Binder

Prosa-Definition¶

Ein Binder ist eine Bauteilgruppe aus mindestens zwei stab- oder lamellenförmigen Holzbauteilen und deren Verbindungen, deren Bestandteile zusammen ein statisches Dreieck oder ein parallelgurtiges Trag-Aggregat in einer im Tragwerk vorgesehenen Tragebene bilden, das zwischen zwei oder mehr Auflagern eine Spannweite überspannt und in regelmässigen Achsabständen als Primärtragglied eines Dachtragwerks oder eines weitspannenden Deckentragwerks eingesetzt wird.

Mathematische Definition¶

Sei

W das Weltkoordinatensystem (siehe weltkoordinatensystem),
𝓑 die Menge aller Bauteile im Sinne von bauteil,
𝓥 die Menge aller Verbindungen im Sinne von verbindung,
𝒰 der UUID-Raum nach uuid,
𝓟 die Menge der Ebenen im Sinne von ebene,
𝒢_huelle die Menge der zulässigen Hüllgeometrie-Repräsentationen einer Bauteilgruppe (siehe bauteilgruppe).

Dann ist ein Binder ein Tupel

Bᵢ := (uuid, bestandteile, verbindungen, tragebene, auflagerpunkte,
       lage, huelle, bezeichnung?)

mit

uuid ∈ 𝒰: technischer Surrogatschlüssel des Binders (Pflicht, persistent, RFC 9562 v7); externe Referenzen auf den Binder gehen ausschliesslich auf diese UUID (Aggregat-Wurzel im Sinne von bauteilgruppe).
bestandteile ⊂ 𝓑, |bestandteile| ≥ 2: die endliche Menge der Holzbauteile, die den Binder konstituieren (z. B. zwei Sparren und ein Bundbalken eines Sparrenbinders; Ober-/Untergurt, Streben und Pfosten eines Fachwerkbinders; ein Brettschichtholz-Stab eines BSH-Binders mit |bestandteile| = 1 ist nicht zulässig — ein einzelner BSH-Träger ist Träger, nicht Binder, siehe Erläuterung 4.2 und §6.3 der zugehörigen Recherche).
verbindungen ⊂ 𝓥, |verbindungen| ≥ 1: die Menge der Verbindungen zwischen Elementen von bestandteile (mindestens ein Knoten, an dem zwei Bauteile gefügt sind).
tragebene ∈ 𝓟: die Ebene in W, in der die Bauteilachsen der Bestandteile näherungsweise liegen (die ausgezeichnete Trag-Ebene des Binders); per Konvention die Ebene, deren Lot-Stellung das Aggregat als „flächiges Trag-Element" auszeichnet.
auflagerpunkte ⊂ ℝ³, |auflagerpunkte| ≥ 2: die endliche Menge der Punkte in W, an denen der Binder im umgebenden Tragwerk aufgelagert wird; diese Punkte sind Achspunkte, nicht die geometrischen Auflager des umgebenden Tragwerks selbst (eigener Eintrag auflager folgt; im Glossar wird hier nur die punkthafte Anbindungs-Position notiert).
lage ∈ SE(3): die Starrkörpertransformation, die das lokale Binder-Koordinatensystem nach W überführt (siehe lokales_koordinatensystem).
huelle ∈ 𝒢_huelle: die geometrische Hülle des Binders im lokalen Koordinatensystem (Polyeder oder Bounding-Volume).
bezeichnung?: optionaler humanlesbarer Name (z. B. „Binder B-04 Halle West").

und den Konsistenzbedingungen

Bauteilgruppen-Konformität: das Tupel (uuid, bestandteile, lage, huelle, bezeichnung?) erfüllt alle Konsistenzbedingungen 1–4 von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, Hüllen-Inklusion, azyklische Verschachtelung).
Verbindungs-Inzidenz: jede Verbindung v ∈ verbindungen referenziert ausschliesslich Bauteile aus bestandteile,
```
∀ v ∈ verbindungen : bauteile(v) ⊆ bestandteile
```
wobei bauteile(v) die Bauteilmenge der Verbindung v gemäss verbindung bezeichnet.
Zusammenhang: der ungerichtete Inzidenzgraph G(Bᵢ) := (bestandteile, E) mit E := { {b₁, b₂} | ∃ v ∈ verbindungen : {b₁, b₂} ⊆ bauteile(v) } ist zusammenhängend; getrennte Binder werden als getrennte Instanzen modelliert.
Tragebenen-Lage: für jedes b ∈ bestandteile liegt die Bauteilachse a(b) (siehe bauteilachse, soweit für b definiert) näherungsweise in tragebene, d. h. der Abstand jedes Bauteilachspunktes zu tragebene ist ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS. Bauteile, die in der App keine eindimensionale Bauteilachse tragen (z. B. flächige Beplankungen am Vollwandbinder), sind von dieser Bedingung ausgenommen und nur über die Hüllen-Inklusion (Bedingung 1) gebunden.
Auflagerpunkte in der Tragebene: für jedes p ∈ auflagerpunkte ist der Abstand von p zu tragebene ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS, und es existiert ein b ∈ bestandteile mit p ∈ G_W(b) (das Auflagerpunkt-Bauteil), wobei G_W(b) die Bauteil-Punktmenge in W nach bauteil ist.
Mindest-Spannweite zwischen den Auflagerpunkten: für mindestens ein Paar (p₁, p₂) ∈ auflagerpunkte² gilt ‖p₁ − p₂‖ > Toleranzen.LAENGE_EPS; entartete Konfigurationen mit zusammenfallenden Auflagerpunkten sind unzulässig.

Die geometrische Punktmenge des Binders in W ist

G_W(Bᵢ) := lage(G_lokal(huelle)) ⊂ ℝ³

(transformierte Hülle); die alternative Repräsentation als Vereinigung der Bestandteils-Punktmengen ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b) ist eine abgeleitete Grösse und im Allgemeinen eine echte Teilmenge von G_W(Bᵢ) (siehe bauteilgruppe Bedingung 3).

Wohldefiniertheit¶

Existenz: Für jede konstruktive Einheit aus mindestens zwei Holzbauteilen und einer Verbindung, die zwischen zwei Auflagerpunkten in einer ausgezeichneten Tragebene aufgelagert ist und eine Spannweite überspannt, lässt sich ein Binder als Tupel der angegebenen Form erfassen. Mindestkonfiguration: |bestandteile| = 2, |verbindungen| = 1, |auflagerpunkte| = 2, lage = id_SE(3), huelle = achsenparalleler Hüllquader der beiden Bauteil-Bounding-Boxen, bezeichnung = ⊥.
Eindeutigkeit der Identität: Bedingung 1 (Bauteilgruppen- Konformität) erbt die Aggregat-Wurzel-Auflösung von bauteilgruppe; die Binder-UUID ist konstruktionsseitig zu vergeben und persistent.
Eindeutigkeit der Tragebene: tragebene ist als Teil des Tupels explizit gewählt. Aus den Bauteilachsen der Bestandteile lässt sich tragebene über Hauptkomponenten-Analyse rekonstruieren, sofern mindestens drei nicht-kollineare Bauteilachspunkte existieren; bei genau zwei kollinearen Bauteilachsen ist die Tragebene nicht eindeutig bestimmt und muss durch die explizite Wahl in tragebene festgelegt werden. Diese Konstruktive Wahl-Notwendigkeit ist im Datenmodell als Pflichtfeld abgebildet.
Unabhängigkeit von der Wahl des lokalen Koordinatensystems: Für jede zulässige Wahl des lokalen Binder-Koordinatensystems liefert die zugehörige Lage-Transformation dieselbe Punktmenge G_W(Bᵢ); semantisch invariant.
Konsistenz mit bauteilgruppe: Jede Konsistenzbedingung von bauteilgruppe (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Löschung, Hüllen-Inklusion, Azyklizität) gilt für den Binder, weil er Subtyp von bauteilgruppe ist. Die Binder-spezifischen Bedingungen 2–6 treten additiv hinzu und schwächen keine Bauteilgruppen-Bedingung ab.
Konsistenz mit verbindung: Jede Verbindung v ∈ verbindungen ist eine Verbindung im Sinne von verbindung; ihre eigenen Konsistenzbedingungen (insbesondere das Mischungsverbot verschiedener Wirkungsmechanismen pro Verbindung gemäss SIA 265 Anhang A) gelten unverändert.
Konsistenz mit bauteil: Jedes b ∈ bestandteile ist ein Bauteil im Sinne von bauteil mit eigener Identität, Lage, Geometrie und Werkstoff. Die Bestandteile bleiben eigenständige Element-Instanzen; die Binder-Mitgliedschaft ist eine zusätzliche Beziehung, keine Überschreibung der Bauteil-Eigenschaften.
Nicht-Zirkularität: Die Definition verwendet bauteilgruppe, bauteil, verbindung, uuid, lokales_koordinatensystem, weltkoordinatensystem, ebene, polyeder, toleranzen — alle bereits definiert. Sie verweist nicht auf konkrete Sub-Typen (Sparrenbinder, Pfettenbinder, Nagelplattenbinder, BSH-Binder) und nicht auf tragwerk (der Binder ist Bestandteil eines Tragwerks, nicht definitorisch davon abhängig).
Trivial wohldefinierte Bestandteils-Menge: bestandteile und verbindungen sind als Mengen unsortiert; alle Aussagen über den Binder sind invariant unter Permutation der Bestandteile.

Erläuterung (nicht normativ)¶

Der Binder ist das paradigmatische werks-vorgefertigte Trag-Aggregat im Holzbau. Sein Wesen liegt in drei Merkmalen, die ihn von einem einzelnen bauteil (z. B. Sparren, Pfette, BSH-Träger) und von einem nicht-exklusiv klassifizierten bausystem (z. B. Tragwerk, Aussteifungssystem) gleichermassen unterscheiden:

Mehrteiligkeit mit eigener Identität: ein Binder besteht aus mehreren Holzbauteilen, die zusammen ein Aggregat mit eigener UUID, eigener Tragebene und eigener Spannweite bilden. Ein einzelner BSH-Träger ist trotz Brettschichtholz-Bauart kein Binder im Sinne dieses Eintrags, weil ihm die Mehrteiligkeit fehlt; er ist ein Bauteil und gegebenenfalls ein Träger im weiteren Sinn.
Exklusive Mitgliedschaft seiner Bestandteile: die Sparren, Streben, Pfosten und Lamellen eines Binders sind diesem Binder exklusiv zugeordnet. Sie können nicht zugleich Bestandteil eines zweiten Binders sein. Das unterscheidet den Binder strukturell vom Tragwerk, in dem ein Bauteil parallel mehreren funktionalen Sichten angehören kann.
Werksvorfertigung als Aggregat: der Binder wird typischerweise im Werk fertig gefügt (Nagelplattenbinder mit hydraulischer Presse, BSH-Binder durch Lamellenverleimung, zimmermannsmäßiger Sparrenbinder durch Abbund) und als Liefereinheit zur Baustelle gebracht. Die Werksvorfertigung ist konzeptuell prägend; das Aggregat wird als Ganzes gerechnet, geliefert und montiert.

Drei orthogonale Klassifikations-Achsen¶

Im DACH-Korpus werden Binder nach drei strukturell unterschiedlichen und voneinander unabhängigen Achsen klassifiziert. Eine konkrete Binder-Instanz trägt typischerweise eine Klassifikation pro Achse; die Achsen sind orthogonal und sollen im App-Modell auch so geführt werden.

Achse 1 — Statisches System. Beschreibt, welche Last das Aggregat in welcher Anordnung abträgt:

Sparrenbinder / Satteldachbinder: statisches Dreieck aus zwei Sparren und einem Bundbalken.
Kehlbalkenbinder: Sparrenbinder mit zusätzlichem Kehlbalken.
Pfettenbinder: Hauptträger eines Hauptträger-Nebenträger- Systems; trägt Pfetten, die wiederum Sparren tragen.
Sparrenpfetten-Binder, Polygonalbinder, Trapez-, Mansard-, Bogen-, Pultdach-, Walmdach-, Schifterbinder: Geometrie-Spezialisierungen nach Dachform.

Achse 2 — Bauart und Werkstoff. Beschreibt, wie das Aggregat gefügt ist und woraus:

Vollwandbinder: flächige Tragebene; höherer Holzverbrauch.
Fachwerkbinder: Stab-Fachwerk; materialsparend.
Nagelplattenbinder (NPB): Stab-Fachwerk mit Stahl- Nagelplatten an den Knoten; einzige normfest verankerte Bauart (DIN EN 14250).
Brettschichtholz-Binder (BSH-Binder, Leimbinder): verleimte Lamellen.
Bohlenbinder, Nagelbinder, Hetzer-Binder: historische Bauarten.

Achse 3 — Tragwerks-Hierarchie. Beschreibt die Rolle im umgebenden Tragwerk:

Hauptbinder / Vollbinder: primäres Lastabtragungs-Niveau.
Nebenbinder / Leerbinder: sekundär, zwischen Hauptbindern.
Endbinder / Giebelbinder: randständig am Giebel.

Ein konkreter Binder lässt sich an allen drei Achsen klassifizieren: ein „Hauptbinder als Pfettenbinder in NPB-Bauart" ist eine zulässige, im Korpus geläufige Kombination. Im App-Modell sollten die drei Achsen als separate Annotationen (oder Sub-Typen) geführt werden, nicht in eine einzige Liste gemischt.

Abgrenzung zu Tragwerk in einem Satz¶

Ein Tragwerk ist ein Aggregat mit zusätzlichen Mengen (Auflager, Lastfälle) und einer nicht-exklusiven Bauteil-Mitgliedschaft; ein Binder ist eine Bauteilgruppe mit exklusiver Bestandteils- Mitgliedschaft, die als werks-vorgefertigtes Element typischerweise ein Bestandteil des Tragwerks ist (so wie ein Sparren ein Bauteil des Tragwerks ist). Ein Binderdach ist ein Tragwerk, dessen Primärtragglieder Binder sind.

Abgrenzung zu Sparren / Pfette in einem Satz¶

Ein Sparrenbinder enthält zwei Sparren als Bestandteile, ist aber selbst kein Sparren; ein Pfettenbinder trägt Pfetten, ist aber selbst keine Pfette. Sparren und Pfette tragen den begriffstyp: bauteilrolle (sealed-Subtyp unter bauteil); Binder trägt den begriffstyp: aggregat (Komposition mehrerer Bauteile).

Englischer falscher Freund¶

Das englische Wort „binder" bezeichnet in der historischen Timber-Framing-Terminologie ein horizontales Quer-Bauteil zur Versteifung der Joists („a timber joist at the bases of the beams to strengthen them") und ist somit ein einzelnes Bauteil — also nicht das mehrteilige deutsche „Binder"-Aggregat. Das deutsche „Binder" heisst im Englischen je nach Kontext „truss" (statisches Dreieck, NPB), „girder" oder „roof girder" (Hauptträger im Hauptträger- Nebenträger-System) oder „glulam beam" (für den BSH-Binder, sofern nicht fachwerkartig). Im Glossar werden alle vier Anglizismen als abgelehnte Benennungen geführt, weil keiner von ihnen den deutschen Oberbegriff trifft.

Beziehungen¶

Oberbegriff: bauteilgruppe. Der Binder erfüllt alle Bauteil- gruppen-Merkmale (exklusive Mitgliedschaft, kaskadische Lebenszyklus-Bindung, eigene Hülle, eigene Identität, konstruktive Funktionseinheit) und fügt drei eigene Merkmale hinzu: explizite Tragebene, mindestens zwei Auflagerpunkte und mindestens eine Verbindung zwischen den Bestandteilen.
Bestandteile (partitiv):
Bauteile (bauteil): Sparren, Bundbalken, Streben, Pfosten, Lamellen, Pfetten — die exklusiven Holzbauteile des Binders.
Verbindungen (verbindung): die Knotenaggregate zwischen den Bestandteilen (Nagelplatten-Knoten, Versatz, Zapfen, Stabdübel-Verbindung, Verleimung).
Tragebene (ebene): die ausgezeichnete Trag-Ebene des Aggregats.
Lokales Koordinatensystem (lokales_koordinatensystem).
Hülle (polyeder oder Bounding-Volume).
Spezialisierungen (eigene Einträge folgen, trigger-basiert gemäss Folgearbeit-Block):
nagelplattenbinder — Bauart-Achse, DIN-EN-14250-Anker.
sparrenbinder — statisches System.
pfettenbinder — statisches System.
bsh_binder (Brettschichtholz-Binder, Leimbinder) — Bauart.
fachwerkbinder / vollwandbinder — Bauart-Achse.
hauptbinder — Tragwerks-Hierarchie (offene Designfrage, ob eigener Eintrag).
Verwendung:
Bestandteil eines Tragwerks (tragwerk): ein Binder ist typischerweise ein Primärtragglied eines Dachtragwerks. Die Tragwerks-Bauteilmenge B enthält die einzelnen Holzbauteile, der Binder fasst eine Teilmenge davon zur Bauteilgruppe zusammen.
Bestandteil eines Daches (dach) — als Teil des Dachtragwerks.
Abgrenzung:
Bauteilgruppe (bauteilgruppe): Oberbegriff — siehe oben.
Tragwerk (tragwerk): das umgebende Aggregat aus lastabtragenden Bauteilen mit Auflagern und Lastfällen; ein Binder ist Bestandteil eines Tragwerks, nicht selbst eines. Tragwerk hat zudem nicht-exklusive Bauteil-Mitgliedschaft, der Binder exklusive Bestandteils-Mitgliedschaft.
Bauteil (bauteil): einzelner Bestandteil; ein Binder ist eine Komposition mehrerer Bauteile, kein einzelnes Bauteil. Insbesondere ist ein einzelner BSH-Träger ohne weitere Stäbe kein Binder.
Sparren (sparren): ein einzelnes geneigtes Stab-Bauteil entlang der Falllinie einer Dachfläche. Ein Sparrenbinder enthält zwei Sparren als Bestandteile, ist aber kein Sparren.
Pfette (pfette): ein einzelnes horizontales Längs-Stab- Bauteil parallel zur Dachkante. Ein Pfettenbinder trägt Pfetten, ist aber keine Pfette. „Pfettenbinder" und „Sparrenbinder" benennen Binder-Sub-Typen über das getragene bzw. enthaltene Bauteil, nicht über die Identität des Binders mit jenem Bauteil.
Verbindung (verbindung): lokales Knoten-Aggregat aus Bauteilen, Verbindungsmitteln, Verbindern und Verstärkungen an einem Punkt. Ein Binder enthält mehrere Verbindungen zwischen seinen Bestandteilen und ist selbst keine Verbindung.
Dach (dach), Dachfläche (dachflaeche): ein Binder ist Bestandteil des Dachtragwerks, das wiederum Bestandteil eines Daches ist; er ist selbst kein Dach und keine Dachfläche.
Bauteilachse (bauteilachse): ein Bestandteil eines Binders trägt eine Bauteilachse; der Binder selbst trägt keine Bauteilachse, sondern eine Tragebene.
Binderdach (binderdach, eigener Eintrag folgt): das Dachtragwerks-System, in dem Binder die Primärtragglieder sind. Binder ist das einzelne Aggregat, Binderdach das Tragwerks-System.
Nagelplattenbinder, Sparrenbinder, Pfettenbinder, BSH-Binder, Fachwerkbinder, Vollwandbinder, Hauptbinder, Kehlbalkenbinder, Polygonalbinder, Hetzer-Binder: alles Sub-Typen entlang der drei oben genannten Klassifikations-Achsen; eigene Einträge folgen trigger-basiert.

Implementierungshinweis¶

Im aktuellen Glossarstand wird keine eigene Code-Klasse Binder angelegt. Die ontologische Vorbereitung lebt zunächst nur im Glossar; eine Code-Klasse entsteht zusammen mit dem ersten konkreten Sub-Typ (typischerweise Sparrenbinder oder Nagelplattenbinder), der in einem Tool tatsächlich benötigt wird. Der folgende Skizzen-Code ist ausschliesslich orientierender Implementierungs-Hinweis für den Zeitpunkt, an dem dieser Sub-Typ implementiert wird, und folgt der Sealed-Hierarchie unter Bauteilgruppe aus hg_bauteilgruppe.md.

// SKIZZE — nicht jetzt anlegen.
// Glossar: hg_binder.md

package domain.bauteil

import domain.bauteil.Bauteilgruppe
import domain.bauteil.Bauteil
import domain.geometrie.Ebene
import domain.geometrie.Punkt
import domain.verbindung.Verbindung
import java.util.UUID

/**
 * Binder: Bauteilgruppe, deren Bestandteile zusammen ein
 * statisches Dreieck oder ein parallelgurtiges Trag-Aggregat in
 * einer expliziten Tragebene bilden und zwischen mindestens zwei
 * Auflagerpunkten eine Spannweite überspannen.
 *
 * Sealed unter Bauteilgruppe; konkrete Sub-Typen entlang der drei
 * Klassifikations-Achsen (statisches System, Bauart/Werkstoff,
 * Tragwerks-Hierarchie) entstehen trigger-basiert.
 */
sealed class Binder : Bauteilgruppe() {
    abstract val verbindungen: Set<Verbindung>
    abstract val tragebene: Ebene
    abstract val auflagerpunkte: Set<Punkt>

    init {
        // 1. bestandteile.size >= 2          → sonst Entartet.ZuKleinerBinder
        // 2. verbindungen.isNotEmpty()       → sonst Entartet.OhneVerbindung
        // 3. auflagerpunkte.size >= 2        → sonst Entartet.ZuWenigAuflagerpunkte
        // 4. Verbindungs-Inzidenz            → sonst Entartet.VerbindungOhneBestandteil
        // 5. Zusammenhang Inzidenzgraph      → sonst Entartet.NichtZusammenhaengenderBinder
        // 6. Bauteilachsen in Tragebene      → sonst Entartet.AchseAusserhalbTragebene
        // 7. Auflagerpunkte in Tragebene     → sonst Entartet.AuflagerpunktAusserhalbTragebene
        // 8. Mindest-Spannweite              → sonst Entartet.ZusammenfallendeAuflagerpunkte
    }
}

Einheit: Längen in mm (Double); Winkel intern in Radiant; Lage als SE(3)-Element.
Identität: uuid ist Pflicht und persistent (RFC 9562 v7); externe Referenzen auf einen Binder gehen ausschliesslich auf diese UUID. Bestandteile und Verbindungen werden über ihre jeweiligen UUIDs referenziert (Foreign-Key-Regel).
Invarianten (in init bzw. Fabrikfunktionen prüfen, bei Verletzung Resultat.Fehler bzw. Entartet-Variante; niemals Exception werfen):
bestandteile.size >= 2 ⇒ sonst Entartet.ZuKleinerBinder.
verbindungen.isNotEmpty() ⇒ sonst Entartet.OhneVerbindung.
auflagerpunkte.size >= 2 ⇒ sonst Entartet.ZuWenigAuflagerpunkte.
Jede Verbindung referenziert ausschliesslich Bauteile aus bestandteile ⇒ sonst Entartet.VerbindungOhneBestandteil. Toleranz nicht erforderlich (Mengenzugehörigkeit).
Der Bestandteils-Inzidenzgraph ist zusammenhängend ⇒ sonst Entartet.NichtZusammenhaengenderBinder.
Für jede Bauteilachse a(b), b ∈ bestandteile, ist der Maximalabstand der Achspunkte zu tragebene ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS ⇒ sonst Entartet.AchseAusserhalbTragebene. Bauteile ohne eindimensionale Bauteilachse sind ausgenommen.
Für jeden Auflagerpunkt p ist der Abstand zu tragebene ≤ Toleranzen.LAENGE_EPS ⇒ sonst Entartet.AuflagerpunktAusserhalbTragebene.
Für mindestens ein Paar (p₁, p₂) gilt ‖p₁ − p₂‖ > Toleranzen.LAENGE_EPS ⇒ sonst Entartet.ZusammenfallendeAuflagerpunkte.
Exklusive Mitgliedschaft (modellweite Cross-Aggregat- Invariante, geerbt von Bauteilgruppe): kein Bauteil b ∈ bestandteile ist zugleich Bestandteil eines anderen Binders oder einer anderen Bauteilgruppe in der Aggregations-Hierarchie. Prüfung im Modell-Container; bei Verletzung Entartet.MehrfachMitgliedschaft. Die Exklusivität gilt analog für die verbindungen-Komponente: jede Verbindung v ∈ verbindungen verbindet ausschliesslich Bauteile innerhalb dieses Binders und ist nicht zugleich Bestandteil einer anderen Bauteilgruppe. Der Lebenszyklus der Verbindungen ist kaskadisch an den Binder gekoppelt (Entfernen des Binders entfernt die Verbindungen, nicht die einzelnen Bauteile).
Edge Cases:
Sparrenbinder als Mindestkonfiguration (zwei Sparren plus Bundbalken, |bestandteile| = 3, |verbindungen| = 3 oder kombiniert zu 1 First-Knoten plus 2 Fusspunkten): zulässig.
Einzelner BSH-Träger: nicht als Binder zulässig (|bestandteile| = 1 verletzt Bedingung 1); als bauteil mit Werkstoff Brettschichtholz zu führen.
Verschachtelte Binder (Hauptbinder enthält eine Sub-Aussteifung als Bauteilgruppe): nach bauteilgruppe Bedingung 4 zulässig, solange der Aggregations-Graph azyklisch bleibt.
Bauteil-Wechsel der Binder-Zugehörigkeit: erfordert eine koordinierte Modifikation der betroffenen Binder über den Modell-Container; nicht durch direkten Bauteil-Zugriff.
Mehrteilige Auflagerung (Binder auf Pfettenwand, Stütze und Auswechslung): zulässig, sofern alle drei Auflagerpunkte in auflagerpunkte geführt werden.
Krumme oder polygonale Untergurte (Bogenbinder, Hetzer- Binder): die Tragebene bleibt eine Ebene; die Bauteilachsen der krummen Bestandteile liegen näherungsweise (im Toleranzbereich) in dieser Ebene, der Toleranzhorizont kann pro Sub-Typ erweitert werden.
Abgeleitete Eigenschaften (als Funktionen, keine Felder):
geometrieInWelt(): GeometrieInW = lage(huelle) als transformierte Hülle in W (geerbt von Bauteilgruppe).
bestandteilsVereinigung(): GeometrieInW = ⋃_{b ∈ bestandteile} G_W(b); im Allgemeinen echte Teilmenge der Hülle.
spannweite(): Double (mm) = maximaler Abstand zwischen Paaren aus auflagerpunkte; bei genau zwei Auflagerpunkten gleich ‖p₁ − p₂‖.
inzidenzgraph(): Graph<Bauteil, Verbindung> = der ungerichtete Graph mit Bestandteilen als Knoten und Verbindungen als Kanten.
tragebenenNormale(): Vektor = Normalenvektor der Tragebene in W.

Quellen¶

Primär (normativ):

DIN EN 14250:2010-05, „Holzbauwerke – Produktanforderungen an vorgefertigte tragende Bauteile mit Nagelplattenverbindungen", Deutsches Institut für Normung, Berlin.
DIN EN 1995-1-1:2010-12, „Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teil 1-1: Allgemeines", Abschnitte 9 und 10.
DIN EN 14080:2013-09, „Holzbauwerke – Brettschichtholz und Balkenschichtholz – Anforderungen".
DIN 1052:2008-12, „Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken – Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau", Abschnitte 8 und 12.
SIA 265:2021, „Holzbau", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 5.
SIA 232/1:2020, „Geneigte Dächer", Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, Abschnitt 1.

Sekundär:

Lignum (Hrsg.): Holzbautabellen HBT. Lignum, Zürich, aktuelle Auflage.
Lignum (Hrsg.): Lignatec „Geneigte Dächer in Holzbauweise".
Mönck, W.; Rug, W.: Holzbau – Bemessung und Konstruktion.
Auflage, Beuth, Berlin 2015, Kap. 11.
Blass, H. J.; Sandhaas, C.: Ingenieurholzbau – Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2016, Kap. 12.
Natterer, J.; Herzog, T.; Volz, M.: Holzbau-Atlas. 4. Auflage, Birkhäuser, Basel 2003.
Gerner, M.: Fachwerk – Instandsetzung, Sanierung, Neubau. DVA,
Auflage 2007.

Korpus (nicht autoritativ):

de.wikipedia.org, Lemma „Dachbinder (Holzbau)" (abgerufen 2026-05-14).
de.wikipedia.org, Lemma „Binder (Tragwerk)" (abgerufen 2026-05-14).
en.wikipedia.org, Lemma „Timber roof truss" (abgerufen 2026-05-14, für englische Begriffs-Abgrenzung).
Recherchebericht docs/recherche/2026-05-14_hg_binder.md.

Folgearbeit (trigger-basiert)¶

Sub-Typen werden definiert, sobald das jeweilige Tool sie geometrisch oder bemessungstechnisch braucht. Die folgenden sieben Folgearbeit-Trigger sind absehbar:

nagelplattenbinder — Bauart-Spezialisierung mit Stahl-Nagelplatten an den Knoten; normativer Anker in DIN EN 14250:2010 (Produktanforderungen, CE-Kennzeichnung). Trigger: erstes Tool, das einen Nagelplattenbinder geometrisch oder bemessungstechnisch modelliert.
sparrenbinder — statisches Dreieck aus zwei Sparren und einem Bundbalken; klassische zimmermannsmäßige Bauart. Trigger: erstes Tool, das einen Sparrenbinder als Aggregat aus benannten Bauteilrollen modelliert.
pfettenbinder — Hauptträger eines Hauptträger- Nebenträger-Systems; trägt Pfetten, die wiederum Sparren tragen. Trigger: erstes Tool, das ein Pfettenbinder-System (z. B. Hallendach mit Pfettenwand-Auflagerung) modelliert.
bsh_binder (Brettschichtholz-Binder, Leimbinder) — Werkstoff-/Verbindungs-Spezialisierung mit verleimten Lamellen nach DIN EN 14080. Trigger: erstes Tool, das einen BSH-Binder (Hallenbau, weitspannender Geschossbau) geometrisch modelliert.
fachwerkbinder — Bauart-Achse: Stab-Fachwerk mit Stäben und Knoten in der Tragebene. Trigger: erstes Tool, das die Fachwerk-Topologie (Knoten-Stab-Inzidenzen) explizit darstellt.
vollwandbinder — Bauart-Achse, Gegenpol zum Fachwerkbinder: flächige Tragebene. Trigger: erstes Tool, das vollwandige Binder mit flächigen Bestandteilen darstellt.
hauptbinder — Tragwerks-Hierarchie-Rolle (Primär- Lastabtragungs-Niveau in einem Hauptträger-Nebenträger-System). Trigger: erstes Tool, das die Hierarchie-Rolle Primär-/Sekundär- Binder in einem Tragwerk auflöst (etwa für die Werkstattzeichnung mit Achs-Numerierung). Offene Designfrage, ob „Hauptbinder" als eigener Eintrag oder als Annotation am Binder geführt wird; der Korpus-Sprachgebrauch ist uneinheitlich.

Ebenfalls als Folgearbeit auf Glossar-Ebene absehbar, aber nicht in den sieben Trigger-Bindern enthalten:

binderdach — das Tragwerks-System, in dem Binder die Primärtragglieder sind (parallel zu sparrendach, pfettendach, kehlbalkendach aus dem tragwerk-Eintrag).
bundbalken — horizontales Zugglied im Sparrenbinder (verbindet die Sparrenfüße); aktuell als impliziter Bestandteil im Sparrenbinder-Block geführt. Trigger: erster Sparrenbinder- Eintrag (sparrenbinder.md), der die Mindestkonfiguration „zwei Sparren + Bundbalken" formal definiert.
Eintragung des englischen Fachglossar-Mapping (truss, girder, nail-plate truss, glulam beam) als Korpus-Begriffe in einer späteren Übersetzungs-Schicht.

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