Glossar als gerichteter_plattenwerkstoff (Modus SCHWACH) geführt, nicht als mehrlagenholz (Modus STRUKTURIERT).

Plattenformat-Konvention

OSB-Standardformate (DIN EN 13986):

Format	Längere Kante	Plattenlängsrichtung
2500 × 1250 mm	2500 mm	parallel zu 2500 mm
2440 × 1220 mm	2440 mm	parallel zu 2440 mm
2500 × 675 mm	2500 mm	parallel zu 2500 mm
5000 × 2500 mm	5000 mm	parallel zu 5000 mm

Hersteller-Datenblätter (EGGER, Kronospan) bestätigen diese Konvention. Die App nimmt diese Konvention als Default (plattenlaengsrichtung := bauteil.lokale_x_achse); abweichende Verlegungen (z. B. OSB-Brett quer eingebaut) müssen durch explizites Setzen modelliert werden.

Bemessungs-Konsequenz

Bei einem Wandbeplankung aus OSB ist der Schubfluss in Plattenlängsrichtung mit höherer Steifigkeit aufgenommen als quer. Bei Aussteifungsscheiben ist die Plattenlängsrichtung typisch in Wand-Höhenrichtung verlegt, um die Steifigkeit parallel zur Schubbeanspruchung zu maximieren.

Beziehungen

• Oberbegriff: einheitsvektor. Strukturell ist die Plattenlängsrichtung ein Einheitsvektor; das OSB-Spezifikum ist die semantische Rolle „Strand-Längsrichtung der Decklagen".
• Verwendung:
• Gerichteter Plattenwerkstoff (gerichteter_plattenwerkstoff): Pflichtfeld; einziges Plattenebene-Richtungsfeld.
• Bauteil (bauteil): Plattenlängsrichtung wird per Default aus der lokalen x-Achse abgeleitet.
• Hankinson-Winkel (hankinson_winkel): bei OSB als Faser-Bezugsachse für α (abgeschwächt anwendbar; EC5 nutzt primär die diskreten f_m,0 / f_m,90).
• Abgrenzung:
• einheitsvektor (allgemein): trägt keine semantische Rolle.
• faserrichtung: Faserrichtung im engeren Sinn ist die L-Richtung der Holzfaser; bei OSB ist die makroskopische „Faserrichtung" eine gemittelte Strand-Richtung, daher der eigenständige Begriff Plattenlängsrichtung. Strukturell ist sie ein Einheitsvektor in der Plattenebene wie faserrichtung, aber die Bemessungsformeln (f_m,0, f_m,90) sind diskret und nicht Hankinson-interpolationsfähig im strengen Sinn.
• haupttragrichtung: bei Mehrlagenholz Pflichtfeld; bei OSB nicht verwendet, weil OSB keine Lagen-Mechanik hat. Die beiden Begriffe sind disjunkt und werden durch den Werkstoff- Modus auseinandergehalten.
• plattendicken_achse: rechtwinklig zur Plattenebene; Plattenlängsrichtung liegt in der Plattenebene (rechtwinklig zur Plattendicken-Achse).
• bauteilachse: geometrische Längsachse eines Stabbauteils; bei Plattenbauteilen nicht direkt anwendbar. Die lokale x-Achse eines Plattenbauteils ist die Default-Plattenlängsrichtung.

Implementierungshinweis

Datentyp (Domänen-Schicht, Kotlin, Schicht domain.holzbau.werkstoff):

package domain.holzbau.werkstoff

import domain.geometrie.Einheitsvektor

/**
 * Plattenlängsrichtung eines gerichteten Plattenwerkstoffs (OSB):
 * Einheitsvektor in der Plattenebene, parallel zur Strand-
 * Längsrichtung der Decklagen.
 * Glossar: hg_plattenlaengsrichtung.md
 *
 * Strukturell ein Wrapper um Einheitsvektor; semantische Rolle
 * 'Plattenlängsrichtung des Modus SCHWACH'. Pflichtfeld bei
 * GerichteterPlattenwerkstoff.
 *
 * Default-Konvention: Wenn am Werkstoff nicht explizit gesetzt,
 * gilt plattenlaengsrichtung := bauteil.lokale_x_achse.
 *
 * Konstruktions-Invariante: orthogonal zur Plattendicken-Achse
 * (innerhalb WINKEL_EPS).
 */
@JvmInline
value class Plattenlaengsrichtung(val richtung: Einheitsvektor) {
    val x: Double get() = richtung.x
    val y: Double get() = richtung.y
    val z: Double get() = richtung.z

    operator fun unaryMinus(): Plattenlaengsrichtung =
        Plattenlaengsrichtung(-richtung)
}

• Einheit: dimensionslos (geerbt).
• Invariante: alle Invarianten von Einheitsvektor plus Orthogonalität zur Plattendicken-Achse: | richtung dot plattendickenAchse | ≤ Toleranzen.WINKEL_EPS.
• Vorzeichenkonvention: typisch in dieselbe Halbachse wie die längere Plattenformat-Kante; alle EC5-Festigkeiten sind vorzeicheninvariant.
• Konsistenzprüfungen (am verwendenden Werkstoff prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler):
• Norm-Invariante (geerbt).
• Orthogonalität zur Plattendicken-Achse innerhalb WINKEL_EPS.
• Edge Cases:
• Verletzte Orthogonalität: Entartet.PlattenlaengsrichtungNichtOrthogonalZurPlattendickenAchse.
• Plattenlängsrichtung bei nicht-OSB-Werkstoff: Validierungsfehler; nicht erlaubt bei Modus HART, STRUKTURIERT, KEINE.
• Quer eingebautes OSB-Brett (Plattenlängsrichtung ≠ längere Plattenformat-Kante): zulässig durch explizites Setzen, aber Plausibilitätswarnung in der Bemessungs-Schicht (verlustige Steifigkeit in Hauptbeanspruchungsrichtung).

Quellen

Primär (normativ):

• DIN EN 300:2006-09, „Platten aus langen, schlanken, gerichteten Spänen (OSB)".
• DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5", Abschnitt 9.
• DIN EN 12369-1:2001-04, „Holzwerkstoffe – Charakteristische Werte – Teil 1: OSB, Spanplatten und Faserplatten".
• DIN EN 13986:2015-06, „Holzwerkstoffe zur Verwendung im Bauwesen".

Sekundär:

• Niemz, P.; Sonderegger, W.: Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe. Hanser, München 2017.
• Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016.
• EGGER Holzwerkstoffe, Datenblatt OSB 4 TOP / OSB 3 (abgerufen 2026-05-08).
• Kronospan, Datenblatt Kronoply OSB 3 / OSB 4 (abgerufen 2026-05-08).

Korpus (nicht autoritativ):

• Wikipedia, Lemma „Oriented Strand Board" (abgerufen 2026-05-08).

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