--- id: ferse benennung: Ferse kurz: "Die Ferse ist die hintere, tiefste Stelle am schräg eingeschnittenen Fuss einer Holzstrebe, an der sie sich fest gegen das darunterliegende Holz abstützt — ähnlich der Ferse eines Fusses." synonyme: [Brust] abgelehnte_benennungen: ["heel cut", "heel", "Ferserl", "plumb cut"] oberbegriff: versatz begriffstyp: merkmal voraussetzungen: [versatz, bauteilachse, lotebene, toleranzen] abgrenzung_zu: [versatz, stirnseite, kerve, senkel, bleischnitt, anschnitt, stirn] status: entwurf subglossar_pendant: notwendig # Begründung: die Term-Überladung Ferse↔Ferserl↔heel cut ist eine lernrelevante Verwechslung (didaktischer Kern). quellen_primär: - "DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Nationaler Anhang Deutschland zum Eurocode 5, NCI NA.12 'Zimmermannsmäßige Verbindungen': regelt den Versatz (Versatztiefe, Vorholzlänge, Anschnittwinkel) ohne eigene Typologie; die Lage-Bezeichnung 'Ferse' tritt nur gebunden im Fersenversatz auf. Paywall (DIN-Media); über Sekundärbeschreibungen und `hg_versatz.md` belegt, Volltext nicht eingesehen [via: hg_versatz.md / NCI NA.12-Sekundärbeschreibung]." quellen_sekundär: - "Colling, F.: Holzbau – Grundlagen, Bemessungshilfen. Springer Vieweg, Wiesbaden, §8.5 'Versätze', Bild 8.15 'Fersen-/Rückversatz': die Druckfläche des Fersenversatzes steht rechtwinklig zur Strebe (δ_F = β − π/2); maßgebliche Benennungs-Autorität für die ⊥-Strebe-Geometrie als Fersenversatz (s. `hg_versatz.md` Konflikt 6). Print/Paywall, über `hg_versatz.md`-Quellenapparat geführt [via: hg_versatz.md]." - "Berner Fachhochschule (BFH) / Stiftung Denkmalpflege: 'Historische Holzverbindungen – Untersuchung des Trag- und Lastverformungsverhaltens', Leitfaden 2016, §2.1–2.5 (S. 17–20): benennt 'Stirn-, Brust- und Fersenversatz'; der ursprüngliche Versatz leitet Druck 'durch einen rechtwinkligen Schnitt an der Stirnseite' ein (rechtwinklig = ⊥ Strebe, nicht lotrecht). PDF frei, über lokalen PDF-Lesepfad eingesehen [direkt]." - "Thesaurus Traditioneller Holzbau (TTH), RWTH Aachen: führt 'Ferse' nicht als eigenständiges Lemma; nur 'Fersenversatz' (Begriff-ID 757) als leerer Stub unter Oberbegriff 'Holzverbindung'. Negativ-Befund zur Eigenständigkeit. `thesaurus-traditioneller-holzbau.net`, abgerufen 2026-06-03 [direkt]." - "DWDS / Pfeifer, Etymologisches Wörterbuch des Deutschen, 'Ferse': ahd. *fersna* (um 800), germ. *fersnō / *fersni-, Grundbedeutung 'Hacke, hinterer Teil des Fußes/Strumpfes/Schuhs'. Belegt die anatomische Metapher (hinterer Teil), nicht die Bauteil-Bedeutung; nur für Erläuterung/SG-Apparat, nicht normative Definition (QUELLEN.md §5). `dwds.de/wb/etymwb/Ferse`, abgerufen 2026-06-03 [direkt]." quellenkonflikt: | **Konflikt A — `begriffstyp: merkmal` ↔ `oberbegriff: versatz` (§3-Spannung):** Die §3-Tabelle führt `merkmal` als „Wert/Annotation an einem Trägerbegriff" und nennt als Differenzierungs-Hilfe ausdrücklich nur die Spezialisierung eines `generisch`-Oberbegriffs (Beispiel `bauteilkoerper` unter `polyeder`). Der hier gewählte Oberbegriff `versatz` ist dagegen `partitiv`. Das ist eine Spannung zur unmittelbaren Lesart der Tabelle. **Eigene Festlegung (konsistent mit §3):** Die Asymmetrie zwischen `oberbegriff:` (fachliche Spezialisierungs-Linie) und `begriffstyp:` (strukturelle Rolle) ist nach §3 ausdrücklich „zulässig und beabsichtigt". Die Ferse ist strukturell ein **Wert ohne eigene Identität und ohne eigene Subtyp-Hierarchie** — die Lage-Achse, auf der `Versatz.art = FERSE` einen Wert annimmt. Sie ist damit `merkmal`, nicht `partitiv`: ein eigener partitiver Bestandteil „Ferse" mit eigener UUID existiert im Modell **nicht**; die Druckflächen-Geometrie lebt am `versatz` (`art = FERSE`, δ_F = β − π/2), nicht an einem separaten Träger. Der Oberbegriff `versatz` drückt nur aus, **wo** die Ferse fachlich beheimatet ist (sie tritt im Korpus ausschließlich gebunden im „Fersenversatz" auf — TTH kennt kein freistehendes Lemma „Ferse"), nicht, dass die Ferse strukturell ein Versatz-Bestandteil mit Lebenszyklus wäre. Diese Festlegung ist parallel zur §3-Erlaubnis „`merkmal` als Spezialisierung eines `generisch`-Oberbegriffs", konservativ auf einen `partitiv`-Oberbegriff übertragen: in beiden Fällen trägt die Spezialisierung weder `GlobalId` noch sealed- Hierarchie. Code-Pendant-frei (§3-Pendant-Tabelle: `merkmal` = nein), weil `VersatzArt.FERSE` bereits im `Versatz`-Code lebt. **Konflikt B — „Ferse = senkrechter Schnitt" (importierter EN-Fehlschluss):** Im englischen Birdsmouth-Kontext ist `heel cut` = `plumb cut` der **lotrechte** Schnitt (Wikipedia *Birdsmouth joint*). Wer „heel" mechanisch mit „Ferse" übersetzt und den Birdsmouth-Kontext mitnimmt, landet beim Fehlschluss „Ferse = senkrechter Schnitt". Dieser ist für den **Fersenversatz falsch**: dessen Druckfläche steht **rechtwinklig zur Strebe** (δ_F = β − π/2), also **geneigt**, nicht lotrecht (Colling §8.5; `hg_versatz.md` harte Invariante: δ = π/2 wäre der entartete Grenzfall, ausgeschlossen). Der lotrechte Schnitt am Fuß eines geneigten Holzes heißt im DACH-Korpus **Senkel** (`hg_senkel.md`), **nie** „Ferse". `heel cut`/`plumb cut` sind deshalb als `abgelehnte_benennungen:` geführt; sie sind das engl. Pendant zu **Senkel** (in der Kerve), nicht zur Ferse (im Versatz). **Konflikt C — „Brust(versatz)" als Synonym vs. eigener Typ:** „Brust"/„Brustversatz" ist im HG bereits zugunsten Colling als **Synonym** der ⊥-Strebe-Fersenversatz-Geometrie arbitriert (`hg_versatz.md` Konflikt 6). Die BFH-Lesart (S. 17), die „Brust-" **neben** „Fersenversatz" als dritten einfachen Versatz führt, und die baubeaver-Lesart (Web) sind nachrangig (QUELLEN.md §2: Lehrbuch > Berufsbildung > Web). Diese Linie wird hier **nicht neu aufgerollt**, sondern referenziert; „Brust" steht als Synonym der Ferse. **Konflikt D — „Ferserl" (österr./Wiener) = ganze Kerve, lexikografisch nicht belegt:** „Ferserl" ist im österr./Wiener Holzbau-Fach-Korpus (Eurotec, deutscher-bauzeiger, zimmerer-treff) Synonym für die **ganze Kerve**, nicht für eine Versatz-Lage. Es ist **kein** Synonym der Ferse und in `hg_kerve.md` `synonyme:` bereits geführt. Lexikografisch ist „Ferserl=Kerve" **nicht** erfasst — das DWDS kennt „Ferserl" nur als österr. Fußball-Ausdruck (Hackentrick), nicht als Holzbau-Begriff. „Ferserl" ist deshalb hier `abgelehnte_benennungen:` (falscher Freund, führt im CH-Holzbau nicht weiter), nicht `synonyme:`. --- ## Prosa-Definition Die **Ferse** ist die zur Druckstab-Innenseite weisende hintere Lage am Fuß eines geneigten Druckstabs, an der der **Fersenversatz** (`versatz` mit `art = FERSE`) seine zur Strebe rechtwinklige Druckfläche und seinen tiefsten Einschnitt führt. ## Mathematische Definition Die Ferse ist eine **Lage-Position**, kein eigener geometrischer Körper; ihre Geometrie ist die des Fersen-Ausschnitts in `hg_versatz.md` (`art = FERSE`) und wird hier **nicht dupliziert**, sondern als Position am Strebenfuß bestimmt. Sei - B der **geneigte Druckstab** (Strebe, Kopfband oder Sparren) mit Bauteilachse, deren Richtung in der Lotebene Π_⊥(B) den Strebenanschlusswinkel β ∈ (π/2, π) gegen die Trägerbauteil-Achse einschließt (siehe `bauteilachse`, `versatz`), - T das liegende **Trägerbauteil** (Schwelle, Rähm, Bundbalken, Fußpfette) mit Oberseite auf der Lokal-Höhe z = h_B, - v:= V mit p_Versatz = (x_0, FERSE, β, ⊥, ⊥, t_F, ⊥, l_v) ein **Fersenversatz** nach `versatz` (Tupel (2) dort), mit Versatztiefe t_F > 0 und dem **Aufsetzpunkt** Q:= (x_0, 0, h_B) ∈ ℝ³ — dem Schnittpunkt der Druckstab-Achse mit der Trägerbauteil-Oberseite, - A_F:= Q der **Fersen-Aufsetzpunkt** des einfachen Fersenversatzes und Δ_Versatz(FERSE) ⊂ Π_⊥(B) der Fersen-Anschnittquerschnitt nach `versatz` (V-Dreieck conv{A_F, C_F, B_F}, Druckfläche rechtwinklig zur Strebe δ_F = β − π/2, Sohle parallel zur Strebe σ = π − β). Dann ist die **Ferse** von v die ausgezeichnete Lage ``` Ferse(v):= (A_F, ê_innen) (1) ``` mit - dem **Aufsetz-/Bezugspunkt** A_F = Q am Strebenfuß und - der **Innenrichtung** ê_innen — der in Π_⊥(B) liegende Einheitsvektor in der Trägerbauteil-Oberseite (z = h_B), der vom Strebenfuß **firstwärts zur Druckstab-Innenseite** zeigt (entgegen der talseitigen Stirn). Damit liegt der **tiefste Punkt** der Fersen-Druckfläche auf der von A_F in Richtung ê_innen abgetragenen Seite (Versatztiefe t_F, gemessen lotrecht zur Strebe in den Träger hinein). Die Ferse ist mithin die **Position** ⟨Aufsetzpunkt, Innenrichtung⟩, gegen die der Fersen-Ausschnitt aus `versatz` orientiert ist; die Druckflächen-, Sohlen- und Werkzeugkörper-Geometrie selbst trägt `hg_versatz.md`, nicht dieser Eintrag. ## Wohldefiniertheit - **Existenz/Eindeutigkeit von A_F.** A_F = Q ist der Schnittpunkt der Druckstab-Achse mit der Trägerbauteil-Oberseite z = h_B; für jeden geneigten Druckstab (β ∈ (π/2, π), nicht parallel zur Oberseite) ist dieser Schnittpunkt eindeutig (siehe `versatz`, Parameter x_0). Beim doppelten Versatz (`art = DOPPELT`) verschiebt sich der Fersen- Aufsetzpunkt auf den Gipfel der Stirn-Sohle (`hg_versatz.md`); für den reinen Fersenversatz (`art = FERSE`), den dieser Eintrag bezeichnet, gilt A_F = Q ohne Verschiebung. - **Eindeutigkeit von ê_innen.** In der Lotebene Π_⊥(B) und in der Trägerbauteil-Oberseite (z = h_B) gibt es genau zwei zur Trägerbauteil-Achse parallele Einheitsrichtungen; ê_innen ist die firstwärtige (zur Druckstab-Innenseite, entgegen der Stirn). Die Auszeichnung ist durch die Lage des Druckstabs eindeutig: die Stirn liegt talseitig (über das Trägerbauteil ragend), die Ferse firstseitig. Da β ≠ π/2 (geneigter Druckstab), sind Stirn- und Innenrichtung verschieden, also ê_innen eindeutig bestimmt. - **Unabhängigkeit von der Versatzart.** Die Ferse als **Lage** (1) ist bereits durch den geneigten Druckstab und das Trägerbauteil bestimmt und existiert auch dort, wo keine Schnittfläche an ihr sitzt (am Stirnversatz ist die Ferse nur die hintere Auslauf-Ecke, ohne eigene Druckfläche). Die **Druckfläche an der Ferse** entsteht erst bei `art ∈ {FERSE, DOPPELT}` und ist Gegenstand von `hg_versatz.md`. Dieser Eintrag bezeichnet die Lage; die Geometrie ist konservativ dorthin delegiert und wird nicht hier festgelegt — damit ist (1) frei von der Versatz-Geometrie eliminierbar. - **Grenzfälle.** Für β → π/2 (Druckstab nähert sich der Lotrechten zum Träger) fallen Stirn- und Innenrichtung gegen die Lotebene zusammen; die Lage-Auszeichnung wird singulär — das ist der von `versatz` ausgeschlossene entartete Fall (kein Versatz mehr). Für β → π (Druckstab fast parallel zum Träger) ist die Ferse weit firstwärts, geometrisch wohldefiniert, aber konstruktiv ungebräuchlich. ## Erläuterung (nicht normativ) ### Die Ferse als hintere Lage am Strebenfuß Der Fuß eines geneigten Druckstabs hat — in der anatomischen Körper-Metapher (vom menschlichen Fuß übertragen) — zwei ausgezeichnete Lagen: **vorn/talseitig die Stirn** (die über das Trägerbauteil ragende Spitze, an der die Stirnfläche sitzt) und **hinten/innen die Ferse** (die zurückliegende, firstwärtige Ecke). Belegt ist im DACH-Holzbau-Korpus allein dieses Paar **Stirn ↔ Ferse** als Lage-Achse am Versatz; das darüber hinaus oft vermutete reiche anatomische Wortfeld (Zehe, Backe, Wange, Spiegel, Rücken als Ferse-Gegenstücke) ist **nicht** quellenbelegt und wird hier bewusst nicht eingeführt. Die Etymologie (ahd. *fersna* „Hacke, hinterer Teil des Fußes/Strumpfes/Schuhs", DWDS/Pfeifer) motiviert die Metapher, trägt aber keine normative Definitionsaussage. ### Disambiguierung — „Ferse" ist über Verbindungstypen hinweg überladen Der eigentliche Gebrauchswert dieses Eintrags liegt im sauberen Trennen der mehreren Bedeutungen, die im Praxis-Korpus an „Ferse"/„heel" hängen. Sie sitzen in **disjunkten Bearbeitungstypen**: | Begriff | Gehört zu | Geometrie | Verweis | |---|---|---|---| | **Ferse / Fersenversatz** | `versatz` (`art = FERSE`) | Druckfläche **rechtwinklig zur Strebe**, δ_F = β − π/2 — **geneigt**, **kein** Lotschnitt | `hg_versatz.md` | | **„Brust(versatz)"** | `versatz` (`art = FERSE`) | **Synonym** der Ferse (HG-arbitriert, Konflikt 6) | `hg_versatz.md` | | **engl. „heel cut" / „plumb cut"** | `kerve` (Birdsmouth) | der **lotrechte** Schnitt = **Senkel** (welt-vertikal) — heißt im DACH **nie** „Ferse" | `hg_senkel.md`, `hg_kerve.md` | | **„Ferserl"** (österr./Wiener) | `kerve` | die **ganze Kerve** (Fach-Synonym, lexikografisch nicht belegt) | `hg_kerve.md` | Die drei Kern-Verwechslungen, die dieser Eintrag ausräumt: 1. **„Ferse = senkrechter Schnitt" ist falsch** (Konflikt B). Das ist ein importierter englischer Fehlschluss: `heel cut`/`plumb cut` ist im Birdsmouth-Kontext der lotrechte Schnitt, der im Deutschen **Senkel** heißt und zur **Kerve** gehört — nicht zum Versatz. Die Fersenversatz- Druckfläche ist **geneigt** (⊥ Strebe), nie lotrecht. 2. **„Ferserl" ist nicht die Ferse** (Konflikt D). Das österr./Wiener „Ferserl" meint die **ganze Kerve**, nicht eine Versatz-Lage; es ist in `hg_kerve.md` als Kerve-Synonym geführt, hier als falscher Freund abgelehnt. Im CH-Holzbau nicht einschlägig. 3. **„Brust" ist die Ferse** (Konflikt C), kein eigener dritter Versatz — bereits in `hg_versatz.md` arbitriert. ### Vorholz und Ausstiegskante Beim Fersenversatz liegt die tragende Druckfläche zur Ferse hin nach hinten/innen verschoben; die **Vorholzlänge** l_v (Scher-Trag-Länge im Träger) wird am Fersenversatz an der **Fersen-Ausstiegskante** gemessen (`hg_versatz.md`, Parameter l_v). Die Ferse benennt dabei die hintere Ecke; ob dort eine Schnittfläche sitzt (Fersenversatz, doppelter Versatz) oder nur eine Auslauf-Ecke (Stirnversatz), hängt vom Verbindungstyp ab. ## Beziehungen - **Oberbegriff** (`versatz`): Die Ferse lebt im Fach-Korpus nur gebunden im „Fersenversatz"; `versatz` ist ihre fachliche Heimat. Die Asymmetrie `merkmal` (struktureller Wert) ↔ `oberbegriff: versatz` (partitiv) ist in Konflikt A begründet. - **Gegenstück** (`stirn`, Forward-Verweis): Die **Stirn** ist die vordere/ talseitige Lage am selben Strebenfuß; Stirn ↔ Ferse ist das einzige korpus-belegte Lage-Paar am Versatz. „Stirn" hat keinen eigenen HG- Eintrag (im Versatz als Lage geführt, `hg_versatz.md`); der Forward- Verweis bezeichnet die Lage, nicht die Bauteilfläche. - **Abgrenzung**: - **Versatz** (`versatz`): trägt die **Geometrie** des Fersen- Ausschnitts (δ_F = β − π/2, Sohle ∥ Strebe, V-Werkzeugkörper); die Ferse ist die **Lage**, an der diese Geometrie sitzt — keine eigene geometrische Substanz. - **Stirnseite** (`stirnseite`): eine **Bauteilfläche** (Hirnholz, `generisch`) mit Trägerebene, Berandung und Außennormale. Die Ferse ist **keine** solche Fläche, sondern eine Lage innerhalb einer Bearbeitung. Die Stirnseite-Analogie zur Ferse ist widerlegt (kein Beleg für eine eigenständige „Fersenfläche"). - **Kerve** (`kerve`): andere Bearbeitung (Auflager-Einschnitt am Sparren auf der Pfette). Das österr. „Ferserl" meint die ganze Kerve, nicht die Ferse; der lotrechte Kerv-Schnitt heißt Senkel. - **Senkel** (`senkel`): der **lotrechte** Schnitt am Fuß eines geneigten Holzes (welt-vertikal). Das engl. `heel cut`/`plumb cut` ist Senkel, **nicht** Ferse — die Quelle der „Ferse=senkrecht"- Verwechslung (Konflikt B). - **Bleischnitt** (`bleischnitt`): der **waagerechte** Schnitt (welt-horizontal); engl. `seat cut`. Weder Ferse noch Senkel. - **Anschnitt** (`anschnitt`): allgemeine schräge Endausbildung; die Fersen-Druckfläche ist ein spezieller Anschnitt am Versatz, die Ferse selbst aber eine Lage, kein Anschnitt. ## Quellen **Primär (normativ, gebunden):** - DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, NCI NA.12 „Zimmermannsmäßige Verbindungen" (Versatz ohne Typologie; „Ferse" nur gebunden im Fersenversatz). Paywall (DIN-Media); über `hg_versatz.md` und Sekundärbeschreibungen geführt [via: hg_versatz.md]. **Sekundär:** - Colling, F.: *Holzbau – Grundlagen, Bemessungshilfen.* Springer Vieweg, §8.5, Bild 8.15 „Fersen-/Rückversatz" (Druckfläche ⊥ Strebe, δ_F = β − π/2). Benennungs-Autorität der ⊥-Strebe-Geometrie als Fersenversatz. Print/Paywall [via: hg_versatz.md]. - Berner Fachhochschule / Stiftung Denkmalpflege: *Historische Holzverbindungen – Untersuchung des Trag- und Lastverformungsverhaltens.* Leitfaden 2016, §2.1–2.5 (S. 17–20): „Stirn-, Brust- und Fersenversatz"; „rechtwinkliger Schnitt an der Stirnseite" (= ⊥ Strebe). PDF frei, lokaler PDF-Lesepfad [direkt]. - Thesaurus Traditioneller Holzbau (TTH), RWTH Aachen: „Ferse" kein eigenes Lemma; nur „Fersenversatz" (ID 757, leerer Stub). `thesaurus-traditioneller-holzbau.net`, abgerufen 2026-06-03 [direkt]. **Etymologie (nur Erläuterung/SG-Apparat, QUELLEN.md §5):** - DWDS / Pfeifer, *Etymologisches Wörterbuch des Deutschen*, „Ferse" (ahd. *fersna*, germ. *fersnō*; „Hacke, hinterer Teil des Fußes/ Strumpfes/Schuhs"). `dwds.de/wb/etymwb/Ferse`, abgerufen 2026-06-03 [direkt]. - DWDS, „Ferserl": nur österr. Fußball-Ausdruck (Hackentrick); die Holzbau-Bedeutung „Ferserl = Kerve" ist lexikografisch **nicht** erfasst (Fach-Korpus-Sprache). `dwds.de/wb/Ferserl`, abgerufen 2026-06-03 [direkt]. **Korpus (nicht autoritativ, Synonym-/Cross-Kontext-Sammlung):** - Eurotec Anfängerlehrbuch Teil 3.3, deutscher-bauzeiger.de, zimmerer-treff.com: „Ferserl" als Kerve-Synonym (österr./Wiener; über `hg_kerve.md` geführt). - Wikipedia *Birdsmouth joint* (heel cut = plumb cut = lotrecht = Senkel; nicht Ferse). `en.wikipedia.org/wiki/Birdsmouth_joint`, abgerufen 2026-06-03.